速度随时间变化的规律2
速度和时间的关系
v(m/s)
作用：※可求任一时刻的速度。
※可求速度变化率。 ※可求某一段时内的位移（图中阴影 部分的面积为3秒内的位移）。
2 3 4 5 6 t(s)
s
1
①、直线在纵轴上的截距v0=5m/s,2秒末速度是3m/s ②、每秒速度减小1m/s，经5秒速度将减为零 ③、3秒内的位移是＿＿＿＿m
2.速度——时间图象：
V/km.h-1
50 40 30 20 10
特点：一条倾斜的直线 作用：
※可求任一时刻的速度。 ※可求某一段时内的位移 （图中阴影部分的面积为 10小时内的位移）。 ※可求速度变化率。
s
0 5 10 15
t/h
图象类别 位移图象s-t 物理意义 位移随时间变化的规律 函数关系 S=vt S/m 图象形状 400
10
15
40
49
1.匀变速直线运动的含义
在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这 种运动就叫匀变速直线运动。
2.匀变速直线运动的分类
（1）如果物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动， 如：汽车启动、飞机起飞 （2）如果物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动， 如：汽车刹车、飞机降落
3.匀变速直线运动的速度图象
50 40 30 结论1：匀加速直线运动的速度图 20 象是一条向上倾斜的直线。 10 猜想：匀减速直线运动的图象如何？ 0 结论2：匀减速直线运动的图象是 一条向下倾斜的直线 用描点法作出上述例子中汽车运动 的速度—时间图象。
v(km/h)
t(s)
5
10
15
4.匀变速直线运动的速度图象作用
V/(m· s-1) 40 30 20 10
探究小车速度与时间变化的规律物理课件 (2)
(2)依次测出01、02、0 填入表
中。位置
长度
123456
x1
x2
x3
x4
x5
x6
0~2 1~3 2~4 3~5 4~6 各段长度
时间间隔 v/(m·s-1)
探究小车速度随时间变化规律
知识清单
五、数据处理
（3）1、2、3、4…各点的瞬时速度分别为
：
、
、
、
轴的标度选取要合理，应 （3）观察所得到的直线，
使图象大致分布在坐标平 分析物体的速度随时间
面中央。描点时要用平行 的变化规律。 于两坐标轴的虚线标明该 3.求解加速度：根据所画v－t图象的
点的位置坐标. (所描的点 斜率求出小车运动的加速度
探究小车速度随时间变化规律
知识清单
六、误差分析
产生原因
减小方法
7.在坐标纸上画v－t图象时，注意坐标轴单位长度 的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内。
02 v-t图象和 x-t图象的比较
v-t图象和x-t图象的比较 一、v-t 图像
考点精讲
1.交点：与横轴的交点表
示质点速度为零; 两条图
2.点：表示物体的状态，即表示
线的交点表示两个质点速度相等 某时刻质点的速度
课堂练习
4.（多选）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中 ，得到如下图所示的纸带，其中A、B、C、D、E、F、G为 计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T，x1、x2、x3、x4 、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的位移，下
列可用来计算打D点时小车速度的表达式是B（C ）
课堂练习
3.线：表示物体的运动过程，即 4.斜率：表示加速度
2.1探究小车速度随时间变化的规律(笔记上传)
少。
5．小车应由紧靠打点计时器处开始释放。
6．先接通电源，待打点计时器打点稳定
后，再释放小车。
7. 在小车撞击长木板末端前应让其停止运动,防 止小车从木板上掉下来。 8.使用刻度尺测量长度时，需要估读。 9.打点结束后立即关闭电源。 10.画图线线时，不在该曲线上的点要尽量靠近 该曲线，要使它两侧的点数大致相同，离图线太 远的点可以舍弃。
均速度来代替），选择包括该点在内的一段位移（该 点最好处在中间时刻位置）Δ x，找出对应的时间Δ t， 用Δ x／Δ t作为该点的瞬时速度；对于选取的两个端点 的速度暂时不计算（误差较大）；测量各个计数点之
间的距离应考虑估读位、单位。
描点连线作图
1.2
v/(m·s-1)
问题思考：
1.0
0.8
1.图象的特点？
第二章
2.1
匀变速直线运动 的研究
实验：探究小车速度随 时间变化的规律
一、实验仪器
打点计时器；纸带；复写纸；低压交流电源；小车；细 绳；一端附有滑轮的长木板；刻度尺；钩码；导线
二、注意事项
1．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的 中央位置。
2.木板不能侧向倾斜，但能一端高一端低。
3．滑轮不能过高,细绳应与木板平行. 4.钩码数量要适当，不能太多，也不能太
2.小车的运动规律？ △v 3.如何求加速度？ 4.如果这些点不在
0.6
0.4
△t
一条直线上，怎么 办？
0.2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
t/s
题后小结：求小车加速度的方法 方法1.（用加速度的定义式来求）
取任意两组数据求出Δ v和Δ t，然后代入Δ v／Δ t求解。
2探究小车速度随时间变化规律(课时2)
2.1 实验探究小车速度随时间变化的规律——之二（在教室里）第二课时教学重点：1．图象法研究速度随时间变化的规律．2．对运动的速度、位移随时间变化规律的探究．3.匀变速直线运动的概念的建立.教学难点：1．会设计两种方法分别处理纸带及其信息．2．对纸带、图像的探究，解读其蕴藏的规律．3.加速度不变的图像表示.知识与技能1．会用tv-、Txn-图像处理数据，理解图形所表示的运动规律．2. 掌握纸带的“剪贴”处理方法，理解蕴含的信息和代表的意义．3.理解图像蕴含的规律、意义，并能用语言描述运动的特点．4．掌握匀变速直线运动的概念和其对应的几种图像.过程与方法1．通过画图象和处理纸带，并尝试用数学语言进行翻译阐述．2．通过对纸带的多种处理方法，掌握处理数据的常用技巧．3．初步学会根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法．4．认识数学的化繁为简的工具作用，直观地运用物理图象展现规律，验证规律．5．通过实验探究过程，进一步熟练打点计时器的应用，体验瞬时速度的求解方法．情感态度与价值观1．通过对纸带的测量、剪裁、组合、实验数据的函数图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题、解决问题、提高创新意识．2．在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引申到各事物间的联系的普遍性，使自己站在更高的位置或角度俯视、审视、学习科学．3．通过经历实验探索过程，体验运动规律探索的方法．教学活动复习上一节的重难点：要点回顾：我们可以选一个清晰的点作为计时的起点．还可以选择计数点，建议你们在测量前每五个点选一个计数点．1．选择所打纸带中最清晰的一条，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点．2．选择相隔o.1 s，即中间空四个点的时间间隔的若干计数点进行测量，把数据填入表格．3．计算各点的瞬时速度，填人自己设计的表格中，可参考课本第34页表格．学生活动为了研究实验小车沿着斜面向下运动的规律，把打点计时器纸带的一端固定在小车上，小车拖动纸带运动时，纸带上打出的点如图所示。
小车的速度随时间变化的规律
2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律教案 A备课资源完成本实验的一些建议：1.打点计时器纸带限位器要与长木板纵轴位置对齐再固定在长木板上，使纸带、小车、拉线和定滑轮在一条直线上。
小车要选择在木板上运动不跑偏或跑偏较小的车。
2. 牵引小车的钩码以100 g以内为宜。
若用到150 g以上，则纸带上打出的点数不能满足以0.1 s为计数点取6组数值的要求。
解决办法：用小沙桶替代钩码。
沙桶及沙的质量在40～100 g之间取三种不同质量，可用托盘天平称量沙桶和沙子。
若用50 g钩码，取至150 g时打出的纸带计数点之间的时间间隔可减小至0．08 s或0．06 s，可以满足6组以上数据的要求。
为防钩码落地损伤钩码，可在地面铺泡沫塑料垫。
小沙桶可选择能装100 g以上砂子的带盖塑料瓶。
3.在小车后面安装纸带的方法如图2-1-1所示。
使小车运动时保持纸带与打点计时器平面、木板平行，减少摩擦力影响。
注意调整滑轮高度，使拉车的线与木板平行，减少拉力的变化。
4.开启电源，待打点计时器工作稳定后释放小车，同时用一只手在定滑轮一端准备接住小车，防止小车撞击定滑轮，防止小车落地。
即使安装了防撞挡板，也要防止小车落地。
关断电源后再取纸带，取下纸带后，将所用钩码质量标注在纸带上，并给纸带编号。
5.纸带上的点先取零点和计数点进行编号再测距离。
测量长度时不要用短刻度尺分别测量相邻两个计数点间的长度，最好用长刻度尺对齐各计数点（不移动尺子）读出各计数点间长度值，避免测量误差的积累。
6. 在坐标纸上画v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积。
教学目标一、知识与技能1. 能熟练使用打点计时器。
2. 会根据相关实验器材，设计实验并完成操作。
3. 会处理纸带求各点瞬时速度。
4. 会设计表格并用表格记录并处理数据。
5. 会用v-t图象处理数据，描述物体运动规律。
二、过程与方法1. 初步学习根据实验要求，设计实验，探究某种规律的研究方法。
《实验探究小车速度随时间变化的规律》教案
第二章匀变速直线运动的研究2.1 实验：探究小车速度随时间变化的规律［教学目标］一、知识目标1、根据相关实验器材，设计实验并熟练操作。
2、会运用已学知识处理纸带，求各点瞬时速度。
3、会用表格法处理数据，并合理猜想。
二、能力目标1、初步学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。
2、对打出的纸带，会用近似的方法得出各点瞬时速度。
三、德育目标1 、通过对小车运动的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，并锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性。
2、通过对纸带的处理，实验数据的图象展现，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识。
3、在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作能力。
［教学重点］对实验的设计数据的处理［教学难点］1、各点瞬时速度的计算。
2、对实验数据的处理、规律的探究。
［教学过程］一、导入新课物体的运动通常是比较复杂的。
放眼所见，物体的运动规律各不相同。
在生活中，人们跳远助跑、水中嬉戏……在自然界了，雨滴下落，猎豹捕食，蚂蚁搬家……这些运动中多有速度的变化。
物体的速度变化存在规律吗？怎样探索复杂运动蕴含的规律？怎样探索复杂运动蕴含的规律呢？要探究一个物体速度随时间变化的规律，必须知道物体在不同时刻的速度。
直接测量瞬时速度是比较困难的，我们可以借助打点计时器先记录物体在不同时刻的位置，在通过对纸带的分析，计算得到各个时刻的瞬时速度。
二、新课教学（一）进行实验【实验】问题一：打点计时器结构如何？问题二：用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？步骤：1、附有滑轮的长度板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2、用一条细绳栓住小车使细绳跨过滑轮，下边挂上适量的钩码，让纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的上面。
3、把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。
匀变速直线运动的速度随时间变化的规律
匀变速直线运动的速度随时间变化的规律匀变速直线运动是指物体在直线上运动，并且其速度随时间变化呈现出一定规律的运动。
在这种运动中，物体的速度在单位时间内发生变化，即加速度不为零。
下面我们将详细介绍匀变速直线运动的速度随时间变化的规律。
在匀变速直线运动中，物体的速度随时间的变化可以用速度-时间图像来表示。
在速度-时间图像中，时间在横轴上，速度在纵轴上，通过绘制物体的速度随时间的变化曲线，可以直观地了解物体在匀变速直线运动中的速度规律。
考虑物体在匀变速直线运动中速度随时间变化的情况。
当物体的速度随时间的变化是匀变的时候，即速度的增量在单位时间内保持恒定，我们可以得到以下结论：1. 当物体的速度随时间变化呈现出匀变的规律时，速度-时间图像为一条直线。
直线的斜率代表物体的加速度，斜率越大，表示加速度越大。
2. 当物体的速度随时间变化呈现出匀变的规律时，速度的变化量与时间成正比。
即速度的增量与时间的乘积等于一个常量。
这个常量可以表示为∆v/∆t=a，其中∆v表示速度的增量，∆t表示时间的变化。
3. 物体的位移随时间的变化也呈现出匀变的规律。
位移的变化量与时间的乘积等于速度的平均值。
即位移的增量与时间的乘积等于速度的平均值。
当物体的速度随时间的变化不是匀变的时候，即速度的增量在单位时间内不保持恒定，我们可以得到以下结论：1. 当物体的速度随时间变化不是匀变的规律时，速度-时间图像为一条曲线。
曲线的斜率代表物体的瞬时加速度，瞬时加速度是速度的变化率。
2. 当物体的速度随时间变化不是匀变的规律时，速度的变化量与时间不再成正比。
速度的增量与时间的乘积不等于一个常量，而是随时间变化的函数。
3. 物体的位移随时间的变化也不再呈现出匀变的规律。
位移的变化量与时间的乘积不再等于速度的平均值，而是随时间变化的函数。
总结起来，匀变速直线运动的速度随时间变化的规律可以通过速度-时间图像来表示。
当速度随时间变化是匀变的时候，速度-时间图像为一条直线，直线的斜率代表加速度。
实验探究小车速度随时间变化的规律
直线两侧。
请展示你作出的速度—时间图像 怎样根据得出的图像求 物体运动的初速度和加 速度？ ①取任意两组数据求出Δv 和Δt,然后代入Δv/Δt求解。 ②在v-t图像上取一段时 间Δt(尽量取大一些),找 出两个时刻对应的坐标值 求出Δv,代入Δv/Δt求解。
哪个方法更准确？
【对点训练】 1.（多选）在实验“探究小车速度随时间变化的 规律”中，我们采用的正确方法是( AD ) A.舍掉开头过于紧密的点，找一个适当的点当作计 时起点 B.为了实验精确，选取纸带上第一个点作计时起点 C.每相邻计数点的时间间隔只能取0.1s D.每相邻计数点的时间间隔可视打点密度而定，取 0.02s ，0.04s，…n×0.02s均可
(1)A中应先通电，再放纸带。(2)D中取下纸带前应先断 开电源。(3)补充步骤F：换上新纸带，重复三次。 正确顺序为： BECADF
通过本节课的学习，我们进一步掌握了打点计时 器的使用方法和利用打点计时器研究物体运动的 方法；通过纸带会计算 各个计数点的速度 ,并能 在坐标纸上画出物体的 v-t 图像 ，探究小车速 度随时间变化的规律。
作v-t 图像的 步骤有哪些？
三、作出小车运动的速度-时间图像
1.根据所得数据，选择合适的标度建立坐标系
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(让图像尽量分布在坐标系平面的大部分面积)。
2.描点：观察和思考点的分布规律。
3.拟合：从点的分布可以有很大把握地说这些点
应该在一条直线上，用直线拟合，让尽可能多的
点处在直线上，不在直线上的点应均匀地分布在
第二章 匀变速直线运动的研究
1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
怎物 样体 探的 究速 物度 体随 速时 度间 的变 变化 化吗 规？ 律 ？
1.6无时间的公式--速度位移公式
1 1 重要推倒公式：(1)速度随时间变化规律：0t v v at =+．(2)位移随时间变化规律：2012x v t at =+．(3)速度与位移的关系：2202t v v ax -=．2202t v v ax-=的应用：1 汽车以初速度为5 m /s 的速度做匀加速直线运动，加速度为3 m/s 2，求它向前滑行12.5 m 后的瞬时速度．2、3．汽车沿平直公路从A 至B 的过程中做匀加速直线运动，A 、B 间距离为15 m ，经过A 点的速度为5 m/s.已知加速度为2.5 m/s 2，则汽车经过B 点时的速度为________ m/s.3.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为.. .. ..A ．1∶2B ．1∶4C ．4∶1D ．2∶14．某飞机着陆时的速度是60 m /s ，随后匀减速滑行，如果飞机的平均加速度大小是2 m/s 2.为了使飞机能够安全地停下来，则滑道的长度至少为. A ．900 m B ．90 m C ．1 800 mD ．180 m5．如图1所示，一辆正以8 m /s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s 2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m 时的速度为... ...图1A ．8 m /sB ．12 m/sC ．10 m /sD ．14 m/s6．汽车以5 m /s 的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s 2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s 内汽车通过的位移为... ... A ．4 m B ．36 mC ．6.25 mD ．以上选项都不对75.如图1所示，航空母舰上有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某战机在跑道上加速时产生的加速度为4.5 m/s 2，战斗机滑行100 m 时起飞，起飞速度为50 m/s ，则航空母舰静止时弹射系统必须使战机具有的初速度为( D )图1A ．10 m/sB ．20 m/sC ．30 m/sD ．40 m/s9．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m ，假设汽车刹车时的速度大小为14 m/s ，则汽车刹车时的加速度大小为. A ．7 m /s 2B ．17 m/s 2C ．14 m /s 2D ．3.5 m/s 23．(速度与位移关系的应用)汽车紧急刹车后，车轮在水平地面上滑动一段距离后停止，在地面上留下的痕迹称为刹车线．由刹车线的长短可知汽车刹车前的速度．已知汽车刹车做减速运动的加速度大小为8.0 m/s 2，测得刹车线长25 m ．汽车在刹车前的瞬间的速度大小为( B ) A ．10 m/s B ．20 m/s C ．30 m/sD ．40 m/s8．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m ，该车辆最大刹车加速度是15 m /s 2，该路段的限速为60 km/h.则该车是否超速. A ．超速 B ．不超速C ．无法判断D ．速度刚好是60 km/h拔高题10．一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑．当下滑距离为l 时，速度为v ，那么，当他的速度是v2时，下滑的距离是... ...22A.l 2B.2l 2C.l 4D.3l 4 答案 C 解析 由v2－v 02＝2ax知v 2＝2al ，得l ＝v 22a ；当速度为v 2时有(v 2)2＝2al 1，得l 1＝v 28a ＝l4，C 正确．4．(速度与位移关系的应用)如图5所示，物体A 在斜面上由静止匀加速滑下x 1后，又匀减速地在水平面上滑过x 2后停下，测得x 2＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与在水平面上的加速度a 2的大小关系为( )图5A ．a 1＝a 2B ．a 1＝2a 2C ．a 1＝12a 2D ．a 1＝4a 2答案 B解析 设匀加速运动的末速度为v ，对于匀加速直线运动阶段有：v 2＝2a 1x 1，对于匀减速运动阶段，可以看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，故有v 2＝2a 2x 2， 联立两式解得a 1a 2＝x 2x 1＝2，即a 1＝2a 2.(2018·哈师大附中高一期中)假设某列车在某一路段做匀加速直线运动，速度由10 m/s 增加到30 m/s 时的位移为x ，则当速度由30 m/s 增加到50 m/s 时，它的位移是( ) A ．x B ．1.5x C ．2x D ．2.5x 答案 C6．两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为( B )A ．1∶2B ．1∶4C ．4∶1D ．2∶1-11.美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F －15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m /s 2，起飞的最小速度是50 m/s ，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s （初速度），则：(1)航空母舰的跑道至少应该多长？(2)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？12一辆汽车行驶在水平公路上，为避免发生交通事故，突然紧急刹车，车轮停止转动，最终停下来，在公路上留下一段长度为10m 的直线刹车痕迹，路边限速显示牌显示该路段的最高行驶速度为40km/h ，若将汽车刹车的运动看做是匀减速直线运动，其加速度大小是5m/s 2． （1）请通过计算判断该车是否超速？ （2）求该车从开始刹车到停下来所需的时间？3 310.如图2所示，木块A 、B 并排且固定在水平桌面上，A 的长度是L ，B 的长度是2L ，一颗子弹沿水平方向以速度v 1射入A ，以速度v 2穿出B ，子弹可视为质点，其运动可视为匀变速直线运动，则子弹穿出A 时的速度为( )图2A.2v 1＋v 23B.2v 12＋v 223C.v 12＋v 223D.23v 1 答案 B解析 设子弹在木块中运动时加速度的大小为a ，子弹穿出A 时的速度为v ，子弹在A 中运动的过程中，有v 2－v 12＝－2aL ，子弹在B 中运动的过程中，有v 22－v 2＝－2a ·2L ，两式联立可得v ＝2v 12＋v 223.故正确答案为B.8．在全国铁路第六次大提速后，列车的最高时速可达250 km/h ，若某列车正以216 km/h 的速度匀速行驶，在列车头经路标A 时，司机突然接到报告要求紧急刹车，因前方1 000 m 处出现特殊情况，若司机听到报告后立即以最大加速度a ＝2 m/s 2刹车，问该列车是否发生危险？请计算说明． 答案 见解析解析 设列车从刹车开始到停止运动滑行位移为x . 则v 0＝216 km/h ＝60 m/s ，v ＝0取列车前进方向为正方向，则a ＝－2 m/s 2 由关系式v 2－v 02＝2ax 得：x ＝900 m 因x ＝900 m<1 000 m 所以，该列车无危险．长100 m 的列车通过长1 000 m 的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是10 m/s ，完全出隧道时的速度是12 m/s ，求： (1)列车过隧道时的加速度的大小； (2)通过隧道所用的时间． 答案 (1)0.02 m/s 2 (2)100 s解析 (1)x ＝1 000 m ＋100 m ＝1 100 m ，v 0＝10 m/s ， v ＝12 m/s ，由v 2－v 02＝2ax 得， 加速度a ＝v 2－v 022x ＝0.02 m/s 2.(2)由v ＝v 0＋at 得所用时间为t＝v －v 0a ＝100 s.。
1.2实验：速度随时间的变化规律
分别为多大?
四、利用运动传感器测速 随着信息技术的发展，实验手段也在不断进步，用“运动传 感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的 运算，可以立刻在荧光屏上显示物体运动的速度，甚至能在几
、
。则由此可测定当
打点计时器打下计数点C、D时木块的运动速率多大？
A
B
C
D
(a )
二、利用频闪照片测速 此种测速方法和上一种有异曲同工之妙，但它精度更高，可
以研究物体的高速运动，如自由下落的物体，甚至飞行的子弹。
例3、为了测定某轿车在平直路面上行驶速度，某人拍摄了一张在同一底 片上多次曝光的照片，如图所示．如果拍摄时每隔2.0 s曝光一次，轿车 车长为4.5 m．则可估测出该车的速度约为多大?
例2、实验装置如图所示．一小车放在水平长木板上，左侧拴有一细软线，跨过
固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧穿过打点计时器（电源频率为
50HZ）的纸带相连，在重物牵引下，小车在木板上向左做匀加速运动，打点计时 器在纸带上打出的一些点，现取一段纸带研究，每相邻计数点间有4个计时点，
如图(b)所示，并测得如下数据数据： 、
7．已知心电图记录仪的出纸速度（纸带移动
的速度）是2.5cm/s，如图所示是仪器记录下来
的某人的心电图，图中每个小方格的边长为
0.5cm，由此可知 （）
A．此人的心率约为75次/分 B．此人的心率约为125次/分
C．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.75s D．此人心脏每跳动一次所需时间约为0.60s
第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、对公式v ＝v 0＋at 的理解和应用1．公式v ＝v 0＋at 的物理意义描述了做匀变速直线运动的物体的速度随时间的变化规律． 2．公式的矢量性(1)公式中的v 0、v 、a 均为矢量，应用公式解题时，一般取v 0的方向为正方向，a 、v 与v 0的方向相同时取正值，与v 0的方向相反时取负值，物体做匀加速运动时，a 与v 0同向，物体做匀减速运动时，a 与v 0反向．(2)对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明，若v (a )为正值，表示v (a )与v 0同向，若v (a )为负值，表示v (a )与v 0反向．3．应用速度公式v ＝v 0＋at 解决问题的步骤 (1)选取研究对象和过程．(2)画出运动草图，标上已知量．(3)选定正方向，判断各量的正、负，利用v ＝v 0＋at 由已知条件求解，最后指明所求量的方向．4．速度公式v ＝v 0＋at 虽然是加速度定义式a ＝v －v 0Δt的变形，但两式的适用条件是不同的：(1)v ＝v 0＋at 仅适用于匀变速直线运动．(2)a ＝v －v 0Δt可适用于任意的运动，包括直线运动和曲线运动． 1 对匀变速直线运动的理解典例1、 (多选)下列说法正确的是( )A ．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动B ．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同C ．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动D ．匀变速直线运动的v －t 图象是一条倾斜的直线2 对公式v ＝v0＋at 的应用典例2、火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8 km/h ，1 min 后变成54 km/h ，再经过多长时间火车的速度才能达到64.8 km/h ?3 对刹车类问题的分析计算典例3、在某汽车4S 店，一顾客正在测试汽车加速、减速性能．汽车以36 km/h 的速度匀速行驶，现以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？若汽车以0.6 m/s 2的加速度刹车，则10 s 和20 s 后速度各减为多少？4 对多过程问题的求解典例4、卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机立即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s．求：(1)减速与加速过程中的加速度大小；(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小．二、匀变速直线运动的v－t图象1．对v－t图象的几点说明(1)纵轴截距：表示物体的初速度．(2)横轴截距：表示物体在开始计时后过一段时间才开始运动，或物体经过一定时间速度变为零．(3)与横轴的交点：表示速度方向改变的时刻，如图甲中直线c对应的t1时刻和图乙中的t2时刻．速度图线在时间轴的上方和下方表示运动方向相反．(4)图线折点：表示加速度方向改变，如图乙中t1时刻所对应的点．(5)两图线的交点：表示两物体具有相同的速度．(6)直线的斜率(或曲线上某点切线的斜率)：大小等于加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向．如图丙中图线a加速度逐渐增大，图线b加速度逐渐减小．2．往返的匀变速直线运动若物体做匀减速直线运动，加速度为a，当速度减为零之后，又反向做匀加速直线运动，且加速度不变，则整个运动过程也是匀变速直线运动，如图甲中的c所示，物体在t1前后运动方向是相反的．典例5、(多选)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则( )A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为0C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同总结：(1)v－t图象只能描述直线运动，无法描述曲线运动．(2)v－t图象描述的是物体的速度随时间的变化规律，并不表示物体的运动轨迹．(3)加速与减速只决定于a与v方向是否相同，与v的方向无关，如图所示．提升训练、甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动的v－t图象如图所示，下A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别在1 s末和4 s末C．乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动D．2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反讲后训练：1．(多选)关于直线运动，下述说法中正确的是( )A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的速度随时间而改变C．速度随着时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D．速度随着时间均匀减小的直线运动，叫匀减速直线运动2．关于匀变速直线运动中加速度的方向和正负值，下列说法中错误的是( )A．匀加速直线运动中，加速度方向一定和初速度方向相同B．匀减速直线运动中，加速度一定是负值C．在匀加速直线运动中，加速度也有可能取负值D．只有在规定了初速度方向为正方向的前提下，匀加速直线运动的加速度才取正值3．(多选)一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2 m/s( )A．3 s B．5 sC．7 s D．9 s4．一辆电车做直线运动，速度v随时间t变化的函数关系为v＝bt.其中b＝0.3 m/s2时( )A．电车做匀速直线运动B．电车的速度变化量大小是0.3 m/sC．电车做匀变速直线运动5.(多选)如图所示的是一火箭竖直上升的v－t图象，下列几条叙述中，符合图象所示的是( )A．在40 s末火箭已达到上升的最大速度B ．火箭达到最高点的时刻是120 s 末C ．在40 s 之前，火箭上升的加速度为20 m/s 2D ．在40 s 之后，火箭的加速度为06．汽车原以45 km/ h 的速度匀速行驶，则：(1)若汽车以0.6 m/s 2的加速度加速，则10 s 后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度能达到多少？(3)若汽车刹车以3 m/s 2的加速度减速，则10 s 后速度为多少？第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系一、对公式x ＝v 0t ＋12at 2的理解和应用1．对位移公式x ＝v 0t ＋12at 2的理解(1)矢量性：x ＝v 0t ＋12at 2为矢量式，其中的v 0、a 、x 均为矢量，使用公式时应先规定正方向．一般以v 0的方向为正方向．通常有以下几种情况：(2)两种特殊情况：①当v 0＝0时，x ＝12at 2，表明由静止开始的匀加速直线运动的位移大小与其运动时间的平方成正比．②当a ＝0时，x ＝v 0t ，为匀速直线运动的位移公式．2．公式x ＝v 0t ＋12at 2的应用(1)适用范围：匀变速直线运动．(2)用途：公式中包含四个物理量，不涉及末速度，已知其中任意三个物理量时，可求出剩余的一个物理量．(3)应用步骤①确定一个方向为正方向(一般以初速度的方向为正方向)．②根据规定的正方向确定已知量的正、负，并用带有正、负的数值表示． ③根据位移－时间关系式或其变形式列式、求解． ④根据计算结果说明所求量的大小、方向．1 位移公式的基本应用典例1、 骑自行车的人以5 m/s 的初速度匀减速上一个斜坡(如图所示)，加速度的大小为0.4 m/s 2，斜坡长30 m ，骑自行车的人通过斜坡需要多长时间？2 巧用逆向思维法解决匀减速运动典例2 (2017·郑州高一检测)一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零．已知运动中滑块加速度恒定．若设斜面全长为L ，滑块通过最初12L 所需的时间为t ，则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为( )A.2t B ．(2＋2)t C ．3tD ．2t针对训练1．一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是( )A ．6 mB ．8 mC ．4 mD ．1.6 m 2．飞机着陆后匀减速滑行，着陆时的初速度是216 km/h ，在最初2 s 内(未停下来)滑行114 m ．求：(1)5 s 末的速度大小是多少？ (2)飞机着陆后12 s 内滑行多远？3．某市规定，汽车在学校门前大路上的行驶速度不得超过40 km/h.一次，一辆汽车在校门前大路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在大路上留下一道笔直的车痕．交警测量了车痕长度x ＝9 m ，又从监控录像上确定了该车从刹车到停止运动的时间t ＝1.5 s ，立即判断出这辆车超速，这是为什么？（请用多种方法判断）二、 对x －t 与v －t 图象的理解应用1．匀变速直线运动的x －t 图象(1)图象形状：由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋12at2知x－t图象是一个二次函数图象，如图所示．(2)不是轨迹：这个图象反映的是物体位移随时间按二次函数关系(抛物线)变化，而不是运动轨迹．2．x－t图象与v－t图象的比较1 对x－t图象的理解典例3、甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示．下列表述正确的是( )A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等2 对x－t与v－t的比较典例4、如图所示的位移－时间图象和速度－时间图象中，给出四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )A．图线1表示物体做曲线运动B ．x －t 图象中t 1时刻v 1>v 2C ．v －t 图象中0至t 3时间内3和4的平均速度大小相等D ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动总结：v －t 图象和x －t 图象的应用技巧(1)确认是哪种图象，v －t 图象还是x －t 图象． (2)理解并熟记五个对应关系 ①斜率与加速度或速度对应；②纵截距与初速度或初始位置对应； ③横截距对应速度或位移为零的时刻； ④交点对应速度或位置相同； ⑤拐点对应运动状态发生改变．针对训练1.(多选)如图所示为在同一直线上运动的A 、B 两质点的x －t 图象，由图可知( )A ．t ＝0时，A 在B 的前面B ．B 在t 2时刻追上A ，并在此后跑在A 的前面C ．B 开始运动的速度比A 小，t 2时刻后才大于A 的速度D ．A 运动的速度始终比B 大2．(2017·阜阳一中高一检测)如图甲所示是一个物体沿直线运动的x －t 图象．求：(1)第5秒末的速度大小；(2)0～60秒内的总路程； (3)在v －t 坐标中作出0～60 s 内物体的速度－时间图象．讲后训练1．关于质点做匀速直线运动的位移－时间图象，以下说法正确的是( ) A ．图线代表质点运动的轨迹 B ．图线的长度代表质点的路程C ．图象是一条直线，其长度表示质点的位移大小，每一点代表质点的位置D ．利用x －t 图象可知质点任意时间内的位移及发生某段位移所用的时间2．(2017·徐州高一检测)做匀减速直线运动的物体，它的加速度大小为a ，初速度大小是v 0，经过时间t 速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小表达错误的是( )A ．v 0t ＋12at 2B ．v 0t －12at 2C ．v 02tD ．12at 2 3．一质点沿x 轴做直线运动，其v －t 图象如图所示．质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动．当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( )A ．x ＝3 mB ．x ＝8 mC ．x ＝9 mD ．x ＝14 m4．如图所示，折线表示物体甲从A 地向B 地运动的x －t 图象，直线表示物体乙从B 地向A 地运动的x －t 图象，则下列说法正确的是( )A ．在2～6 s 内，甲做匀速直线运动B ．乙做匀速直线运动，其速度大小为5 m/sC ．从计时开始至甲、乙相遇的过程中，乙的位移大小为60 mD ．在t ＝8 s 时，甲、乙两物体的速度大小相等5．(2017·杭州高一月考)沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路，运行时的最大时速达到了413.7 km ，再次刷新世界纪录．沪杭高速列车在一次运行中由A 站开往B 站，A 、B 车站间的铁路为直线．技术人员乘此列车从A 车站出发，列车从启动匀加速到360 km/h ，用了250 s 时间，再匀速运动了10分钟后，列车匀减速运动，经过5分钟后刚好停在B 车站．(1)求A 、B 两站间的距离；(2)画出该高速列车的v －t 图象．第4节 匀变速直线运动的速度与位移的关系一、对公式v 2－v 20＝2ax 的理解和应用1．对公式v 2－v 20＝2ax 的理解该式为矢量式，其中的x 、v 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v 0的方向为正方向．(1)若物体做匀加速直线运动，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 取负值． (2)若位移与正方向相同取正值；若位移与正方向相反，取负值． 2．应用(1)适用范围：匀变速直线运动． (2)选用技巧：该式不涉及时间，研究的问题中若不涉及时间，利用该式求解更加方便．典例1、 随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违规事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t ，以54 km/h 的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车立即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s 2(不超载时则为5 m/s 2)．(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，求相撞时货车的速度大小．提升训练(2017·黄冈中学高一检测)我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害，某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2.(1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号)(2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，汽车行驶的速度不能超过多大？二、匀变速直线运动基本公式的选用2.公式的应用步骤(1)认真审题，画出物体的运动过程示意图．(2)明确研究对象，明确已知量、待求量．(3)规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，确定各矢量的正、负．(4)选择适当的公式求解．(5)判断所得结果是否合乎实际情况，并根据结果的正、负说明所求物理量的方向．典例2、一滑块自静止开始从斜面(足够长)顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)4 s末的速度．(2)运动后5 s内的位移．(3)第5 s内的位移．巧选运动学公式的基本方法公式中共涉及v0、v、a、t、x五个物理量，而每个公式中都含有四个量，因此明确三个量就可求出另外的两个量，恰当选择公式可达到事半功倍的效果，方法如下：(1)如果题目中无位移x，也不需求位移，一般选用速度公式(2)如果题目中无末速度v，也不需求末速度，一般选用位移公式.(3)如果题目中无运动时间t，也不需要求运动时间，一般选用速度位移公式(4)如果题目中没有加速度a，也不涉及加速度的问题，选用平均速度位移公式.提升训练、(多选)一辆汽车做匀加速运动，从某时刻开始计时，初速度为6 m/s，经28 m后速度增加到8 m/s，则下列说法正确的是( )A．这段运动所用时间为4 sB．这段时间的加速度是3.5 m/s2C．自计时开始，2 s末的速度为6.5 m/sD．从开始计时起，经过14 m处的速度为5 2 m/s．三、对追及、相遇问题的计算1．讨论追及和相遇问题要抓住一个条件、两个关系(1)一个条件：速度相等．是两物体是否追上(或相撞)、距离最大、距离最小的临界点，这是解题的切入点．(2)两个关系：时间关系和位移关系．其中通过画示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口．若同时出发，则两物体时间相等，则需要列速度相等方程和位移关系方程．2．解答追及与相遇问题的常用方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景，并画出运动情况示意图，找出位移关系．(2)图象法：将两者的速度－时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．(3)数学分析法：设从开始至相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相碰．1 相遇中的临界条件典例3汽车正以10 m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好没碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？2 追及过程中的极值问题典例4、(2017·成都测试)一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车．(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？常见的追及、相遇问题(2)Δx为从开始追赶到两者速度相等时，后面的物体多发生的位移．(3)时间关系t2－t0＝t0－t1.(4)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．针对训练1．(2017·西安高一检测)一辆货车以8 m/s 的速度在平直铁路上匀速运行，由于调度失误，在后面600 m 处有一辆客车以72 km/h 的速度向它靠近．客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m 才能停止．求：(1)客车滑行的加速度大小为多少？(2)计算后判断两车是否会相撞．2．平直公路上有一辆摩托车以v ＝12 m/s 的速度匀速行驶，在其前方有一辆静止的汽车，当摩托车距汽车l ＝20 m 时，汽车以2 m/s 2的加速度沿同方向匀加速启动行驶．求：(1)摩托车追上汽车所用时间；(2)摩托车追上汽车后，摩托车仍以12 m/s 速度行驶，汽车再经过多长时间追上摩托车？[随堂检测]1．已知长为L 的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的13时，它沿斜面已下滑的距离是( ) A.L 9B.L 6C.L 3D.3L 32．物体从静止开始做匀加速直线运动，在第2 s 内的位移为x m ，则物体运动的加速度大小是( ) A.3x 2 m/s 2B.2x 3m/s 2C.x 2 m/s 2D.x 4m/s 2 3．某航母跑道长为200 m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )A ．5 m/sB ．10 m/sC ．15 m/sD ．20 m/s4．如图所示，假设列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s 增加到10 m/s 时位移为x 1.则当速度由10 m/s 增加到15 m/s 时，它的位移是( )A.52B.53x 1 C ．2x 1D ．3x 15．(2017·广东广州三校联考)汽车前方120 m 处有一自行车正以6 m/s 的速度匀速前进，汽车以18 m/s 的速度追赶自行车，若两车在同一条公路的不同车道上做同方向的直线运动，求：(1)经多长时间，两车第一次相遇？(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s 2，则再经过多长时间两车第二次相遇？。
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
火车原来的速度为54km/h， 经过5s后速度变为36km/h，火车 的加速度为多少？
a=-1m/s2
负号表示方向与初速度方向相反
v/m·s-1
5 4 3 2 1 0 -1 -2
1、匀速直线运动的 v-t图象的特点：
一条平行于t轴的直线，直
④分类:
匀
匀加速直线运动 速度随时间均匀增加
变
如:汽车启动,飞机起飞,火车出站,石头自由下
速 直
落.
线
匀减速直线运动 速度随时间均匀减少
运
动
如:汽车刹车,飞机降落,火
30
20
10
t/s
0 5 10 15
（2）速度与时间的关系式
你知道吗
除图像外,还可以用公式表达物 体运动的速度与时间的关系。
ν/m·s-1
Δν Δt
Δν’ Δt Δt’
0
t/s
v/(m/s)
v/(m/s)
o
o
t/s
甲
t/s
乙
甲图：速度随时间均匀增加
乙图：速度随时间均匀减小
在匀变速直线运动中：
匀加速直线运动－－速度随时间均匀增加 v-t 图象是一条向上倾斜的直线
匀减速直线运动－－速度随时间均匀减小 v-t 图象是一条向下倾斜的直线
4.解:如图所示
8v
4
1
1
4
t 8
实例分析1. 汽车以40km/h的速度匀速行驶,现 以0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少？
解:由题意知初速度v0=40km/h =11m/s, 加速度a=0.6m/s2,时间t＝10s,10s后的速度为v,由 v=v0+at得 v=v0+at=11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=62km/h
2-1实验：探究小车速度随时间变化的规律 -2023-2024学年高一物理必
2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用v－t图像处理实验数据，并由图像计算小车的加速度和判断小车的运动情况．考点精析一、实验原理1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度．2．用v－t 图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v－t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的．二、实验器材打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻度尺、复写纸、坐标纸．三、实验步骤1．如图1所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系有槽码的细绳．图12．把小车停在靠近(“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一行小点．随后，立即关闭电源．3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)重新操作两次．四、数据记录1．采集数据舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短)的若干计数点进行测量．如图2所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x 1、x 2、x 3、x 4、x 5…，再计算出相邻的两个计数点间的距离：Δx 1＝x 1，Δx 2＝x 2－x 1，Δx 3＝x 3－x 2，Δx 4＝x 4－x 3，Δx 5＝x 5－x 4，…，填入自己设计的表中．图22．求各计数点的瞬时速度(1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v 1＝Δx 1＋Δx 22T ，v 2＝Δx 2＋Δx 32T，…T 为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz ，每5个点取一个计数点(中间隔4个点)，则T ＝0.1 s.(2)设计表格并记录相关数据位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时刻t /s0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v 1/(m ·s －1) v 2/(m ·s －1) v 3/(m ·s －1)…五、数据分析1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐标系中描点．2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示．3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律． 4．根据所画v －t 图像求出小车运动的加速度a ＝ΔvΔt .1．开始释放小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器．2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)． 3．打点完毕，立即关闭电源．4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T 等于多少．5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点之间的距离)． 6．在坐标纸上画v －t 图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸.7.作v －t 图像时，我们利用的是瞬时速度，但某一点的瞬时速度是难以测量的，我们可以用一小段时间内的平均速度表示该点的瞬时速度，这是处理这一类问题的方法.一、单选题1．（2023·高一课时练习）在用打点计时器测速度的实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示，要求测出D 点瞬时速度，本实验采用包含D 点在内的一段距离中的平均速度来近似地代表D 点的瞬时速度，已知电源频率50Hz ，下列几种方法中最准确的是（ ）例题精讲考点深化A ．1D AGv t =∆，10.12s t ∆= B ．2D BEv t =∆，20.06s t ∆= C ．3D BGv t =∆，30.1s t ∆= D ．4D CEv t =∆，40.04s t ∆= 2．（2023·高一课时练习）在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，下列说法正确的是（ ） A ．分别逐个测出每两个相邻计数点间的距离，这样便于记录 B ．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点C ．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点当作计时起点D ．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s3．（2023秋·湖南郴州·高一校联考期末）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，使用电磁打点计时器（所用交流电的频率为50Hz ），得到如图所示的纸带，图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，下列表述正确的是（ ）A ．实验时应先放开纸带再接通电源B ．从纸带上不可能求出计数点C 对应的速率 C ．从纸带上可以求出计数点B 对应的速率D ．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s4．（2023春·湖南衡阳·高一校考开学考试）如图所示，“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带，相邻计数点间的时间间隔为T ，则打C 点时物体运动速度的大小为（ ）A ．21x x T- B ．21x x T+ C ．212x x T- D ．212x x T+二、多选题5．（2023·广东阳江·高二校考学业考试）在实验中，我们经常采用图像法分析数据间的关系，则下列说法不正确的是（ ） A ．连线时应让所有的点都落在线上B ．离线太远的点可以舍去C ．画曲线时尽量使它两侧的点数大致相同D ．用平滑的曲线连接点6．（2023·高一课时练习）如果打点计时器用50Hz 的交流电，下列说法中正确的是（ ）A．打点计时器的打点周期是0.02sB．每隔2个点取一个计数点，则计数周期为0.04sC．每隔5个点取一个计数点，则计数周期为0.1sD．每5个点取一个计数点，则计数周期为0.1s三、填空题7．（2023·高一课时练习）某同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_______m/s．在打出D点时，物块的速度大小为_______m/s；（保留两位有效数字）（2）物块的加速度大小为_______m/s2．（保留两位有效数字）8．（2023秋·陕西铜川·高一校考阶段练习）如图是某同学用手水平地拉动纸带通过打点计时器后（电源频率为50Hz）得到的纸带，从A点通过计时器到D点通过计时器历时_____ s，位移为_____ m，这段时间内的平均速度为_____ m/s，BC段的平均速度为_____m/s，F点的瞬时速度可以粗略的认为是_____m/s．（平均速度和瞬时速度的结果保留三位有效数字）四、实验题9．（2022秋·云南昭通·高一校考阶段练习）小华同学在“研究匀变速直线运动”的实验中，将打点计时器固定在某处，在绳子拉力的作用下小车拖着穿过打点计时器的纸带在水平木板上运动，如图1所示。
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
C．电车做匀变速直线运动
D．电车的初速度为 5 m/s
3．“歼20”飞机在第 11 届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代
隐身战斗机首次公开亮相。在某次短距离起飞的过程中，战机只用了 10 s 就从静止加速到起飞速度 288
km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为( )
1．刹车问题：车辆刹车时可看成匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”
内做匀减速运动，而速度减为零后保持静止。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。
2．常见错误：当给定的时间大于“刹车时间”时，误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运
动，简单套用速度公式 v＝v0＋at，得出的速度出现负值的典型错误。 [例 2] 汽车以 45 km/h 的速度匀速行驶。
C．0～8 s 时间内物体一直做匀减速运动
D．t＝0 时和 t＝6 s 时物体的速率相等
9．世界一级方程式(F1)比赛过程中，有一次比赛进站加油的过程。比赛中，处于第一名的赛车进站
加油，该赛车进站时一直做减速运动，平均加速度为 30 m/s2，出站时一直做加速运动，平均加速度为
45 m/s2，加油时间为 6 s，进站前和出站后在赛道上的速度均为 90 m/s，则该赛车从进站到出站所用时
。
2．意义：做匀变速直线运动的物体，在 t 时刻的速度 v 等于物体在开始时刻的速度 v0 加上在整个
过程中速度的变化量 at。
3.对速度公式的理解。 a.适用范围：公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动。 特例：当 v0＝0 时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 b．公式的矢量性：公式中 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向。一般以 v0 的方向为正方向：
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高中物理课堂教学教案年月日
生1：把打点计时器固定好，装好纸带．开启电源，手水平地拉动纸带，纸带上就会打出一行小点．
生2：不，老师，他忘了及时关闭电源．
师：对，千万别忘了及时关闭电源．这样做的好处是什么
生3：为了节省电能，因为国家电力能源紧张．
生4：不，因为打点计时器是按间歇工作设计的，所以长期工作可能会因线圈发
师：从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点：在o～15 s内，汽车的速度在变化，每5s速度增大______km／h；在15～30 s内汽车速度不变，速度大小为
为了计算加速度，最合理的方法是…………………………………………( )
A. 根据任意两计数点的速度用公式○算出加速度
B．根据实验数据画出v-t图，量出其倾角，由公式a＝tana求出加速度
建立恰当的坐标系，在直角坐标系中描点，观察各数据点并思考怎样用一条线段将各点联系起来，并作出这个图象．
图线延长线与纵轴相交，交点的物理意义是什么
运动吗?说出原因．若是，请求出加速度．。