大学物理光学课件 (PDF格式)

干涉加强 干涉减弱
薄膜
四 相干光的获得方法
实 2 2 1 相 2 1
分波面法 ∆ϕ = ϕ 2 − ϕ 1 − 2 π
分振幅法
·
1
r2 − r1 λ
∆φ = 2π
验 装 置
r2 − r1 λ
遇
⎧ ± kλ 干涉判据：δ = r2 − r1 = ⎨ ⎩± (2k +1) λ 2
§9.2 分波面法产生相干光的干涉 一 杨氏双缝干涉 1. 杨氏双缝实验
2 2 = 2e n2 2 − n1 sin i + λ / 2
δ = 2 n 2 AB − n1 AD + λ 2
2 2 δ (i , e ) = 2 e n 2 − n1 sin 2 i +
λ 2
δ = 2n2 e cos r +
λ 2
薄膜干涉条件（考虑到半波损失）：
2 2 δ = 2e n 2 − n1 sin 2 i +
真空中 ∆ φ0 = 2π
d λ0
介质中
∆ φ = 2π
d λ
[例3] λ = 5500 A 的单色光照射在相距 d = 2 ×10− 4 m
D=2m 。求： 的双缝上，屏到双缝的距离 的双缝上，屏到双缝的距离D=2m D=2m。求： 10 级明纹中心的间距； （1）中央明纹两侧的两条第 ）中央明纹两侧的两条第10 10级明纹中心的间距； n=1.58 的云母片 （2）用一厚度 e = 6 .6 × 10 −6 m ，折射率 ，折射率n=1.58 n=1.58的云母片 覆盖上面的一条缝后，零级明纹将移到原来的第几级明纹 处？ p （2）未盖时： δ = r2 − r1 = k λ 1 r1 s1 覆盖上 δ ′ = ( r2 − r1) − ( n − 1) e r2 o
D λ d 红
x ( k + 1 ) 紫 = ( k + 1)
D λ d 紫
由 xk 红 = x(k+1)紫 临界情况:
k λ 红 = ( k + 1)λ 紫
将 λ红 = 7600⊕， λ 紫 = 4000⊕代入得: k只能取整数，所以:
k = 1 .1
k =1
x k红 = k
D λ d 红
x( k +1) 紫 = ( k + 1)
n1 n2 n1
λ 2
P Q
1
1
i
A
D
i r
B C
2
= 2e ⋅ tan r ⋅ sin i
AB = BC =
光程差：
i
A
D
e cos r
i
r
B
2
e
C
e
∴ δ=
根据具体 情况而定
2en2 λ (1 −sin2 r ) + = 2n 2e cosr + λ / 2 cosr 2 2 2 = 2e n2 2 − n2 sin r + λ / 2
取k = 0
MgF 2 玻璃
n0 = 1 n 2= 1.38 n 1 =1.50
1 2 n0 = 1
λ 5500 e= = 4 n 2 4 × 1 . 38
�
n2 n1
= 996 Α
等厚干涉 三、 三、等厚干涉
明纹和暗纹出现的条件：
λ 2 δ = δ ( e, i ) = 2e n2 − n 12 sin 2 i + 2
讨 论：
λ ⎧ kλ =⎨ 2 ⎩ λ ( 2k + 1) 2
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干涉加强 干涉减弱
等 倾 干 涉 条 纹 观 察 装 置
干涉条纹
（1）当厚度一定时，对应平面平行薄膜情形
δ = δ (i)
光程差是入射角的函数，同一级条纹由相同入射角 等倾干涉 。 的光线在薄膜表面反射形成。称为 的光线在薄膜表面反射形成。称为等倾干涉 等倾干涉。
（ 2）各级明条纹的光强相等。 （ 3）通过 D 及 d 的测量可以间接测得光的波长。
明条纹中心的位置：
x±k = ± k
D λ d
(k = 0， 1， 2， 3…) ∆x =
杨氏双缝实验第一次测定了波长这个重要的物理量。
（ 4）用白光照射，在屏幕上可以得到彩色干涉条纹。
两相邻明纹（或暗纹）间距:
D λ d
（2）入射角一定时，对应不同厚度薄膜情形
δ = δ (e)
光程差是厚度的函数，同一级条纹由相同厚度的 称为 等厚干涉。 薄膜位置处反射形成。 薄膜位置处反射形成。称为 称为等厚干涉。
2 2 δ = 2e n2 − n1 sin 2 i +
λ 2
s
(2) (1)
平行平面膜干涉——等倾干涉
P
(3)
n1
i i
D λ d
紫
结果表明：中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱 是清晰可辨的。
例2 杨氏双缝的间距为0.2 mm ，距离屏幕为1m。
（1）若第一到第四明纹距离为7.5 mm，求入射光波长； （2）若入射光的波长为600 nm，求相邻两明纹的间距。 解 （1） x = ±k D λ
五 半波损失 若 n1 < n2
思考题
在双缝干涉实验中：
（1）如何使屏上的干涉条纹间距变宽？
两相邻明纹（或暗纹）间距 : 两相邻明纹（或暗纹）间距:
（3）若S1 、S2两条缝的宽度不等，条纹有何 变化？
两条缝的宽度不等，使两光束的强度不等；虽 然干涉条纹中心距不变，但原极小处的强度不 再为零，条纹的可见度变差。
∆x =
（2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时， 屏上的干涉条纹有何变化？ Dλ D ∆x = λn = d d n n水> n空气
[ 例4] 在玻璃表面镀一层MgF 2薄膜，使波长λ =5500 Å
的绿光全部通过。求：膜的最小厚度。
在玻璃上交替镀上 的高 光学厚度均为λ/4 /4的高 折射率 ZnS 膜和低折射 折射率ZnS ZnS膜和低折射 率的 MgF2膜，形成多 率的MgF 层高反射膜。
L
使反射绿光干涉相消 解： 解：使反射绿光干涉相消 λ δ = 2n2 e = (2k + 1) 2 (2 k + 1) λ e= 4n2
λ 2
二 平行平面膜干涉的应用 1、增透膜
s
(2) (1)
等倾条纹特点 :
: 形状: • 形状 一系列同心圆环
n1
i iD
A C
P
(3)
n2
n1 k ↑→ δ ↑→ i ↓→ rk ↓
↑
rk = f ⋅ tan i
: 内疏外密 条纹间隔分布: • 条纹间隔分布 : e一定时 : 条纹级次分布: 一定时: • 条纹级次分布
D λ d
I1 ≠ I2
I I m ax
I
4I1
I1 = I2
Im in
∆x水 < ∆x空气
实验装置放入水中后条纹间距变小。
-4π
-2π
o
2π
4π
∆ϕ
-4π
-2π
o
2π
4π
∆ϕ
可见度差 现： 现：可见度差
可见度好 原： 原：可见度好
（4）在两个缝后分别放一红色和绿色滤光片， 能否观察到干涉条纹？为什么？ 不能，因为频率不同。 例1 用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨
�
∆φ λ0 = = n 即： ∆φ = n ∆φ 0 ∆φ0 λ
此式表明，经过相同的几何路程，经过介质所发生 的相位改变是真空中的n 倍。 从相位改变考虑，在介质中光线经过 d 距离发生的 相位改变，等于真空中经过 nd 发生的相位改变。 光程 = 折射率× 几何路程
S =n⋅r
δ′= 0
光程差：两条光路对应光程的差值。 δ = n 2 ⋅ r2 − n1 ⋅ r1
δ′
：因为半波损失而生产的附加光程差。
δ = 2 n2 e + δ ′
当薄膜上、下表面的反射光都存在或都不存在 半波损失时: δ ′ = 0 当反射光之一存在半波损失时，其附加光程差:
媒质1 光疏媒质 媒质2 光密媒质
入射波
n1 n2
反射波 折射波
d
(k = 0,1, 2, ⋯)
D λ × (4 − 1 ) d
∆ x = x 4 − x1 =
λ=
d ∆x ⋅ = 5 × 10 −7 m = 500nm D 3
光从光疏媒质传向光密媒质，在其分界面上 反射时将发生半波损失。 折射波无半波损失。 反射光光程相应加上
r
B
(4)
E
(5)
,条纹的移动： k一 定, e ↑ → i ↑ → rk 膜厚变化时, • 膜厚变化时 ： 波长对条纹的影响： • 波长对条纹的影响
k, e 一 定, λ ↑ → i ↓→ rk ↓
利用薄膜干涉使反射光减小， 这样的薄膜称为增透膜。
2 、多层高反射膜
H L H ZnS MgF 2 ZnS MgF 2
明纹 暗纹
x D
讨论：
（ 1）相邻两明纹的间距：
x ⎧ ± kλ δ = r2 − r1 = d ⋅ = ⎨ D ⎩ ± ( 2k + 1) λ 2
暗条纹中心的位置：
∆x =
D λ d
杨氏双缝干涉条纹是明暗相间的等间隔条纹。
x± (2 k +1)
D λ = ± ( 2 k + 1) d 2
( k = 0 ,1,2 ,3 ... )
二 单色光
单色光：具有单一频率的光波称为单色光。 复色光：不同频率单色光的混合光称为复色光。
三 相干光 相干条件： 频率相同， 振动方向相同， 相位差恒定。 干涉判据：
S*
p
S
*
·p
⎧ ± 2 kπ ， k = 0 ,1, 2 ... ∆φ = ⎨ 1， 2 ... ⎩ ± (2 k + 1)π ， k = 0，
A
D C E
(4)
o
i i
rk P
f
（3）对于透射光：
2 2 δ = 2e n2 − n1 sin2 i
n2
n1
r
B
(5)
L S
i
透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律。 （4）垂直入射时：
n′ n >n′ n′
·
i
λ δ = 2 n2e + 2
e
rk = f ⋅ tan i
2 δ = 2 e n2 − n12 sin 2 i +
k=+2 k=+1
2.干涉明暗条纹的位置 2.1 波程差的计算
p
1
x
d δ
θ
r
·x
x
r
2
o D
S*
S1 *
k= 0
I
设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：
S2 *
k=-1 k=-2
δ = r2 − r1 ≈ d sin θ ≈ d tg θ = d ⋅
x D
2.2 明暗条纹条件
δ = r2 −r1 ≈d sinθ ≈ d tgθ = d ⋅
AD = AC sin i
δ = 2 n2 AB − n1 AD +
P Q
sin i n2 = sin r n1
n1 n2 n2 > n1
e λ = 2n2 ⋅ − n1 ⋅ 2e ⋅ tan r sin i + cos r 2
= 2e λ ( n − n sin r sin i ) + cos r 2 1 2 2e sin i λ = ( n − n sin 2 r )+ cos r 2 1 sin r 2
∴ r2 − r1 = (n −1)e
: 联立求解 联立求解:
s2
2
k =7
二 薄透镜不引起附加的光程差
A
o
B A
F
焦平面
及时复习
F' B
几何路程不等，但光程是相等的。 引入薄透镜不会 几何路程不等，但光程是相等的。引入薄透镜不会 引起附加的光程差。
§9.4 分振幅法产生相干光的干涉 一 平行平面膜干涉
（2） ∆x =
D λ = 3×10 −3 m d
λ 2
§9.3 光程 光程差 一 光程 光程差
及时复习
真空中 介质中
c = λ0ν u = λν
真空
介质
λ0
λ
d
λ0 c = = n >1 λ u
d
d λ0
经过相同的几何路程d，相位改变分别为： 真空中 ∆ φ0 = 2π 介质中
∆φ = 2π
d λ
当入射角一定时：
δ = δ (e )
光程差是厚度的函数，同一级条纹是由具有 相同厚度的薄膜位置处反射形成的。 光线 垂直入射膜面时，即 : ，有: i = γ = 0，有
⎧ 2k λ k = 1, 2, 3 明纹 ⎪ 2 δ = 2 n2 e + δ ′ = ⎨ λ ⎪ ( 2 k + 1) k = 0,1, 2 暗纹 ⎩ 2
第九章 光的干涉 告同学：
§9.1 光源 相干光 一 光源 发射光波的物体称为光源。光是电磁波。
/ nm
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电磁波谱
/m
/ Hz
/ Hz
1 普通光源：自发辐射
独立 （同一原子不同时刻发的光）
2 激光光源：受激辐射
的彩色光谱？ 解: 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧 . 形成内紫外红的对称彩色光谱 形成内紫外红的对称彩色光谱. xk红大于 k+1 级紫色明纹位置 当k级红色明纹位置 级红色明纹位置x 大于k+1 k+1级紫色明纹位置 x(k+1) 紫时，光谱就发生重叠。据前述内容有 (k+1)紫
x k红 = k
E2 ν
独立
·
ν ν = (E2-E 1)/h
·
发光特点：
（不同原子同一时刻发的光）
完全一样
ν E1
(频率、位相、振动方向 ,传播方向)
间歇性： 各原子发光是断断续续的，平均发光时间∆ t 间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间 -8 约为 10 s 约为10 ，所发出的是一段长为 L =c∆ t 的光波列。 每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向 随机性： 随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向 和振动初相位都不相同。