07 第十四章 几何光学
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几何光学ppt
几何光学的基本概念
01
光线
光线是几何光学的最基本概念，它表示光的传播方向和路径。
02
成像
成像是指光线经过透镜或其他介质后，在另一侧形成光像的过程。
02
光线的基本性质
光线传播的基本原理
光线的直线传播
光在均匀介质中是沿直线传播的，大气层是不均匀的，当光从大气层外射到地面时，在空中的传播路线变成曲线。
反射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，一部分光线会改变传播方向，回到第一种介质中传播，这种现象称为光的反射。
折射定律
光线从一种介质射向另一种介质时，在两种介质的分界面处，光线与界面不平行，而是发生偏折，这种现象称为光的折射。
反射定律与折射定律
光线的干涉
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，它们的振幅相加，而光强则与振幅的平方成正比。当两束光波的相位差为2π的整数倍时，它们的光强相加，产生干涉现象。
几何光学与量子力学的关系
量子力学在光学中的应用
量子力学对光的相干性的研究有助于理解光场的波动性质，解释例如干涉和衍射等现象。
另一方面，量子力学对光的量子性质的研究揭示了光子的粒子性质，为量子信息处理和量子计算等领域提供了基础。
量子力学在光学中的应用主要集中在光的相干性和光的量子性质的研究上。
06
光学系统的组合与优化
显微镜和望远镜都是通过组合不同的透镜和反射镜等光学元件来优化光学性能，以实现更好的成像效果。
照相机的基本结构
照相机的工作原理
照相机的自动对焦与防抖功能
照相机的基本原理
04
几何光学应用实例
近视、远视和散光现象
01
近视、远视和散光是常见的视力问题，几何光学原理在眼镜设计中起到关键作用，通过矫正镜片的光学特性，能够减少或消除这些视力问题。
几何光学资料课件
素有关。
焦距
透镜的两个焦点到透镜的距离之 和，决定了透镜的成像特性。
成像公式
通过物距、像距、焦距之间的关 系，可以推导出透镜成像的公式，
以指导实践中光学系统的设计。
透镜组及其应用
透镜组的种类
透镜组的应用 设计考虑因素
CHAPTER
光学仪器及其应用
放大镜和显微镜
放大镜
放大镜是一种简单的光学仪器，使用凸透镜来放大物体。通过放大镜，我们可以 看到比肉眼所能看到的更小的细节。放大镜的放大倍数取决于透镜的曲率和与物 体的距离。
光路的搭建和调整
搭建基本光路
光路调整与优化
光学仪器的使用和操作
要点一
仪器介绍与操作演示
教师或实验指导员将向学习者介绍常见的光学仪器（如显 微镜、望远镜、分光仪等），并演示其基本操作方法。
要点二
仪器实践操作
学习者将在指导下，亲自操作这些光学仪器，完成一些基 本的观测或测量任务。这一实践环节有助于学习者熟悉光 学仪器的使用，并理解其在科学研究、工业生产等领域的 应用。
几何光学的基本原理
01
直线传播原理
02
反射定律
03
折射定律
04
成像原理
CHAPTER
光线和线的传播路径
直线传播
光线路径的可逆性
光线的反射和折射
反射：当光线遇到光滑表面时，按照入射角等于反射角的规律进行反射，称为镜面反射。
折射：当光线从一个介质传播到另一个介质时，其传播方向发生改变，遵循斯涅尔定律，即 入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射 率之比。
研究内容
非线性光学主要研究光的非线性传播、 光的频率转换、光与物质的相互作用 等内容。
焦距
透镜的两个焦点到透镜的距离之 和，决定了透镜的成像特性。
成像公式
通过物距、像距、焦距之间的关 系，可以推导出透镜成像的公式，
以指导实践中光学系统的设计。
透镜组及其应用
透镜组的种类
透镜组的应用 设计考虑因素
CHAPTER
光学仪器及其应用
放大镜和显微镜
放大镜
放大镜是一种简单的光学仪器，使用凸透镜来放大物体。通过放大镜，我们可以 看到比肉眼所能看到的更小的细节。放大镜的放大倍数取决于透镜的曲率和与物 体的距离。
光路的搭建和调整
搭建基本光路
光路调整与优化
光学仪器的使用和操作
要点一
仪器介绍与操作演示
教师或实验指导员将向学习者介绍常见的光学仪器（如显 微镜、望远镜、分光仪等），并演示其基本操作方法。
要点二
仪器实践操作
学习者将在指导下，亲自操作这些光学仪器，完成一些基 本的观测或测量任务。这一实践环节有助于学习者熟悉光 学仪器的使用，并理解其在科学研究、工业生产等领域的 应用。
几何光学的基本原理
01
直线传播原理
02
反射定律
03
折射定律
04
成像原理
CHAPTER
光线和线的传播路径
直线传播
光线路径的可逆性
光线的反射和折射
反射：当光线遇到光滑表面时，按照入射角等于反射角的规律进行反射，称为镜面反射。
折射：当光线从一个介质传播到另一个介质时，其传播方向发生改变，遵循斯涅尔定律，即 入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射 率之比。
研究内容
非线性光学主要研究光的非线性传播、 光的频率转换、光与物质的相互作用 等内容。
第十四章几何光学
C4
构成共轴球面系统。
各曲率中心所在直线称为共轴球面系统旳主光轴。 1．逐一球面成像法
前一种球面出射旳光束对后一种球面来说是入射 光束。所此前一种球面所成旳像就是后一种球面旳物， 依次应用单球面折射公式，逐一对各球面成像。最终 求出经过整个系统所成旳像。
【例14-2】
玻璃球(n=1.5)半径为r =10cm，一点光源放在球前 40cm处，求近轴光线经过玻璃球后所成旳像。
解：u =1m，n1 = 1.33，n2 = 1，r =∞
代入公式 n1 + n2 n2 - n1 得 uv r
1.33 + 1 0 1v
解得
v =－0.752m
像为虚像，位置水面下0.752米处。
二、共轴球面系统
两个或两个以上
n1
n2
n3 n4 n5
旳折射球面旳曲率
中心在一条直线上，
C2 C1 C3
第十四章 几何光学
以几何定律和某些基本试验定律为基础旳光学称 为几何光学。
一、几何光学旳基本定律： 1、光在均匀介质中旳直线传播定律。 2、光经过两种介质分界面时旳反射定律和折射定律。
折射定律：n1 sin i1= n2 sin i2 3、光旳独立传播定律和光路可逆原理。
第一节 球面折射
一、单球面折射
b tanb h h v-d v
1、单球面 折射式(14-
1)
n1 + n2 n2 - n1 uv r
(14 -1)
上式称为单球面折射公式，它描述了单球面折 射在近轴光线条件下物距与像距旳关系。
注
意 公式中n1为入射光线所在介质旳 折射率，n2为折射光线所在介质旳折 射率。
2、符号规则
难点单球面折射成像的原理
五、透镜的像差
透镜的像差——点光源或物体发出 的光经透镜后所成的像偏离了理想 的像的现象。
35
1、球面像差（球差）——远轴光线和近 轴光线经透镜折射后不能会聚于光轴上 一点的现象。
36
2、色像差 —— 不同波长的光通过透 镜后不能在同一点上成像的现象。
37
第三节 眼 睛 一、眼的光学结构
38
39
可应用单球面折射公式，采用逐次成像 法来求光通过共轴球面系统的像的位置。
[例题11-3] 玻璃球(n=1.5)的半径为 10cm，一点光源放在球前40cm处。求 近轴光线通过玻璃球后所成的像。
15
16
第二节 透 镜
透镜是具有两个折射面的共轴球面系统。 透镜分为薄透镜、厚透镜及柱面透镜。
一、 薄透镜公式
23
解：1、作图法
24
二、厚透镜
25
1、两焦点 ： F1——第一主焦点； F2——第二主焦点。
2、两主点 ： Hl——折射系统的第一主点， 平面B1HlAl——第一主平面。 H2——折射系统的第二主点， 平面B2H2A2——第二主平面。
26
从图11-7中可看出，无论光线在折
射系统中经过怎么样的曲折路径，在效
当υ=∞时，对应的u值即为透镜组的等 效焦距f，则
111
f
f1 f 2
紧密接触的透镜组的等效焦距的 倒数等于组成它的各透镜焦距的倒数 之和。
22
第一透镜、第二透镜和透镜组的 焦度之间的关系：
φ=φ1+φ2
这一关系常被用来测量透镜的焦度。
[例题11-4] 凸透镜L1和凹透镜L2的焦距 分 别 为 20cm 和 40cm ， L2 在 L1 右 边 40cm处。在透镜L1左边30cm处放置一 物体PQ，求经透镜组后所成的像。
透镜的像差——点光源或物体发出 的光经透镜后所成的像偏离了理想 的像的现象。
35
1、球面像差（球差）——远轴光线和近 轴光线经透镜折射后不能会聚于光轴上 一点的现象。
36
2、色像差 —— 不同波长的光通过透 镜后不能在同一点上成像的现象。
37
第三节 眼 睛 一、眼的光学结构
38
39
可应用单球面折射公式，采用逐次成像 法来求光通过共轴球面系统的像的位置。
[例题11-3] 玻璃球(n=1.5)的半径为 10cm，一点光源放在球前40cm处。求 近轴光线通过玻璃球后所成的像。
15
16
第二节 透 镜
透镜是具有两个折射面的共轴球面系统。 透镜分为薄透镜、厚透镜及柱面透镜。
一、 薄透镜公式
23
解：1、作图法
24
二、厚透镜
25
1、两焦点 ： F1——第一主焦点； F2——第二主焦点。
2、两主点 ： Hl——折射系统的第一主点， 平面B1HlAl——第一主平面。 H2——折射系统的第二主点， 平面B2H2A2——第二主平面。
26
从图11-7中可看出，无论光线在折
射系统中经过怎么样的曲折路径，在效
当υ=∞时，对应的u值即为透镜组的等 效焦距f，则
111
f
f1 f 2
紧密接触的透镜组的等效焦距的 倒数等于组成它的各透镜焦距的倒数 之和。
22
第一透镜、第二透镜和透镜组的 焦度之间的关系：
φ=φ1+φ2
这一关系常被用来测量透镜的焦度。
[例题11-4] 凸透镜L1和凹透镜L2的焦距 分 别 为 20cm 和 40cm ， L2 在 L1 右 边 40cm处。在透镜L1左边30cm处放置一 物体PQ，求经透镜组后所成的像。
第十四章 几何光学
二、费马原理 1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特 定的极值。 2.表达式：
B
A
n ds 极值
B
ds A n
B
或 : n ds 0
A
3.说明： 意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描 绘光在空间两定点间的传播规律。 极值的含义：极小值，极大值，恒定值。一般情 况下，实际光程大多取极小值。
A‟
X
B x2 , y2
在椭球面上一点作相切的平面和球面，则经平面反 射的光线中，实际光线光程最小，经球面反射的光线 中，实际光线光程最大。
4． 物像之间的等光程性
物点Q与像点Q‘之间的光程总是平稳的， 即不管光线经何路径，凡是由Q通过同样的 光学系统到达Q’的光线，都是等光程的。
§3.单心光束 实像和虚像 一.单心光束、实像、虚像 1.发光点：只有几何位置而没有大小的发射光束的 光源。
（3）光强不能太强，否则巨大的光能量会使线性 叠加原理不再成立而出现非线性情况。
（4）光学元件的线度应比光的波长大得多，否
则不能把光束简化为光线。
§2 费马原理
费马原理是一个描述光线传播行为的原理. 一.光程 在均匀介质中,光程为光在介质中通过的几何路程 l 与该介质的折射率 n 的乘积：
nl
焦距：焦点到球面顶点的距离
r （ f ）。 2
'
F` C -r -s
f
'
P` -s` O
1 1 1 ' ' s s f
说明：
球面反射的物象公式
1、它是球面反射成像的基本公式，只在近轴条件 下成立； 2、式中各量必须严格遵从符号法则； 3、对凸球面反射同样适用； 4、当光线从右至左时同样适用。
《几何光学》PPT课件
0
sin 1
r
sin 1
sin(
cos1
z)
r0
sin( Az )
29
表明光线在光纤中是弯曲的，正弦振荡 其Z向空间周期为：
L cos1 2
若考虑近轴光线（与光纤轴夹角很小）cos1 1, 在轴上一点所发出的近轴光线都聚焦在z 2 点。
有自聚焦效应，可用来成像等
30
其数值孔径也定义为光纤端面处介质折射率与最大 接光角正弦的乘积。
Outline of Geometric optics
几何光学的三个基本定律 费马原理 近轴成像理论
1
几何光学
以光线概念为基础研究光的传播和成像规律，光线 传播的路径和方向代表光能传播的路径和方向。
作为实验规律，三定律是近似的，几何光学研究 的是光在障碍物尺度比光波大得多情况下的传播 规律。这种情况下，相对而言可认为波长趋近于 零，几何光学是波动光学在一定条件下的近似。
n(0) cos1 n(r) cos n(rmax )
1
n2 (r)
cos2 n2 (0) cos2 1
28
路径光线在某点的斜率
dr dz
tg
1
(cos2
1
1) 2
dz
n(0) cos1
dr
[n2 (r) n2 (0) cos2 1]1 2
z r dr cos1 arcsin( r )
光在介质中走过的光程，等于以相同的时间在真空中走过的
距离。光在不同介质中传播所需时间等于各自光程除以光速
C
s s L t l
V cn c
c
32
n1 S1 n2
S2
Av
v2
几何光学-ppt医用物理学PPT课件
本单元测验题
第十四章 几何光学
1 利用旋转矢量法确定下述各种t=0情况下的初相。
(1) x0 A 2,v0 0
(2) x0A 2,v00
(3) x0 22A,v00 (4) x023A,v00
2．已知波源在原点x＝0的平面简谐波方程为
y=acos(10πt-πx+π/3)，其中a、b、c均为常量，试确
理
论 体
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒 子性为基础，研究光的一系列规律
系
激光原理及应用
现代光学
傅立叶光学 全息光学 光谱学
非线性光学
P.6/33
几何光学
一、 几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 ： 2. 在均匀介质中,光沿直线传播
第十四章 几何光学
2. 光的反射定律 i i
入射光线 反射光线
P.10/33
第十四章 几何光学
色散：白光通过三棱镜,折射时 将各波长的光分散形成光谱
光的独立传播定律 光在传播过 程中与其它光线相遇时，不改 变传播方向，各光线之间互不 受影响，各自独立传播，会聚 处，光能量简单相加
光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反转， 光线将按原路返回
P.11/33
二、全反射
P.4/33
光是什么？
光的波粒之争
第十四章 几何光学
惠
牛
更
顿
斯
微粒说
波动说
牛 顿:物体发出的粒子流(微粒说) 惠更斯:光是一种波(波动说)
光的波粒二象性
P.5/33
第十四章 几何光学
几何光学
以光的直线传播为 基础,研究光在透明 介质中的传播问题
经典光学
第十四章 几何光学
1 利用旋转矢量法确定下述各种t=0情况下的初相。
(1) x0 A 2,v0 0
(2) x0A 2,v00
(3) x0 22A,v00 (4) x023A,v00
2．已知波源在原点x＝0的平面简谐波方程为
y=acos(10πt-πx+π/3)，其中a、b、c均为常量，试确
理
论 体
量子光学
以光和物质相互作用时所显示出的粒 子性为基础，研究光的一系列规律
系
激光原理及应用
现代光学
傅立叶光学 全息光学 光谱学
非线性光学
P.6/33
几何光学
一、 几何光学的基本定律
1. 光的直线传播定律 ： 2. 在均匀介质中,光沿直线传播
第十四章 几何光学
2. 光的反射定律 i i
入射光线 反射光线
P.10/33
第十四章 几何光学
色散：白光通过三棱镜,折射时 将各波长的光分散形成光谱
光的独立传播定律 光在传播过 程中与其它光线相遇时，不改 变传播方向，各光线之间互不 受影响，各自独立传播，会聚 处，光能量简单相加
光路可逆性原理 如果反射光或折射光的方向反转， 光线将按原路返回
P.11/33
二、全反射
P.4/33
光是什么？
光的波粒之争
第十四章 几何光学
惠
牛
更
顿
斯
微粒说
波动说
牛 顿:物体发出的粒子流(微粒说) 惠更斯:光是一种波(波动说)
光的波粒二象性
P.5/33
第十四章 几何光学
几何光学
以光的直线传播为 基础,研究光在透明 介质中的传播问题
经典光学
几何光学PDF版
同理可以证明反射定律
•
3. 物像之间的等光程性
物点 Q 与像点 Q‘ 之间的光程总是恒定的，即不管光 线经何路径，凡是由Q通过同样的光学系统到达 Q’的光 线，都是等光程的。
Q
Q’
由费马原理知：物点Q和象点Q’之间所有光线的光程 都应取极值，而不可能有多个极大或极小，因而只有 都相等是可能的。
五、成像的基本概念 1、光束：
四、费马原理
1、光程
B
B
s
A
A
ds
AB ns
均匀介质
AB nds
A
B
非均匀介质
2、费马原理
条件： 在固定的两点之间 结论： 光沿着光程为极值的 “实际路径”传播。 数学表达：
ds A n
B
说明： ●所谓“极值”不一定是极小值，也包括极大值和恒定值 ●极值指的是“实际路径” 的极值 × '× A B
P
P’
虚 像
单心光束通过光学系统后生成点像
实物成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
说明： ●从干涉的角度—像是各光线等光程相干相长位置 ●从衍射角度—像是衍射花样中的中央极大值位置 ●物像具有相对性：
实 像
P
P‘
实 物
实像可以作为虚物，虚像可以作为实物。 ●像点作为物点与实际发光物点有差别 ●实像可呈现在观察屏上，但虚像不可以。 ●实像、虚像人眼均可以看到。(放大镜成的像为虚像）
L AB 为极小值
即
dL 0
L const
A
B
因此光在均匀介质中沿直线传播。
2.折射定律：（在均匀介质中）
Y
建立如图所示坐标系：
14-07圆孔衍射 光学仪器分辨率
14-7圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 142. 光学仪器的分辨本领 几何光学: 几何光学 物点 ⇒ 象 点 (经透镜 经透镜) 经透镜 波动光学： 波动光学：
S1 S2
靠近时， 当S1 S2靠近时，衍射 斑将重叠而分辨不清。 斑将重叠而分辨不清。 瑞利判据： 瑞利判据：两爱里斑的 中心距离等于爱里斑的半径 两物点恰能分辨。 时，两物点恰能分辨。
14-7圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 14-
第十四章 波动光学
美国波多黎各阿里西玻谷地的射电望远镜
最小分辨角 θ 0 = 1 . 22
14-7圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 14-
第十四章 波动光学
哈勃太空望远镜
哈勃太空望远镜拍摄的照片
1990 年发射的哈勃太空望远镜的凹面物镜 年发射的哈勃 哈勃太空望远镜的凹面物镜 " 的直径为2.4m ，最小分辨角θ0 = 0.1 ，在大气层 的直径为 最小分辨角 可观察130亿光年远的太 外 615km 高空绕地运行 , 可观察 亿光年远的太 空深处, 发现了500 亿个星系 . 空深处, 发现了
λ
爱里斑的直径
14-7圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 142. 光学仪器的分辨本领 几何光学: 几何光学 物点 ⇒ 象 点 (经透镜 经透镜) 经透镜 波动光学： 波动光学：物点 ⇒ 象斑
(经透镜 经透镜) 经透镜
第十四章 波动光学
S1 S2
靠近时， 当S1 S2靠近时，衍射 斑将重叠而分辨不清。 斑将重叠而分辨不清。
14-7圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 14一 圆孔衍射
第十四章 波动光学
爱里斑(集中约84%的光能) 爱里斑(集中约84%的光能) 84%的光能
D
θ
f
《几何光学基本原理》课件
太阳镜、摄影、显示技术等。
光线的全反射原理
全反射
当光线从光密介质射入光疏介质 时，如果入射角大于某一临界角 ，光线将在界面上被完全反射回
原介质的现象。
临界角
光线从光密介质射入光疏介质时， 发生全反射的入射角。
全反射的应用
光纤通信、内窥镜、全反射镜面等 。
偏振与全反射的应用
光学仪器制造
利用光的偏振和全反射原理，制 造出各种光学仪器，如显微镜、
光学传感与检测技术
几何光学在光学传感和检测技术方面的发展，使得光学仪 器在医疗、环境监测等领域的应用更加精准和高效。
光学信息存储与处理
随着大数据和云计算的普及，几何光学在光学信息存储和 处理方面的研究不断深入，为大数据时代的海量信息处理 提供了新的解决方案。
几何光学的前沿技术
01 02
超透镜技术
超透镜技术是近年来几何光学领域的一项重要突破，通过超透镜可以实 现亚波长尺度下的光学操控，为光学成像、光通信等领域带来了革命性 的变化。
光线传播的定律
反射定律和折射定律
光线在界面上的反射遵循入射角等于反射角的反射定律；光线从一 种介质进入另一种介质时，遵循折射定律，即斯涅尔定律。
费马原理
光线在真空中或均匀介质中传播时，总是沿着所需时间为极值的路 径传播，即光程取极值的路径。
光的干涉与衍射定律
当两束或多束相干光波相遇时，它们会相互叠加产生干涉现象；当光 波绕过障碍物边缘时，会产生衍射现象。
光线沿直线传播
在均匀介质中，光线沿直线传 播，不发生折射或反射。
02
光的能量守恒
光在传播过程中，其能量不会 消失或产生。
03
光沿直线传播定律
光线在同一种均匀介质中沿直 线传播，不发生折射或反射。
光线的全反射原理
全反射
当光线从光密介质射入光疏介质 时，如果入射角大于某一临界角 ，光线将在界面上被完全反射回
原介质的现象。
临界角
光线从光密介质射入光疏介质时， 发生全反射的入射角。
全反射的应用
光纤通信、内窥镜、全反射镜面等 。
偏振与全反射的应用
光学仪器制造
利用光的偏振和全反射原理，制 造出各种光学仪器，如显微镜、
光学传感与检测技术
几何光学在光学传感和检测技术方面的发展，使得光学仪 器在医疗、环境监测等领域的应用更加精准和高效。
光学信息存储与处理
随着大数据和云计算的普及，几何光学在光学信息存储和 处理方面的研究不断深入，为大数据时代的海量信息处理 提供了新的解决方案。
几何光学的前沿技术
01 02
超透镜技术
超透镜技术是近年来几何光学领域的一项重要突破，通过超透镜可以实 现亚波长尺度下的光学操控，为光学成像、光通信等领域带来了革命性 的变化。
光线传播的定律
反射定律和折射定律
光线在界面上的反射遵循入射角等于反射角的反射定律；光线从一 种介质进入另一种介质时，遵循折射定律，即斯涅尔定律。
费马原理
光线在真空中或均匀介质中传播时，总是沿着所需时间为极值的路 径传播，即光程取极值的路径。
光的干涉与衍射定律
当两束或多束相干光波相遇时，它们会相互叠加产生干涉现象；当光 波绕过障碍物边缘时，会产生衍射现象。
光线沿直线传播
在均匀介质中，光线沿直线传 播，不发生折射或反射。
02
光的能量守恒
光在传播过程中，其能量不会 消失或产生。
03
光沿直线传播定律
光线在同一种均匀介质中沿直 线传播，不发生折射或反射。
大学物理下册课件第十四章 光学-几何光学(lou)
物 像
即得单球面在近轴条件下的折射公式 n n n n s s r
当入射光为与主光轴平行的平行光时， 像方焦点F′，像方焦距
n f r n n 当像点位于像方无穷远处时，物方焦点F，物方焦距 n f r n n f f 可得高斯公式 1 s s
§14-5 薄透镜
由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜 若透镜的厚度比焦距小很多，则称为薄透镜
六种基本透镜类型的主截面
一、薄透镜成像的基本公式 采用逐次成像法进行推导
第一球面O1折射后成像于S" n n1 n n1 s s r1 对于球面O2 物 n2 n n2 n 距 s s r2 n2 n1 n n1 n2 n 两式相加得 s s r1 r2 空气中 n1 = n2 ≈ 1
§14-1 关于光的本性的认识发展简史
17—19世纪 19世纪初
牛顿的微粒说
波动说
获得更多的支持
光是从光源发出的微粒流 杨氏双缝实验显示干涉现象
惠更斯的波动说 光是介质（以太）中的机械波
惠更斯-菲涅耳原理能解 释光直线传播和衍射现象
傅科测出光在水中的速度小 于空气中速度—决定性判据 S2
1850年
波动说
开始占统治地位 M2
傅科旋转镜法测光速
S1 S
M1
L
19世纪 60年代 20世纪初
麦克斯韦电磁波理论 赫兹实验证实了光
是电磁波的预言
波动理论遭遇困难
光电效应、康普顿效应 等不能用波动说解释
光具有波粒二象性
表现为波动 解释传播过程（反射、 折射、干涉、衍射和偏 振）中发生的现象 表现为粒子 解释与实物作用过程 （光的吸收与发射） 中发生的现象
即得单球面在近轴条件下的折射公式 n n n n s s r
当入射光为与主光轴平行的平行光时， 像方焦点F′，像方焦距
n f r n n 当像点位于像方无穷远处时，物方焦点F，物方焦距 n f r n n f f 可得高斯公式 1 s s
§14-5 薄透镜
由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜 若透镜的厚度比焦距小很多，则称为薄透镜
六种基本透镜类型的主截面
一、薄透镜成像的基本公式 采用逐次成像法进行推导
第一球面O1折射后成像于S" n n1 n n1 s s r1 对于球面O2 物 n2 n n2 n 距 s s r2 n2 n1 n n1 n2 n 两式相加得 s s r1 r2 空气中 n1 = n2 ≈ 1
§14-1 关于光的本性的认识发展简史
17—19世纪 19世纪初
牛顿的微粒说
波动说
获得更多的支持
光是从光源发出的微粒流 杨氏双缝实验显示干涉现象
惠更斯的波动说 光是介质（以太）中的机械波
惠更斯-菲涅耳原理能解 释光直线传播和衍射现象
傅科测出光在水中的速度小 于空气中速度—决定性判据 S2
1850年
波动说
开始占统治地位 M2
傅科旋转镜法测光速
S1 S
M1
L
19世纪 60年代 20世纪初
麦克斯韦电磁波理论 赫兹实验证实了光
是电磁波的预言
波动理论遭遇困难
光电效应、康普顿效应 等不能用波动说解释
光具有波粒二象性
表现为波动 解释传播过程（反射、 折射、干涉、衍射和偏 振）中发生的现象 表现为粒子 解释与实物作用过程 （光的吸收与发射） 中发生的现象
几何光学
当|β|＞1时，系统成一放大的像。 当|β|＜1时，系统成一缩小的像。
角放大率为一对共轭光线与主光轴夹角的比值 角放大率表示折射面改变同心光束张角 大小的能力。在近轴条件下，
h P h P
u P u P
角放大率与垂轴放大率的关系：
u P u P
（7）折射率：沿光轴方向传播的光线，对 应的折射率都为正，反之为负。
二、单折射球面成像
M n d h r
n´
Q
-P
O
D
P´
C
Q´
根据费马原理光程 LQMQ´=光程 LQOQ´， 即光程取稳定值。 LQMQ n QM n MQ LQOQ n QO n OQ n( P ) nP
M
n
d Q -P O h r
n´
D P´
C
Q´
由△MDC可得：
h r (r d ) r (r d 2rd ) 2rd d 由△QMD可得：
2 2 2 2 2 2
2
QM ( P d ) 2 h 2 P 2 d 2 2 Pd h 2 P 2 d 2 2 Pd 2rd d 2 P 2 2d ( r P )
光沿反方向传播，必定沿原光路返回。 二、三条定律成立的条件 （1）必须是均匀介质，即同一介质的折射 率处处相等，折射率不是位置的函数。 （2）必须是各向同性介质，即光在介质中 传播时各个方向的折射率相等，折射率不 是方向的函数。
（3）光强不能太强，否则巨大的光能量会 使线性叠加原理不再成立而出现非线性情况。 （4）光学元件的线度应比光的波长大得多， 否则不能把光束简化为光线。 三、光学成像系统的物与像 物：一个本身发光或受到光照的物体。
第十四章光的衍射上一章我们讨论了光的干涉,本章将讨论光的衍射。光
第十四章光的衍射上一章我们讨论了光的干涉，本章将讨论光的衍射。
光在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘继续前进，这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。
和干涉一样，衍射也是波动的一个重要特征，它为光的波动说提供了有力的证据。
当激光问世以后，人们利用其衍射现象开辟了许多新的领域。
§14.1 光的衍射惠更斯-菲涅耳原理一、光的衍射现象及分类在讨论机械波时我们已经知道，衍射现象显著与否取决于孔隙（或障碍物）的线度与波长的比值，当孔隙（或障碍物）的线度与波长的数量级差不多时，才能观察到明显的衍射现象。
然而，对于光波，由于波长远小于一般障碍物或孔隙的线度，所以光的衍射现象通常不易观察到。
而光的直线传播却给人们留下了深刻的印象。
在实验室中，采用高亮度的激光或普通的强点光源，并使屏幕的距离足够大，则可以将光的衍射现象演示出来。
图14-1（a）是一个光通过单缝的实验，S为一单色点光源，K是一个可调节的狭缝，E为屏幕。
实验发现，当S，K，E三者的位置固定的情况下，屏幕E上的光斑宽度决定于缝K的宽度。
当缝K的宽度逐渐缩小时，屏E上的光斑也随之缩小，这体现10m），屏E上的光斑不但不缩小，反而了光的直线传播特征。
但缝K宽度继续减小时（<-4增大起来，这说明光波已“弯绕”到狭缝的几何阴影区，光斑的亮度也由原来的均匀分布变成一系列的明暗条纹（单色光源）或彩色条纹（白光光源），条纹的边缘也失去了明显的界限，变得模糊不清，如图14-1（b）所示。
衍射系统是由光源、衍射屏和接收屏组成，通常根据三者相对位置的大小，把衍射现象分为两类。
一类是光源和接收屏（或其中之一）与衍射屏的距离为有限远时的衍射，称菲涅耳衍射；另一类是光源和接收屏与衍射屏的距离都是无限远时的衍射，即入射到衍射屏和离开衍射屏的光都是平行光的衍射，称为夫琅禾费衍射。
如图14-2所示。
本章着重讨论单缝和光栅的夫琅禾费衍射及应用。
图14-1 光的衍射现象实验（a）菲涅耳衍射（b）夫琅禾费衍射图14-2 衍射分类二、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯原理指出：波阵面上的每一点都可看成是发射子波的新波源，任意时刻子波的包迹即为新的波阵面。
几何光学(课堂PPT)
l
r1 ( r2)
l
近轴条件下，略去 项， h 2
l s l s
n 1hn 1hnhn hn 2hn 2h0 r1 s r1 r2 r2 s
.
34
n2 n1 nn1n2n
s s
r1
r2
薄透镜的物像公式
物方焦距 像方焦距
fsl im sn1 n r1n1n2r 2n
fls i m sn2 n r1n1n2r 2n
.
5
4、物方空间和像方空间：一个成像的光 学系统将空间分成两部分，入射的同心 光束所在的空间为物方空间，出射的同 心光束所在的空间为像方空间。
5、折射率（n)
6、光程
.
6
2.2几何光学的基本定律、定理
1、光在均匀介质中的直线传播定律。 2、光通过两种介质分界面时的反射定律
和折射定律。 3、光的独立传播定律和光路可逆原理。 4、费马（Fermat）原理：两点间光的实际
基础,研究光在透明介质中传播和
成像问题的光学----几何光学
.
1
一、几何光学历史 二、几何光学基本概念、定理、定律 三、光在平面上的反射和折射、全反射 四、光在球面上的反射和折射 五、薄透镜成像
.
2
一、几何光学历史 墨子及其弟子在《墨经》中，记载着光的直线传播（影的形成和
针孔成像等）和光在镜面（凹面和凸面）上的反射等现象，并提 出了一系列经验规律，把物和像的位置及其大小与所用镜面曲率
1、墨克欧阿人联莱子几眼勒系蒙里构·起（哈得得造来增和前所及。著托著视这4有勒《觉6是《密8光作关光研-学用于前学究》做光全了3研了学书光7究详知6》的了尽识），折平的的研射面叙最究现镜述早了象成。记球，像反录面最问对。镜先题欧和测，几抛定指里物了出得面光了和镜通反托的过射勒性两角密质种等关，介于于并质眼对分 2、欧界入睛光面几射是发时角以出里的的球光入得反面线射射形才（角定式能和前律从看折。到光3射源物3角0发体。-出的前；学2反说7射，5光认）线为与光入线射来光自线于同看面到且的入物射体面，垂并直且 3、克于莱界面蒙。得（50-？）和托勒密（90-168） 4、阿沈入括的勒撰研·写究哈的，增《并梦说（溪明9笔了6谈月5》 相-1对 的0光 变3的 化8直规）线 律传 及播 月及 食球 的面成镜 因成 。像做了比较深 5、沈培根括提（出了1用0透31镜-矫1正09视5力）和采用透镜组构成望远镜的想法，并描述了 6、培透镜根焦（点的法位国置。1214-1294）
几何光学知识点总结
几何光学知识点总结几何光学是光学中的一个重要分支，它主要研究光线和物体之间的关系，用于描述光在空间传播和反射的规律。
在几何光学中，把光看成是直线和点的集合，而不考虑它的波动性质。
几何光学用于解释和模拟许多日常生活和科学技术中的光学现象，例如透镜成像、光学仪器的工作原理等。
在这篇文章中，我们将介绍几何光学的基本概念和常见的知识点，包括光的传播、反射、折射、成像等内容。
1. 光的传播在几何光学中，光线被看成是一条直线，它沿着直线路径向前传播。
根据光线的传播特点，可以得出以下几个基本原理：（1）直线传播原理：光线在各种介质中传播时，沿直线路径传播。
（2）相互独立原理：不同光线之间相互独立，它们不会相互干扰或影响。
（3）射线矢量守恒原理：在介质的交界面上，入射角、反射角和折射角之间存在一定的关系，如入射角等于反射角、入射角与折射角满足Snell定律等。
2. 光的反射光的反射是指光线遇到光滑表面时，从表面下射出的现象。
根据反射定律，反射光线的入射角等于反射角。
反射可以分为平面镜反射和球面镜反射两种情况。
3. 光的折射光的折射是指光线从一种介质传播到另一种介质时改变传播方向的现象。
根据斯涅尔定律，光线从一种介质进入另一种介质时，入射角和折射角之间满足一定的关系。
折射过程中，光线的传播速度和传播方向都会发生变化。
4. 成像原理在几何光学中，成像是指物体通过透镜、凸镜等光学器件后，产生的像。
根据几何光学原理，成像可以分为实像和虚像两种情况，实像是通过透镜、凸镜等成像器件产生的，可以在屏幕上观察到；虚像则不能在屏幕上观察到，只存在于透镜、凸镜等器件的一侧。
成像的位置、大小和性质与物体、成像器件之间的关系有着一定的规律和定律，例如放大率、焦距等参数。
5. 透镜和成像透镜是几何光学中常用的器件，它通过折射作用可以实现光线的聚焦和散焦。
透镜的主要种类有凸透镜和凹透镜，它们在成像时有着不同的特点。
在成像过程中，透镜的成像规律可以通过透镜公式进行描述，包括变焦距公式、薄透镜方程等。
几何光学讲解PPT课件
i2 i2 '
2、最小偏向角
i1 i1',i2 i2 '
偏向角最小，称为最小偏向角。n sin ( m) / sin / 2
第5页/共69页
2
3、三棱镜的色散
法线
i1
i2
白光
三棱镜的色散
第6页/共69页
红
青 紫
第7页/共69页
第8页/共69页
§2 惠更斯原理
一、波的几何描述 波面（波阵面）、平面波、球面波的概念
第44页/共69页
第45页/共69页
四、薄透镜傍轴成像的牛顿公式 ：
s, s 高斯公式中 是从O点算起的 ，薄透镜傍轴成像时也可以将物像方的焦
点
作为计算起点，此时成像的符号法则也要做如下的调整：
F , F
若入射光从左向右传播、计算起点分别是薄透镜的物方焦点
F F ' 和像方焦点
，物像点分别为
Q、Q ' 以及物像
二、实象 虚象 实物 虚物
实象（物）：有实际光线会聚（发出）的点。 虚象（物）：无实际光线会聚（发出）的点。
第17页/共69页
成 像 实 例
第18页/共69页
第19页/共69页
实物、实象、虚象的联系与区别
实物与实象： 联系：均为有光能量存在的光束顶点。 区别：光能量的传播范围不同。
实象与虚象： 联系：均为经反射、折射后所得的象点。 区别：象点处光能量有无状态不同。
平面反射能实现理想成象。
四、物像之间的等光程性 虚光程 等光程面
第21页/共69页
§5 共轴球面组傍轴成像
一、 球面的几个概念 符号法则
r
C
O
球面顶点：O
第十四章几何光学
得：v2=11.4cm
13
第一节小结：
单球面折射公式
符号规定
实物、实像u、v取正； 虚物、虚像u、v取负。
凸球面迎着入射光线时，r为正，反之为负。
光焦度
如何求第一、二焦距？ 共轴球面系统 逐次球面成像法
14
第二节 透镜
一、薄透镜
薄透镜的种类：
(a) (b) (c) (d) (e) (f)
图中所示透镜为：(a)双凸透镜、 (b) 双凹透镜、 (c)平凸透 镜、(d)平凹透镜、(e) 弯凹透镜(又称凸凹透镜)、(f) 弯凸透 15 镜（又称凹凸透镜）,等等。
40
三、眼的分辨本领和视力
1、眼的分辨本领： 眼睛能分辨两物点间最小距离的能力称为眼的分辨本领。 2、视角： 从物体两端射到眼节点的两条光线所夹的角度叫视角。
A
α′ α
A’
B’
B
41
如果视角为1分，物体在视网膜上的像长约为5μm，
3、视力(visual acuity)
视力：眼睛能分辨最小视角α的倒数称为视力。
28
单球面的三对基点
F1
P
C
f1
f2
薄透镜的三对基点
0
f2
f1
29
f1
f2
F2
n2
四、柱面透镜
透镜的两个折射面不是球面，而是圆柱面的一部分， 这种透镜称为柱面透镜。
散光近视眼睛镜片为凹柱面透镜。
30
五、透镜的像差
1、像差：物体通过透镜所成的像与理论上预期的像 有一定的偏差，这种偏差叫像差。 2、像差分类：球面像差、色像差等等。
上述三个公式中应遵守前述符号法则
例如双凸薄透镜置于空气中：
几何光学ppt
反射式光学系统
光线通过光学元件（如反射镜、反射棱镜等）反射回来的 光学系统。
反射式光学系统具有体积小、重量轻、结构紧凑等特点， 适合用于激光雷达、光谱仪器等领域。
光纤光学系统
光线通过光纤传输的光学系统。
光纤光学系统具有传输损耗低、带宽高、抗电磁干扰等特点，被广泛应用于通信 、医疗、传感等领域。
红外光学系统
VS
详细描述
光的反射定律表明，光线在传播过程中， 当遇到一个界面时，会按照入射角等于反 射角的规律反射。而折射定律则表明，光 线在从一种介质进入另一种介质时，会产 生折射现象，折射光线会偏离原来的直线 方向，其偏转角度与介质折射率有关，且 遵循一定的斯涅尔折射定律。
04
几何光学成像原理
成像的基本概念
光的独立传播定律
总结词
光的独立传播定律是指光在传播过程中，不受其他光束的影响，各自独立传 播。
详细描述
光的独立传播定律表明，在同一个均匀介质中，各个光束的传播速度相同， 且光线的传播方向不会因为其他光线的存在而改变。这个定律是几何光学中 光线追迹和光束分析的基础。
光的反射定律和折射定律
总结词
光的反射定律和折射定律是指在光的传播 过程中，光线与界面相遇时，光线会按照 一定的规律反射和折射。
场合。
照相机系统
03
照相机是一种捕捉图像的光学系统，可以记录和保存图像信息
。
计算机辅助光学设计软件的应用
TracePro
TracePro 是一款常用的光学设计软件，可用于 模拟和分析光学系统的性能。
Code V
Code V 是一款功能强大的光学设计软件，可以 用于设计和优化各种光学系统。
Zemax
直射光成像和折射光成像
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透镜的两个折射面与主光轴的交点之 间的距离称为透镜的厚度
薄透镜 厚度远小于焦距
厚透镜 厚度与焦距相比不可忽略
18
2. 薄透镜的物像关系作图法
薄透镜
点光源发出的三条特征线： 1. 通过光心的光线经过透镜后方向不变； 2 . 与主光轴平行的光线折射后通过焦点； 3. 通过焦点的光线折射后与主光轴平行。
v2
u2
u1
v1
v2 v 11.4cm
16
第二节 透镜
一. 薄透镜的成像公式 二. 薄透镜的组合 三 .厚透镜 四 . 柱面透镜 五 .透镜的像差及矫正方法
17
一. 薄透镜的成像公式
薄透镜
1. 薄透镜的概念
透Le镜ns 是由两个共轴折射曲面构成的光学系统
两个折射面都是球面或者其中一个的球 面，另一个是平面的透镜为球面透镜。
n1 n2 n2 n1
u v1
r1
n2 n1 n1 n2
+ v1 v
r2
n1 n1 n2 n1 n1 n2
uv
r1
r2
11 uv
n2 n1 n1
1 r1
1 r2
f
n2 n1
n1
1 r1
1 r2
1
薄透镜
n2 n1
n1
u = u1
v = v2 v1 = u2
11 1 uv f
共轴系统称为薄透镜组。
作图 依次成像
公式
11 1
uv f
1 1 1
f
f1 f2
28
二. 薄透镜的组合
薄透镜
11 1
u v1 f1
对第一个透镜
11 1
+
v1 v
f2
对第二个透镜
111 f f1 f2
11 1 1
uv
f1 f2
1 2
11 1 uv f
u = u1
v = v2 v1 = u2 29
F
•
O•
F
•
19
3. 薄透镜的成像公式
（前后媒质的折射率相同）
n2
n1
物点•
u
i1
A i2r P
•C
v
n2 •像点
n1
n1 n2 n2 n1
uv
r
u = u1
11 1 uv f
v = v2
f
n2 n1
n1
1 r1
1 r2
1
20
3. 薄透镜的成像公式
n1 n2 n2 n1
34
P9单球面折射系统
2 . 厚透镜的两个主点
厚透镜
通过F1的入射光线的延长线与出射光线的反向延长 线交于A1点，过A1点所做的垂直于主光轴的平面称为共 轴系统的第一主平面，第一主平面与光轴的交点H1就称 为共轴系统的第一主点。
A1
F1
H1
H2
F2
平行于主光轴的入射光线与其射出线的反向延长 线的交点，决定了系统的第二主平面，第二主点。
一 . 单球面折射系统
球面折射系统
分析
n1 物点•
u
n1 sin i1 n2 sin i2 i1 i2
3
薄透镜的物像关系作图法
点光源发出的三条特征线： 1. 通过光心的光线经过透镜后方向不变； 2 . 与主光轴平行的光线折射后通过焦点； 3. 通过焦点的光线折射后与主光轴平行。
F
•
O•
F
•
4
A
B
F•
O•
F
•
B
u
A
v
11 1 uv f
5
一 . 单球面折射系统
球面折射系统
系统 •
物点
规律
n1 r
3. 放在同一种介质中的透镜，只要知道焦点、主点的位
置，也可以用成像公式。
11 1
uv f
41
四 . 柱面透镜
如果透镜的折射面是柱面的一部分，这种透镜 叫做圆柱透镜
42
圆柱透镜
点状的物经圆柱透镜折射后成为线状的像
水平光束入射后会聚（发散）
在竖直方向上 光线不改变方向
43
五 .透镜的像差及矫正方法
〖
因为无论光线从哪一方入射，都不会改变系统的焦距，故此设光线从透镜
平面一侧入射。由于透镜外的介质为空气，所以 n0＝１，依据透镜的焦
度公式
1 (n 1)( 1 1 )
f
r1 r2
对玻璃透镜部分 r1=∞，r2=0.2m ，n=1.5
代入上式有
1
(1.5
1)( 1
1) 0.2
解得
Φ1 2.5(D)
1
焦度
(n
1)
1 r1
1 r2
符号规定： 凸球面对着入射光线，r取正号 凹球面对着入射光线，r取负号 24
4. 薄透镜的焦距、焦度
薄透镜
f
(n
1)
1 r1
1 r2
1
凸透镜
凹透镜
r1 > 0 r2 < 0
f>0
r1 < 0 r2 > 0
f<0
25
4. 薄透镜的焦距、焦度
薄透镜
焦度
(n
一 . 单球面折射系统
焦距 n1
球面折射系统
n2 r •C
第二焦点 F1
n1 n2 n2 n1
uv
r
1 n2 n2 n1
f2
r
f2 第二焦距
f2
n2 n2 n1
r
11
一 . 单球面折射系统
球面折射系统
焦距 第一焦点
像在无穷远处的物点
第一焦距
f1
n1 r n2 n1
第二焦点
物在无穷远处的像点
一个透明的介质球半径为R，置于空气中。若以平行光入射，当 介质的折射率为何值时，会聚点恰好落在球的后表面上？
解：这是一个单球面折射系统，如图所示， 根据题意， n1=1， u = ∞，v =2R，r =R， 所求介质的折射率即为n2，将上述数据代 入单球面折射公式
n1 n2 n2 n1
uv
r
22
4. 薄透镜的焦距、焦度
焦距
f
n2 n1
n1
1 r1
1 r2
1
薄透镜
焦度
1 f
n2 n1
n1
1 r1
1 r2
23
4. 薄透镜的焦距、焦度
薄透镜
f
n2 n1
n1
1 r1
1 r2
1
如果透镜放在空气中，则 n1 = 1，并且 以 n 表示透镜材料的折射率，则
焦距
f
(n
1)
1 r1
1 r2
F1
H1
H2
F2
第一焦距 f1 物距 u
第二焦距 f2 像距 v
都是以主点为基准
39
方法三 厚透镜的成像公式
厚透镜
F1
H1
H2
F2
f1 u
f2 v
若系统的最初和最后媒质相同，则 f1 = f2 =f， N1与H1重合，N2与H2重合，且有成像公式：
11 1
uv f 40
三 .厚透镜成像规律的研究
F1
H1
H2
F2
N1
N2
37
方法二 厚透镜的基点作图法
厚透镜
F1
H1
H2
F2
N1
N2
通过第一主焦点的光线在第一主平面上折射 后平行主光轴射出；
平行于主光轴的光线在第二主平面折射后， 通过第二主焦点；
通过第一节点的光线从第二节点平行于入射
方向射出。
P18
38
方法三 厚透镜的成像公式
厚透镜
物距、像距和焦距
1. 球面像差 远轴光线和近轴光线经
透镜折射后不能会聚于主光 轴上的一点，生成圆斑。
加光阑。
2. 色像差
波长不同的光在同一种光学材料中的折射率略有差异，波长短， 则折射率大。不同波长的光通过透镜后不能在同一点成像。透镜越厚， 色像差越明显。
将具有不同折射率的透镜适当配合，使色像差能够抵消一部分。
44
u
v
r
nun11nrn1 2 nrn2 2nvn21
uv
r
物像公式
7
一 . 单球面折射系统
n1
讨论
n1 n2
n2 n1 物点•
u
uv
r
球面折射系统
i1
A i2r P
•C
v
n2 •像点
适用范围： 只适用于近轴光线
实物、实像的距离u、v取正号
符号规定： 虚物、虚像的距离u、v取负号 凸球面对着入射光线，r取正号 凹球面对着入射光线，r取负号 8
35
2 . 厚透镜的两个主点
厚透镜
F1
H1
H2
F2
不管光线在厚透镜中经过怎样 曲析的路径，在效果上可以看作只 o 在主平面上发生折射。
通过一个主平面上任一点的光 线，一定通过另一主平面上的对应 点。
36
3 . 厚透镜的两个节点
厚透镜
在系统的中光轴上可以找到这样两个点N1、 N2，以任何角度向N1入射的光线都以同样的角度 由N2射出。称为系统的第一节点和第二节点。
•C u
v
n1 n2 n2 n1
uv
r
n2 •像点
6
一 . 单球面折射系统
球面折射系统
分析
n1 物点•
u
n1 sin i1 n2 sin i2 i1
i2 i2
近轴光线：i1 i2 很小