电压源与电流源及其等效变换

电压源与电流源及其等效变换
理想电压源（恒压源）
I
U
+ +
E
E_
U _
RL
O
I
特点: (1) 内阻R0 = 0
外特性曲线
(2) 输出电压是一定值，恒等于电动势。
对直流电压，有 U E。
(3) 恒压源中的电流由外电路决定。
例1：设 E = 10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。 当 RL= 1 时， U = 10 V，I = 10A 电压恒定，电 当 RL = 10 时， U = 10 V，I = 1A 流随负载变化
IR1
a
a
a
R3
IU1
+_UR11URIS+_2
+ IS U
I R
+R1 _U1
_
I
I
IS
R I1
R1 IS
R
(a) b
(b) b
(c) b
解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：
I1
U1 R1
10 A10A
II1IS1 02A6A
1
2
2
电压源与电流源及其等效变换
a
a
+R1
I
I
_U1
IS
R
I1
(a)
a + U 5A b
+a 3 U
b
(b)
a + 3 U
b (b)
电压源与电流源及其等效变换
+a
2 +
+ 2V-
5V-
U b
(c)
a + + 5V U – b (c)
利用实际电源两种模型转换可以简化电路计算。
例2. 求I=? a
5A
3
b
2A
4
c
I 7
3 a
+
I
15v_
_ b 7
8v +
4
c
+ +
– 2 2V 2 2 I 4A
(c)
例4：试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示 电路中1 电阻中的电流。 2
+ 6V -
3
2A 6
4V+
I
-
4 1
解：统一电源形式
2
3
2A 2A
6 1A
4 1 I
2 2 4A 1A
4 I 1
电压源与电流源及其等效变换
解： 2
2
4A
1A
4 I 1
2
+ 8V
理想电流源（恒流源)
I
U
+
IS
U _
RL
O
I IS
特点: (1) 内阻R0 = ；
外特性曲线
(2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；
(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
例1：设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。 当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = 100V 电流恒定，电压随负载变化。
电压源与电流源及其等效变换
1.5.3 电压源与电流源的等效变换
I
+
E
+
– R0
U
RL
–
I
U+ IS R0 R0 U RL
–
电压源
电流源
由图a：
由图b：
U = E－ IR0
U = ISR0 – IR0
E = ISR0
等效变换条件:
E
I S R 电压源与电流源及0其等效变换
注意事项：
① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+
R0
IS
b
b
a R0
b
③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，
电压源与电流源及其等效变换
1.5.2 电流源
I
电流源是由电流 IS
+
和内阻 R0 并联的电源的 电路模型。
IS
U R0 R0 U
RL
U
理
U0=ISR0
想
电流源 电
－ 电流源模型
流
由上图电路可得:
O
源
I IS
U I IS R0
电流源的外特性
若 R0 =
理想电流源 : I IS
若 R0 >>RL ，I IS ，可近似认为是理想电流源。 电压源与电流源及其等效变换
电压源与电流源及其等效变换
(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：
P U 1=U 1IU 1=1× 0 6=6W 0 P IS=U ISIS=1× 0 2=2W 0 各个电阻所消耗的功率分别是：
P R=R2I=1× 62=3W 6 P R 1=R 1IR 2 1= 1 × （ 4 ） 2－ = 1W 6 PR2=R 2IS2=2× 22=8W P R 3=R 3IR 32=5× 22=2W 0 两者平衡：
I=0.5A
注意：化简时不能改变待求支路。
电压源与电流源及其等效变换
例3: 试用电压源与电流源等效变换的方法 计算2电阻中的电流。
+
1
2A 解:
– 1 1 2V
3 6
1
++wk.baidu.com
6V–
12V –
2
I
3
6
2A
2A
2 I
(a)
(b)
–
由图(d)可得
2 2V
I 82 A1A 222
2 +
8V –
2
I
(d)
电压源与电流源及其等效变换
都可化为一个电电流压源为与电I流S源和及其这等效个变换电阻并联的电路。
例：
us
is
us
us
is
is
us1 is1
us2
is2
is
电压源与电流源及其等效变换
等
效
是
对
等 效
外 等 效
，
对
内
不
is = is2 - is1
例1: 求下列各电路的等效电源
2 +
3 5V–
+a
U 2 5A
(a)
解:
2 + 5V –
(60+20)W=(36+16+8+20)W
80W电=压8源0与W电流源及其等效变换
例5 R5
R1 R2
R3 I
I=?
+ E1 -
+
- E3
R4
Is
- 1A
2
4 I 1
I
2A
1A
1
3A
4
4
I 2 1
I 2 3A2A 21
电压源与电流源及其等效变换
例4: 电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，
R2＝2Ω，R3＝5 Ω ，R＝1 Ω。(1) 求电阻R中的电流I；
(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端
的电压UIS；(3)分析功率平衡。
R1 IS
R
(2)由图(a)可得：
(b) b
I R 1 I S － I 2 A － 4 A － 4 A
IR3U R31
10A2A 5
理想电压源中的电流
I U I 1 R － I 3 R 1 2 A － ( － 4 ) A 6 A
理想电流源两端的电压
(c) b
U I S U R 2 I S R R 2 I I S 1 6 V 2 2 V 1 V 0
1.5 电压源与电流源及其等效变换
1.5.1 电压源
电压源是由电动势 E
+ E
R0 串联的电源的电路模 型。
R0
I
+
U
RL
–
U 理想电压源
U0=E
电压源
电压源模型 由上图电路可得:
U = E – IR0
O
I
E IS RO
若 R0 = 0 理想电压源 : U E
若 R0<< RL ，U E ，
电压源的外特性 可近似认为是理想电压源。