广州市七年级下册数学期末试题及答案解答

（1）根据上述规定填空：（3，27）＝
，（4，1）＝
，（2，0.25）＝
；
（2）记（3，5）＝a，（3，6）＝b，（3，30）＝c．判断 a，b，c 之间的等量关系，并说
明理由．
25．计算：
（1） (2xy2 )2.(3xy)
（2） 3ab(2a2b ab 1)
（3） (3x 2y)(3x 2 y)
A．1，2，3
B．2，3，6
C．3，4，5
D．4，5，9
8．下列各组数中，是二元一次方程 5x﹣y＝4 的一个解的是（ ）
A．
x
y
3 1
B．
x y
1 1
C．
x
y
0 4
D．
x
y
1 3
9．一个多边形的每个内角都等于 140°，则这个多边形的边数是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
10．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（ ）
1
1 2018
1 2019
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2018
1 2019
1 2020
1
1 2018
1 2019
1 2020
1 2018
1 2019
________．
16．若（x﹣2）x＝1，则 x＝___．
17．若 a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2 的值为_____．
18．已知一个多边形的每一个外角都等于 ，则这个多边形的边数是 ．
广州市七年级下册数学期末试题及答案解答
一、选择题
1．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ）
A．AB∥CD
B．AD∥BC
C．∠B＝∠D
D．∠1＝∠2
2．从边长为 a 的大正方形板挖去一个边长为 b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等
腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部
（4） (a b c)(a b c)
26．阅读材料： 求 1+2+22+23+24+…+22020 的值． 解：设 S＝1+2+22+23+24+…+22020，将等式两边同时乘以 2 得， 2S＝2+22+23+24+25+…+22021． 将下式减去上式，得 2S﹣S＝22021﹣1，即 S＝22021﹣1． 即 1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1 仿照此法计算： （1）1+3+32+33+…+320；
A． (2a2 5a)cm2
B． (3a 15)cm2
C． (6a 9)cm2
D． (6a 15)cm2
5．下列计算正确的是（ ）
A．a4a3a
B．a4a3a7
C．(a3)2a6
D．a4a3a12
6．在餐馆里，王伯伯买了 5 个菜，3 个馒头，老板少收 2 元，只收 50 元，李太太买了 11
个菜，5 个馒头，老板以售价的九折优惠，只收 90 元，若菜每个 x 元，馒头每个 y 元，则
下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）
A．
5x 3y 50 2 11x 5y 900.9
B．
5x 3y 50 2 11x 5y 90 0.9
C．
5x 3y 50 2 11x 5y 900.9
D．
5x 3y 50 2 11x 5y 900.9
7．将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（ ）
的一个解，则
m
的值为
_____．
13．计算： 3 2019
1 3
2020
_____.
14．有两个正方形 A、B，现将 B 放在 A 的内部得图甲，将 A、B 并列放置后构造新的正方
形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 1 和 10，则正方形 A，B 的面积之和为
_________．
15．
分的面积，可以验证的公式为（ ）
A． a b2 a2 b2
B． a b2 a2 2ab b2
C． a b2 a2 2ab b2
D． a ba b a2 b2
3．在如图所示的四个汽车标识图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，从边长为( a 4 )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（ a 1 ）cm 的正方形 （ a 0 ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )
19．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=54º 时，∠1=______．
20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中
1,0 → 2,0 → 2,1 → 1,1 → 1, 2 → 2, 2 …根据这个规律，则第 2020 个点的坐标为
_________．
还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关
系，并说明理由．
（3）如果点 P 在直线 l2 上且在 C、D 两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出
∠NAP、∠HBP、∠APB 之间的数量关系
．
24．如果 ac＝b，那么我们规定（a，b）＝c．例如；因为 23＝8，所以（2，8）＝3．
MN、GH 于 C、D 两点，且直线 l1、l2 交于点 E，点 P 是直线 l2 上不同于 C、D、E 点的动
点．
（1）如图①，当点 P 在线段 CE 上时，请直写出∠NAP、∠HBP、∠APB 之间的数量关
系：
；
（2）如图②，当点 P 在线段 DE 上时，（1）中的∠NAP、∠HBP、∠APB 之间的数量关系
（2） 1
1 2
1 22
1 23
...
1 2100
．
27．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考
察得知，购买1台电脑和 2 台电子白板需要 3.5 万元，购买 2 台电脑和1台电子白板需要 2.5 万元．
三、解答题
21．计算： （1）-2230 （2）2a3a8(-a)5 （3）(x2y-3)(x-2y3) （4）(m2)2(m-2)2 22．解方程组：
（1）
y 2x 3 3x y 8
(2)
x
4
x
3
y 3 y 2
7 8
23．如图，直线 MN∥GH，直线 l1 分别交直线 MN、GH 于 A、B 两点，直线 l2 分别交直线
A． m2 8m 16 (m 4)2
B． 4x3 y2 6x3 y x3 y(4 y 6)
C． x2 2x 1 xx 2 1
D． (a b)(a b) a2 b2
二、填空题
11．已知方程组
，则 x+y=_____.
x 6
12．如果
y
2
是关于
x、y
的二元一次方程
mx－10＝3y