中考》中考数学(辽宁地区)总复习-中考模拟试卷

2019-2020年中考》中考数学（辽宁地区）总复习-中考模拟试卷

(满分：150分时间：120分钟)

一、选择题(每小题3分，计30分)

1．－3

2

的相反数是(B)

A．－3

2B.

3

2

C．－

2

3

D.

2

3

2．xx年8月，辽宁省政府办公厅发布方案要求全省严格控制用水总量，全面提高用水效率，到2020年，全省年用水总量控制在160.6亿立方米以内，将160.6亿用科学记数法表示为(A)

A．1.606×1010B．16.06×109

C．1.606×109D．1606×107

3．下列运算正确的是(D)

A．(ab)2＝ab2B．3a＋2a2＝5a2

C．2(a＋b)＝2a＋b D．a·a＝a2

4．如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是(C)

5．某校参加校园青春健身操比赛的16名运动员的身高如表：

身高(cm) 172 173 175 176

人数(个) 4 4 4 4

则该校16

A．173 cm，173 cm B．174 cm，174 cm

C ．173 cm ，174 cm

D ．174 cm ，175 cm

6．若关于x 的一元二次方程2x(kx －4)－x 2＋6＝0无实数根，则k 的最小整数值为(B ) A ．－1 B ．2 C ．3 D ．4

7．一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时是绿灯的概率是(C )

A .12

B .13

C .512

D .14

8．A ，B 两地相距180 km ，新修的高速公路开通后，在A ，B 两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，从A 地到B 地的时间缩短了1 h ．若设原来的平均车速为x km /h ，则根据题意可列方程为(A )

A .180x －180（1＋50%）x ＝1

B .180（1＋50%）x －180x ＝1

C .180x －180（1－50%）x ＝1

D .180（1－50%）x －180x ＝1 9．关于抛物线y ＝x 2－(a ＋1)x ＋a －2，下列说法错误的是(C ) A ．开口向上

B ．当a ＝2时，经过坐标原点O

C ．a ＞0时，对称轴在y 轴左侧

D ．不论a 为何值，都经过定点(1，－2)

10．如图，平行四边形ABCD 的顶点C 在y 轴正半轴上，CD 平行于x 轴，直线AC 交x 轴于点E ，BC ⊥AC ，连接BE ，反比例函数y ＝k

x (x ＞0)的图象经过点D.已知S △BCE ＝2，

则k 的值是(D )

A ．2

B ．－2

C ．3

D ．4

二、填空题(每小题3分，计24分)

11．分解因式：x 3－x 2－20x ＝x(x ＋4)(x －5)．

12．不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋1≥0

x ＋2≥2x －1的解集是－1≤x ≤3．

13．如图，已知BD ∥AC ，∠1＝65°，∠A ＝40°，则∠2的大小是75°．

第13题图

第14题图

14．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AD ＝18，点E 在AC 上且CE ＝1

2

AC ，连接BE ，与AD 相交于点F.若BE ＝15，则△DBF 的周长是24．

15．甲乙两人进行飞镖比赛，每人各投5次，所得平均环数相等，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10，那么成绩较稳定的是甲(填“甲”或“乙”)．

16．如图，△ABC 中，A ，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是(－1，0)，以点C 为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A ′B′C ，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍．设点B 的对应点B′的横坐标是2，则点B 的横坐标是－2.5．

第16题图

第17题图

17．如图，在菱形ABCD 中，AB ＝5，AC ＝8，点P 是对角线AC 上的一个动点，过点P 作EF ⊥AC 分别交AD 、AB 于点E 、F ，将△AEF 沿EF 折叠，点A 落在点A′处，当△A′BC 是等腰三角形时，AP 的长为3916或3

2

．

18．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA 1B 1C 1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB 1为边作正方形OB 1B 2C 2，再以正方形OB 1B 2C 2的对

角线OB 2为边作正方形OB 2B 3C 3，…，以此类推，则正方形OB xx B xx C xx 的顶点B xx 的坐标是(21008，0)．

三、解答题(共8小题，计96分)

19．(10分)先化简，再求值：(x 2－3x ＋6x ＋2－1)÷x 2－4

x 2＋4x ＋4，其中x ＝2＋ 5.

解：(x 2－3x ＋6x ＋2－1)÷x 2－4

x 2＋4x ＋4

＝(x 2－3x ＋6x ＋2－x ＋2x ＋2)÷（x ＋2）（x －2）

（x ＋2）2

＝x 2－4x ＋4x ＋2×x ＋2x －2

＝（x －2）2

x －2

＝x －2，(5分) 当x ＝2＋5时，

原式＝2＋5－2＝ 5.(10分)

20．(12分)某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A 篮球、B 乒乓球、C 跳绳、D 踢毽子，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有200人； (2)请你将条形统计图补充完整；

(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用画树状图或列表法解答)．

解：(2)C 项目对应人数为：200－20－80－40＝60(人)；

补充条形统计图如图．

(8分) (3) 甲 乙 丙 丁 甲

﹨

(乙，甲)

(丙，甲)

(丁，甲)