概念格理论属性约简算法研究
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１６ １
传感器 与微 系统 （ ｒｎｄｃｒ ｎ ｃｏｙｔ ｅｈｏｏｉｓ Ｔａｓｕｅ ｄＭｉ ｓｓ ｍ Ｔ ｃｎｌ ｅ） ａ ｒ ｅ ｇ
２１ ０２年 第 ３ ｌ卷 第 ３期
概 念格 理 论属 性 约简 算 法 研 究
谢春 丽 ， 永 阔 ， 刘
（． １ 东北林业大学 交通学院 ， 黑龙江 哈尔滨 １ ０４ ； ５ ０ ０ ２ 哈 尔 滨 工 程 大 学 核 安 全 与 仿 真 技 术 国 防 重 点 学 科 实 验 室 ， 龙 江 哈 尔 滨 １０ ０ ； ． 黑 ５０ １ ３ 中国核动力研究设计院 ， ． 四川 成都 ６０ ４ ） １ ０ １ 摘 要 ：慨念格是根据数据集 中对象 与属性之 间的二元关 系建立 的一种 概念层次结 构 ， 生动简 洁地体现
｛
｛ ， ，３ ，５Ｙ ，７Ｙ ｝ ｌ Ｙ ， Ｙ ，６Ｙ ，８
＝
｛ ，５ ４ ｝ 一 ｛４ ｝ ＝｛１Ｙ ，３Ｙ ，５ ，７Ｙ ｝ ＝ ４ ｝ Ｙ ，２Ｙ ，４Ｙ ，６ｙ ，８ ＝
不 是 核 心 属 性
Ｇ ） ≠ （ ＝ 是相对必要属性 。
（ ． ｃ ｏ ｌ ｆ ｒ ｆ ｃ Ｎ ｒ ｅ ｓ ｏ ｅ ｔ ｎｖ ｒｉ ， ｒ ｉ ５ ０ ０ Ｃ ｉａ １ Ｓ ｈ ｏ ｏ ａ ， ｏ ｔ ａ ｔ ｒｓｒ Ｕ ｉｅ ｓ ｙ Ｈａ ｂｎ １ ０ ４ ， ｈｎ ； Ｔ ｉ ｈ Ｆ ｙ ｔ
２ Ｋｅ ｓ ｉ ｌ ｅ Ｌａ ｏ ａ ｏ ｙ ｏ ｃｅ ｒ Ｓ ｆ ｔ ｎ ｉ ｌ ｔ ｎ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ， ｒ ｉ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ． ｙ Ｄｉｃｐ ｉ ｂ ｒ ｔ ｒ ｆ Ｎｕ ｌａ ａ ｅ ｙ ａ ｄ Ｓ ｍｕ ａ ｉ ｃ ｎ ｌ ｇ Ｈａ ｂ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｏ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ Ｈａ ｂ ｎ １ ０ ０ Ｃｈ ｎ ｉ ｅ ｓ ｙ， ｒ ｉ ５ ０ １． ｉ ａ： ｔ
表 １ 对 象 集 和 属 性集 参 量 含 义
Ｔ ｂ １ Ｐ ｒｍｅｅｓｍｅｎｎ ｓｏ ｂｅｔ ｅ ｎ ｒｐ ｒｙｓｔ ａ ａａ ｔｒ ａ ｉｇ ｆｏ ｊｃ ｔ ｄ ｐｏ ｅｔ ｅ ｓ ａ
３ 约 简 结 果 分 析
Ｙ 发动机内部有烧结 物 １ 地 点火时刻不对
Ｙ 冷却水温度传感器故障 ３
∈Ａ， Ｇ ａ 记 （ ）＝｛ ｌ Ａ， ］０ ， ｇ ｇ∈ ｇ ｛ 下列命 题成立 ：
１ ａ是 核 心 属 性 甘 （ 一 一 ｛ ｝ ≠ａ ） ａ 。） ；
其余属性 的推导过程在这里就不再详 细阐述 。推导结 果为 ｌ ， ，７ ９ １，ｌ为核心 属性 ，８为不 必要属 ， ％，６ ， ， ０ １
ｂ ｔ ｅ ｏ ｃ ｐ ｓ Ｔ ｉ ｆａ ｕ ｅ ｏ ｏ ｃ ｐ ａｔ ｅ ｉ ｕ ｅ ｏ ｔ ｂ ｔ ｅ ｕ ｔ ｎ ｏ ａ ｈ ｄ ａ ｎ ｓｓ Ｔ ｅ ｒ ｄ ｃｉｎ ｅｗｅ ｎ ｃ ｎ ｅ ｔ． ｈ ｓ ｅ ｔ ｒ ｆｃ ｎ ｅ ｔ ｌｔ ｃ ｓ ｓ ｄ ｆｒ ａｔ ｕ ｅ ｒｄ ｃｉ ｆ ｆｕ ｉｇ ｏ ｉ ． ｈ ｅ ｕ ｔ ｉ ｉ ｒ ｏ ｏ ｒ ｓ ｌ ｒ ｒ ｎ ｍｉ ｅ ｏ ｎ ｕ ａ ｅ ｗ ｒ ｏ ｄａ ｎ ｓ ｈ ａ ｌ ． ｈ ｉｇ ｏ ｉ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｈ ｘｓｉ ｇ ｆｕ ｔ ｅ ｕ ｔ ａｅ ｔａ ｓ ｔ ｄ ｔ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｏ ｋ ｔ ｉｇ ｏ ｅ ｔ ｅ ｆｕ ｔ Ｔ ｅ ｄａ ｎ ｓｓ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｈ ｔ ｔｅ ｅ ｉ ｎ ａ ｌ ｓ ｔ ｓ ｓ ｔ ｔｐ ｓ ｃ ｕ ｂ ｄ ｎ ｉ ｅ ｃ ｒｅ ｔ ｓ ｇ ｔｅ ｃ ｒ ｔ ｉ ｕｅ ｎ ｒｌ ｔ ｅ ｙ ｎ ｃ ｓ ａｙ ａｔ ｂ ｔ ｓ ｎ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅ ｙ ｅ ａ ｅ ｉ ｅ ｔ ｄ ｏ ｒ ｃｌ ｕ ｉ ｈ ｏ ｅ ａ ｔ ｂ ｔｓ ａ ｄ ｅａｉ ｌ ｅ ｅ ｓ ｒ ｔ ｉ ｕ ｅ ａ ｄ ｒ ｄ ｃ ｈ ｉ ｆ ｙ ｎ ｒ ｖ ｒ ｄ ｍｅ ｓｏ ｆｆｕ ｔｄａ ｎ ｓｓｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ｗ ｉｈ ａ ｃ ｌｒ ｔｓ ｔ ｅ ａｇ ｒｔｍ ’ ｐ ｒ ｔ ｇ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｉｎ ｏ ｌ ｉｇ ｏ ｉ ａ ａ ｔｒ ， ｈ ｃ ｃ ｅｅ ａｅ ｈ ｌ ｏ ｈ Ｓ ｏ ｅ ａｉ ｐ ｅ ． ａ ｉ ｎ
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ０ ａ ｔ ｉ ｕｔ ｅ ｕｃ ｉ ｎ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｆ ｓ ａ ｃ ｎ ｔｒｂ ｅ ｒ ｄ ｔｏ ｌ ｏ ｉｈ ０
ｃ ｎ ｅ ｔ ｌ ｔｉ ｅ ｔ ｏ ｙ ｏ ｃ ｐ ａ ｔｃ ｈｅ ｒ
ＸＩ Ｃｈ ｎ．ｉ Ｅ ｕ １ ．ＬＩ Ｙｏ ． ｕ Ｕ ｎｇ ｋ ｏ
资助项 目（ Ｅ Ｆ １０ Ｈ Ｕ Ｎ １３）
第 ３期
式中
谢春丽 ， ： 等 概念格理论属 Ｉ 生约简算法研究
１７ １
Ｘ 为 中所有对象共 同具有 的属性集合 ， 为具有 曰 ；
｛
性。
＝
，３戈 ，５ ｛２ ，４戈 ｝ 一 ｛ ｝ ＝ ｛１Ｙ ，４ Ｙ ｝ ｊ 是 核 心 属 ｝ Ｙ ，３ Ｙ ，５ ≠
收 稿 日期 ：０ １ ０ —３ ２ １ － ９ １
，， ） 在对象集
和属性集
Ａ上分别定 义运算
（） １
Ｘ ＝ ｛ Ａ， ∈Ｘ， Ⅱ ， ａ ａ∈ Ｖ Ｊ （ ）∈ ｝， ，
Ｂ ＝｛ ∈Ｕ， Ｉ Ｖ０∈Ｂ （ ０ ∈， ， ， ） ｝，
（） ２
基金项 目： 黑龙江省教育厅科技基金资助项 目（ １５ ０ ６ ； １５ ３ ２ ） 中央高校青年基 金资助项 目（ Ｌ ９ Ｂ １ ； Ｄ ０ Ｂ ４ ） 国防重 点学科实 验室专项 科研基金
ｂ ｔ ｅ ｎｄ ｔ ｏｊｃｓ ｎ ｔｉｕｅ ．ｔ ｉ ｄｙ ｎ ｉ ｐｙｒ ｌ ｔ ｔｅｇｎ ｒ ｉ ｔ ｎ ａ ｄｓ ｅ ｉ ｉ ｔ ｎｒｌ ｉ ｓ ｉ ｅ ｅ ａａ ｂ ｔ ａ ｄ ａ ｒ ｔｓ Ｉ ｖ ｉｌ ａ ｄｓ ｌ ｅ ｅ ｓ ｈ ｅ ｅａ ｚ ｉ ｎ ｐ ｃ ｌ ａ ｏ ａ ｏ ｈｐ ｗ ｅ ｔｂ ｖ ｍ ｆｃ ｌ ａｏ ａｚｉ ｅ ｔｎ
性 ， ， 为 相对 必要 属性 。
表 ２ 形式 背 景
Ｔａ Ｆｏ ｍ ａ ａ ｋ ｒ ｕｎ ｂ ２ ｒ ｌｂ ｃ ｇ ｏ ｄ
２ ａ是不必要属性铮 （ 一 一｛ ｝ ＝。 且 Ｇ 。 ） 。 。） ， （ ）＝
ａ ；
３ ａ是 相 对 必 要 属 性 铮 （ 一 一 ｛ ） ＝。 且 ） ａ ａ｝ ，
之间的二元关系建立的一种 概念层 次结构 ， 生动简 洁地体 现了概念 之间的泛 化和特化关 系。每个 概念 都是对象 （ 外 延） 与属性 （ 内涵 ） 的统 一体 ， 质上描 述 了对 象与 属性 之 本 间的联系 。本文利 用概 念格 这一 特性 ， 出利 用概念 提 格理论进 行故障诊 断时的属性 约简 ， 结果表明 ： 利用该理论 可对现有故障类型进行正确辨识。
３ Ｎｕ ｌａ ｏ ｒＩ ｓｉｕｅｏ ｉａ， ｅ ｇ ｕ６ ０ ４ Ｃｈｎ ． ｃｅ ｒＰ ｗｅ ｎ ｔｔｔ ｆＣｈｎ Ｃｈ ｎ ｄ １ ０ １， ｉａ）
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ： Ｃｏ ｅ ａｔｃ ｓ ａｃ ｎ ｅ ｔｈｅ ａ ｃ ｉａ ｔｕｃｕ ｅ， ｉｈ ｉ ｓａ ｉｂ ｄ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｉ ｒ ｅａ ｉｎ ｈｉ ｎｃ ｐｔｌ ｔｉｅ ｉ ｏ ｃ ｐ ｉｒ ｒ ｈ ｃ ｌｓｒ ｔ ｒ ｗｈｃ ｓｅ ｔｂｌｓ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｂｎａｙ ｒ ｌｔｏ ｓ ｐ ｅ
到降低故 障诊断参数维 数 、 快诊断算 法 的运算 速度 的作 加
用 。概 念 格 也 称 为 Ｇ ｌ ｓ ， 由 德 国 的 ＷｉｅＲ 教 授 于 ａ ｉ格 是 ｏ ｌ ｌ １ ８ 首 先 提 出 的 。 概 念 格 是 根 据 数 据 集 中 对 象 与 属 性 ９ ２年
， …
定义 １ 称 （ Ａ，） 一个 形式 背景 ， 中 Ｕ： Ｕ， ， 为 其 ，
Ｂ 中 所 有 属 性 的 对 象 集 合 。 Ｖ ∈ Ｕ 记 ｛ ｝ 为 ，
Ｖａ ∈Ａ， ｝ ｝ 为 口 记 ａ 。
定 义 ２ 设 （ ， ，） 形 式 背 景 ， 果 一 个 二 元 组 （ Ａ ，是 如 Ｘ，
３ 是相对必要属性推导过程 ）
：
Ｂ） 满足 Ｘ ：日， 且 ＝ ， 则称 （ Ｂ） ， 是一 个概念 。其 中， 称为概念 的外延 ， Ｂ称为概念 的内涵。 定理 １设 （ Ａ，） Ｕ， ， 是形 式 背景 ， 中 ， 其 Ｕ为对 象集 （ 故 障集 ）４为属性 集 （ 兆集 ） ， ， 征 ， 为故 障和征兆 的关 系。 Ｖａ
，
｝ 为对象集 ， 每个 （≤ 称 为一个对象 ； ） Ａ＝｝ ａ，
ａ， ， ｝ 。 … 为属性集 ， 每个 ａ （≤ｍ） 为一个 属性 ； 为 称 ， 和 Ａ之间的二元关 系 ， Ｕ ｊ ￣Ａ 。若 （ ｏ ，）∈，则称 ｘ具 有 ，
属 性 ａ 若 （ ａ 隹，则 称 不 具 有 属 性 ａ 。 ， ） ， 。 用 １表 示 （ ａ ，用 ０表 示 （ ａ 隹，这 样 形 式 背 景 ， ） ， ， ） ， 就 可 以表 示 为 只 有 ０和 Ｉ的 表 格 。对 于 形 式 背 景 （ ， Ｕ Ａ，
Ｇ ａ ≠ａ （ ） 。
２ 概 念 格 理 论 的 约 简 实 例
利用定理 １对 电控发动机故 障诊 断的征兆集进 行ຫໍສະໝຸດ Baidu性
的约简 。根据文献 ［ ］ 的部 分故 障和征兆对 该算法 进行 ５中 计算说 明。
对象集 （ 障集 ） 故 Ｕ＝｛ Ｙ ， ， ｝属 性集 （ Ｙ ，２ … ， 征兆集 ） Ａ＝｛ ，。 … ｝ ， 各参量 含义如表 １ 所示 。
了概念之问的泛化 和特化关 系。利用概念格 的这一特性 ， 出利 用概念格理论进 行故障诊 断时的属性 约 提 简。为验 证属性约 简的正确性 ， 将约简结果送到神经网络 中进行 故障诊断 ， 诊断结果 表明 ： 用概念格理 利 论所 得到的核 心属性 和相对必要属性 可以对现有故 障类型进行正确辨识 ， 降低 了故 障诊 断参数 的维数 ， 有 利于加快诊断算法的运算速度 。 关键词 ：概念格 ； 属性约简 ； 障诊 断 故 中图分类号 ：Ｔ ２ ６ Ｐ ０ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ －７ ７ ２ １ ）３ ０ １－３ ０ ０９ ８ （０ ２ ０ －１ ６０
ｙ 电动汽油 泵故障 ５
ｙ 线路故障 （ ４ 短路或断路 ）
Ｙ 喷油器故 障 ６ Ｙ 节气 门故 障 ８
为 了验证所得属性约简结果是否 能够 达到对现有形式 背景 下 的故 障 进 行 诊 断 ， 用 较成 熟 的 Ｂ 利 Ｐ神 经 网络 技
术 进 行 验 证 ， 将 概 念 格 理 论 约 简 的核 心 属 性 作 为 神 只 经 网络 的输 入 即 ｌ ２铂 ，６ ，９ ０ ， ， ， ，１， ７ 验 证 神 经 网 络
Ｋｅ ｏ ｄ ｙ ｗ ｒ ｓ： ｃ ｎ ｅ ｔｌｔｉｅ；ａｔ ｂ ｔ ｅ ｕ ｔｏ ｏ ｃ ｐ ａｔｃ ｔ ｕ ｅ ｒ ｄ ｃ ｉｎ；ｆｕ ｔｄｉｇ ｏ ｉ ｉ ｒ ａ ｌ ａ ｎ ｓｓ
０ 引 言
Ｉ 概 念 格 理 论 基 本 概 念
属性约简是故 障诊 断中的一个很 重要 的步骤 ， 够起 能
传感器 与微 系统 （ ｒｎｄｃｒ ｎ ｃｏｙｔ ｅｈｏｏｉｓ Ｔａｓｕｅ ｄＭｉ ｓｓ ｍ Ｔ ｃｎｌ ｅ） ａ ｒ ｅ ｇ
２１ ０２年 第 ３ ｌ卷 第 ３期
概 念格 理 论属 性 约简 算 法 研 究
谢春 丽 ， 永 阔 ， 刘
（． １ 东北林业大学 交通学院 ， 黑龙江 哈尔滨 １ ０４ ； ５ ０ ０ ２ 哈 尔 滨 工 程 大 学 核 安 全 与 仿 真 技 术 国 防 重 点 学 科 实 验 室 ， 龙 江 哈 尔 滨 １０ ０ ； ． 黑 ５０ １ ３ 中国核动力研究设计院 ， ． 四川 成都 ６０ ４ ） １ ０ １ 摘 要 ：慨念格是根据数据集 中对象 与属性之 间的二元关 系建立 的一种 概念层次结 构 ， 生动简 洁地体现
｛
｛ ， ，３ ，５Ｙ ，７Ｙ ｝ ｌ Ｙ ， Ｙ ，６Ｙ ，８
＝
｛ ，５ ４ ｝ 一 ｛４ ｝ ＝｛１Ｙ ，３Ｙ ，５ ，７Ｙ ｝ ＝ ４ ｝ Ｙ ，２Ｙ ，４Ｙ ，６ｙ ，８ ＝
不 是 核 心 属 性
Ｇ ） ≠ （ ＝ 是相对必要属性 。
（ ． ｃ ｏ ｌ ｆ ｒ ｆ ｃ Ｎ ｒ ｅ ｓ ｏ ｅ ｔ ｎｖ ｒｉ ， ｒ ｉ ５ ０ ０ Ｃ ｉａ １ Ｓ ｈ ｏ ｏ ａ ， ｏ ｔ ａ ｔ ｒｓｒ Ｕ ｉｅ ｓ ｙ Ｈａ ｂｎ １ ０ ４ ， ｈｎ ； Ｔ ｉ ｈ Ｆ ｙ ｔ
２ Ｋｅ ｓ ｉ ｌ ｅ Ｌａ ｏ ａ ｏ ｙ ｏ ｃｅ ｒ Ｓ ｆ ｔ ｎ ｉ ｌ ｔ ｎ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ， ｒ ｉ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ． ｙ Ｄｉｃｐ ｉ ｂ ｒ ｔ ｒ ｆ Ｎｕ ｌａ ａ ｅ ｙ ａ ｄ Ｓ ｍｕ ａ ｉ ｃ ｎ ｌ ｇ Ｈａ ｂ ｎ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｏ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ Ｈａ ｂ ｎ １ ０ ０ Ｃｈ ｎ ｉ ｅ ｓ ｙ， ｒ ｉ ５ ０ １． ｉ ａ： ｔ
表 １ 对 象 集 和 属 性集 参 量 含 义
Ｔ ｂ １ Ｐ ｒｍｅｅｓｍｅｎｎ ｓｏ ｂｅｔ ｅ ｎ ｒｐ ｒｙｓｔ ａ ａａ ｔｒ ａ ｉｇ ｆｏ ｊｃ ｔ ｄ ｐｏ ｅｔ ｅ ｓ ａ
３ 约 简 结 果 分 析
Ｙ 发动机内部有烧结 物 １ 地 点火时刻不对
Ｙ 冷却水温度传感器故障 ３
∈Ａ， Ｇ ａ 记 （ ）＝｛ ｌ Ａ， ］０ ， ｇ ｇ∈ ｇ ｛ 下列命 题成立 ：
１ ａ是 核 心 属 性 甘 （ 一 一 ｛ ｝ ≠ａ ） ａ 。） ；
其余属性 的推导过程在这里就不再详 细阐述 。推导结 果为 ｌ ， ，７ ９ １，ｌ为核心 属性 ，８为不 必要属 ， ％，６ ， ， ０ １
ｂ ｔ ｅ ｏ ｃ ｐ ｓ Ｔ ｉ ｆａ ｕ ｅ ｏ ｏ ｃ ｐ ａｔ ｅ ｉ ｕ ｅ ｏ ｔ ｂ ｔ ｅ ｕ ｔ ｎ ｏ ａ ｈ ｄ ａ ｎ ｓｓ Ｔ ｅ ｒ ｄ ｃｉｎ ｅｗｅ ｎ ｃ ｎ ｅ ｔ． ｈ ｓ ｅ ｔ ｒ ｆｃ ｎ ｅ ｔ ｌｔ ｃ ｓ ｓ ｄ ｆｒ ａｔ ｕ ｅ ｒｄ ｃｉ ｆ ｆｕ ｉｇ ｏ ｉ ． ｈ ｅ ｕ ｔ ｉ ｉ ｒ ｏ ｏ ｒ ｓ ｌ ｒ ｒ ｎ ｍｉ ｅ ｏ ｎ ｕ ａ ｅ ｗ ｒ ｏ ｄａ ｎ ｓ ｈ ａ ｌ ． ｈ ｉｇ ｏ ｉ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｈ ｘｓｉ ｇ ｆｕ ｔ ｅ ｕ ｔ ａｅ ｔａ ｓ ｔ ｄ ｔ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｏ ｋ ｔ ｉｇ ｏ ｅ ｔ ｅ ｆｕ ｔ Ｔ ｅ ｄａ ｎ ｓｓ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｈ ｔ ｔｅ ｅ ｉ ｎ ａ ｌ ｓ ｔ ｓ ｓ ｔ ｔｐ ｓ ｃ ｕ ｂ ｄ ｎ ｉ ｅ ｃ ｒｅ ｔ ｓ ｇ ｔｅ ｃ ｒ ｔ ｉ ｕｅ ｎ ｒｌ ｔ ｅ ｙ ｎ ｃ ｓ ａｙ ａｔ ｂ ｔ ｓ ｎ ｅ ｕ ｅ ｔ ｅ ｙ ｅ ａ ｅ ｉ ｅ ｔ ｄ ｏ ｒ ｃｌ ｕ ｉ ｈ ｏ ｅ ａ ｔ ｂ ｔｓ ａ ｄ ｅａｉ ｌ ｅ ｅ ｓ ｒ ｔ ｉ ｕ ｅ ａ ｄ ｒ ｄ ｃ ｈ ｉ ｆ ｙ ｎ ｒ ｖ ｒ ｄ ｍｅ ｓｏ ｆｆｕ ｔｄａ ｎ ｓｓｐ ｒ ｍｅｅ ｓ ｗ ｉｈ ａ ｃ ｌｒ ｔｓ ｔ ｅ ａｇ ｒｔｍ ’ ｐ ｒ ｔ ｇ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｉｎ ｏ ｌ ｉｇ ｏ ｉ ａ ａ ｔｒ ， ｈ ｃ ｃ ｅｅ ａｅ ｈ ｌ ｏ ｈ Ｓ ｏ ｅ ａｉ ｐ ｅ ． ａ ｉ ｎ
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ０ ａ ｔ ｉ ｕｔ ｅ ｕｃ ｉ ｎ ａ ｇ ｒｔ ｍ ｆ ｓ ａ ｃ ｎ ｔｒｂ ｅ ｒ ｄ ｔｏ ｌ ｏ ｉｈ ０
ｃ ｎ ｅ ｔ ｌ ｔｉ ｅ ｔ ｏ ｙ ｏ ｃ ｐ ａ ｔｃ ｈｅ ｒ
ＸＩ Ｃｈ ｎ．ｉ Ｅ ｕ １ ．ＬＩ Ｙｏ ． ｕ Ｕ ｎｇ ｋ ｏ
资助项 目（ Ｅ Ｆ １０ Ｈ Ｕ Ｎ １３）
第 ３期
式中
谢春丽 ， ： 等 概念格理论属 Ｉ 生约简算法研究
１７ １
Ｘ 为 中所有对象共 同具有 的属性集合 ， 为具有 曰 ；
｛
性。
＝
，３戈 ，５ ｛２ ，４戈 ｝ 一 ｛ ｝ ＝ ｛１Ｙ ，４ Ｙ ｝ ｊ 是 核 心 属 ｝ Ｙ ，３ Ｙ ，５ ≠
收 稿 日期 ：０ １ ０ —３ ２ １ － ９ １
，， ） 在对象集
和属性集
Ａ上分别定 义运算
（） １
Ｘ ＝ ｛ Ａ， ∈Ｘ， Ⅱ ， ａ ａ∈ Ｖ Ｊ （ ）∈ ｝， ，
Ｂ ＝｛ ∈Ｕ， Ｉ Ｖ０∈Ｂ （ ０ ∈， ， ， ） ｝，
（） ２
基金项 目： 黑龙江省教育厅科技基金资助项 目（ １５ ０ ６ ； １５ ３ ２ ） 中央高校青年基 金资助项 目（ Ｌ ９ Ｂ １ ； Ｄ ０ Ｂ ４ ） 国防重 点学科实 验室专项 科研基金
ｂ ｔ ｅ ｎｄ ｔ ｏｊｃｓ ｎ ｔｉｕｅ ．ｔ ｉ ｄｙ ｎ ｉ ｐｙｒ ｌ ｔ ｔｅｇｎ ｒ ｉ ｔ ｎ ａ ｄｓ ｅ ｉ ｉ ｔ ｎｒｌ ｉ ｓ ｉ ｅ ｅ ａａ ｂ ｔ ａ ｄ ａ ｒ ｔｓ Ｉ ｖ ｉｌ ａ ｄｓ ｌ ｅ ｅ ｓ ｈ ｅ ｅａ ｚ ｉ ｎ ｐ ｃ ｌ ａ ｏ ａ ｏ ｈｐ ｗ ｅ ｔｂ ｖ ｍ ｆｃ ｌ ａｏ ａｚｉ ｅ ｔｎ
性 ， ， 为 相对 必要 属性 。
表 ２ 形式 背 景
Ｔａ Ｆｏ ｍ ａ ａ ｋ ｒ ｕｎ ｂ ２ ｒ ｌｂ ｃ ｇ ｏ ｄ
２ ａ是不必要属性铮 （ 一 一｛ ｝ ＝。 且 Ｇ 。 ） 。 。） ， （ ）＝
ａ ；
３ ａ是 相 对 必 要 属 性 铮 （ 一 一 ｛ ） ＝。 且 ） ａ ａ｝ ，
之间的二元关系建立的一种 概念层 次结构 ， 生动简 洁地体 现了概念 之间的泛 化和特化关 系。每个 概念 都是对象 （ 外 延） 与属性 （ 内涵 ） 的统 一体 ， 质上描 述 了对 象与 属性 之 本 间的联系 。本文利 用概 念格 这一 特性 ， 出利 用概念 提 格理论进 行故障诊 断时的属性 约简 ， 结果表明 ： 利用该理论 可对现有故障类型进行正确辨识。
３ Ｎｕ ｌａ ｏ ｒＩ ｓｉｕｅｏ ｉａ， ｅ ｇ ｕ６ ０ ４ Ｃｈｎ ． ｃｅ ｒＰ ｗｅ ｎ ｔｔｔ ｆＣｈｎ Ｃｈ ｎ ｄ １ ０ １， ｉａ）
Ａｂｓｒ ｃ ｔ ａ ｔ： Ｃｏ ｅ ａｔｃ ｓ ａｃ ｎ ｅ ｔｈｅ ａ ｃ ｉａ ｔｕｃｕ ｅ， ｉｈ ｉ ｓａ ｉｂ ｄ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｉ ｒ ｅａ ｉｎ ｈｉ ｎｃ ｐｔｌ ｔｉｅ ｉ ｏ ｃ ｐ ｉｒ ｒ ｈ ｃ ｌｓｒ ｔ ｒ ｗｈｃ ｓｅ ｔｂｌｓ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｂｎａｙ ｒ ｌｔｏ ｓ ｐ ｅ
到降低故 障诊断参数维 数 、 快诊断算 法 的运算 速度 的作 加
用 。概 念 格 也 称 为 Ｇ ｌ ｓ ， 由 德 国 的 ＷｉｅＲ 教 授 于 ａ ｉ格 是 ｏ ｌ ｌ １ ８ 首 先 提 出 的 。 概 念 格 是 根 据 数 据 集 中 对 象 与 属 性 ９ ２年
， …
定义 １ 称 （ Ａ，） 一个 形式 背景 ， 中 Ｕ： Ｕ， ， 为 其 ，
Ｂ 中 所 有 属 性 的 对 象 集 合 。 Ｖ ∈ Ｕ 记 ｛ ｝ 为 ，
Ｖａ ∈Ａ， ｝ ｝ 为 口 记 ａ 。
定 义 ２ 设 （ ， ，） 形 式 背 景 ， 果 一 个 二 元 组 （ Ａ ，是 如 Ｘ，
３ 是相对必要属性推导过程 ）
：
Ｂ） 满足 Ｘ ：日， 且 ＝ ， 则称 （ Ｂ） ， 是一 个概念 。其 中， 称为概念 的外延 ， Ｂ称为概念 的内涵。 定理 １设 （ Ａ，） Ｕ， ， 是形 式 背景 ， 中 ， 其 Ｕ为对 象集 （ 故 障集 ）４为属性 集 （ 兆集 ） ， ， 征 ， 为故 障和征兆 的关 系。 Ｖａ
，
｝ 为对象集 ， 每个 （≤ 称 为一个对象 ； ） Ａ＝｝ ａ，
ａ， ， ｝ 。 … 为属性集 ， 每个 ａ （≤ｍ） 为一个 属性 ； 为 称 ， 和 Ａ之间的二元关 系 ， Ｕ ｊ ￣Ａ 。若 （ ｏ ，）∈，则称 ｘ具 有 ，
属 性 ａ 若 （ ａ 隹，则 称 不 具 有 属 性 ａ 。 ， ） ， 。 用 １表 示 （ ａ ，用 ０表 示 （ ａ 隹，这 样 形 式 背 景 ， ） ， ， ） ， 就 可 以表 示 为 只 有 ０和 Ｉ的 表 格 。对 于 形 式 背 景 （ ， Ｕ Ａ，
Ｇ ａ ≠ａ （ ） 。
２ 概 念 格 理 论 的 约 简 实 例
利用定理 １对 电控发动机故 障诊 断的征兆集进 行ຫໍສະໝຸດ Baidu性
的约简 。根据文献 ［ ］ 的部 分故 障和征兆对 该算法 进行 ５中 计算说 明。
对象集 （ 障集 ） 故 Ｕ＝｛ Ｙ ， ， ｝属 性集 （ Ｙ ，２ … ， 征兆集 ） Ａ＝｛ ，。 … ｝ ， 各参量 含义如表 １ 所示 。
了概念之问的泛化 和特化关 系。利用概念格 的这一特性 ， 出利 用概念格理论进 行故障诊 断时的属性 约 提 简。为验 证属性约 简的正确性 ， 将约简结果送到神经网络 中进行 故障诊断 ， 诊断结果 表明 ： 用概念格理 利 论所 得到的核 心属性 和相对必要属性 可以对现有故 障类型进行正确辨识 ， 降低 了故 障诊 断参数 的维数 ， 有 利于加快诊断算法的运算速度 。 关键词 ：概念格 ； 属性约简 ； 障诊 断 故 中图分类号 ：Ｔ ２ ６ Ｐ ０ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１ ０ －７ ７ ２ １ ）３ ０ １－３ ０ ０９ ８ （０ ２ ０ －１ ６０
ｙ 电动汽油 泵故障 ５
ｙ 线路故障 （ ４ 短路或断路 ）
Ｙ 喷油器故 障 ６ Ｙ 节气 门故 障 ８
为 了验证所得属性约简结果是否 能够 达到对现有形式 背景 下 的故 障 进 行 诊 断 ， 用 较成 熟 的 Ｂ 利 Ｐ神 经 网络 技
术 进 行 验 证 ， 将 概 念 格 理 论 约 简 的核 心 属 性 作 为 神 只 经 网络 的输 入 即 ｌ ２铂 ，６ ，９ ０ ， ， ， ，１， ７ 验 证 神 经 网 络
Ｋｅ ｏ ｄ ｙ ｗ ｒ ｓ： ｃ ｎ ｅ ｔｌｔｉｅ；ａｔ ｂ ｔ ｅ ｕ ｔｏ ｏ ｃ ｐ ａｔｃ ｔ ｕ ｅ ｒ ｄ ｃ ｉｎ；ｆｕ ｔｄｉｇ ｏ ｉ ｉ ｒ ａ ｌ ａ ｎ ｓｓ
０ 引 言
Ｉ 概 念 格 理 论 基 本 概 念
属性约简是故 障诊 断中的一个很 重要 的步骤 ， 够起 能