探究速度随时间变化的规律

【学习目标

】

1、练习正确使用打点计时器；

2、 会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度；

3、会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车运动的v - t 图象，根据图象求加速度。

【重难点】

1、图象法研究速度随时间变化的规律。 ２．对运动的速度随时间变化规律的探究。

【知识要点】

一、 实验过程 1．实验目的：① 练习正确使用打点计时器；② 会利用纸带求匀变速直线运动的瞬时速度、加速度；③ 会利用纸带探究小车速度随时间变化的规律，并能画出小车

运动的v - t 图象，根据图象求加速度．

2．实验原理：打点计时器是测量 的仪器，通过纸带记录了物体的 过程．打点计时器有电磁打点计时器和电火花式打点计时器．如图所示．打点计时器使用的是50Hz 的 电流，每隔 s 打一次点；电磁打点计时器使用的电压是 电源、电火花计时器使用的是 电源． 3．实验过程：

⑴ 实验器材：计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、

钩码、刻度尺、导线、电源．（注：使用电磁打点计时器时还需要复写纸片．）

⑵ 实验步骤：① 按图示实验装置图组装实验器材（注：计时器固定

在长木板 的一端，接好电源，但开关要 ）；② 把一细线系在小车上，细线绕过定滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；③ 把小车停靠在 处，

接通电源，放开小车；④ 小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；⑤ 换纸带重复做几次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．

⑶ 数据处理：① 选择适当的点做计时起点，用笔在纸带标出计数点；② 用刻度尺测量出各计

数点到起点的距离；③ 计算各计数点的瞬时速度，填入表格；④ 作速度-时间（v – t ）

图像；⑤ 由速度图像探究小车速度随时间变化的规律，并求出 ．

4、如果物体做匀变速直线运动，S1，S2……Sn 为其在连续相等时间内的位移，a 为其加速度，T 为相等时间间隔值，则有

把连续的数据（必须是偶数个）S1，S2，S3……Sn 从中间对半分成两组，每组有m ＝n ／2个数据，前一半为S1，S2，S3……Sm ，后一半为Sm+1，Sm+2……Sn ，将后一半的第一个数据减去前一半的第一个数据得

，后一半的第二个数据减去前一半的第二个数据，则由这些差值求得的加速度分为：

取这样得到的加速度的平均值。

从上式可以看出，所有的数据S1，S2……Sn 都用到了，因而减少了偶然误差。

5．实验注意事项：① 平行：纸带和细绳要和

平行；② 两先两后：实验中应先 ，后让 ；实验完毕应先 后 ；③ 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞；④ 减小误差：小车的加速度要适当 些，可以减小 的测量误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜． 【典型例题】 一、刻度尺的读数

【例1】如图所示，用毫米刻度尺测量纸带中的计数点0、1之间的

距离为________ mm ，0、2之间的距离为________ mm ，2、3之间的距离为________ mm.．

【变式跟踪1】图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一

条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示．

① OD 间的距离为________ cm ；

② 图示是根据实验数据绘出的x – t 2

图线（x 为各计数

点至同一起点的距离），斜率表示__________，其大小为________ m/s 2

（保留三位有效数字）．

二、用“纸带法”测速度、加速度

【例2】]某同学利用图所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引

下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）．从纸带上便于测量的点开

始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图所示．打点计时器电源的频率为50 Hz．

①通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速；

②计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为______m/s（保留三

位有效数字）；

③物块减速运动过程中加速度的大小为a = ___m/s2．

【变式跟踪2】在研究某小车运动状态的实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中

A、B、C、D为依次打下的相邻的计数点，且相邻计数点间的时间间隔T = 0.1 s．

⑴由纸带可以判定小车做________运动，因为：

________________________________________；

⑵根据纸带可以计算C点的瞬时速度，v C =

________ m/s；

⑶根据纸带可以计算出该小车的加速度大小为a = ________ m/s2．

【课堂练习】

1．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50Hz，纸带上计数点的间距

如图（b）所示，其中每相邻两

点之间还有4个记录点未画出．

⑴部分实验步骤如下：

A．测量完毕，关闭电源，取

出纸带

B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车

C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连

D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔

上述实验步骤的正确顺序是：（用字母填写）；

⑵图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T = s；

⑶计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5 = ；为了充分利用记录数据，

减小误差，小车加速度大小的计算式应为a = ．

【预测1】物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图甲所示，打点计时器固定在斜面上，滑块拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下．图乙是打出的纸带的一段．

⑴已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，选A、B、C、D、E、F、G等7个点为计数点，

且各计数点间均有一个点没有画出．滑块下滑的加速度a = ______m/s2；

⑵为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有________（填入所选物理量前的字母）

A．木板的长度L B．木板的末端被垫起的高度h C．木板的质量m1

D．滑块的质量m2 E．滑块运动的时间t

⑶测量第⑵问中所选定的物理量需要的实验器材是

_______________________________________；

⑷滑块与木板间的动摩擦因数μ = ________（用所测物理量表示，重力加速度为g）．与真

实值相比，测量的动摩擦因数________（填“偏大”或“偏小”）．写出支持你看法的一个论据：_________ ．2．某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度,实验装置如图所示．倾

斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1 个小

球．手动敲击弹性金属片M，M 与触头瞬间分开，第1 个小球开始

下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2 个小球．当第1 个小球撞击

M时，M 与触头分开，第2 个小球开始下落……. 这样，就可测出

多个小球下落的总时间．

⑴在实验中，下列做法正确的有_________

A．电路中的电源只能选用交流电源

B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方

C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度

D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时

⑵实验测得小球下落的高度H =1.980m，10 个小球下落的总时间T = 6.5 s. 可求出重力加

速度g = ______m/s2（结果保留两位有效数字）；

⑶在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办

法．_____________________________

⑷某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间Δt 磁性才消失，因此,每个小球的实际下落

时间与它的测量时间相差Δt，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2，测量n个小球下落的总时间T1和T2．他是否可以利用这两组数据消除Δt 对实验结果的影响? 请推导说明．

【知识要点】

2．时间运动交变 0.02 4 – 6V交变 220V交变

3．无滑轮断开打点计时器加速度

4．木板接通电源小车运动断开电源取纸带大长度

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