小学数学自制教具圆的周长计算演示器

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创新小制作——圆周角定理动态演示仪

创新小制作——圆周角定理动态演示仪谈文越【摘要】以简单实用、直观清晰、动态演示为主旨,结合圆周角定理的学习体验,设计实物创新作品——圆周角定理动态演示仪,从选题缘由、材料选取与制作方法、操作演示与探究学习、作品特色等几个方面,具体展现该制作在辅助圆周角定理学习中的创新思维和实用价值.【期刊名称】《中国教育技术装备》【年(卷),期】2017(000)007【总页数】2页(P45-46)【关键词】数学;自制教学具;圆周角定理动态演示仪【作者】谈文越【作者单位】郑州市第一中学 450000【正文语种】中文【中图分类】G633.63敏锐的直观发现能力、严谨的逻辑推理能力和大胆的想象能力是学习几何的三大要素，学习过程需要直观操作与逻辑推理的有机结合。

计算机技术的动画演示和实物作品的直观展示可激发触觉、视觉、听觉等不同层面的感知，调动创新思维的积极性和活跃力，有助于把抽象问题简明化、形象化、生动化[1]，不仅避免了烦琐的语言解释，而且减少了几何图形的复杂性和时空感，抽象几何的可接受度大大提高，达到事半功倍的效果。

“圆周角”是九年级数学上册“圆”这一章的重要内容，对圆周角定理的分情况证明是本章的一个难点，而突破难点的关键在于厘清圆周角与圆心角之间的三种位置关系[2]。

课堂上，教师借助于几何画板软件，动画演示了圆心在圆周角内、圆心在圆周角的一条边上、圆心在圆周角外（见图1至图7）的不同位置关系，条理清晰、思路明确，但对学生而言，基本上不会操作几何画板，因此，制作一个能够直观展示、动态演示的教学具也是一种创新学习方式，尤其是对于计算机辅助教学不够普及的农村学校来说，这种实物装置更兼具实用性和可操作性[3]。

而且，一般来讲，相对于“高大上”的多媒体技术，自制教学具尽管“土”，但更接地气。

构思设计和制作产品，本身即是一个理解理论知识、开启创新思维、提高动手能力的过程[4]，对学习有着深刻的影响。

本作品选用的原材料是旧纸箱、1根旧鞋带、1枚图钉、一段铁丝和白乳胶，制作过程是：首先，用纸箱做一个圆形底盘，底盘之上做两层小圆和圆环，下层圆和圆环间距大，上层间距小，各层圆和圆环之间用白乳胶粘牢，构造出“凸”形浅槽；其次，把三小段铁丝弯成图钉形状，作为圆周上的点，可在圆槽内移动；最后，把图钉置于圆心处，利用旧鞋带剪出半径和弦，即形成了作品装置图，如图1所示。

数学学具六年级下册自制

数学学具六年级下册自制
数学学具是学生学习数学过程中必不可少的工具，以下是我自己动
手制作的数学学具，能够帮助六年级学生更加轻松地学习数学。

一、计算尺
计算尺是一种用来测量长度和角度的工具。

我自己动手制作了一种可
以测量三角形面积、角度以及直角边长的计算尺。

它是由木材和透明
塑料板制成的，具有可调节角度的功能，使使用者可以方便地测量角度。

二、倍数板
倍数板是一种用于加减法和乘法的计算工具。

我制作的倍数板由木材
和小磁铁构成，上面标有数字和运算符号。

它可以用于模拟具体的数
学问题，以及练习基本计算技能。

三、比例尺
比例尺是一种用来测量物体大小和距离的工具。

我制作的比例尺采用
透明塑料板制成，上面标有不同比例的刻度，以便学生可以更准确地
进行测量。

四、圆规
圆规是一种用来绘制圆形的工具，我制作的圆规有可调节的角度功能。

它是由木材和金属构成，可以绘制出不同大小和角度的圆形，方便学
生进行几何绘图和测量。

五、曲线板
曲线板是一种用于绘制曲线的工具，我制作的曲线板由木材和透明塑
料板组成。

上面标有不同曲线形状的刻度，方便学生进行手工绘图和
几何绘图。

六、量角器
量角器是一种用来测量角度的工具，我制作的量角器采用透明塑料板
制成，上面标有角度刻度。

它可以帮助学生更好地理解角度概念，以
及进行各种几何问题的计算。

通过自己动手制作这些数学学具，我不仅提高了自己的手工制作能力，还能够更好地帮助学生进行数学学习和练习，提高他们的数学成绩和
信心。

第八届全省中小学自制教具评选活动获奖名单【模板】

油田三小
王慧敏
三等奖
多音筒
青海油田第一小学
秦玉娟
三等奖
缫丝机
城中区华罗庚实验学校
赵文霞
三等奖
教具魔方
城东区晓泉小学
赵静
三等奖
垃圾分类
青海省教育科学研究所
王娜
三等奖
圆面积、圆周率计算公式推导演示模型
城东区晓泉小学
李琳
三等奖
24小时、12小时、60分钟三制钟面教学演示器
城西区兴海路小学张玉珠三等奖青海 Nhomakorabea田第一小学
蒲成燕
三等奖
大气压强多功能实验器
西宁市大通回族土族自治县多林镇中心学校
刘占财
李翠艳
三等奖
光的反射定律演示器
西宁市大通县良教乡中心学校
杨顺森
三等奖
杠杆式磁力检测工具
城中区教研室
索南昂毛
三等奖
纯电阻电路和非纯电阻电路对比演示实验
海东市第一中学
何双宝
权迎平
邵万年
三等奖
切线长定理演示模具
刚察县民族寄宿制初级中学
郭薇
二等奖
自制泡沫灭火器
西宁二中
蒋安诚
二等奖
噬菌体侵染细菌的演示器
西宁四中
刘延霄
汪凤婷
陈永娇
二等奖
西欧庄园结构模型
西宁市第八中学
尹丽娜
王娟
张蕾
二等奖
变形尺
囊谦县香达镇中心寄校
义西文毛
才仁旺毛
洋吉
二等奖
椭圆、双曲线作图工具
都兰县高级中学
韩有智
二等奖
正方体的内切球、棱切球、外接球
海西州高级中学
薛兴元

自制教具相关资料和使用说明4

2、使用方法：
（1）圆锥体的立体框架直观图。
（2）旋转轴的顶端，使直角三角形旋转起来，旋转一周
3、优点：能直观的演示,以一个直角三角形的一条直角边为轴旋转一周构成了一个圆锥体。
自制教具相关资料和使用说明
教具名称
圆锥立体图及直角三角形绕着直角边旋转一周的演示器
工作单位
上犹县营前镇中心小学
作者姓名
程水芳
适用学构：
（1）制作一个厚3毫米的圆片和一个厚3毫米的直角三角形，并准备四根等长的竹片。
（2）把圆的周长平均分成4等分，以直角三角形的一条直角边为轴并与圆心连接，另一条直角边应该和圆的半径相等，四根等长的竹片的一头与圆的四等分点粘合，另一头与轴结合在一起，但轴要长出一点，便于旋转。

小学数学教具及使用说明

自制教具及使用说明
教具编号 1
教具名称24时计时法
使用学科小学数学
教具用途帮助学生认识时间，普通计时与24时计时法的转
换
制作工具剪刀，彩笔，直尺，圆规
制作材料废纸板彩笔
制作方法用圆规画出图形，用剪刀剪出，标出时间刻度，彩笔修
饰
使用方法向学生展示，认识时间，挂图进行练习巩
固
教具编号 2
教具名称计数器
使用学科小学数学
教具用途帮助学生认识数位并可以用来比较大
小
制作工具剪刀，皮尺
制作材料胶水，彩纸，木块，铁丝，瓶
盖
制作方法将木块上钻出孔，铁丝固定好，瓶盖若干串上，彩纸修饰，标上位数
使用方法活动瓶盖，让学生形象的认识数位并进行比
较
教具编号 3
教具名称我的年历
使用学科小学数学
教具用途帮助学生认识年，并培养学生的爱
心
制作工具剪刀
制作材料废纸板，彩带，彩笔，颜
料
制作方法在硬纸板上画出竹子，用订书订把年历固定好，标上节日和生日
使用方法直接让学生感受年历和月份，认识重大节日和父母的生
日
教具编号 4
教具名称平行四边形多功能演示
器
使用学科小学数学
教具用途可以用来研究平行四边形及特殊平行四边形的性质及判
定
制作工具剪刀，胶水，小刀
制作材料两根木条、橡皮筋和5个螺丝钉。

制作方法用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成可以转动的
使用方法根据实际情况，转动两根木条，形成所需要的图形。

自制教具让小学数学课堂“简单”起来

自制教具让小学数学课堂“简单”起来教具是数学知识的抽象性与学生思维的直观性直接的桥梁，它有助于学生理解抽象的数学知识，提高思维能力，在突破教学重难点上有着不可替代的重要作用。

虽然现在的学生的学具袋中提供了很多的学具，但在实际操作过程中，效果却不尽如人意。

为了让数学课堂“简单”起来，教师纷纷“动”了起来，人人成了心灵手巧的手工爱好者，一个个自制的教具层出不穷，为数学课堂教学提高了极大的便利，让学生的思维有豁然开朗的感觉，知识点的掌握就更顺利了。

1.使用自制教具，让教学难点容易化。

有效的课堂教学关键在于教师对教学重难点的把握和突破。

而要让学生在较短的时间内解决重难点，实现教学的成效，自制教具的合理开发和运用显得格外重要。

例如：北师大版教材四上年级“垂直和平行”一课，其中的一个教学难点是让学生理解“两条直线相交或平行的关系的前提条件是在同一平面内”。

为了突破这个难点，我利用教室里的两个异面的石梁作为实例，看似直观形象，但教学效果却不尽如人意。

那么，怎样的教具能帮助学生理解这个难点呢？只有在理解“同一平面”和“不同一个平面”才能突破这个难点，最好的方法是进行对比。

于是笔者想到了这样一个教具：将一个两个长方体盒子搭成一个大长方体，分别在上下两个面上（搭好后是在一个面内）分别贴上一根吸管。

（如图）这两根吸管就是在同一平面内的两条平行线，然后教师旋转上面的长方体盒，让学生思考，同样的两条直线，现在还平行吗？有了这个自制教具的支撑，学生理解两条直线不在同一平面内，虽然它们无线延伸也不会相交，但它们不平行，这个教学难点的突破就容易多了。

1.利用自制教具，让操作材料精确化。

教师在教学中应引导学生通过观察、思考，找出事物间的联系，通过实践、操作解决实际问题。

但是，如果用于实践操作的学具不够精确，将会给学生建构新知识形成障碍。

例如，北师大版教材四年级下册“三角形的三边关系”一课的教学中，教师设计了给每个小组提供长度不同的三组小棒，围一围，根据围的结果思考三角形的三边关系。

2024版《圆的周长》圆PPT优秀课件

2024/1/30
5
圆周率π的引入与应用
圆周率π的引入
圆周率是一个无理数，即无限不循环小数，它表示圆的周长与直径的比值。
圆周率π的应用
圆周率在几何、三角学、数学分析、物理学等领域都有广泛的应用，如计算圆的周长、面积、球体、圆柱体的表面积和体积等。
2024/1/30
6
02
圆的周长公式推导
2024/1/30
《圆的周长》圆 PPT优秀课件
2024/1/301Biblioteka contents目录
2024/1/30
• 圆的周长基本概念 • 圆的周长公式推导 • 实际应用举例与解析 • 练习题与答案解析 • 课堂小结与拓展延伸 • 互动环节与作业布置
2
01
圆的周长基本概念
2024/1/30
3
圆的定义及性质回顾
2024/1/30
圆的定义
平面上所有与定点（圆心）距离等于定长（半径）的点的集合。
圆的性质
圆是中心对称图形，也是轴对称图形；圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。
4
周长定义及计算方法
周长定义
围绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。
圆的周长计算方法
圆的周长=2πr，其中r为圆的半径，π 为圆周率。
12
几何图形中相关知识点联系
1 2
圆的周长与直径的关系圆的周长是直径的π倍，即C=πd。这个公式是圆的基本性质之一，也是计算圆的相关问题的基础。
圆的周长与半径的关系圆的周长也可以表示为半径的2π倍，即C=2πr。这个公式可以用来计算圆的半径或周长。
3
圆的周长与面积的关系圆的面积可以表示为πr²，而圆的周长可以表示为2πr。因此，圆的面积与周长的平方成正比。

简单又有趣小学数学的自制教具

简单又有趣小学数学的自制教具数学是小学生学习中的重要科目，而学习数学不仅仅是培养学生的逻辑思维能力，还可以通过一些趣味的自制教具来增加学习的趣味性。

本文将介绍一些简单又有趣的小学数学自制教具，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

一、计算板计算板是一种简单而实用的自制教具，可以用来进行加减乘除运算。

制作计算板只需要一块大块的纸板和一些彩色纸片。

首先，将纸板切割成适合大小的方形或长方形作为计算板的底座。

然后，使用彩色纸片制作不同颜色的数字和运算符，如数字卡片、加号、减号、乘号、除号等。

将这些数字和运算符粘贴在计算板的表面上，学生可以根据需要将这些卡片放置在计算板上，进行简单的数学计算。

二、拼图学数学利用拼图进行数学学习可以提高学生对数学概念的理解和记忆。

简单的自制教具，如数字拼图、形状拼图等，可以帮助学生辨认数字和形状，掌握数学概念。

制作数字拼图只需要一些彩色纸板和剪刀即可。

将彩色纸板切割成数字的形状，然后将这些数字拼图分散放置在教室的不同角落。

学生可以根据老师的提问或指令，找到相应的数字拼图并进行拼接，加深对数字的理解。

三、量尺测距量尺是一种用来测量长度、面积、体积等物理量的工具。

通过自制量尺教具，学生可以直观地感受到各种物理量的大小，提高对数学概念的理解。

自制量尺的方法很简单，只需要一张纸和一些铅笔即可。

将纸剪成不同长度的条状，然后在每段纸条上标记上相应的长度，成为一种简易的量尺。

学生可以使用这个自制量尺进行长度的测量，比较不同物体的长度，加深对长度概念的理解和记忆。

四、时钟练习学习时间是小学数学的一个重要内容。

通过自制时钟教具，可以帮助学生理解时钟的指针运动规律，掌握时间的表示方法。

自制时钟教具的方法很简单，只需要一张纸和一根长针即可。

将纸剪成圆形，并在圆形的中心固定一根长针，形成一个简易的时钟。

学生可以根据老师的指令或者自己设计的练习，调整时钟的指针来表示不同的时间，加深对时间概念的理解和记忆。

计数器的制作方法

计数器的制作方法“哇，今天的数学课好有趣啊！老师用计数器给我们演示数字的变化，我好想自己也有一个计数器。

”我跟同桌说道。

同桌回应我：“那我们自己做一个呗！”于是，我决定自己动手制作一个计数器。

制作计数器其实并不难哦。

首先，我们要准备一些材料。

就像盖房子需要砖头一样，制作计数器需要卡纸、吸管、珠子和剪刀。

卡纸要硬一点的，这样计数器才会比较结实。

吸管可以用喝饮料的那种，珠子可以是彩色的塑料珠子，漂亮又好玩。

接下来就是制作步骤啦。

先把卡纸剪成一个长方形，这就是计数器的底座。

然后在卡纸上画一些小格子，就像棋盘一样。

这些小格子是用来放珠子的。

接着，在卡纸的两边各戳一个小孔，把吸管穿过去。

这根吸管就是计数器的轴啦。

最后，把珠子穿在吸管上，一个简单的计数器就做好啦！在制作的过程中，有一些注意事项哦。

剪卡纸的时候要小心，不要剪到自己的手。

穿吸管的时候要用力均匀，不然吸管会歪掉。

珠子不要穿得太紧，不然不好移动。

计数器有很多应用场景呢。

比如，我们可以用它来做数学题，数数字、做加减法都很方便。

还可以用它来玩游戏，比如比谁数得快。

它的优势也很明显呀，自己制作的计数器很有成就感，而且可以根据自己的喜好来装饰。

我记得有一次，我和小伙伴们一起用计数器做数学竞赛。

我们分成小组，看哪个小组数得又快又准。

大家都好紧张，眼睛紧紧地盯着计数器上的珠子。

最后，我们小组赢了，大家都开心得跳了起来。

那一刻，我觉得计数器真是个神奇的东西。

我觉得自己制作计数器超级有趣，不仅能学到知识，还能和小伙伴们一起玩。

你也快来试试吧！。

数学自制教具作品

2016年平舆县优秀自制教具评选活动教师作品申报表
申报人单位：平舆六中填表日期2016年6月25日
自制教具名称
“单位圆中的三角函数线”演示器
制成日期
2016年6月
使用
学科
高中数学
制作人
性别女学历从事源自业性别女学历
从事专业
性别
女
学历
从事专业
制作人联系方式
使用的主要材料及估价
一块木板、一根扇骨、一根指针、背景纸、一枚螺丝钉
制作方法：用一块画有平面直角坐标系和单位圆的木板作底片，在坐标原点处用螺丝钉住一根扇骨作为角的终边（角的终边可自由绕角的顶点转动），角的终边与单位圆的交点设为点P，过点P向X轴引垂线，垂足为M，则有向线段MP叫做角的正弦线，有向线段OM叫做角的余弦线。单位圆与X轴的正半轴交点为A，过点A作单位圆的切线交角的终边为T，有向线段AT叫做角的正切线。
平舆六中填表日期2016自制教具名称单位圆中的三角函数线演示器制成日期2016使用学科高中数学制作人性别学历从事专学历从事专学历从事专使用的主要材料及估价一块木板一根扇骨一根指针背景纸一枚螺丝钉外协项目及估自制教具介绍特点用途制作方法并配图示说明注明图题图号及相关的结构尺寸可附页特点
数学自制教具作品
教学中的使用情况和效果
相当好
制作人所在单位意见
（盖章）年月日
县级评选意见及结果
评选组长签字：年月日
外协项目及估价
自制教具介绍（特点、用途、制作方法、并配图示说明，注明图题图号及相关的结构尺寸，可附页）
特点：制作简单，易操作，形象直观。
用途：三角函数线从图形角度进一步认识了三角函数定义，本教具可形象、直观地观察随着角的变化，各三角函数线的变化情况，进而解决与三角函数的相关问题，同时为后面研究各三角函数的图象和性质打下基础。借助单位圆的直观，教师可以引导学生自主的探究三角函数的有关性质，培养学生分析问题和解决问题的能力。

自制教具“单摆演示器”技术资料

自制教具“单摆演示器”技术资料作者：陈盈来源：《新课程》2020年第18期一、教具名称单摆演示器。

二、教具制作人湖南省郴州市湘南学院附属小学陈盈 423000三、教具的教学意义和价值在小学科学课堂学习中，“摆”是教科版五年级下册的科学实验探究学习中一项重要的内容，是学生学习的重点和难点。

教材原有的摆的模型是由铁架台、细绳、螺母组成的简单的单摆，在实际教学中，这种简单的单摆在研究摆的运动快慢与摆长、摆锤重量和摆幅的关系时，遇到了不少问题：（1）量角器与单摆结合，可测量摆线长度以及摆角大小。

用螺母作为摆重，增加或减少重量时，难以把握重心位置。

（2）摆绳的长度不好控制。

学生在改变摆绳长短时，绳结需反复拆解，学生操作困难。

具体表现为：绳子系不紧，系绳子花费的时间过长。

（3）在改变摆幅时，因为缺少标尺，摆动的幅度只能靠学生估算，造成数字证据的缺失。

（4）在实验中，学生一边计时一边计数，很难准确地测量出准确的数据。

基于以上种种因素，致使本实验难以保证探究的科学性和严谨性。

我们对教具进行改进，改进后的《单摆演示器》具有以下特点：1.计时计数科学准确在单摆底部安装了自制“计数计时器”，该装置能精确、客观地测量出单摆在单位时间内摆动的次数，更科学、严谨地演示单摆在不同情况下摆动的情况，方便学生开展“在不同情况下摆动的快慢”研究活动。

2.改变摆锤轻重，重心不变利用塑料带环小球、超轻黏土、金属颗粒等自制“单摆小球摆锤”，解决了改变摆锤重量不方便的问题。

该摆锤具有以下优点：通过改变橡皮泥中金属颗粒的数量来改变摆锤轻重，通过“超级电子秤”准确记录摆锤重量，通过超轻黏土的可塑性来控制“单摆小球”中心位置。

3.摆绳长短变化清晰把绳子分成若干等份，并涂上不同的颜色，自制“多彩摆线”。

利用“多彩摆线”和“固定夹”辅助学生控制摆绳长度变化。

4.摆幅变化准确可量支架上方安装量角器，可以准确测量摆幅大小。

四、教具装置图（图1）五、仪器特点及用途1.特点：本教具将信息技术融入科学教学实践活动，借用“计数计时器”准确测量单摆单位时间内摆动的次数，让学生的探究活动有据可依，使单摆的教学具象化，演示现象更为科学、严谨、有趣。

(完整版)《圆的周长》PPT课件

圆的周长是直径的π倍。
C
d
C＝π d
或
C＝2π r
固定值
学习例1
这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33 cm。
这辆自行车后轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数）小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
C＝2πr
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
（厘米）
（厘米）
c
（保留两位小数） d
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
我发现:
任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们叫它圆周率，用字母π(读作pài)表示,经过精密计算,知道圆周率是一个无限不循环小数: π=3.141592653…… 。
π≈3.14
1 km＝1000 m
1000÷2 =500（圈）答：这辆自行车后轮转1圈，大约可以走2 m。骑车从家到学校，
轮子大约转了500圈。
练一练：判断： 1、圆的周长是直径的3.14倍。（） 2.、圆的直径越长，圆周率越大（） 3、半圆的周长是圆周长的一半。（）
1. 求下面各圆的周长。 2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.14×5＝31.4（cm）
下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？内圈长多少米？（两端各是半圆）
3米 10米
100米
你收获了什么？
布置作业
作业：第65页练习十四，第1题、第2题、第3题、第4题、第5题、第6题。
谢谢
智慧城堡
加油啊！
数学诊所
（1）经过圆心的线段是直径。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

第九届江西省自制教具评选获奖教具名单

朱良义
乐平四中
化学
滴水计时、定时报警装置
二
张佳
塔山天济小学
科学
光学多用演示板
二
刘芸陈迎亮
九江市双峰小学
科学
北斗星模型
二
万秀清
瑞昌实验小学
科学
0—360°量角器
二
张欢
九江开发区兴中学校
小学数学
利师益教教具
二
陈官水
星子县华林中心小学
语文
DIY小型特斯拉线圈
二
梁玉祥李海浪李ຫໍສະໝຸດ 翔同文中学物理氢气制取性质的简易装置
新余六中
物理
学生作品
彭晟
电阻率应用示教板
二
钟俊敏邹小明钟浩波
新余四中
物理
演示用多用电表
二
敖检根曾国水
新钢中学
物理
探究氧气对燃烧影响的装置
二
温小波
宜春实验中学
化学
多功能丁字尺
二
夏盼星熊琼
丰城市洛市中心小学
小学数学
奇异电动机
二
孙浡宸张嘉熙彭鹏
宜春中学
物理
学生作品
聂剑军陈少平熊英俊
旋转磁极式交流发电机
南昌十中
物理
傅科摆模拟器
一
李学战
芦溪县宣风镇中心学校
科学
氨分子运动演示器
一
吕寅妃齐晓明俞璐瑶
江西省婺源县思口中学
化学
学生作品
俞德
三等分角器
一
黄贤光
上高四中
数学
教学用脉动直流变压器
一
黄春如熊小兰
樟树三中
物理
自动环保集气供气装置

小学数学学具制作方法

小学数学学具制作方法
制作小学数学学具的方法有很多种，下面是一些常见的制作方法。

1. 数独
数独是一个非常受欢迎的数学游戏，可以用纸和笔制作。

将一个9x9的方格分成9个3x3的小方格，然后在方格中填上1-9的数字，保证每行、每列和每个小方格内数字都不重复。

2. 弹珠计算器
可以用一个纸板制作一个简单的弹珠计算器。

在纸板上画上一个倾斜的平台，然后在平台上放上许多弹珠。

学生可以发射弹珠，观察弹珠碰到平台上的凹陷或障碍物后，最终停留在哪里。

通过观察和统计弹珠的运动轨迹，学生可以学习到一些基本的物理和数学概念。

3. 简易天平
可以用一根带刻度的木杆和两个盛满不同重物的容器制作一个简易天平。

学生可以在两个容器之间进行重量比较，并根据木杆的倾斜程度判断两个物体的重量大小。

4. 幾何拼图
可以用卡纸或磁性材料制作各种几何形状的拼图。

学生可以通过拼图来学习不同的几何形状、面积和周长的概念。

5. 磁性数字游戏
可以用磁性材料制作一组数字和符号，然后将它们放在磁性板上。

学生可以用这些数字和符号进行加减乘除等数学运算，通过操作和移动数字来解决问题。

这些都是一些简单的小学数学学具制作方法，可以根据不同的教学内容和需要进行调整和创新。

制作数学学具的过程本身也可以帮助学生更好地理解和掌握各种数学概念。

自制教具——牛顿第一定律演示器

牛顿第一定律演示器一、教具：牛顿第一定律演示器二、教具制作人单位：贵州省遵义市务川县涪洋中学姓名：王容波邮编：564302三、教具装置图（图1）图1四、仪器或特点及用途1、特点：本教具能形象的描述物体在三种不同表面上运动的情况，对比性、综合性、科学性都较强,同时运用了控制变量法，从而引发学生思考，由实验加理论推导得出牛顿第一定律的具体内容，使物理教学更形象化、更为科学、更生动和有趣。

2、用途：本教具适用于牛顿第一定律现象（1）让小车从最下面一层的斜面滚下，小车在毛巾表面滚动的距离较近.（2）让小车从中面一层的斜面滚下，小车在木板表面上滚动的距离比在毛巾表面上滚动的距离远一些.（3）让小车从上面一层的斜面滚下，小车在玻璃表面滚动的距离是最远.小车从相同高度的斜面滚下,在三种不同表面上滚动的对比，于是发现，表面越光滑小车运动的距离就越远，如果表面无限光滑，那么小车将保持这个速度永远运动下去，从而总结出比较抽象的牛顿第一定律。

五、制作材料角铁长约10m，螺母36颗，木块20cm×80cm（2块），玻璃20cm×80cm（1块），木块20cm×14cm（3块），毛巾20cm×80cm（1张），压角机、夹钳、玻璃刀、小刀、双面胶、泡沫、牙签、小红旗。

六、制作方法1、用压角机将角铁截成长80cm的6根，宽20cm的6根，高60cm的4根，然后用螺母将它们装好，先装底部从高10cm处装第一层，然后在高30cm处装第二层，最后从高50cm处装第三层。

（图2）图22、用玻璃刀将长80cm，宽20cm的玻璃划好放入上面第一层，用小刀将2块长80cm，宽20cm的木板截好，一块直接放入中间的那层，另一块贴上双面胶,然后将毛巾铺在双面胶上,用手铺平后放入最下面的一层，最后才固定所有的24个螺母并且将三个不同的平面也固定了好了。

（图3）图33、分别用小刀将木板20cm×14cm的三块木板的一端，即20cm的那端削成斜面，再用螺母分别将这三块木板固定在三个不同表面的左端.最后用双面胶分别将三个不同表面的前面贴上泡沫,再将小红旗贴在牙签的一端,实验操作时使用。

数学教学中实践论文

浅议数学教学中的探索与实践【中图分类号】g623.5 【文献标识码】b【文章编号】2095-3089(2012)03-0163-01数学知识的形成需要一个过程，而探索与实践是数学知识形成的一个主要过程，探索与实践是实现学生建立认知结构，掌握知识的内在联系，培养和提高学生应用能力的一种有效教学方法；是一种实践活动。

在探索与实践过程中，学生通过动手、实践、小组合作学习交流等形式中积累学习经验、获取了知识的形成过程，保证探索与实践有效性，保证教学的有效性一、大胆探索与实践、积累学习经验学生在探索与实践活动中，必然会对探索形成活动经验。

为以后的探索与实践打下良好的基础和积累丰富的探索资源。

在教学中，老师应恰当的引用原有探索经验与资源，利用知识迁移的规律，去解决新的探索新问题。

在探索过程中，引导学生去描述过去的做法，使他们从中得到启发。

给他们提供时间和空间，这样，将具体解决问题方法的一般化，归纳为经验，为解决新的问题又找出了新的资源可以利用。

如教学“圆面积”时，先让学生将圆平均分成16、32、64等份，再拼成近似长方形，然后利用s圆＝s长，演示操作圆周长一半是长方形的长，圆的半径就是长方形的宽，进而推导出s圆＝s长＝长×宽＝πr×r＝πr 2圆面积公式。

在学生经历了这一探索与实践活动后，让学生利用这一方法去解决，三角形、平行四边形、梯形面积的计算，我们是怎样推导出来的，它们与圆面积推导有什么相似之处？这样新发现，使学生进一步明白知识内部是相互联系的，可以相互转化的，这时，老师应适当指导并帮助学生加深认识一些新问题新知识学习方法的总结。

积累学习经验。

二、努力探索与实践、掌握知识形成的过程学生是探索与实践的主体，他们是真正的探索与实践活动的参与者，让学生在探索与实践过程中积累学习经验，改善学习方法、发展能力。

如在教学中18和24的最大公因数时，可以分别用列举法求出18或24的因数，在从中找出他们的公因数和最大公因数；也可以先列出18或24的因数，再从18或24的倍数中找出18或24的因数，从而找出它们的公因数和最大公因数。

小学数学自制教具模型[自制学具在小学数学中的应用]

小学数学自制教具模型[自制学具在小学数学中的应用] 时代在进步，科技在进步，教学也在进步。

如今的课堂上多媒体技术占据了主要的地位，自制学具似乎成了被遗忘的对象。

虽然多媒体技术能够把文本、图形、图像、动画和声音等多种信息类型综合在一起，能够完成一系列交互式操作，具有提高教学质量、提高学习效率的作用，可以生动、形象、直观地展示教学内容，但是自制学具取材方便，构造简单，容易制作，方便教学，有很强的针对性和灵活性，具有不容忽视的独有优势。

一、自制学具有利于提高学生的动手动脑能力学生在日常学习中，偏重于“动脑”创造性地动手很少，因此，主管创造性思维的右脑一般处于“休眠”状态。

自制学具紧密结合教材，灵活机动，学生自己动手制作学具，不仅要进行创造性思维，更重要的是要把这种创造性思维物化。

在动手过程中，还要不断对原有设计进行修正调整，这样就使学生动手、动脑能力更加协调，大大提高了思维能力和实践能力。

如，进行“圆柱的侧面积和表面积”的教学之前，布置学生自制学具，让他们用长方形纸板卷成一个圆筒，两头加上圆底盖。

学生在制作过程中就了解到，圆柱的侧面展开是一个长方形，它的长就是圆柱的底面周长，它的宽就是圆柱的高。

当课堂上讲授这部分知识时，学生就能很容易得出“圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高”这一结论。

二、自制学具有利于提高学生的理解能力小学生正处于以具象思维为主的阶段，对于抽象思维不易理解，而数学知识往往又是比较抽象的，因此在数学教学过程中，教师应根据学生的特点，把抽象的知识转变为直观、具体的知识。

例如：在进行“梯形的面积”教学之前让每个学生剪好两个完全一样的梯形。

上课时，让全体学生把两个梯形拼摆成一个图形，并提示学生按照以前学习三角形面积公式的方法拼摆。

学生拼摆已毕，再指名学生到前边演示自己的拼摆过程。

引导学生观察拼摆出的图形，利用已经学过图形的面积求法求出梯形的面积。

很自然地就推出了梯形的面积公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，即S=(a+b)×h÷2。

圆面积公式流体演示器

圆面积公式流体演示器
作者：暂无
来源：《发明与创新·中学生》 2019年第6期
一、设计方案
传统的教具是把圆平均分成若干份,再拼成一个近似的长方形,由长方形的面积公式推导出圆的面积计算公式。

这种方法采用的是分割重组原理,分割的个体越小越准确。

为了让演示更形象,我制作了一个圆面积公式流体演示器。

二、制作方法
结构如图1所示。

1.中间为有机塑料板镂空矩形槽和半圆形槽,矩形槽和半圆形槽相通,半圆形槽的半径为R(10cm),矩形槽的宽为R,矩形槽的长为2R。

矩形槽宽为R的边与半圆形槽的半径边重合,矩形槽的一角与半圆形槽的圆心重合。

2.将另外两块有机塑料板两面粘合,形成红色容器。

如图2,在半圆内注入黄色液体,然后慢慢逆时针旋转180度,将圆面积巧妙转化为宽为半径的长方形面积,测出长方形面积即可得出圆面积。

(指导老师:李连国)。

圆的周长课件自制

≈2.98（米）
答：这张圆桌的周长大约是2.98米。
一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）
C＝π
d
方法一：用方程解。设直径为x米。方法二：用算术方法解。直径＝周长÷π
8米
小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。你能计算出花坛的周长吗？
本课小结
自己动手量一量周长C （毫米）直径d （毫米）
c 的比值 d
（保留两位小数）
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
约1500年前，中国的一位伟大的科学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和 3.1415927之间,成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人.他的这项伟大成就比欧洲数学家的计算结果至少要早1000年.现在人们已经能用计算器算出圆周率的小数点后面上亿位. 祖冲之(429—500)范阳遒县人(现河北涞水县),南北朝时期南朝杰出的数学家,天文学家和机械专家.
北师大版小学数学六年级上册
圆的周长
长方形、正方形周长各指什么？
记忆宝库
圆的周长
认识圆的周长

1、请同学们拿出学具中的圆片摸一摸.
2、讨论：怎样测量圆的周长？需要什么工具？
用线绕圆片一周.
量它的长度
0
1
2
3
4
5
6
7
8
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
2厘米
1
2
3
4
5
6
7
8