《式与方程》课件PPT课件
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式与方程(课件)-六年级数学下册人教版
解: 设小华有x 颗玻璃球，
我的玻璃球是你的2倍。
小川有2x 颗玻璃球。
小川
2x－3＝x+3 2x－x＝3+3
要是你给我 3 颗，
我们俩就一样多了。 小华
x＝6 2x＝6×2＝12 答 : 小华有6颗玻璃球，
小川有12颗玻璃球。
思维自疑问和惊奇开始
1.4 式与方程
知识梳理
用字母表示数
用字母表示数量关系 用字母表示计算公式 用字母表示运算定律 含有字母式子的化简与求值
式与方程
等式与方程
意义 等式的性质 解方程
列方程解实际问题
深化知识
用字母表示数量关系
➢ 用字母表示数量关系
（1）一根彩带，第一次剪去a米，第二次剪去b米，彩带比原 来短了（ a＋b ）米。
x＋a＝b x－a＝b
x＋a－a＝b－a x－a＋a＝b＋a
➢ 等式的性质 • 等式的性质2：等式两边同时乘（或除以）同一个 数（0除外），等式仍然成立。
ax＝b
x÷a＝b （a≠0）
ax÷a＝b÷a x÷a×a＝b×a
➢ 解方程
• 解方程，说一说什么是解方程？什么是方程的解？
6x＋36＝48
解：6x＋36－36＝48－36
（2）小华今年m岁，爸爸今年n岁，20年后爸爸比小华大
（n－m）岁。
➢ 用字母表示数量关系 （3）商店购进m盒蜡笔，共付n元，每盒蜡笔（ n÷m ）元。
（4）小华买了y本笔记本，每本x元，共需要（ xy ）元。
（5）复印机每分钟可复印a张，t分钟后复印了c张，用式子表示
c＝ （ at ） 。
（6）一个等边三角形，它一条边的长度是a厘米，它的周长是
28x＝420 28x÷28＝420÷28
式与方程课件
人教版数学六年级下册
东风52小学 宋鹏程
a、假如学校有x个足球，一个足球80元，一共 要（ ）元。
b.我要把x个足球平均分给六年级3个班，每班分 （ ）个。 c.已知排球的个数比足球少5个，排球有（
）个。
足球个数 足球的总价
x 80x
用字母还可以表示什么？
b c bc + = a a a
d bd b x = a c ac
2.已知足球64个，篮球个数比足球个数的2倍 少4个，篮球有多少个？
用方程解决问题：
用一根长10米的绳子围成一个长方形，已知 长是宽的1.5倍，这个长方形的面积是多少？
平均分给3个班 x÷3 排球的 个 数
x-5
已知把x个足球平均分给3个班， 每班分了21个。 > 21 x÷3 =
解方程：
整体
4x+2×5=20
能先算的先算（运算顺序）
பைடு நூலகம்
6+4x=10
x-
1 x=21 4
x =30％ 4
变式
运算定律
1.已知足球有64个，足球的个数比篮球个数的2倍 少4个，篮球有多少个？
东风52小学 宋鹏程
a、假如学校有x个足球，一个足球80元，一共 要（ ）元。
b.我要把x个足球平均分给六年级3个班，每班分 （ ）个。 c.已知排球的个数比足球少5个，排球有（
）个。
足球个数 足球的总价
x 80x
用字母还可以表示什么？
b c bc + = a a a
d bd b x = a c ac
2.已知足球64个，篮球个数比足球个数的2倍 少4个，篮球有多少个？
用方程解决问题：
用一根长10米的绳子围成一个长方形，已知 长是宽的1.5倍，这个长方形的面积是多少？
平均分给3个班 x÷3 排球的 个 数
x-5
已知把x个足球平均分给3个班， 每班分了21个。 > 21 x÷3 =
解方程：
整体
4x+2×5=20
能先算的先算（运算顺序）
பைடு நூலகம்
6+4x=10
x-
1 x=21 4
x =30％ 4
变式
运算定律
1.已知足球有64个，足球的个数比篮球个数的2倍 少4个，篮球有多少个？
式与方程 课件 高中数学课件 高考数学
列方程解应用题
1、工作（工程）问题 工作量=工作效率×工作时间 例21.一水池有甲、乙两水管，• 已知单独打开 甲管比单独打开乙管灌满水池需多用10小 时．现在首先打开乙管10小时，然后再打 开甲管，共同再灌6小时，可将水池注满， 如果一开始就把两管一同打开，那么需要 几小时就能将水池注满？
• 2、比例问题 • 例22.甲、乙二人投资合办一个企业，并协 议按照投资额的比例分配所得利润，已知 甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润 为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别 为 元和 元
• 3、年龄问题 • 例23.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁， 8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁， 求小华现在的年龄
• 4、浓度问题 • 溶剂（水）、溶质（盐、纯酒精）、溶液 （盐水、酒精溶液） • 溶质=溶液×百分比浓度 例24.今需将浓度为80％和15％的两种农药配 制成浓度为20％的农药4千克，问两种农药 应各取多少千克
例5.已知x2 4 0, 求代数式（ x x 1)2 x( x2 x) x 7的值
例6.已知x x 1 0，
2
求代数式 x 2 x 2011 的值
3 2
例7.已知a (k 1)ab 9b 是完全平方式，
2 2
求k的值
2 2
例8.已知x y 25，x y 7，且x y， 求x y的值
例11 .已知 当x≠______时，分式有意 义。 当x=______时，分式的值为0；
x 5 x2 4x 5 分式
例12.化简：
2x 6 x2 x 6 (1). ( x 3) 2 4 4x x 3 x
3y 1 2 x x 2 ( 2). 3y 1 2 x x 2
《式和方程》ppt课件
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个 篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
注意：
还剩下这本书 的 没读1 。这本书一共多少
页？
3
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生是 男生的 3 ，参加数学兴趣小组的男、女生各有多
2
少人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一 列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70 千米，经过几小时两车相遇？
方程及相关概念
3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。
4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
判断下列式子哪些是方程，为什么？
X-0.25=
1 4
X+8
X =30% 4
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2
1
x + x = 42
3
2
4+0.7 x = 102
等式的性质
c=πd=2πr S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh v=a3
v=sh v=sh 3
ห้องสมุดไป่ตู้
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
青岛版小学数学五年级下册《式与方程》课件
ɑ+b+c=ɑ 加法结合律： +（ b +c）
字母表示运算律
乘法交换律： ɑb = bɑ
两个因数ɑ、b相 乘，交换因数的位 置，积不变。
三个数ɑ、b、c相c 乘，先把前两个数 乘法结合律： ɑbc =ɑ(bc) 相乘，或者先把后 两个数相乘,积不变。 两个数ɑ、b的和同 ɑ(b+c）= 一个数c相乘，等于 乘法分配律： 把两个加数分别同这 ɑb+ɑc 个数相乘,再把两个 积相加，结果不变。
足不出户，怎么能帮助他们买到合适的尺码？
a=8厘米 b=( 6码 )
a=22厘米 b=( 34码 )
b=40码 a=( 25 )厘米
下列式子中，是方程的有哪些？为什么？ （1）5x-2.8=140 √ （2）20-5=15 （3）a+24=0 （4）2X
√
√
（5）a+b=42
（6）18<16+a 含有未知数的等式叫做方程
20×4＋5=85（个）
解设：王硕一分钟跳了x个。 3x+4=85 （ 85-4 ）÷3
辨一辨
李华一分钟跳了20个，赵 丽跳的个数是李华的4倍多 5个，赵丽一分钟跳了多少 个？
？个
赵丽跳的个数不变,比王硕 的3倍多4个，王硕一分钟 跳了多少个？
20个 李华： 赵丽：
x个
王硕： 赵丽：
85个
5个
4个
20×4＋ 5=85 （个） 李华× 4+5= 赵丽
解设：王硕一分钟跳了 王硕×3 ＋4=赵丽 x个。 3x+4=85
辨一辨
当单位一已知，用算术法简单，单位一 未知，用方程法简单。 能使较复杂的思考过程变得简单.
人教版《式与方程》公开课课件3
圆的周长公式
C=πd
圆的面积公式 圆柱的体积公式
圆锥的体积公式
S=πr2
V=sh
V=
1 3
sh
在含有字母的式子里，书写数字与字 母相乘，字母与字母相乘时，应注意什
么？ a×0.95 写作：a·0.95
0.95a
m×n 写作：m ·n
mn
1、什么叫做方程？
含有未知数的等式叫做方程。
含有未知数的等式叫做方程。 3个足球和b个篮球一共要多少钱
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 乘法交换律
乘法结合律
(a+b)+c=a+(b+c) a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
4、用字母表示公式
长方形的面积公式 S=ab
正方形的面积公式 S=a2
长方体的体积公式 V=abh 正方体的体积公式 V=a3
列2、方方程程解和决等问式题有的什步么骤关：系？ 含有未知数的等式叫做方程。
C= a x
2、工地上有a吨水泥，如果每天用去3吨，用了b天，剩下的吨数为（
v = S ÷ t 310、+学5 =校3买0 +来53个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个50元。
）吨。
a
=
C
÷
x
t =S÷v
x=C÷a
3、用字母表示运算定律。
含有未知数的等式叫做方程。
你知道下面这些字母表示什么含义吗？
(a+b)+c=a+(b+c)
2、工地上有a吨水泥，如果每天用去3吨，用了b天，剩下的吨数为（
式与方程课件
3、根据问题的特点选择恰当的方法来解答。
知识梳理
小组或同桌讨论、回顾式与方程的知识，回答下列问题。
1、用字母表示数有什么意义或作用？ 2、你知道哪些用字母表示的数量关系、运算定律和公式？ 3、在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘，
书写时应注意什么？ 4、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？ 5、方程和等式有什么联系和区别？ 6、什么是等式的性质？你能举例说明等式的性质吗？ 7、如何解方程？解方程的依据是什么？ 8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？
变式2、 练习簿的单价为a 元，购买b本练习簿的总价是 ab 元。
注意：数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时， 乘号可以省略不写，或用“•”来代替。数和字母相乘， 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
变式3、练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿
和5支圆珠笔共需 （3a+5b） 元。 后接单位的相加或相减
8 x＋6 25 x ＝170
2 x 150＝170 2 x 150 150＝170 150
2 x 2＝20 2
蚱蜢：25-10=15（只）
x＝10
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
回顾小结
同学们，关于“式与方程”的知识点你们 还知道了哪些？和同桌或小组交流，温故 知新哦！
3.a与1相乘可写成__a__,a 与-1相乘可写成 _-_a___
4、小明每时走v千米，1 1 时走_4__v_ 千米，t时走
____v_t____千米。
3
3
带分数与字母相乘时，要把带分数写
成假分数
5、你能说出一个可以用
10 x
表示结果的实际问题.
知识梳理
知识梳理
小组或同桌讨论、回顾式与方程的知识，回答下列问题。
1、用字母表示数有什么意义或作用？ 2、你知道哪些用字母表示的数量关系、运算定律和公式？ 3、在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘，
书写时应注意什么？ 4、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？ 5、方程和等式有什么联系和区别？ 6、什么是等式的性质？你能举例说明等式的性质吗？ 7、如何解方程？解方程的依据是什么？ 8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？
变式2、 练习簿的单价为a 元，购买b本练习簿的总价是 ab 元。
注意：数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时， 乘号可以省略不写，或用“•”来代替。数和字母相乘， 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
变式3、练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿
和5支圆珠笔共需 （3a+5b） 元。 后接单位的相加或相减
8 x＋6 25 x ＝170
2 x 150＝170 2 x 150 150＝170 150
2 x 2＝20 2
蚱蜢：25-10=15（只）
x＝10
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
回顾小结
同学们，关于“式与方程”的知识点你们 还知道了哪些？和同桌或小组交流，温故 知新哦！
3.a与1相乘可写成__a__,a 与-1相乘可写成 _-_a___
4、小明每时走v千米，1 1 时走_4__v_ 千米，t时走
____v_t____千米。
3
3
带分数与字母相乘时，要把带分数写
成假分数
5、你能说出一个可以用
10 x
表示结果的实际问题.
知识梳理
《式与方程》公开课课件1
（1）弄清题意，找出未知数并用x表示。 去年10月，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，爸爸购买这两种衬衣各一件，共用去132元。
50%x＋60%x＝132
x＝120
1＋3＋5＋7＋9＝25
字母的前面。 长方形周长、面积：C2（a＋b）、S＝ab用字母表示运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a
（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
6. 用字母表示一般规律。
ABBABBABB……表示物体排列顺序呈现“一个 A 两
个 B”重复出现的规律；1＋2＋3＋4＋5＋…＋n 的
和可以表示为
等。
注：（1）在含有字母的式子里，字母就读字母的名称，
字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记作“·”或
省略不写。但要注意，在省略乘号时，应当把数字写在 先找出题中的未知量即两人的相遇时间，设为x，再找出题中的等量关系。
（2）用字母表示除法、分数和比时，表示除数、分母 x＋3x＝144
①等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。 去年10月，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，爸爸购买这两种衬衣各一件，共用去132元。
（1）地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳一周约用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约用多少天？
解答：每天吃m千克，吃了5天，还剩（1000－5m） 千克。当m＝40时，1000－5×40＝800（千克）。 答：还剩（1000－5m）千克；如果m＝40，还剩 800千克。
实战演练 1 填空题。
（1）小王骑自行车每小时行a千米 ，5小时行了（ 5a ） 千米，t小时行了（ at ）千米。 （2）一个正方体的棱长为b厘米，它的棱长总和是 （12b）cm，它的表面积 是（ 6b ）cm²，它的体积是 （ b ）cm³。
50%x＋60%x＝132
x＝120
1＋3＋5＋7＋9＝25
字母的前面。 长方形周长、面积：C2（a＋b）、S＝ab用字母表示运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a
（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
6. 用字母表示一般规律。
ABBABBABB……表示物体排列顺序呈现“一个 A 两
个 B”重复出现的规律；1＋2＋3＋4＋5＋…＋n 的
和可以表示为
等。
注：（1）在含有字母的式子里，字母就读字母的名称，
字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记作“·”或
省略不写。但要注意，在省略乘号时，应当把数字写在 先找出题中的未知量即两人的相遇时间，设为x，再找出题中的等量关系。
（2）用字母表示除法、分数和比时，表示除数、分母 x＋3x＝144
①等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。 去年10月，甲种衬衣按五折销售，乙种衬衣按六折销售，爸爸购买这两种衬衣各一件，共用去132元。
（1）地球绕太阳一周约用365天，比水星绕太阳一周约用的时间的4倍多13天，水星绕太阳一周约用多少天？
解答：每天吃m千克，吃了5天，还剩（1000－5m） 千克。当m＝40时，1000－5×40＝800（千克）。 答：还剩（1000－5m）千克；如果m＝40，还剩 800千克。
实战演练 1 填空题。
（1）小王骑自行车每小时行a千米 ，5小时行了（ 5a ） 千米，t小时行了（ at ）千米。 （2）一个正方体的棱长为b厘米，它的棱长总和是 （12b）cm，它的表面积 是（ 6b ）cm²，它的体积是 （ b ）cm³。
《式与方程》ppt课件
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个 篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
①在等式的两边同时加上（或减去）一个 相同的数，结果仍是等式。 ②在等式的两边同时乘（或除以）一个相 同的数（零除外），结果仍是等式。
解方程：
14÷6X = 84
交流： 说一说列方程解应用题的步 骤。 你认为哪一步最关键？
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
列方程解应用题（一）
1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数 的80﹪ ，今年植树多少棵？ 2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数 的3倍少220头，去年养猪多少头？ 3.水果店买来30箱苹果，梨的箱数正好比苹 2 果的 3 多15箱，水果店里买来的苹果和梨 共有多少箱？ 4.明明正在读一本科普书，第一周读了90页， 1 还剩下这本书 的 没读。这本书一共多少 3 页？
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。 2、小明今年b岁，再过十年是（ b+10 岁。 ）
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。 5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
方程及相关概念 3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。 4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
第四讲式与方程(课件)小升初数学专项复习课件(通用版)
解：设这次参加活动的一共有x名同学。
x×
+16=x
x=16
x=40
答：设这次参加活动的一共有40名同学。
+女生人数=总人数
，
二、典例精讲
例四：夏明在暑假阅读一本书，第一天看了全书的
，第二天看了24页，这时还
剩这本书的一半。这本书一共多少页？
解析：这道题的等量关系式是：第一天看的＋第二天看的=全书的一半
2.用字母表示数的书写格式
①字母和数、字母和字母相乘，乘号可以写成“·”，也可以省略乘号。
②字母和数相乘，若省略乘号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数字必须写在字母前面。
③相同的2个字母相乘，可以写成这个字母的平方。
一、知识梳理
（一）用字母表示数
3.用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、计算公式
①常见的数量关系
如：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt
v=s÷t t=s÷v
又如：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系：
a=bc
b=a÷c
c=a÷b
②运算定律和性质
如：用字母a、b、c分别表示加数，加法交换律可以写成：a+b=b+a；减法的性质：a-(b+c)=a-b-c。
③用字母表示公式
如：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。则c=2（a+b）；s=ab。
二、典例精讲
例一：一件上衣600元，上衣的价格是裙子的
裙子的价格是多少元？
解析：这道题的等量关系式是：裙子的价格×
=上衣的价格
解：设裙子的价格是x元。
x×
=600
x=600÷
x×
+16=x
x=16
x=40
答：设这次参加活动的一共有40名同学。
+女生人数=总人数
，
二、典例精讲
例四：夏明在暑假阅读一本书，第一天看了全书的
，第二天看了24页，这时还
剩这本书的一半。这本书一共多少页？
解析：这道题的等量关系式是：第一天看的＋第二天看的=全书的一半
2.用字母表示数的书写格式
①字母和数、字母和字母相乘，乘号可以写成“·”，也可以省略乘号。
②字母和数相乘，若省略乘号ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数字必须写在字母前面。
③相同的2个字母相乘，可以写成这个字母的平方。
一、知识梳理
（一）用字母表示数
3.用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、计算公式
①常见的数量关系
如：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt
v=s÷t t=s÷v
又如：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系：
a=bc
b=a÷c
c=a÷b
②运算定律和性质
如：用字母a、b、c分别表示加数，加法交换律可以写成：a+b=b+a；减法的性质：a-(b+c)=a-b-c。
③用字母表示公式
如：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。则c=2（a+b）；s=ab。
二、典例精讲
例一：一件上衣600元，上衣的价格是裙子的
裙子的价格是多少元？
解析：这道题的等量关系式是：裙子的价格×
=上衣的价格
解：设裙子的价格是x元。
x×
=600
x=600÷
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列方程解应用题（一）
1.金桥镇去年植树3600棵，是今年植树棵数 的80﹪ ，今年植树多少棵？
2.饲养场今年养猪2009头，比去年养猪头数 的3倍少220头，去年养猪多少头？
3.水果店买来30箱苹果，梨的箱数正好比苹 果共的有多32 少多箱15？箱，水果店里买来的苹果和梨
4.明明正在读一本科普书，第一周读了90页，
还剩下这本书 的 没读1。这本书一共多少
页？
3
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生是 男生的 3，参加数学兴趣小组的男、女生各有多
2
少人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一 列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70 千米，经过几小时两车相遇？
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量
1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉 （ 100a ）只害虫。
2、小明今年b岁，再过十年是（b+10 ） 岁。
3、一堆货物 x 吨，运走24吨，还剩 （ X-24 ）吨。
4、水果店有 x 千克苹果，一共装6箱，平均 每箱装（ x÷6 ）千克。
看到这些字母你能立刻想到什么？
CCTV SOS UFO
NBA
cm
用字母表示什么？ 1、用字母表示数量关系 2、用字母表示运算定律 3、用字母表示计算公式
用字母表示平面图形计算公式
aa
c=4a s=a2
h a
S=ah2
b a
c=(a+b) ×2
s=aba
h
b
S=(a+b)·h2
h a
S =ah
运算定律和计算公式等。
在含有字母的式子里，数字与字母， 字母与字母相乘时乘号可以写作 “·”或省略不写，数字写在字母的前面。
（二）方程 1. 含有未知数的等式叫做方程。 2. 方程的解是使方程左右两边相等的未
知数的值。 3. 求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
9.五一节期间，商场搞促销。甲商场所有商品买5送1，乙商 场所有商品七折销售。学校想买20瓶洗发水，到哪家商场比 较便宜。你知道，甲商场实际按几折出售的。
8厘米
10厘米
6厘米
பைடு நூலகம்
在棱长9厘米正方体的一个 角上挖去一个棱长2厘米的 小正方体，求剩下图形的 表面积和体积。
2厘米
9厘米
9厘米
9厘米
（一）用字母表示数 用字母可以表示数、数量关系、
d r
c=π d=2π r S=π r2
用字母表示立体图形计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh v=a3
v=sh v=sh 3
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷ (b×c)
5、m 表示一个偶数，与他相邻的两个偶数 是（ m-2）和（m+2 ）。
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个 篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
的值。
SUCCESS
THANK YOU
2019/5/27
方程及相关概念
3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。
4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
判断下列式子哪些是方程，为什么？
X-0.25=
1 4
X+8
X =30% 4
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2
1
x + x = 42
3
2
4+0.7 x = 102
等式的性质
①在等式的两边同时加上（或减去）一个 相同的数，结果仍是等式。
②在等式的两边同时乘（或除以）一个相 同的数（零除外），结果仍是等式。
解方程：
14÷6X = 84
交流：
说一说列方程解应用题的步 骤。
你认为哪一步最关键？
一般分5步： 1）根据题意，解设未知数为x . 2）找出具体的数量，列出等量关系式。 3）根据等量关系式，列出方程。 4）解方程 5）检验并答句。
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母 中间的乘号可以作“•”，也可以省 略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母 的前面
③数与数之间的乘号不能省略。加 号、减号、除号都不能省略
方程及相关概念 1、方程 ：
含有未知数的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程
2、方程的解： 使方程左右两边相等的未知数
用字母表示数可以简明地表达数量关系
例如： 用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么
s=vt
如果工作总量用字母c表示，工作时间用t表
示，工作效率用a表示，那么 c=at
用字母表示计算方法
b a
+
c a
=
b+c a
1 a
±
1 b
=
b ±c ab
在一个含有字母的式子里，数字与 字母，字母与字母相乘时，乘号可以写作 “ ”或省略不写，数字写在字母的前面。
SUCCESS
THANK YOU
2019/5/27