再谈高中数学中的特殊值法解题

再谈高中数学中的特殊值法解题

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再谈高中数学中的特殊值法解题-中学数学论文

再谈高中数学中的特殊值法解题

胡春雷

（惠州实验中学，广东惠州516000）

摘要：高中数学问题的解决取决于思维、方法、习惯等诸多方面,解题方法需具有针对性，对于一个数学问题如果具有一般性结论，那么适当取特殊值也是成立的，这是特殊值法的理论根据。特殊值法是指选用特殊值解决数学问题的方法，常见的三种特殊值有三种，分别是特殊的数、式、形；本文结合实例来说明在使用特殊值法解题时取值的技巧、细节以及注意事项。

关键词：特殊数；特殊式；特殊形

中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-03-0061-01 高中数学有很多常规而经典的解法，比如换元法、待定系数法、配方法等。也有一些非常规解法，比如特殊值法。有时在解决有些数学问题时特殊值法可以收到奇效。笔者认真阅读了许多同行关于特殊值法的论文，结合自己教学实践，在此也谈谈对特殊值的认识和体会，不妥之处，敬请同行指正。

一、选用特殊的数字解决问题

选用特殊数字来解决问题，一般喜欢选用±1、10、i、e等数字.

二、选用特殊的式解决问题

选用特殊数学表达式来解决问题，一般喜欢选用符合题目条件的的基本初等函数、典型方程、基本不等式等。

①y=f(x)是周期函数②x=π是它的一条对称轴③(-π,0)是它图象的一个对称中心

④当x=π时，它一定取最大值，其中描述正确的是（）

A.①②

B.①③

C.②④

D.②③

最后要提醒的是，在选用特殊值时解题时首先要满足题目的条件，这是要遵循的一条基本原则。除了会选用特殊值来解题，还要掌握选值的技巧，当我们一次取值不能达到目标时,可以考虑多次取值、混合选取。看能否达到目标.特殊值最大的优点就是可以让一般问题特殊化，抽象的问题具体化。从而大大减少计算量，另外，特殊值法可以有效地锻炼学生的思维灵活性和思维的深刻性，对培养学生正难则反的思想相当有益；当然要形成真正的解题能力，还必须有意识的培养，平时多加练习，自然就能熟能生巧，运用自如。

参考文献：

［1］高慧明.用特殊值法解题［J］.中学生理科月刊,1998,(09).

［2］傅晓霞.巧用特殊值法解题［J］.数学教学通讯,2012,(16).

［3］张良茂.利用特殊值解高中数学选择题［J］.数理化解题研究(高中

版),2011,(08)