理论力学练习

一、是非题

1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。

2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3.力偶没有合力，力偶平衡只能由力偶来平衡。

4、利用速度合成定理分析动点的运动时，动点的牵连速度是指某瞬时动系上与动点重合点的速度。

5、平面运动的刚体瞬时平动时，刚体上各点的速度和加速度都相同。（） 6. 当刚体平动时，刚体内各点的轨迹形状都相同。（） 7.作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。（）

8、动量矩定理建立了质点和质点系相对于某固定点（固定轴）的动量矩的改变与外力对同一点（轴）之矩两者之间的关系。

9．作用于质点系的外力主矢恒等于零，则质点系动量守恒。（） 10、作用于质点系上的所有内力做功的总和一定等于零。（）

11、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。 12.作用在刚体上的力是滑动矢量，力的三要素为大小、方向和作用线。（） 13.力对点的矩矢在通过该点的任意轴上的投影等于这力对于该轴的矩。（） 14. 在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（）

15．平面运动刚体瞬时平动时，刚体上各点的速度和加速度都相同。（）

16．在非惯性参考系中，牵连惯性力F Ie 与一般力的不同之处在于，只有受力体，而没有施力体。

17.动参考系给动点直接影响的是该动系上与动点相重合一点，这点称为瞬时重合点或动点牵连点。

18.质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。

19. 力与其作用时间的乘积称为力的冲量，冲量表示力在其作用时间内对物体作用累积效应度量。 20. 绝对运动、相对运动都是指点的运动，可能是直线运动或者是曲线运动。选择题

1．杆AB 的正确受力图为。

B. C. D.

2．空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果。 A. 可能是一个力偶，也可能是一个力； B. 一定是一个力； C. 一定是力螺旋；

D. 可能是一个力，也可能是力螺旋。

3、一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦因数为f ，且tg α

A.静止不动；

B.向下滑动；

C.运动与否取决于平衡条件；

D.向上运动 4．点作匀变速曲线运动是指。 A. 点的加速度大小a =常量； B. 点的加速度a =常矢量；

C. 点的法向加速度大小n a =常量；

D. 点的切向加速度大小τa =常量。

5、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时。

A.一定会有科氏加速度；

B.不一定会有科氏加速度；

C.一定没有科氏加速度。 6.下列有关速度瞬心的叙述不正确的是。 A. 速度瞬心的速度等于零，加速度也一定等于零。

B.瞬心只是瞬时不动。在不同的瞬时，图形具有不同的速度瞬心。

C.平面图形在其自身平面内的运动，也可以看成是绕一系列的速度瞬心的转动。

D. 每瞬时平面图形上都存在唯一的速度瞬心。速度瞬心可位于平面图形之内，也可位于图形的延伸部分。 7.质点系的对时间的导数等于作用于质点系的外力的矢量和。 A.动量矩 B. 动量 C. 动能 D.速度

8.作用和反作用定律的适用范围是（）。 A.只适用刚体 B.只适用变形体

C.对任何物体均适用

D.只适用于处于平衡状态的物体 9.平面汇交力系平衡的充分必要几何条件是（）。

A.合力为零

B.力多边形自行封闭

C.力在x 轴投影和为零

D.力在y 轴投影和为零

10．力系简化时若取不同的简化中心，则____________。

A. 力系的主矢、主矩都会改变；

B. 力系的主矢、主矩都不会改变，力系简化时与简化中心无关；

C. 力系的主矢会改变，主矩一般不改变；

D. 力系的主矢不会改变，主矩一般会改变。 11．空间力偶矩是。

A. 代数量；

B. 滑动矢量；

C. 定位矢量；

D. 自由矢量。

12．刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为ω，角加速度为α，则其上任意两点A 、

B 的加速度在A 、B 连线上的投影_________。

A. 必相等；

B. 相差2

ω?AB ； C. 相差α?AB ；

D. 相差)(2

αω?+?AB AB 。

13．平面运动刚体相对其上任意两点的___________。

A.角速度相等，角加速度相等；

B. 角速度不相等，角加速度不相等；

C.角速度不相等，角加速度相等；

D. 角速度相等，角加速度不相等

14、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时。

A.一定会有科氏加速度；

B.不一定会有科氏加速度；

C.一定没有科氏加速度。 15.质点系动量矩守恒的条件是。 A ：作用于质点系的内力主矩恒等于零； B ：作用于质点系的主动力主矩恒等于零； C ：作用于质点系的约束反力主矩恒等于零； D ：作用于质点系的外力主矩恒等于零； 16.质点系动量守恒的条件是___________。 A ．作用于质点系的内力主矢恒等于零； B. 作用于质点系的主动力主矢恒等于零 C.作用于质点系的约束反力主矢恒等于零；

D. 作用于质点系的外力主矢恒等于零；； 17．所谓“力螺旋”指的是___________。

A. 力矢R F 和力偶矩矢M 均不为零时，力与力偶之总称；

B. 当R F ∥M 时，力与力偶之总称

C. R F =0时的力偶。

D. 若R F M 时，力与力偶之总称； 18.有关力偶的性质叙述不正确的是___________。

A.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。

B.力偶有合力，力偶可以用一个合力来平衡。

C.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，对刚体的作用效果不变。

D.只要保持力偶矩不变，可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短， 19．刚体绕定轴转动时，（）。

A ：当转角φ＞0时，角速度ω为正；

B ：当角速度ω＞0时，角加速度ε为正；

C ：当ω与ε同号时为加速转动，当ω与ε异号时为减速转动；

D ：当ε＞0时为加速转动，当ε＜0时为减速转动。

20.在运动过程中，刚体内任一点始终保持在与某一固定平面平行的平面内运动,这种运动称为刚体的___________。 A.平动； B.定轴转动； C.平面运动； D. 定点运动 21．加减平衡力系公理适用于

A . 变形体 B.刚体 C .刚体系统 D.任何物体或物体系统 22、物块重，它与铅垂面的摩擦角为，今在物块上作用一个力，且

，力与水平线的夹角为

，

如图所示。则物块所处的状态为：

A.向上滑动

B.向下滑动

C.稳定平衡状态

D.临界平衡状态

23、行星轮机构中轮固定，半径为，轮半径为，连杆铰接在两轮的中心，其角速度为，方向如图所示，问轮的转动角速度等于多少？

A. B. C. D.

24．如图所示，和两齿轮在其切点啮合，当齿轮分别以角速度和以及角加速度

和转动时，轮上切点和轮上切点的加速度有以下关系:

A. B.,方向相同

C.，方向相同

D.，方向相同，方向相反

25.平面汇交力系平衡的充分必要几何条件是（）。

A.合力为零

B.力多边形自行封闭

C.力在x轴投影和为零

D.力在y轴投影和为零

26.力的可传性说明了作用于刚体上的力是（）。

A.滑动矢量

B.自由矢量

C.定位矢量

D.代数量

27.已知点沿其轨迹的运动方程为s b ct

、均为常量，则( )。

=+，式中b c

A.点的轨迹必为直线

B.点的轨迹必为曲线

C.点必作匀速率运动

D.点的加速度必为零

28正方形平板饶垂直于图面的某定轴作匀加速转动，其角加速度为，图示瞬时其角速度为，、两点的全加速度方向如图2-3所示，转动轴心可能位于以下___________点。

A. O点；

B. G点；

C. H点；

D. C点。

29.作用和反作用定律的适用范围是（）。 A.只适用刚体 B.只适用变形体

C.对任何物体均适用

D.只适用于处于平衡状态的物体 30.平面汇交力系平衡的充分必要几何条件是（）。

A.合力为零

B.力多边形自行封闭

C.力在x 轴投影和为零

D.力在y 轴投影和为零 31.力的可传性说明了作用于刚体上的力是（）。 A.滑动矢量 B.自由矢量 C.定位矢量 D.代数量

32.已知点沿其轨迹的运动方程为s b ct =+，式中b c 、均为常量，则( )。 A.点的轨迹必为直线 B.点的轨迹必为曲线 C.点必作匀速率运动 D.点的加速度必为零

33.质量为m 的质点，自A 点以初速度0v 向上斜抛。试问质点在落地前，其加速度为（）。（空气阻力不计）

A.加速度大小不变、而方向在变化

B.加速度大小在变化、而方向不变

C.加速度大小、方向都在变化

D.加速度大小、方向都不变化

图1-1 图1-2 图1-3

34.点P 沿螺线自外向内运动，如图1-2所示。点P 走过的弧长与时间的一次方成正比，则该点（）。 A.越跑越快 B.越跑越慢 C.加速度越来越小 D.加速度越来越大

35.图1-3示均质圆盘质量为m ，半径为R ，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘在图示瞬间的动量是（）。 A.0p = B. p mR ω=↑ C. 2p mR ω=↓ D. 2p mR ω=←

36.如图1-4所示曲柄OA 在图示瞬时以0ω绕轴O 转动，并带动直角曲杆O 1BC 在图示平面内运动，若取套筒A 为动点，杆O 1BC 为动系，则相对速度的大小为（）。A.0d ω

0ω C.

02d ω

0ω

ωO 1

图1-4 图1-5

37.如图1-5所示，均质圆盘质量为m ，半径为r ，圆心为C ，绕偏心轴O 以角速度ω 转动，偏心距OC e =，则圆盘对定轴O 的动量矩为（）。 A.

2()2m r e ω+ B.22(2)2m r e ω+ C.22()2m r e ω+ D.22(4)2

r e ω+ 38.三力平衡定理是（）。

A.共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点

B.共面三力若平衡，必汇交于一点

C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡

D.共面三个力汇交于一点，则三个力平衡 39.平面力对点之矩为零时，表示（）。

A.力为零

B.力的作用线通过矩心

C.力为零并且力的作用线通过矩心

D.力为零或者力的作用线通过矩心

40.已知点的运动方程为2324,33x t y t =+=-，其轨迹方程为（）。 A.34360x y +-= B.32180x y --= C.22240x y --= D.24360x y --=

41.如图1-1所示平面机构中，1212,O A O B r O O AB ===，1O A 以匀角速度0ω绕 1O 轴转动，图示瞬时，C 点的速度为（）

。 A.0c v = B.22c v r a =+ 水平向右 C.0c v r ω=铅直向上 D.0c v r ω=水平向右 42.空间力对点的力矩矢是（）。

A.滑动矢量

B.自由矢量

C.定位矢量

D.代数量

43.空间任意力系向一点O 简化，下列哪种情况可以得到力螺旋。（）

A.0,0R

o F M '=≠ B.0,0R o F M '≠= C.//R o F M ' D.R o F M '⊥ 1

O 2

O A B C

F 2

图1-1 图1-2 图1-3

44.质量为m 、长为l 的均质杆放置如图1-2所示，已知该瞬时A 端的速度为v ，则杆AB 的动量p 的大小为（）。动能为（）

45.如图1-3，已知滑轮半径为R ，转动惯量为J ，带动滑轮的胶带拉力为1F 和2F ，则滑轮的角加速度为（）。

A.12()J F F R α=-

B.12()/F F R J α=-

C.12()J F F R α=+

D.12()/F F R J α=+

46.如图1-4所示，均质长方体的高度30h cm =，宽度20b cm =，重量600G N =，放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系数0.4f =。要使物体保持平衡，作用在其上的水平力P 的最大值为（）。 A.200N B.240N C.600N D.300N

图1-4 图1-5

47.如图1-5所示，均质等边直角弯杆OAB 的质量为2m ，OA AB l ==，以角速度ω绕O 轴转动，则弯杆的动能为（）。

A.2253T ml ω=

B.2243T ml ω=

C.2256T ml ω=

D.227

6T ml ω=

三、填空题

1、如图所示，均质圆盘的质量为，半径为R,可绕点在铅直面内转动，已知转动角速度为，试写出圆盘的动能。

2、如图所示质量为，长为的圆管内套一个质量为，长为的杆，杆可在圆管内滑动，圆管及杆绕轴转动，试写出杆的质心达到处时（此时转动的角速度为），系统对轴的动量矩。

3、如图所示，=P 60kN ，T F =30kN ，A , B 间的静摩擦因数s f =0.3，动摩擦因数f =0.5，则地面给物块A 的支持力的大小为 KN ，物块A 所受的摩擦力F 的大小为 KN 。

4、如图所示，不计重量的物块置于倾角的斜面上，

，接触面的静摩擦因数

，动摩擦因

数为

，则斜面给物体的支持力F N = N,物体和斜面之间摩擦力

= N 。

5．如右图所示，直角刚杆AO =0.4m ，BO =0.6m ，已知某瞬时A 点的速度A v =30m/s ；而B 点的加速度与BO 成α=60o

角。该瞬时刚杆角速度ω= rad/s ，角加速度α= rad/s 2

。

6. 均质偏心圆盘的质量为m ，半径为R ，偏心矩OC=e ，绕轴O 转动。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为α。则该圆盘惯性力系向O 点的简化结果为：

主矢IR F =_____________，主矩O M I ______________。

7. 均质细长杆OA ，长l ,质量为m ，某瞬时以角速度ω、角加速度α绕水平轴O 转动；如图所示，则该杆的动量p =___________，动能T =_____________；动量矩J O =_______________；惯性力系向O 点的简化结果为：主矢IR F =_______________，主矩O M I ____________。

8. 点M 沿半径为R 的圆周运动，其速度为kt v =，k 是常数。则点M 的全加速度为____________。

R O C

9. 均质偏心圆盘的质量为m ，半径为R ，偏心矩OC=e ，绕轴O 转动。如上图所示，瞬时其角速度为ω，角加速度为α。则该圆盘的动量p =____________，动量矩=O L __________________，动能T =___________________；惯性力系向O 点的简化结果为：主矢IR F =_____________，主矩O M I ______________。

10.图示均质圆盘质量为m ，半径为R ，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则圆盘在图示瞬间的动量是（）。 A.0p = B. p mR ω=↑ C. 2p mR ω=↓ D. 2p mR ω=←

11.如图所示，均质圆盘质量为m ，半径为r ，圆心为C ，绕偏心轴O 以角速度ω 转动，偏心距OC e =，则圆盘对定轴O 的动量矩为（）。 A.2()2m r e ω+ B.22(2)2m r e ω+ C.22()2m r e ω+ D.22(4)2

r e ω+

10. 点沿半径为m 5=R 的圆周运动，初瞬时速度m/s 40-=v ，切向加速度2

t m/s 4=a （为常量）。则s 5=t 时，

该点速度的大小为________，加速度的大小为__________。

11．质量为m 长为l 的均质杆，可绕O 轴转动。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为α。则该均质杆的动量p =_____________________，动量矩=O L ___________________，动能T =_____________________，惯性力系向O 点的简化结果为：主矢IR F =_____________，主矩O M I ______________。

C α

1J mb 6

a α

12．已知正方形平面图形ABCD 上C 点的速度1ν=22(m/s)，D 点速度移2ν=2(m/s)，方向如题图所示。已知刚体ABCD 质量为M(kg)，边长为1,对质心O 的转动惯量O J 。该瞬时刚体ABCD 的动能为___________。

13.如图所示，半径为R 的飞轮，绕垂直O 轴转动，图示瞬时，轮缘上A 点加速度A a 的大小、方向均为已知，则此时A 点速度的大小为（）。。

14.均质正方体，质量为，边长为，对质心转动惯量，已知点的速度

，如图所示，则刚体对转动轴动量矩大小为。

15如图2-3所示，均质圆盘的质量为，半径为，可绕点在铅直面内转动，已知转动角速度为，则圆盘的动能为。

图2-3

ωα

/l l

理论力学考试知识点总结

《理论力学》考试知识点静力学第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系与平衡力系,静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束与球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影与平面力对点的矩,掌握空间力对点的矩与力对轴之矩的计算方法,以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统,熟练掌握取分离体并画出受力图。第二章力系的简化 1、掌握力偶与力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法与简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢与主矩;掌握力的平移定理与空间一般力系与平面力系的简化方法与简化结果。 4、掌握合力投影定理与合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法与负面积法计算物体重心。第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系(包括空间汇交力系、空间平行力系与空间力偶系)的平衡条件求解单个物体与简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系(包括平面汇交力系、平面平行力系与平面力偶系)的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式;熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体与物体系的平衡问题。 3、了解静定与静不定问题的概念。 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法与截面法,掌握判断零力杆的方法。第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。运动学第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法与弧坐标法,能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。第六章刚体的基本运动

理论力学试题及答案计算题专练

一、选择题（每题3分，共15分）。请将答案的序号填入划线内） 1. 三力平衡定理是( ) A 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； B 共面三力若平衡，必汇交于一点； C 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2. 空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果--------------------。 A 可能是一个力偶，也可能是一个力； B 一定是一个力； C 可能是一个力，也可能是力螺旋； D 一定是力螺旋。 3. 如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为-----------------------。 ① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 0 4. 点作匀变速曲线运动是指------------------。 ① 点的加速度大小a =常量； ② 点的加速度a =常矢量； ③ 点的切向加速度大小τa =常量； ④ 点的法向加速度大小n a =常量。二、填空题（共24分。请将简要答案填入划线内。） 1. 双直角曲杆可绕O 轴转动，图示瞬时A 点的加速度2s /cm 30=A a ，方向如图。则B 点加速度的大小为 ------------2s /cm ，方向与直线------------成----------角。（6分） T F P A B 30m 3m 3m 4 3A B A a O

2. 平面机构如图所示。已知AB 平行于21O O ，且AB =21O O =L ，r BO AO ==21，ABCD 是矩形板，AD=BC=b ，1AO 杆以匀角速度ω绕1O 轴转动，则矩形板重心1C 点的速度和加速度的大小分别为v = -----------------, a = --------------。（4分）（应在图上标出它们的方向） 3. 在图示平面机构中，杆AB =40cm ，以1ω=3rad/s 的匀角速度绕A 轴转动，而CD 以2ω=1rand/s 绕B 轴转动，BD =BC =30cm ，图示瞬时AB 垂直于CD 。若取AB 为动坐标系，则此时D 点的牵连速度的大小为 -------------，牵连加速度的大小为 -------------------。（4分）（应在图上标出它们的方向） 4. 质量为m 半径为r 的均质圆盘，可绕O 轴转动，其偏心距OC =e 。图示瞬时其角速度为ω，角加速度为ε。则该圆盘的动量 p =--------------，动量矩=o L ------------------------------------，动能T = -----------------------，惯性力系向O 点的简化结果为----------------------------------------------------------。（10分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）三、计算题（15分）。刚架由AC 和BC 两部分组成，所受荷载如图所示。已知F =40 kN, M = 20kN ·m, q =10kN/m, a =4m, 试求A , B 和C 处约束力。 O B A ωD C 1O 2 O 1 C A B C D 1 ω2 ωe C ε F

理论力学训练题集(终)

第一章静力学公理和物体的受力分析一、选择题 1、三力平衡定理是﹍﹍﹍﹍。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是﹍﹍﹍﹍。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件； ④不平行的三个力平衡的充分条件； 3、图示系统只受F 作用而平衡。欲使Ａ支座约束力的作用线与ＡＢ成30°角，则斜面的倾角应为﹍﹍﹍﹍。 ①0° ②30° ③45° ④60° 4、作用在一个刚体上的两个力A F 、B F ，满足A F =－B F 的条件，则该二力可能是﹍﹍﹍﹍。 ①作用力和反作用或是一对平衡的力； ②一对平衡的力或一个力偶； ③一对平衡的力或一个力和一个力偶； ④作用力和反作用力或一个力偶。二、填空题 1、已知力F 沿直线ＡＢ作用，其中一个分力的作用线与Ａ

Ｂ成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍度。 2、作用在刚体上的两个力等效的条件是﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 3、将力F 沿Ｘ、Ｙ方向分解，已知Ｆ＝100Ｎ，F 在Ｘ轴上的投影为86.6Ｎ，而沿Ｘ方向的分力的大小为115.47Ｎ，则F 的Ｙ的方向分量与Ｘ轴的夹角为﹍﹍﹍﹍，F 在Ｙ轴上的投影为﹍﹍﹍﹍。 4、若不计各物体重量，试分别画出各构杆和结构整体的受力图。

B A C D E F

第二章平面汇交力系和平面力偶系一、选择题 1、已知1F 、2F 、3F 、4F 为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此可知﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。（1）力系可合成为一个力偶；（2）力系可合成为一个力；（3）力系简化为一个力和一个力偶；（4）力系的合力为零，力系平衡。 2、汇交于Ｏ点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即 A m （1F ）＝0， B m （1F ）＝0，但必须﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 ①Ａ、Ｂ两点中有一点与Ｏ点重合； ②点Ｏ不在Ａ、Ｂ两点的连线上； ③点Ｏ应在Ａ、Ｂ两点的连线上； 3、由n 个力组成的空间平衡力系，若其中（n －1）个力相交于Ａ点，则另一个力﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍。 ①也一定通过Ａ点； ②不一定通过Ａ点； ③一定不通过Ａ点。 4、图示三铰刚架受力F 作用，则Ａ支座反力的大小为﹍﹍

理论力学基本概念

静力学基础静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。一、力学模型在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。质点系：由若干个质点组成的系统。刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。刚体系：由若干个刚体组成的系统。对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。二、基本定义力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。外效应：力使物体的运动状态发生改变。内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示），人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面支撑力BN AN F F ,的作用。当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持静止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅仅是支撑力，还要有摩擦力Bf Af F F ,的作用（如图1-1b ）。随着推力的逐步增大，箱子的运动状态就会发生变化，箱子可能平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动又有转动。静力学就是要研究物体在若干个力作用下的平衡条件。为此，需要描述作用于物体上力的类型和有关物理量的定义等。力系：作用在物体上若干个力组成的集合，记为},,,{21n F F F 。 BN F AN F W A B Af F Bf F BN F BN F W A B F （a ） (b) 图1－1

理论力学复习总结(重点知识点)

第一篇静力学第 1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F' 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。公理 4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。公理 5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 1.柔性体约束 2?光滑接触面约束 3.光滑铰链约束

第2章平面汇交力系与平面力偶系 1. 平面汇交力系合成的结果是一个合力，合力的作用线通过各力作用线的汇交点，其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和，即F R=F1+F2+…..+Fn=^ F 2. 矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3. 力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。(Mo ( F) =± Fh) 4. 把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为(F,F')。例2-8 如图2.-17 (a)所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN?m，求A、C两点的约束力。解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17( b) 所示。由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB) 构成一力偶与矩为M的力偶平衡(见图2-17 (c))。由平面力偶系的平衡方程刀Mi=0，得-Fad+M=0 500 则有FA=FB ' N=471.40N 由于FA、FB'为正值，可知二力的实际方向正为图2-17 ( c)所示的方向。根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB '471.40N，方向如图2-17 ( b)所示。第3章平面任意力系 1. 合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 2. 平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零，即F R'=0,M O=0. 3. 平面任意力系的平衡方程：刀Fx=0,刀Fy=O,刀Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零，各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零例3-1 如图3-8 (a)所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F仁4kN , F2=2kN , F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN ? m的力偶。试求以上四个力及一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。解(1)求主矢FR'建立如图3-8 (a)所示的坐标系，有 F 'Rx=刀Fx= - F2cos60° +F3+F4cos30 ° =4.598kN

理论力学计算题复习

习题1-1 图中设AB=l ，在A 点受四个大小均等于F 的力1F r 、2F r 、3F r 和4F r 作用。试分别计算每个力对 B 点之矩。【解答】： 112()sin 452 B M F F l F l =-???=-?r 22()B M F F l F l =-?=-?r 332()sin 452 B M F F l F l =-???=-?r 4()0B M F =r 。习题1-2 如图所示正平行六面体ABCD ，重为P F =100N ，边长AB=60cm ，AD=80cm 。今将其斜放使它的底面与水平面成30?=?角，试求其重力对棱A 的力矩。又问当?等于多大时，该力矩等于零。【解法1——直接计算法】：设AC 与BD 的交点为O ，∠BAO=α，则： cos()cos cos sin sin 3341 0.11965252 α?α?α? +=-=?-?= 221 806050cm=0.5m 2AO =+= ()cos() 1000.50.1196 5.98N m A P P P M F F d F AO α?=?=??+=??=?r 当()0A P M F =r 时，重力P F r 的作用线必通过A 点，即90αβ+=?，所以：令cos()cos cos sin sin 0α?α?α?+=-=→34 cos sin 055 ???- ?=，得： 3 tan 4 ?= →3652?'=?。【解法2——利用合力矩定理】：将重力P F r 分解为两个正交分力1P F r 和2P F r ，其中：1P F AD r P ，2P F AB r P ，则： 1cos P P F F ?=?，2sin P P F F ?=?

理论力学习题及答案(全)

第一章静力学基础一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。（）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（）二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。三、填空题

理论力学知识点总结静力学篇

静力学知识点第一章静力学公理和物体的受力分析本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。公理2 二力平衡条件。公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。公理5 刚化原理。 3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。

第二章平面力系本章总结 1. 平面汇交力系的合力（1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。（2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件（1 ）平衡的必要和充分条件：（2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。（3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为

一般以逆时针转向为正，反之为负。或 4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系

山科大理论力学训练题集答案

参考答案第一章一、1、① 2、③ 3、④ 4、② 二、1、90° 2、等值、反向、共线3、120°；04、略。第二章一、1、④ 2、② 3、① 4、②、② 5、②、④ 6、①、② 7、② 9、② 10、①11、③、① 12、② 二、1、2P ，向上 2、 2 P ,向上 3、0°，90° 4、可以，AB 两点不与汇交点O 共线 5、通过B 点的一合力，简化为一力偶 6、10 kN ，向左 7、L m 3/34 8、α2cos 1m 第三章一、1、② 2、③ 3、③ 4、④ 5、② 二、1、P ，-P ，P ，0，0，0 2、0， a m 2 3、二矩心连线不垂直投影轴 4、0，-P 5、为一合力，为一力偶，平衡三、110= kN 3NB F 110 =kN,=100kN,=03 Ax Ay A F F M 四、=2Dx F KN ；=0Dy F KN ；=2Fx F KN ；=0Fy F KN 五、N F AX 350=，N F AY 100=，N F DX 850=，N F DY 900= 六、a M F C /=，a M F AX /=，0=AY F ，M M A -= 第四章空间力系一、1、④ 2、② 3、④ 4、③ 5、④ 二、1、' =R F P ，=-a i+b j A M P P 2、F c b a ba 2 22++- 3、①力偶矩的大小；②力偶作用面的方位；③力偶的转向。 4、力偶 5、2,3；1,3；2,3；3,6。三、主矢：250='R F ，主矢方向：2 1cos 0cos 2 1cos = ==γβα 主矩ＭＢ＝2.5Ｎm ，主矩方向：0cos 0cos 1cos ===γβα

理论力学基本概念总结大全

想学好理论力学局必须总结好好总结，学习静力学基础静力学是研究物体平衡一般规律的科学。这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。物体的静止状态是物体运动的特殊形式。根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。一、力学模型在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。质点系：由若干个质点组成的系统。刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。刚体系：由若干个刚体组成的系统。对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研

分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。二、基本定义力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。外效应：力使物体的运动状态发生改变。内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。例如一重为W 的箱子放在粗糙的水平地面上（如图1-1a 所示），人用力水平推箱子，当推力F 为零时，箱子静止，只受重力W 和地面支撑力BN AN F F ,的作用。当推力由小逐步增大时，箱子可能还保持静止状态，但地面作用在箱子上的力就不仅仅是支撑力，还要有摩擦力Bf Af F F ,的作用（如图1-1b ）。随着推力的逐步增大，箱子的运动状态就会发生变化，箱子可能平行移动，也可能绕A 点转动，或既有移动又有转动。

理论力学基础知识

《理论力学教程》基础知识第一章质点力学在求解平面曲线运动问题时，可采用平面极坐标系，常将速度矢量分解为径副法向：0 F b R b o 7. 质心运动定理反映了质点组运动的总趋势，而质心加速度完全取决于作用在 1. 2. 向速度和横向速度，其表达式分别为： v r r : v 为径向加速度和横向加速度，其表达式分别为a r 求解线约束问题，通常用内禀方程，它的优点是以分开解算，这套方程可表示为，切向： md t ;将加速度矢量分解 a r 2r 。运动规律和约束反作用力可 2 v m F n R n : 3. 试写出直角坐标系表示的质点运动微分方程式 mx F x 、my F y 、mz F z o 4. 质点在有心力作用下，只能在垂直于动量矩J 的平面内运动，它的两个动力学特征是：（1）对力心的动量矩守恒：（2）机械能守恒 5. 牛顿运动定律能成立的参考系，叫做惯性系：牛顿运动定律不能成立的参考系，叫做非惯性系，为了使得牛顿运动定律在此参考系中仍然成立，则需加上适当的惯性力。 6. 在平面自然坐标系中，切向加速度的表达式为a d ，它是由于速度大小改变产生的；法向加速度的表达式为a n 2 —，它是由于速度方向改变产生 2

质点组上的外力，而内力不能使质心产生加速度 8.一质量为m的小环穿在光滑抛物线状的钢丝上并由A点向顶点0运动，其 2 建立起的运动微分方程为：吩 mgsin ; m- R mgcos。注：此题答案不唯一。 9.一物体作斜抛运动，受空气阻力为R mkv，若采用直角坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：證 mkv x ；瞪 mg mkv y ；若采用自 mg cos 。 10 .动量矩定义表达式为J r mv，它在直角坐标系中的分量式为 J x m yz zy、J y m zx xz、J z m xy yx。然坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为: dv m一 dt mkv mg sin ；第9题图

理论力学选择题集含答案

《理论力学》 1-1.两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是 (A)它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件； (C)它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； (D)它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件； 1-2. 作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力 (A)必处于平衡； (B)大小相等，方向相同； (C)大小相等，方向相反，但不一定平衡； (D)必不平衡。 1-3. 若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 (A)同一个刚体系统； (B)同一个变形体； (C)同一个刚体，原力系为任何力系； (D)同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 1-4. 力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围 (A)必须在同一个物体的同一点上； (B)可以在同一物体的不同点上； (C)可以在物体系统的不同物体上； (D)可以在两个刚体的不同点上。 1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围 (A)必须在同一刚体内； (B)可以在不同刚体上； (C)可以在同一刚体系统上； (D)可以在同一个变形体内。 1-6. 作用与反作用公理的适用范围是 (A)只适用于刚体的内部； (B)只适用于平衡刚体的内部； (C)对任何宏观物体和物体系统都适用； (D)只适用于刚体和刚体系统。

1-7. 作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 (A) 必要条件，但不是充分条件； (B) 充分条件，但不是必要条件； (C) 必要条件和充分条件； (D) 非必要条件，也不是充分条件。 1-8. 刚化公理适用于 (A) 任何受力情况下的变形体； (B) 只适用于处于平衡状态下的变形体； (C) 任何受力情况下的物体系统； (D) 处于平衡状态下的物体和物体系统都适用。 1-9. 图示A 、B 两物体，自重不计，分别以光滑面相靠或用铰链C 相联接，受两等值、反向且共线的力F 1、F 2的作用。以下四种由A 、B 所组成的系统中，哪些是平衡的？ 1-10. 图示各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件？ 1-11．图示ACD 杆与BC 杆，在C 点处用光滑铰链连接，A 、B 均为固定铰支座。若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确的。 1-12．图示无重直角刚杆ACB ，B 端为固定铰支座，A 端靠在一光滑半圆面上，以下四图中哪一个是ACB 杆的正确受力图。 B ( F B ( C B ( B (

理论力学概述

绪论1 绪论 1．理论力学的内容在高等工业学校里，理论力学是一门理论性较强的技术基础课，它在经典力学的范围内研究宏观物体机械运动的普遍规律及其在一般工程中的应用。经典力学是一门成熟的科学，它的基本定律早巳由伽利略提出，并由牛顿最后精确地归纳为完备的形式。三个世纪的实践证明，经典力学的定律有着极其广泛的适用性。只是到上世纪末，物理学上的一些重大新成就揭示出经典力学不适用于物体接近光速时的运动，从而在本世纪初出现了较经典力学更为精确的相对论力学。但是，在一般工程技术中宏观物体的速度远小于光速，因此这里所遇到的力学问题仍宜于用经典力学来研究。本书按照高等工业学校多学时理论力学的基本要求和教学大纲，系统叙述本课程的基本内容，包括理论力学的基本理论及其典型应用。根据循序渐进的原则，采用传统的体系，本书的内容包括第一篇静力学，研究物体机械运动的特殊情形二平衡问题；第二篇运动学，从几何观点出发描述物体运动的进行方式及其特征；第三篇动力学，联系物理原因研究物体的运动特点及其相互之间的机械作用理论力学的系统知识以及运用这些知识分析问题、解决问题的能力，是学习一系列后继课程，如材料力学、机械原理、机械设计等课程的重要基础。这个基础也是一般工程技术人员掌握科技新成就并从事更深入的研究工作所需要的。学习本课程时，务必重视理论与实践相结合的原则。同时，要结合理论力学的学科特点，注意培养辩证唯物主义世界观 2．理论力学的研究方法在力学发展的过程中，形成了一整套符合科学认识规律的方法。最初，力学基本概念的形成和基本定律的建立是以对自然界的直接观察以及从生活、生产中的直接经验作为出发点的。以后，系统地组织实验，成为研究工作的重要一环。在了解事物和现象的内部联系后，就需要而且可能撇开次要的东西抽象出最主要的特征来加以研究，这种方法称为抽象化方法。

太原理工大学理论力学知识点集合

平面力系 1. 平面汇交力系可简化为以合力，其大小和方向等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。 2. 平面汇交力系平衡的充要条件为合力等于零，与任意力系不同，任意力系由于不能汇交，会产生力偶，必须得满足主矢主矩都等于零才平衡。 3. 平面汇交力系可以通过解析法，即将各力分解到直角坐标系上，再求合力。 4. 力对点取矩：是一个代数量，绝对值等于力的大小与力臂的乘积： Fd F Mo =)( 5. 合力矩定理：平面力系的合力对于平面内任一点的矩等于所有分力对该点的矩的代数和。 6. 力偶、力偶矩：力偶由两个大小相等，方向相反，作用线不在同一直线上的平行力组成。力偶矩等于平行力的大小乘上平行力的间距，逆时针为正，顺时针为负。 7. 力偶的等效定理：在同一平面内，只要力偶矩的大小和转向不变，力偶的作用效果就不变。 8. 平面力系的简化：平面任意力系向一点的简化结果为一合力和一合力偶，合力称为主矢，合力偶为主矩。主矢作用线过简化中心。 9. 平面任意力系平衡的充要条件：???==00'Mo F R ，其平衡方程为∑=0x F ，∑=0y F ， ∑=0)(Fi Mo ，是三个独立的方程，可以求解三个未知数。 10. 静定问题：当系统中的未知量数目等于独立平衡方程的数目，则所有未知数都能解出，这种问题称为静定问题。反之为非静定问题。

空间力系 11. 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线过汇交点。可得合力的大小和方向余弦：()()()222∑∑∑++Fz Fy Fx R F ，() R R F Fx i F ∑=,cos ，其余类似。 12. 空间汇交力系平衡的充要条件为该力系的合力为零，或所有分力在三个坐标轴上投影的代数和为零，∑∑∑===0,0,0Fz Fy Fx ，可求三个未知数。 13. 力对点的矩矢等于该力作用点的矢径与该力的矢量积：()F r F M ?=o ；若k Fz j Fy i Fx F k z j y i x r ++=++=,，由行列式可得，()()()()k y F x x F y j x F z z F x i z F y y F z F Mo -+-+-=，在坐标轴上的投影为()[]y F z z F y F Mo x -=，()[]xFz zFx F Mo y -=，()[]yFx xFy F Mo z -=。 14. 力对轴的矩是一个代数量，其绝对值等于该力在垂直于该轴的平面上的投影对于这个平面与该轴的交点的矩，而正负号只表示其转向。 15. 力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系：()[]()F M F Mo x x =。 16. 空间力偶矩矢是自由矢量，而空间力偶对刚体的作用效果完全由力偶来确定，于是存在空间力偶等效定理：作用在同一刚体上的两个空间力偶，如果其力偶矩矢相等，则它们彼此等效。 17. 等效定理表明：空间力偶可以平移到与其作用面平行的任意平面而不改变力偶对刚体的作用，只要力偶矩矢的大小方向不改变，其作用效果不改变。力偶矩矢d F M ?=，其中d 为'F F 和的间距。 18. 空间力偶系平衡的充要条件为：该力偶系的合力偶矩等于零或在各坐标轴上的投影代数和分别为零。 19. 空间力系向任一点的简化同平面力系一样得到主矢和主矩，而主矢与简化中

理论力学练习题参考答案

、概念题 1正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即M, M 2，但不共线，则正方体①_____________ 。 ①?平衡； ②?不平衡； ③？因条件不足，难以判断是否平衡。 2 ?将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在 x轴上的投影为？N,而沿x方向的分力的大小为？N, 则F在y轴上的投影为①________ 。 ①？0;②？50N;③？；④？；⑤？1002 3.平面平行力系的五个力分别为 F i?=?10 N, F2?=?4 N, F a?=?8 N, F4?=?8 N 和 F5?=?10 N, 则该力系简化的最后结果为大小为40kN?m转向为顺时针的力偶。 4.平面力系如图，已知 F l? = F2? = ?F3? = ?F4?=F,贝U：（1）力系合力的大小为F R , 2F ； ⑵力系合力作用线距。点的距离为d 2（ 2 1）；（合力的方向和作用位置应在图中画出） 5.置于铅垂面内的均质正方形簿板重 P?=?100kN与地面间的摩擦系数f?=?,欲使簿板静止不动，则作用在点A的力F的最大值应为 _。 6.刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为？，A、B是平面图形上任意两点，设AB?=?I，今取CD垂直AB,贝U A B两点的绝对速度在CD轴上的投影的差值为 _1宀_。 7.直角三角形板ABC 一边长b,以匀角速度？?绕轴C转动，点M以s?=?v t自A沿AB 边向B 运动，其中v为常数。当点M通过AB边的中点时，点M的相对加速度a r?=?_0_ ；牵连加速度 a e?=?—b?2 _,科氏加速度a C?=?_2v3 —

（方向均须由图表示）

理论力学试题和答案

2010 ～2011 学年度第二学期《理论力学》试卷（A 卷）一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（），A 点约束反力F Ax =（）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（）；CD 杆所受的力F CD =（）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（）；科氏加速度a C =（）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作

纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（），轮B 的动能T B =（）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（）rad/s 。　 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（）（要求保留作图过程）。

理论力学练习册题及解答

第一静力学公理和物体的受力分析一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。( ∨) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。( ×) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。( ×) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。( ∨) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。( ×) 1.1.6只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。( ×) 1.1.7力的平行四边形法则只适用于刚体。( ×) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。( ∨) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。( ×) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。( ×) 1.1.11 合力总是比分力大。( ×) 1.1.12只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。( ×) 1.1.13若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。( ∨) 1.1.14当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。( ×) 1.1.15静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。( ∨) 1.1.16静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨)

1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为外效应和内效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为约束；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向相反；约束力由主动力引起，且随主动力的改变而改变。 1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、 B 、 C 各处的约束力 C 。 A. 都不变； B. 只有C 处的不改变； C. 都改变； D. 只有C 处的改变。

理论力学基础知识

《理论力学教程》基础知识第一章质点力学 1. 在求解平面曲线运动问题时，可采用平面极坐标系，常将速度矢量分解为径向速度和横向速度，其表达式分别为：r v r =；θθ r v =；将加速度矢量分解为径向加速度和横向加速度，其表达式分别为2θ r r a r -=； θθθ r r a 2+=。第2题图 2. 求解线约束问题，通常用内禀方程，它的优点是运动规律和约束反作用力可以分开解算，这套方程可表示为，切向：τF dt dv m =；法向：n n R F v m +=ρ2 ；副法向：b b R F +=0。 3. 试写出直角坐标系表示的质点运动微分方程式x F x m = 、y F y m = 、z F z m = 。 4. 质点在有心力作用下，只能在垂直于动量矩J 的平面内运动，它的两个动力学特征是：（1）对力心的动量矩守恒；（2）机械能守恒。 5. 牛顿运动定律能成立的参考系，叫做惯性系；牛顿运动定律不能成立的参考系，叫做非惯性系，为了使得牛顿运动定律在此参考系中仍然成立，则需加上适当的惯性力。 6. 在平面自然坐标系中，切向加速度的表达式为dt dv a =τ，它是由于速度大小改变产生的；法向加速度的表达式为ρ2 v a n =，它是由于速度方向改变产生的。 7. 质心运动定理反映了质点组运动的总趋势，而质心加速度完全取决于作用在

质点组上的外力，而内力不能使质心产生加速度。第8题图 8. 一质量为m 的小环穿在光滑抛物线状的钢丝上并由A 点向顶点O 运动，其建立起的运动微分方程为：θsin mg dt dv m =；θρ cos 2 mg R v m -=。注：此题答案不唯一。第9题图 9．一物体作斜抛运动，受空气阻力为v mk R -=，若采用直角坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：x x m kv dt dv m -=；y y mkv m g dt dv m --=；若采用自然坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：θsin mg mkv dt dv m --=； θρc o s 2 mg v m =。 10．动量矩定义表达式为v m r J ?=，它在直角坐标系中的分量式为 ()y z z y m J x -=、()z x x z m J y -=、()x y y x m J z -=。

理论力学计算题及答案

1. 图示圆盘受一平面力系作用，已知圆盘半径R =0.1m ，F 1=100N ，F 2=200N ，M 0=400Nm 。求该平面任意力系的合力及其作用线与AC 或其延长线的交点位置。平面任意力系简化 191.42,54.82,199.12391.347.16R x y F N F N F N M Nm OE m ==-==-=∑∑∑ 2. 求图示桁架中各杆的内力。桁架内力计算，截面法与节点法：136 F F = 3. 已知图示结构中2m a =，在外力5kN F =和力偶矩=10kN m M ?作用下，求A 、B 和D 处的约束反力。力系的平衡条件的应用，隔离体与整体分析： ()()()1010D Ax Ay Bx By A F F F F F kN M kNm ↑=→=↓====

4. 已知图示结构中1m =60，a οθ=，在外力10kN F =和力偶矩0=20kN m M ?作用下，求A 、 C 处的约束反力。同上()20,0,20,17.32Ax Ay A c F kN F M kNm F kN =→=== 5. 图示构件截面均一，图中小方形边长为b ，圆形半径均为R ，若右图中大方形和半圆形材料密度分别为12,ρρ，试计算确定两种情况下平面图形的质心位置。以圆心为原点：() ()3 222c b x =-R b π→-左以方形下缘中点为原点：()() () 12212123238c 2x = ρπρρρπρ++↑+右

6. 斜坡上放置一矩形匀质物体，质量m=10kg ，其角点A 上作用一水平力F ，已知斜坡角度θ=30°，物体的宽高比b/h=0.3，物体与斜坡间的静摩擦系数s f =0.4。试确定不致破坏平衡时F 的取值范围。计算滑动和翻倒两种情况得到（1）滑动平衡范围14.12124.54N F N -≤≤，（2）翻倒平衡范围：8.6962.27N F N ≤≤ 7. 如图机构，折杆OBC 绕着O 轴作顺时针的匀速定轴转动，角速度为ω，试求此时扣环 M 的速度和加速度。点的合成运动：动系法 2 4sin 2tan ,sin 2M M V OM a OM ?ω?ω? -=??= 8. 悬臂刚性直杆OA 在O 处以铰链连接一圆环，半径R=0.5m ，圆环绕O 逆时针作定轴转动，在图示瞬时状态下，圆环角速度1rad/s ω=，试求同时穿过圆环与杆OA 的扣环M 的速度和加速度。 9. 摇杆OA 长r 、绕O 轴转动，并通过C 点水平运动带动摇杆OA 运动。图示瞬时摇杆 OA 杆与水平线夹角?，C 点速度为V ，加速度a ，方向如图，试求该瞬时摇杆OA 的角速度和角加速度。