第二章 声波在海水中传播损失

在实际损耗计算中，当近距离通信时(r<H)，扩展损耗用球面模型：
当中距离通信时(H<r<8H)，扩展损耗应用球面、柱面的折中方案：
(2.2.9)
当远距离通信时(r>8H)，扩展损耗应用柱面模型：
对于吸收损耗已经进行了大量的测量，而且得到了几个经验公式，这些公式给出了吸收损耗与频率、深度、盐度之间的关系。总的吸收损耗可用吸收系数来表示。吸收系数岁频率增加而迅速增加，虽温度变化而变化，但跟深度、盐度、关系并不明显。吸收系数随频率变化如图(2.2.3)所示：
图2.2.3 吸收系数
海底也存在声波的反射和散射现象，有跟海面相似的因素，但由于海底不同的成分和多层结构，其作用更加复杂。海底的成分存在岩石、泥砂等各种物质，各种物质对声波作用差别很大。海底的密度可以逐渐变化，也可以发生突变，所有这些都是海底具备而海面可以不加考虑的因素，所以海底的反射损失比海面更加难以估计。
2.3声波在海水中传播衰耗计算
在无线电传播中，也用到了扩展损耗。无线电波用的是球面扩展模型，即
(2.2.5) 式中r表示通信距离，此公式要求信号向空间为均匀辐射，且通信距离R小于截至边界L，在水声深海声道也可以应用，如图(2.2.1)所示。但在浅海声道情况就大不相同了，如图(2.2.2)所示，模型必须修改为柱面模型，相应的计算公式也要进行修订。
(2.1.2)
如果只考虑介质空间中某确定两点间的传输损耗，计算公式一般采用：
(2.1.3)
式中、分别表示声波经过1、2两点时的声强。
图2.2.1 球面扩展
如图所示：A、B、C、D均可以用球面扩展模型。因为波阵面在未遇到反射面时已经到达接受点，采用球面模型是可以接受的。
图2.2.2 柱面扩展
如图所示：E、F、G、H点到声源的距离要比海洋深度大，可以采用柱面模型，但H点用柱面模型计算出的损耗要明显比E、F、G点精确。也就是说，接收点到声源的距离越大利用柱面模型计算损耗就越精确。
对于信号传播损失的瞬时度量，一般采用能流密度之比，即
(2.1.4)
利用这些度量标准就可以计算出传播一定距离能量的损耗。在海水中声波的损耗要比电磁波、光波小2~3个数量级，这也就是为目前的水下通信只能采用频率不高的声波作为信息载体的原因。
下面以最简单的情况下计算传播损耗，假定海深2400m，射器深度1000m，接收点深度为900m，水平距离30km，沉积层密度1.58，沉积层速度1580m/s，信号频率1kHz。
上述条件下声速剖面如图(2.2.6)：
图2.2.6 2500m海深声速剖面
利用公式(2.2.13)得到损失曲线损耗如图(2.2.7)：
(2.2.11)
声波：在30kHz频率上，=5dB/km
电磁波：在30kHz频率上，=7500dB/km
因此，即使在这样低的频率下(30kHz对于电磁辐射而言已经相当低了)，电磁波也存在剧烈的衰减，这就使得"水下雷达"在高传导性的海水中，根本无法与以声学为基础的"声纳系统"相提并论。
2.2.2吸收损耗
声波在海水中传播时，主要通过两种机制产生吸收损耗：
粘性：由粘性产生的损耗在海水和淡水中都存在，与频率的平方成正比。
分子弛豫：因分子弛豫产生的损耗仅在海水中存在。这是因为由于声压的诱发作用使一些分子分离为离子，分离过程所需要的能量来自于声能。在频率较高时，压力的变化远快于分子弛豫的产生，因此无能量损耗。在500kHz以下时，硫酸镁分子、硼酸分子的弛豫都将发挥作用。
2.4本章小结
本章在理论上介绍了声波损耗强度的度量，传播损耗产生的原因和组成，介绍了如何计算声波在海洋中的传播损耗，并对声波和电磁波在海水中的传播特性进行了比较。最后对两组声速剖面数据计算出了声传播损耗图。
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图2.2.9 海深160m时传播损耗曲线
比较图(2.2.7)和图(2.2.9)，我们可以看出：传播同样的距离，海深160m明显要比海深2500m时损耗大！这是因为当传播距离r>>H时，扩展损耗均为柱面模型，吸收系数在相同频率时差距也不大，但边界损耗相差却极大。r比H大得越多，在海水界面间的反射次数就越多，衰减损耗就越大。
由于海洋信道的不稳定性，在计算声波在海洋中传播损失一般采用经验公式。虽然也有人试图提出模型，但大多都是针对某种特定情况的。
一个经常使用的经验公式是由Marsh和Schlkin提出的。浅海信道由于通信距离数倍于海洋深度，声波在信道传播时，被限制在上下边界之内。在浅海中生传播损失依赖于海面、海水介质和海底的许多参数。由于声场显著地依赖于这些参数，因而在这些参数不甚了解的情况下(尤其是海底的声速和密度结构)只能近似地估计浅海传播损失。Marsh和Schlkin提出的这个经验公式能很好的估计浅海损耗，并且已在工程的大量测试中得到验证。
图2.2.7 海深2400m时传播损耗曲线
在海深160m，声源深度为20m，接收点100m，水平距离18km，沉积层密度1.58，沉积层速度1580m/s，信号频率1kHz。
上述条件下声速剖面如图(2.2.8)：
图2.2.8 海深160m海深声速剖面
利用公式(2.2.13)得到损失曲线损耗如图(2.2.9)：
根据前面的介绍，浅海信道损耗包括：扩展损耗、吸收损耗、边界损耗、还有一些附加损耗像海洋背景噪声等。因此计算总损耗的公式一定要包括上面几项：
信道损耗=扩展损耗+吸收损耗+边界损耗+附加损耗。
定义距离
， (2.2.12)
其中H为海水深度，L为浅海表面的混合层深度(m)。则有：
推出：
(2.2.8)
无线电波在自由空间传输路径损耗与距离平方成正比，而在实际无线信道中却与距离的三次方甚至四次方成正比，这说明扩展损耗模型跟实际情况还是有很大差别的。球面扩展和柱面扩展都是理想化的模型，在实际中由于海区的不均匀性，声信号产生折射、散射等现象，尤其是海水界面的反射产生多径的干涉，所以实际的扩散损耗较少出现以上两种简单的情况。
下面简单推倒一下柱面模型的损耗计算公式。同球面模型思路一样，以能量守恒为基础，对于球面模型，不同波阵面上功率相同，即
(2.2.6)
对于柱面模型，功率守恒：
(2.2.7)
因为淡水中只存在与频率平方成正比的粘性吸收，故在以频率对数为坐标的图中表现为一直线。海水中由于附加了分子弛豫作用，吸收系数要比同频率下的淡水大。
在频率0.5kHz~100kHz的范围内，海水中的吸收系数近似式为：
(2.2.10)
式中为吸收系数，f为频率(kHz)。
图2.2.5 传播损耗曲线：吸收效应
2.1声波损失的度量
声波的传输损失(PL)是度量声源到远处接收机之间声强衰减大小的一个物理量。其中PL多用声强I来表示：单位时间流经单位面积的能量（单位面积功率）称为声强。对于平面波，声强计算公式：
(2.1.1)
如果表示距离声源中心1m远处的声强，是接收机处的声强，则声源到接收机处的传播损失定义为：
(2.2.13)
其中r为水平距离(km), 为海水吸收系数(dB/km), 为近场传播异常(dB), 为浅海衰减系数(dB/km )。上式从近距离的球面扩展、中距离的3/2次方扩展到远距离的柱面扩展，较真实地反映了声波传播衰减规律。
本论文中在给定频率、海况、海底类型的前提下将使用公式计算不同传播距离对应的声传播损失。
2.2水声传播损失的表现形式和原因
水声传播损失主要有三类：扩展损耗、吸收损耗、边界损耗。其中扩展损耗是因为声波在传输过程中波阵面不断扩大，造成单位面积上的能量减小，波阵面上的平均功率密度减小，表现为声强的衰耗。扩展损耗主要由水声发射设备的方向性系数确定，能在一定程度上减小，但这种损耗是始终存在的。吸收损耗是指声波在水中传播时由于海水的非理想性，导致声能被海水吸收而转化为热能等不可逆的过程。海水对不同频率声波的吸收损耗不同，所以只能应用15kHz以下的声音频段。海水总是有上下边界的，当声波到达边界时，总会产生能量的"泄漏"和明显的衰耗，这就是边界损耗。
2.2.1ห้องสมุดไป่ตู้展损耗：
根据通信距离与海底深度比值的大小可以将海洋中水声信道分为深海声道、浅海声道。一般将浅海理解为，声波传播距离要至少数倍于海洋深度。这样的信道最突出的特点就是声波在其中传播时要反复进行海底、海面的多次反射。我们研究舰艇深度为200米，通信距离100海里以上，海洋深度若取2000m，很显然这样的通信信道属于浅海信道。
第二章 声波在海水中传播损失
声波、电磁波等各种形式的能量在其发射和传播过程中，不论介质以何种形式存在，能量的耗散是必然的。声波能量的损失一般表现为振幅的减小，但对接收信号的作用来看，振幅的随机震荡也被认为信号能量的衰减。在这一章中我们将讨论能量衰耗的前一种形式，即随距离增加振幅减小的规律。并给出声传播过程中损失形成的原因和主要计算方法。
2.2.3边界损耗
海水边界海底、海面反射损耗没有统一的计算公式，一般是通过实际测量来得到数据，针对不同的海况、海底结构来查找参数，这主要是因为大海变化莫测，找到适合各种情况下的精确计算基本不可能。
海的表面既是反射体也是散射体，只有当海面十分光滑时，才可以认为是理想的反射体，此时反射的声强跟入射基本相同，反射衰耗为0dB。但由于波浪、潮汐等作用这是这种海面是不可能存在的。而且海面的上下起伏将引起声强的散射，对海洋环境噪声也有重要影响。
图(2.2.5)绘出了球面扩展损耗曲线，并在选定频率上化除了同时考虑相应的损耗的曲线。可以看到：对于低于1kHz的频率，吸收损耗并不大，甚至原至100km的距离上也是如此；相反在100kHz频率上，吸收损耗是不可接受，即使是2km的距离，吸收损耗也是无法承受的。我们可以顺便将海洋中的声波和电磁波的辐射损耗进行一下比较，在海水中电磁波的吸收系数的计算公式为：