《展开与折叠》专题训练

1.2 展开与折叠

专题一正方体的展开与折叠

1．以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（）

A．B． C．D．

2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原

正方体“着”相对的面上的汉字是（）

A．冷B．静C．应D．考

3．将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）

A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG

4.如图,有一正方体的房间,在房间内的一角A处有一只蚂蚁,它想到房间的另一角B处去吃食物,试问它采取怎样的行走路线是最近的?如果一只蜜蜂,要从A到B 怎样飞是最近呢?请同学们互相讨论一下.

B

A

专题二三棱柱、圆柱与圆锥的展开与折叠

5．左图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成该三棱柱的是（）

A．B．C．D．

6．如下图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）

A． B．C．D．

状元笔记：

【知识要点】

1．掌握正方体的展开与折叠，能根据所给平面图形判断是否能折叠成正方体．2．根据简单立体图形的形状画出它的展开图，根据展开图判断立体图形的形状．【温馨提示】

1．长方体有8个顶点，12条棱，6个面，且每个面都是长方形（正方形是特殊的长方形）．

长方体是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，四棱柱的两个底面是四边形，不一定是长方形．

2．一个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外折，一般易忽略其中一种，造成漏解．

3．棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形连成的，沿棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的平面展开图；圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成的；圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成的．

【方法技巧】

确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来：正方体经7刀剪，可得六面十四边；中间并排达四面，两旁各一随便站；三面并排在中间，单面任意双面偏；三层两面两层三，好似阶梯入云天；再问邻面何特点，“间二”“拐角”是关键；“隔1”、“Z端”是对面，识图巧排“七”“凹”“田”．

参考答案：

1．D 解析：选项A 、B 、C 都可以折叠成一个正方体；选项D ，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D ．

考点：展开图折叠成几何体．

分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．

2．B 解析：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“静

”与面“着”相对，面“沉”与面“应”相对，“冷”与面“考”相对．

3．A 解析：由图1中的红心“

”标志，可知它与等边三角形相邻，折叠成正方体是正方体中的面CDHE ．

考点：展开图折叠成几何体．

分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意找准红心“

”标志所在

的相邻面．

4．解：如图（1）所示，线段AB 是蚂蚁行走的最近路线；如图（2）所示，线段AB 是蜜蜂飞的最近路线．

(1) (2)

5．B 解析：A ．折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱； B ．折叠后可得到三棱柱；C ．折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱； D ．多了一个底面，不能得到三棱柱．

6．D 解析：根据圆锥的侧面展开图是扇形，可以直接得出答案，D 选项不符合要求．