山东省日照一中2021届高三11月份第二次调研考试(数学试题)

中 14.已知 ( , ), 2sin 2 1 cos 2 ，则 cos __________ . 2
x2 x, 2 x c,
学 15.已知函数
f
(x)
1
，若 c
x , c x 3.
0 ，则 f x 的值域是____；若 f x 的值域
联 是
1 4
,
2
，则实数
c
的取值范围是____．（本题第一空
1 2
B.
1 2
x0
1
C. ex0 x0 0
D. ex0 +x0 0
11.定义两个非零平面向量的一种新运算 a *b | a || b | sin a,b ，其中 a,b 表示 a,b 的夹
角，则对于两个非零平面向量 a,b ，下列结论一定成立的有
A． a 在 b 方向上的正射影的数量为| a | sin a,b
B． (a *b)2 (a b)2 | a |2| b |2
C． (a*b) ( a)*b
D．若 a *b 0 ，则 a 与 b 平行
数学试题第 2 页（共 4 页）
12.如图所示，正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱长为 1，E, F 分别是棱 AA1, CC1的中点，则下列
命题正确的是
A.过直线 EF 的平面截正方体，截面不可能是五边形
9.已知实数 a,b, c 满足 a b 1 c 0 ，则下列结论正确的是
1
2
2
盟 A. ca cb B. loga c logb c
C. log 1 a a3 D. a 3 b 3
3
10.记函数 f (x) x ln x 的零点为 x0 ，则关于 x0 的结论正确的是
A. 0
x0
2
分，第二空
3
分）
盟 16. 设 数 列 {an} 的 前 n 项 和 为 Sn ， 且 Sn an 1 ， 记 bm 为 数 列 {an} 中 能 使
an
1 (m 2m 1
N*)
成立的最小项，则数列{bm} 的前
99
项和为____________.
四．解答题：本题共 6 小题，共 70 分．解答应在答题卡上写出文字说明、证明过
BD 5, AD 7 ，且_________，试判断 CD 和 BD 的大小关系.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
数学试题第 3 页（共 4 页）
18．（本小题满分 12 分）
在数列 an 中， a1 1， an1 2an 2n ．
（Ⅰ）设 bn
an 2n1
．证明：数列
bn
是等差数列；
（Ⅱ）求数列an 的前 n 项和 Sn ．
日照一中 2018 级高三第二次调研考试
数学试题
（命题人：陈杰 卢晓云 审定人：周志华 韩艳艳 翟梅梅） 注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共 60 分；第Ⅱ卷为非选择题，共 90 分，满分 150 分，考试时间为 120 分钟。
2．请将各题答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
程或演算步骤．
17.（本小题满分 10 分）
在① cos C
21
，② a sin
C
c cos(
A
)
，这两个条件中任选一个，补充在下面问题
7
6
中的横线处，并完成解答.
问 题 ： ABC 的 内 角 A, B,C 的 对 边 分 别 为 a,b, c ， B ， D 是 边 BC 上 一 点 ， 3
f (x) cos x 0 ，则不等式 f (x ) f (x) sin x cos x 的解集为
学2
A. (, ) 2
B. ( , ) 2
C. (, ) 4
D. ( , ) 4
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，
联 有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分．
析式来研究函数图象的特征，已知函数 f (x) 的图象如图所示，则函数 f (x) 的解析式可能是
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A. f (x) (4x 4x ) | x |
B. f (x) (4x 4x ) log2 | x |
C. f (x) (4x 4x ) log1 | x |
A. 8
B.2
C. 10
D.4
3
3
5.“空间三个平面，， 两两相交”是“三个平面的三条交线互相平行”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件源自文库
D.既不充分也不必要条件
6.我国著名的数学家华罗庚先生曾说过“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，
隔裂分家万事休”.在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数的性质，也常用函数的解
B.过直线 EF 的平面截正方体，截面面积最大值为 3 3 4
C.过直线 EF 的平面截正方体，截面始终与 AC 平行 D.与直线 A1D1, EF,CD 都相交的直线有无数条
第Ⅱ卷（共 90 分）
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
13.若 lg x lg y 0 ，则 4x 9y 的最小值为_________.
第Ⅰ卷（共 60 分）
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选
中 项中，只有一项是符合题目要求的．
1.若集合 A {x || x 2 | 1}, B {x | y 2 } ，则 A 2x
学 A.[1,2] B. (2,3] C.[1,2)
2.已知复数 z 3 4i ，则| z2 3z |等于
2
D. f (x) (4x 4x ) log2 | x |
7.已知直三棱柱 ABC A1B1C1 的底面 ABC 为等边三角形，若该棱柱存在外接球与内切球，则
其外接球与内切球表面积之比为
A.25:1
B.1:25
C.1:5
D.5:1
中 8.已知定义在 R 上的函数 f (x) ，其导函数为 f (x) ，若 f (x) f (x) 2sin x ，且当 x 0 时，
D. [1, 3)
B 等于
A. 5
B. 20 C. 5
联 D.2 5
盟 3.已知[x] 表示不超过实数 x 的最大整数，设 g(x) [x] ，x0 是函数 f (x) ln x x 4的零点，
则 g(x0 ) 等于
A.4 B.5 C.2 D.3
4.在边长为 2 的等边三角形 ABC 中，若 BD 2DC ，则 AD AB =