小学奥数常考的六大问题详细解析(1)
三年级奥数题举析
三年级奥数题举析奥数是指奥林匹克数学竞赛，是一项致力于培养学生逻辑思维、创造力和解决问题能力的数学竞赛。
对于三年级的学生来说，参加奥数能够激发他们对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力。
本文将对三年级奥数题进行举析，帮助读者更好地理解和应用奥数题。
一、奥数题类型及解析1. 数列题数列题是奥数中常见的题型之一。
通过给出一定规律的数列，要求学生找出数列中的规律并填充缺失的数值。
例如：请找出下列数列的规律，并填写下一个数值：2, 4, 6, 8, __。
解析：通过观察可以发现，每个数都比前一个数大2。
因此，下一个数应该是10。
答案为10。
2. 图形题图形题是奥数中考察学生观察力和空间想象力的题型。
通过给出一组图形或图形的变化过程，要求学生找出规律并填充缺失的图形。
例如：请根据下面的图形，推断出图形D的形状。
解析：通过观察可以发现，每个图形的顶部都有一个三角形，并且每个图形的叶子数量逐渐增加。
因此，图形D应该是一个有5片叶子的图形。
答案为5。
3. 排列组合题排列组合题是奥数中考察学生计数和概率思维的题型。
通过给出一定条件，要求学生计算满足条件的排列组合数量。
例如：某班有10名学生，其中3人要参加篮球比赛，2人要参加足球比赛，请问参加篮球比赛的人数可能有多少种情况？解析：参加篮球比赛的人数为3人，参加足球比赛的人数为2人，总共有10名学生。
根据排列组合原理，可以计算出参加篮球比赛的人数可能的情况数量为10选3。
根据组合公式C(n,m)=n!/[(n-m)!*m!]，可得到10选3=10!/[(10-3)!*3!]=120种情况。
答案为120。
4. 运算题运算题是奥数中考察学生运算能力和逻辑思维的题型。
通过给出一组运算符号和数字，要求学生通过运算得到最终结果。
例如：请在下面的方框中填入合适的数字，使得每行、每列和对角线上的数之和都等于10。
解析：通过观察可以发现，每行、每列和对角线上的数之和都为10。
因此，可以填入适当的数字，使得每行、每列和对角线上的数之和都等于10。
[荐]小学奥数核心公式及经典例题详解
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小学奥数核心公式及经典例题详解1.鸡兔同笼问题【含义】这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只头和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
【数量关系】第一鸡兔同笼问题：①假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）②假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：①假设全是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）②假设全是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）例1：鸡和兔在一个笼子里，共有35个头，94只脚，那么鸡有多少只，兔有多少只？解：假设笼子里全部都是鸡，每只鸡有2只脚，那么一共应该有35×2=70（只）脚，而实际有94只脚，这多出来的脚就是把兔子当作鸡多出来的，每只兔子比鸡多2只脚，一共多了94-70=24（只），则兔子有24÷2=12（只），那么鸡有35-12=23（只）。
例2：动物园里有鸵鸟和长颈鹿共70只，其中鸵鸟的脚比长颈鹿多80只，那么鸵鸟有多少只，长颈鹿有多少只？解：假设全部都是鸵鸟，则一共有70×2=140（只）140-80=60（只）60÷6=10（只）鸵鸟：70-10=60（只）。
例3：李阿姨的农场里养了一批鸡和兔，共有144条腿，如果鸡数和兔数互换，那么共有腿156条。
鸡和兔一共有多少只？解：根据题意可得：前后鸡的总只数=前后兔的总只数。
把1只鸡和1只兔子看做一组，共有6条腿。
前后鸡和兔的总腿数有144+156=300（条），所以共有300÷6=50（组），也就是鸡和兔的总只数有50只。
例4：一次数学考试，只有20道题。
做对一题加5分，做错一题倒扣3分（不做算错）。
小学奥数几何六大模型及例题
例题7 如图1，△ABC中，BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么 △ABC的面积是阴影三角形面积的 倍。
例题8 正六边形 分别是正六边形各边的中点，那么图中阴影六边 形的面积是 平方厘米。
一半模型 阴影图形占整个图形面积的一半。 一般在平行四边形中常见一半模型，任取一点与其四个 顶点连线，所构成的三角形占平行四边形面积的一半。当 然在梯形中也常见一半模型。
最下面三个图，边上的点都为中点。
鸟头模型（共角模型） 两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做 共角三角形。 共角三角形常见图形，如下图
如上图中有 共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两 夹边的乘积之比。
SADE AD AE SABC AB AC
蝴蝶模型
蝴蝶模型为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径， 通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积与四边形内的三 角形面积之间建立了相关的联系，得到与面积对应的对角线的比例 关系。 任意四边形中的蝴蝶模型： S1 : S2 S4 : S3或者S1 S3 S2 S4
金字塔、沙漏模型 所谓的金字塔、沙漏模型，就是指形状相同，大小不同 的两个三角形，一切对应线段的长度成比例的模型，如图 所示：
勾股定理 我国最早发现在直角三角形中两条直角边的平方和等于 斜边的平方，把这一特性叫做勾股定理或勾股弦定理，外 国称为毕达哥拉斯定理。如右图 在直角三角形 ABC中有c2 a2 b2
Байду номын сангаас
例题1 （2008年第一届“陈省身杯”六年级2试） 如图，BC=45，AC=21，△ABC被分成9个面积相等的小三 角形，那么DI+FK为多少？
例题2 如图1，并排放有三个正方形，其中正方形GBEF的边长为 10厘米，连接GK，交EF于O，连接DE，交BG于Q，连接 DG，求阴影部分的面积。
奥数常见题型解析
奥数常见题型解析奥数作为一种培养学生逻辑思维和数学运算能力的训练方法，在许多学生和家长中越来越受欢迎。
而在奥数考试中，会出现一些常见的题型，这些题型既考察了学生的基础知识运用能力，又锻炼了学生的解题思维能力。
接下来，本文将对奥数中的常见题型进行解析和讲解。
1. 计算题计算题是奥数中最常见的题型之一。
这类题目主要考察学生的计算能力和运算技巧。
例如：36 + 19 - 8 = ?解析：首先计算加法，36 + 19 = 55，然后再减去8，得到最终答案47。
通过这类题目的训练，学生能够加深对数学运算符的理解，提高计算速度和准确性。
2. 推理题推理题是奥数中一类较为复杂的题型，它既考察了学生的逻辑思维能力，又考察了学生的推理能力和解决问题的能力。
例如：如果a = 2，b = 4，c = 6，那么3a + 2b - c = ?解析：将a，b，c的值代入表达式中，得到3*2 + 2*4 - 6 = 6 + 8 - 6 = 8。
推理题的解题过程需要学生灵活运用数学知识，通过推理和逻辑思维找出解题的关键点，从而得到正确答案。
3. 几何题几何题是奥数中比较常见的题目类型之一。
这类题目主要考察学生对几何概念和几何关系的理解和运用能力。
例如：已知一个正方形边长为4cm，求它的面积和周长。
解析：正方形的面积可以通过边长的平方来进行计算，4cm * 4cm = 16cm²。
周长可以通过边长乘以4来计算，4cm * 4 = 16cm。
几何题的解题过程需要学生将所学几何知识应用到实际问题中，通过图形的分析和计算得出结果。
4. 排列组合题排列组合题是奥数中比较难的一类题目类型。
这类题目主要考察学生的组合计数和排列计数能力。
例如：由1、2、3、4、5这5个数字组成一个没有重复数字的3位数，共有多少种可能性？解析：首先确定百位数，有5个可选数字；然后确定十位数，有4个可选数字；最后确定个位数，有3个可选数字。
因此，总共有5 * 4 * 3 = 60种可能性。
小学数学奥数题与解题方法
小学数学奥数题与解题方法在小学数学的学习中，奥数题常常是让同学们感到既有趣又具有挑战性的部分。
奥数题不仅能够锻炼我们的思维能力，还能培养我们解决问题的技巧和方法。
接下来，让我们一起探讨一些常见的小学数学奥数题以及它们的解题方法。
一、行程问题行程问题是奥数中常见的题型之一。
例如：小明和小红同时从学校和家出发相向而行，小明每分钟走 60 米，小红每分钟走 50 米，经过10 分钟两人相遇，求学校到家的距离。
解题方法：行程问题的关键在于理解速度、时间和路程之间的关系，即路程＝速度×时间。
对于相向而行的情况，两人走过的路程之和就是总路程。
在这个例子中，小明的速度是每分钟60 米，走了10 分钟，所以小明走的路程是 60×10 ＝ 600 米；小红的速度是每分钟 50 米，走了 10 分钟，小红走的路程是 50×10 ＝ 500 米。
那么学校到家的距离就是 600 ＋ 500 ＝ 1100 米。
二、工程问题工程问题也是经常出现的一类奥数题。
比如：一项工程，甲单独做需要15 天完成，乙单独做需要20 天完成，两人合作需要多少天完成？解题方法：工程问题中，通常把工作总量看作单位“1”。
甲单独做需要 15 天完成，那么甲每天的工作效率就是 1÷15 ＝ 1/15；乙单独做需要 20 天完成，乙每天的工作效率就是 1÷20 ＝ 1/20。
两人合作每天的工作效率就是 1/15 ＋ 1/20 ＝ 7/60，所以两人合作完成这项工程需要的时间是 1÷7/60 ＝ 60/7 天。
三、年龄问题年龄问题常常让同学们感到困惑。
例如：今年爸爸 35 岁，儿子 10 岁，几年后爸爸的年龄是儿子的 2 倍？解题方法：年龄问题的关键是抓住年龄差不变。
爸爸和儿子的年龄差是 35 10 ＝ 25 岁。
当爸爸的年龄是儿子的 2 倍时，年龄差还是 25 岁，此时儿子的年龄是 25 岁，所以需要经过 25 10 ＝ 15 年。
【小学数学】小学奥数常考的六大问题详细解析
一、植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：⑴如果在非封闭线路的两端都要植树；那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树；另一端不要植树；那么：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树；那么：株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株二、置换问题题中有二个未知数；常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数；然后根据已知条件进行假设性的运算。
其结果往往与条件不符合；再加以适当的调整；从而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张；总值18元8角。
这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的；那么总值应是20×100＝2000（分）；比原来的总值多2000－1880＝120（分）。
而这个多的120分；是把10分一张的看作是20分一张的；每张多算20－10＝10（分）；如此可以求出10分一张的有多少张。
列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数；再求出10分一张的张数；方法同上；注意总值比原来的总值少。
三、盈亏问题（盈不足问题）题目中往往有两种分配方案；每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况；通常把这类问题；叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。
解答这类问题时；应该先将两种分配方案进行比较；求出由于每份数的变化所引起的余数的变化；从中求出参加分配的总份数；然后根据题意；求出被分配物品的数量。
小学奥数最常见的个模块知识详解附公式及例题
小学奥数最常见的21个模块知识详解附公式及例题题型一：归一问题【含义】在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷（总量B÷份数B）=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
【例】买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元）再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）题型二：归总问题【含义】解题时先找出“总数量”，再根据已知条件解决问题的题型。
所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量总量÷一份数量=份数【解题思路】先求出总数量，再解决问题。
【例】服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。
问原来做791套衣服的布，现在可以做多少套衣服？解：先求这批布总共多少米——3.2×791=2531.2（米）再求现在可以做多少套——2531.2÷2.8=904（套）综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）题型三：和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
【数量关系】大数=（和+差）÷2小数=（和－差）÷2【解题思路】简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
【例】甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：直接套用公式——甲班人数=（98+6）÷2=52（人）乙班人数=（98-6）÷2=46（人）题型四：和倍问题【含义】已知两个数的和及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。
六年级奥数,必考题型
六年级奥数，必考题型在六年级的奥数学习中，有一些题型是经常出现的，掌握了这些必考题型，对于提升奥数成绩有着至关重要的作用。
接下来，让我们一起来了解一下。
一、行程问题行程问题是奥数中常见且重要的一类题型。
比如，两辆汽车同时从A、B 两地相向而行，甲车每小时行 50 千米，乙车每小时行 60 千米，经过 3 小时两车相遇，A、B 两地相距多远？解决这类问题，关键是要理解速度、时间和路程之间的关系，即路程＝速度×时间。
对于相向而行的情况，总路程等于两车速度之和乘以相遇时间。
还有追及问题，比如甲车每小时行 60 千米，乙车每小时行 50 千米，甲车在乙车出发 2 小时后出发，甲车多久能追上乙车？这就需要先算出两车出发时的距离差，再除以速度差，就能得到追及时间。
二、工程问题工程问题也是必考的一类。
例如，一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要几天完成？解决工程问题，通常把工作总量看作单位“1”，然后根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出各自的工作效率，再用工作总量除以两人工作效率之和，得到合作完成的时间。
三、浓度问题浓度问题也经常出现。
比如，有 20 克糖溶解在 80 克水中，糖水的浓度是多少？如果再加入 10 克糖，浓度又变成多少？浓度＝溶质质量÷溶液质量×100%。
先算出原来糖水的浓度，再算出加入糖后溶质和溶液的质量，从而算出新的浓度。
四、利润问题在商业活动中，利润问题很常见。
比如，一件商品进价 100 元，按20%的利润率定价，售价是多少？如果打八折出售，利润是多少？售价＝进价×（1 ＋利润率），利润＝售价进价。
通过这些公式，我们可以算出相关的数据。
五、图形问题图形问题包括求图形的面积、周长、体积等。
比如，一个圆形花坛的周长是 314 米，求花坛的面积。
这需要先根据周长求出半径，再用面积公式算出面积。
六、数论问题数论问题可能会涉及到因数、倍数、质数、合数等概念。
小学奥数高频题型详解
小学奥数高频题型详解小学奥数高频题型详解导语：很多家长都会有个疑虑：孩子学习奥数到底有什么好处？除了对孩子升学有比较重要的影响外，其实我们更应该关注奥数的本质，能够激发孩子的学习兴趣，锻炼孩子的接受理解能力，培养孩子的刻苦钻研精神。
以下是小编为大家精心整理的小学奥数高频题型详解，欢迎大家参考！一、年龄问题年龄问题是日常生活中一种常见的问题。
已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;关键问题：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的。
例：小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？这道题有两种解答方法：方法一：解答这道题，一般同学会想到，小卉今年6岁，再过6年6+6=12（岁）；妈妈今年36岁，再过6年是（36+6）岁，也就是42岁，那时，妈妈比小卉大42-12=30（岁）。
列式：(36+6)-(6+6)=42-12=30（岁）方法二：聪明的同学会想，虽然小卉和妈妈的岁数都在不断变大，但她们两人相差的岁数永远不变．今年妈妈比小卉大（36-6）岁，不管过多少年，妈妈比小卉都大这么多岁．通过比较第二种方法更简便。
列式：36-6=30（岁）答：再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大30岁。
二、植树问题基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式：棵数=段数+1棵距×段数=总长棵数=段数-1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。
例：在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?此题属于植树问题中植树线路不封闭的,并要求植树线路的两端都要植树.要求在线路的两旁,而不是一侧。
小学奥数最难的12种常考题型及答题口诀汇总
小学奥数最难的12种常考题型及答题口诀汇总想在小升初考试中脱颖而出，需要有一定的奥数基础积累。
而在小学阶段的各种考试中，常考的奥数题型有十几种，家长一定要让孩子熟练掌握这些常考题型的解题方法！小优老师搜集了小升初奥数最难的12种常考题型及解题技巧，希望对大家有所帮助。
1和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
2差比问题【口诀】我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。
3年龄问题【口诀】岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
4和比问题已知整体，求部分。
【口诀】家要众人合，分家有原则。
分母比数和，分子自己的。
和乘以比例，就是该得的。
5鸡兔同笼问题【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
6路程问题(1)相遇问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
(2)追及问题【口诀】慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，时间就求对。
7浓度问题(1)加水稀释【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加水量。
8工程问题【口诀】工程总量设为1，1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。
9植树问题【口诀】植树多少棵，要问路如何？直的减去1，圆的是结果。
10盈亏问题【口诀】全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。
11余数问题【口诀】余数有（N-1）个，最小的是1，最大的是（N-1）。
周期性变化时，不要看商，只要看余。
12牛吃草问题【口诀】每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。
小学数学奥数竞赛常见题型解析
小学数学奥数竞赛常见题型解析在小学数学学习中，奥数竞赛是非常重要的一个环节。
这是一个能够激励学生学习数学、提升数学水平的好机会。
而要想在奥数竞赛中获得好成绩，就需要对常见的奥数竞赛题型有所了解。
下面就为大家详细解析小学数学奥数竞赛常见题型。
一、判断真假题判断真假题是小学奥数竞赛中最基础、最常见的题型。
但是它的考点十分重要，也是区分考生好坏的一道关键题目。
这种题目通常以物品数量、人数、图形数量、时间长度、数字大小等为考察点，要求考生判断题干中的内容是真还是假。
这类题目的解题方法是通过逻辑推理和基本数学知识的应用来判断题干的真假。
例如：一个空桶里面有10个球，现在要加入另外10个球，请问这个桶内一共有20个球，是正确还是错误的？考生可以通过计算10+10=20，从而得出结论，这个答案是正确的。
二、选择题选择题是一个很常见的考试题型，小学奥数竞赛中也常见这种题型。
选择题可以考察考生的计算能力、逻辑思维能力和推理能力。
一般来说，选择题的难度较大，需要考生掌握一定的数学知识以及基本的计算技巧。
选择题的解题方法是首先仔细阅读题干，确定具体问题，然后根据所学的数学知识，进行逻辑推理和计算，最后选择正确的答案。
例如：下面四个数中，哪个是偶数？A. 3 B. 8 C. 7 D. 1。
通过计算得出答案是B，因为8是偶数，而其余三个数都是奇数。
三、填空题填空题是数学竞赛中常见的题型之一，要求考生根据问题的要求填写答案。
填空题可以考察考生的计算能力、逻辑思维能力和应用数学知识能力。
一般来说，填空题的难度不一，需要考生具有较扎实的数学知识和一定的计算水平。
填空题的解题方法是先仔细阅读题目要求，然后进行逻辑推理和计算，最后在空格中写入正确的答案。
例如：已知一条线段长度为10cm，把它分成相等的三段，每段长度是几？根据题目信息，可以得出每段长度是10÷3=3.33cm，所以可以在填空处写上3.33cm这个答案。
四、应用题应用题是数学竞赛中最重要、最有难度的一种题型，涉及到数学知识、逻辑思维、推理能力和实际问题的联系。
小学六年级奥数试题及答案解析(中高难度)
小学六年级中高难度奥数题及答案解析（1）“奥数”是奥林匹克数学竞赛的简称。
学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的。
学习奥数的年龄根据学生自身特点而定。
小学频道在这里精选了一些典型的小学六年级中高难度的奥数试题，并附有答案解析，大家来做做看吧！题1：（中等难度）做少年广播体操时，某年级的学生站成一个实心方阵时（正方形队列）时，还多10人，如果站成一个每边多1人的实心方阵，则还缺少15人.问：原有多少人？【答案解析】当扩大方阵时，需补充10+15人，这25人应站在扩充的方阵的两条邻边处，形成一层人构成的直角拐角.补充人后，扩大的方阵每边上有（10+15+1）÷2=13人.因此扩大方阵共有13×13=169人，去掉15人，就是原来的人数169-15=154人.题2：（中等难度）桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
【答案解析】要使一只杯子口朝下，必须经过奇数次"翻转".要使9只杯子口全朝下，必须经过9个奇数之和次"翻转".即"翻转"的总次数为奇数.但是，按规定每次翻转6只杯子，无论经过多少次"翻转"，翻转的总次数只能是偶数次.因此无论经过多少次"翻转"，都不能使9只杯子全部口朝下。
∴被除数=21×40+16=856。
答：被除数是856，除数是21。
题3：（高等难度）在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝.求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。
【答案解析】假设没有一个珠子被染上过红、蓝两种颜色，即所有珠子都是两次染同色.设第一次染m个珠子为红色，第二次必然还仅染这m个珠子为红色.则染红色次数为2m次。
∵2m≠1987（偶数≠奇数）∴假设不成立。
小学奥数竞赛常见的数学题型及解题技巧
小学奥数竞赛常见的数学题型及解题技巧在小学奥数竞赛中，有一些常见的数学题型，每个题型都有其特定的解题技巧。
本文将介绍这些常见的数学题型，并就每个题型给出解题技巧，帮助考生更好地应对奥数竞赛。
一、加减法运算题加减法运算题是奥数竞赛中最常见的题型之一。
解决这类问题的关键是熟练掌握加减法运算的基本技巧。
首先，注意数值的进位或借位；其次，注意对齐数字，对位相加或相减；最后，要检查计算结果是否正确。
解题技巧：遇到多个数的加减法运算题时，可先计算括号内的部分，再进行整体运算。
同时，注意使用适当的计算顺序，避免出现疏漏。
二、乘法口诀题乘法口诀题也是小学奥数竞赛中常见的题型。
解决这类问题需要熟练掌握乘法口诀表，特别是对于二位数乘一位数的计算。
解题技巧：在解答乘法口诀题时，可以尝试利用分解数的方法，将乘法问题转化为加法或减法问题。
另外，熟记乘法口诀表也是提高解题速度的关键。
三、数的特征题数的特征题旨在考察学生对数字特性的理解。
这类题目包括质数、偶数、奇数等内容。
解题技巧：解决数的特征题需要对数字的性质有一定的理解。
例如，质数只能被1和自身整除，奇数末位数字只能是1、3、5、7、9等。
在解答此类题目时，要细心观察数字的规律，发现其中的数学规则。
四、找规律题找规律题是小学奥数竞赛中常见的题型之一。
通过观察、分析数字序列或图形的规律，找出其中隐藏的数学规律。
解题技巧：解决找规律题需要锻炼观察力和逻辑思维能力。
可以通过列举、画图等方法进行思考。
同时，注意观察数字之间的关系，寻找共同点或递推规则。
五、图形题图形题在小学奥数竞赛中也出现频率较高。
此类题目要求学生根据指定的条件绘制相应的图形，或是根据给定的图形进行计算或判断。
解题技巧：解决图形题需要熟练掌握基本的图形知识，如长方形、正方形、三角形等。
在解答此类题目时，要仔细阅读题目要求，根据题目给出的条件进行推理和计算。
六、逻辑推理题逻辑推理题旨在考察学生的逻辑思维和推理能力。
小学奥数常用知识点汇总大全(建议收藏)
小学奥数常用知识点汇总大全（建议收藏）一、小学奥数常用知识点1.和差问题：和差问题和倍问题差倍问题；已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数；公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系；公式A（和-差）・2=较小数；较小数+差=较大数；和-较小数=较大数；B（和+差）;2=较大数；较大数-差=较小数；和-较大数=较小数；和X倍数+1）=小数；小数x倍数=大数；和-小数=大数；差X倍数-1）=小数；小数x倍数=大数；小数+差=大数；关键问题求出同一条件下的；和与差和与倍数差与倍数；2.年龄问题的三个基本特征：A两个人的年龄差是不变的；B两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；C两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树，封闭曲线上植树；基本公式棵数=段数+1；棵距x段数=总长棵数=段数-1；棵距x段数=总长棵数=段数；棵距x段数二总长；关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系；5.盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.基本题型：A一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数=（余数+不足数H两次每份数的差；B当两次都有余数；基本公式：总份数=（较大余数一较小余数H两次每份数的差；C当两次都不足；基本公式：总份数=（较大不足数一较小不足数H两次每份数的差；基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
小学奥数比赛常见题型解析
小学奥数比赛常见题型解析随着奥数的普及，越来越多的小学生参加了各种奥数比赛。
尤其是小学生，他们因为年龄问题，受到了不少限制，但是他们参加奥数比赛已经成为了一种风潮。
而在小学奥数比赛中，有几种题型是比较常见的，并且每个小学生都应该掌握这些题型的解法。
一、插空题插空题是小学奥数比赛中比较常见的一种类型题，这种题让学生填空不同的数字或符号。
插空题可以练习学生的算数应用能力和想象能力，也能提高学生的口算速度。
例：请将4782、1212、139、17、6这五个数通过加、减、乘、除的运算组合成目标数200。
解析：1. 小数间的运算次序可以变化，因为加减乘除都是有交换律的。
2. 一定要符合要求，比如，不能将两个数加起来之后又乘一个数，这是不符合意义的。
3. 最后的解可能不是唯一的，但是必须符合题目要求。
2. 最大最小值问题小学奥数比赛中，最大最小值问题也是比较常见的一种类型题。
学生们需要通过计算来判断给定数列中的最大值和最小值。
例：根据以下数字，找出最大的数和最小的数。
563，899，162，995，103解析：1. 首先，我们可以手算，排除法去寻找最大的数和最小的数。
最大的数：995 > 899，995 > 563，995 > 162，995 >103最小的数：103 < 162，103 < 563，103 < 899，103 < 9952. 此类题目通常不会出现太多的数字，学生们可以首先将题目给出的数字列出来，再按照规则进行处理。
3. 重叠数字问题在小学奥数比赛中，重叠数字问题通常按照特定规则组合数字，从而生成不同的结果。
例：使用数字1、2、3、4、5，每个数字只能使用一次，可以组成多少个三位数？解析：1. 只使用给定的数字，共有5个数可选，排列数为5！2. 选出三位数，则可选的第一位是1、2、3、4，而不是53. 根据题目，我们知道，每个数字只能出现一次，所以第一位上一共有四种可能（1、2、3、4），第二位上有三种可能，第三位上只有两种可能。
小学五年级奥数题讲解（问题+思路+答案）
小学五年级奥数题讲解（问题+思路+答案）五年级奥数题讲解，问题+思路+答案1. 有7个数，它们的平均数是18。
去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
解：7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=1682. 有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。
求第三个数。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
3. 有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。
问：第二组有多少个数？解：设第二组有x个数，则63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
4．小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的平均分少2分。
如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。
因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
5. 妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。
妈妈平均每星期去这两个商店几次？(用小数表示)解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
6. 乙、丙两数的平均数与甲数之比是13∶7，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。
解：以甲数为7份，则乙、丙两数共13×2＝26（份）所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。
7. 五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了76个。
已知每人至少糊了70个，并且其中有一个同学糊了88个，如果不把这个同学计算在内，那么平均每人糊74个。
奥数学习常见六大问题指导总结
奥数学习常见六大问题指导总结奥数学习常见六大问题指导总结在奥数的学习过程中，同学们可能遇到各种各样的问题，下面就最常见的六大问题，为同学们进行解答，希望对大家有帮助。
一、听不懂怎么办有的同学没有系统地学习过奥数，可能老师在讲课过程中提到的某些名词或者方法你感到有些生疏，听不懂。
其实很多东西在以前都接触过，只是说法不同或者没有加以系统的总结和归纳。
所以如果有不懂的就要及时向老师提出，不光奥数，学习什么都忌讳听不懂不问，更不要害怕提问，也许老师用几句话就能使你茅塞顿开，相关的题型就能够迎刃而解。
二、注意倾听其他同学的发言有些同学在其他人发言的时候，认为自己会了，就不听了；还有些同学有不同想法，在别人发言没结束的时候思想开了小差或议论、插嘴。
其实，同样一道题，可能有不同的方法，别人的想法也许比你的更好，因此你要认真倾听；即使别人的想法不正确，你也应该认真倾听，最起码你能知道他错在哪里，也许这正是大家都容易出现错误的地方，应该共同注意。
所以，你一定要重视别人的发言。
倾听，对自己也是一种提高。
三、关于作业每次专题课后，要把例题看一遍，不仅仅是看，还要认真的思考。
讲义中所选都是经典例题，方法也很好。
因此，回去后，仍需及时地加以回顾，趁热打铁，把老师强调的每个环节都回忆一遍，重点题型和解题方法还要及时总结和积累。
有些同学以为上课听会了，做作业的时候不用心，拿过来就做，缺乏思考，造成作业出错率高；更有小部分同学不爱做作业（不论什么原因），对作业敷衍了事。
作业是对我们课堂所学知识的巩固的运用，是对自己解题能力的检验和提高。
上课听懂了，不等于掌握了，通过作业，你能对所学知识进行重组、练习，把老师传授给你的知识转化为自己的技能，而且老师能够了解你对知识的掌握程度，以进行更好的针对性讲解。
作业不认真，不仅达不到练习的目的，而且也不能向老师传递你真实的信息。
作业不仅要认真对待，还要努力思考巧妙的方法，把所学的知识灵活运用，这是学习奥数非常重要的一个环节。
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小学奥数常考的六大问题详细解析
一、植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
二、置换问题
题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。
其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。
这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。
而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20
－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。
列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数
100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。
三、盈亏问题（盈不足问题）
题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。
解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。
其计算方法是：
当一次有余数，另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差
当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差
例：学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学，如果每人分给五支，则剩下45支，如果每人分给7支，则剩下3支。
求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几支？
（45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（支）
四、年龄问题
年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是：
成倍时小的年龄＝大小年龄之差÷（倍数－1）
几年前的年龄＝小的现年－成倍数时小的年龄
几年后的年龄＝成倍时小的年龄－小的现在年龄
例：父亲今年54岁，儿子今年12岁。
几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍？
（54－12）÷（4－1）＝42÷3 ＝14（岁）→儿子几年后的年龄
14－12＝2（年）→2年后
答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。
五、牛吃草问题（船漏水问题）
若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。
牛一边吃草，草地上一边长草。
当增加（或减少）牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢？
例：一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。
如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天？
分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。
原因是因为其一，用的时间少；其二，对应的长出来的草也少。
这个差就是这片草地5天长出来的草。
每天长出来的草可供5头牛吃一天。
如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。
（15×10－25×5）÷（10－5）＝（150－125）÷（10－5）＝25÷5 ＝5（头）→可供5头牛吃一天。
150－10×5 ＝150－50 ＝100（头）→草地上原有的草可供100头牛吃一天
100÷（10－5）＝100÷5 ＝20（天）
答：若供10头牛吃，可以吃20天。
六、相遇问题
【口诀】：
相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
【公式】：
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
例题：一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。
快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？
解题思路：
根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的
速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
答题：
解：（7+65）×[40÷（75-65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）
答：甲乙两地相距560千米。