语文版中职数学基础模块上册4.5《对数》教案
对数及对数函数教案8篇
写教案能帮助教师更好地安排课堂教学时间，教案要结合实际的教学进度和学生的学习能力，才能更好地帮助学生提高学习效果，下面是范文社小编为您分享的对数及对数函数教案8篇，感谢您的参阅。
对数及对数函数教案篇1【学习目标】一、过程目标1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。
2通过对对数函数的学习，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。
3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。
二、识技能目标1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。
2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。
三、情感目标1通过学习对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的.学习兴趣。
2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学习的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。
教学重点难点：1对数函数的定义、图象和性质。
2对数函数性质的初步应用。
教学工具：多媒体学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。
对数及对数函数教案篇2对数函数及其性质教学设计1.教学方法建构主义学习观，强调以学生为中心，学生在教师指导下对知识的主动建构。
它既强调学习者的认知主体作用，又不忽视教师的指导作用。
高中一年级的学生正值身心发展的过渡时期，思维活跃，具有一定的独立性，喜欢新鲜事物，敢于大胆发表自己的见解，不过思维还不是很成熟.在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式”教学方法。
将一节课的核心内容通过四个活动的形式引导学生对知识进行主动建构。
其理论依据为建构主义学习理论。
它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。
2.学法指导新课程强调“以学生发展为核心”，强调培养学生的自主探索能力与合作学习能力。
中职教育数学《对数函数》教案
【课题】4．4 对数函数【教学目标】知识目标：（1）了解对数函数的图像及性质特征；（2）了解对数函数的实际应用.能力目标：（1）观察对数函数的图像，总结对数函数的性质，培养观察能力；（2）通过应用实例的介绍，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力.情感目标：（1）体味对数函数的认知过程，树立严谨的思维习惯；（2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用；（3）经历合作学习的过程，树立团队合作意识.【教学重点】对数函数的图像及性质.【教学难点】对数函数的应用中实际问题的题意分析．【教学设计】⑴实例引入知识，提升学生的求知欲；⑵“描点法”作图与软件的应用相结合，有助于观察得到指数函数的性质；⑶知识的巩固与练习，培养学生的思维能力；⑷实际问题的解决，培养学生分析与解决问题能力；⑸小组的形式进行讨论、探究、交流，培养团队精神.【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】过 程行为 行为 意图 间观察函数图像发现：1．函数2log y x =和12log y x =的图像都在x 轴的右边；2．图像都经过点()1,0；3．函数2log y x =的图像自左至右呈上升趋势；函数12log y x =的图像自左至右呈下降趋势．分析体会函数 象的 特点30*动脑思考 探索新知一般地，对数函数log a y x =( a >0且a ≠1)具有下列性质：（1）函数的定义域是(0,)+∞，值域为R ；（2）当1x =时，函数值0y =；（3）当a >1时，函数在(0,)+∞内是增函数；当0<a <1时，函数在(0,)+∞内是减函数． 引导 总结 强调体会 理解 记忆结合 图形 自我 归纳35*运用知识 强化练习 例1 求下列函数的定义域：（1）2log (4)y x =+； （2）ln y x =． 分析 要依据“对数的真数大于零”求函数的定义域． 解 （1）由x +4>0得4x >-，所以函数2log (4)y x =+的定义域为(4,)-+∞；说明 强调 引领 讲解观察 思考 主动 求解通过 例题 进一 步理 解对 数函 数的 定义0, 0. >得1,0.xx⎧⎨>⎩，ln x的定义域为[1,强化练习。
最新中职数学基础模块上册教案：对数
中职数学基础模块上册教案：对数
4.2.1 对数
【教学目标】
1. 理解对数的概念，掌握对数式与指数式的互化．
2. 培养学生的类比、分析、转化能力，提高理解和运用数学符号的能力．
3. 通过对数概念的建立，明确事物的辩证发展和矛盾转化的观点，培养学生科学严谨的治学态度．
【教学重点】
对数的概念，对数式与指数式的相互转化．
【教学难点】
对数概念及性质的理解掌握．
【教学方法】
这节课主要采用启发式和分组合作教学法．在教学过程中遵循学生是教学的主体的精神，要给学生提供各种可能的参与机会，调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动．利用多媒体辅助教学，引导学生从实例出发，认识对数的模型，体会引入对数的必要性．在教学重难点上，步步设问、启发学生积极思维，通过课堂练习、学生讨论的方式来加深理解重点，更好地突破难点和提高教学效率．让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权．【教学过程】。
对数教案：引导学生全面认识数学,激发学习兴趣
对数教案：引导学生全面认识数学，激发学习兴趣教学目标：1. 理解对数的定义和性质；2. 学会使用对数解决实际问题；3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力；4. 激发学生对数学的兴趣和热情。
教学内容：1. 对数的定义和性质；2. 对数的换底公式；3. 对数的运算性质；4. 对数在实际问题中的应用；5. 对数的进一步探索。
教学准备：1. 教学PPT或黑板；2. 教学辅导书或教材；3. 练习题和答案；4. 教学工具（如教具、图形等）。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾指数的知识，让学生回顾指数的定义和性质；2. 提出问题：指数和对数有什么关系？引发学生的思考；3. 引导学生猜测对数的定义和性质，激发学生的学习兴趣。
二、对数的定义和性质（15分钟）1. 给出对数的定义：如果a^x = N，x叫做以a为底N的对数，记作x = log_aN；2. 讲解对数的性质，如对数的底数必须大于0且不等于1，对数的真数必须大于0等；3. 通过实例讲解如何求解对数，让学生理解对数的概念和意义。
三、对数的换底公式（15分钟）1. 给出对数的换底公式：log_aN = log_bN / log_bN；2. 解释换底公式的推导过程，让学生理解换底公式的意义；3. 通过实例讲解如何使用换底公式，让学生掌握换底公式的应用。
四、对数的运算性质（15分钟）1. 讲解对数的运算性质，如log_aM + log_aN = log_a(MN)，log_aM log_aN = log_a(M/N)等；2. 通过实例讲解如何使用对数的运算性质，让学生掌握对数的运算方法；3. 给出一些练习题，让学生巩固对数的运算性质。
五、对数在实际问题中的应用（15分钟）1. 通过实际问题引入对数的使用，如人口增长、放射性衰变等；2. 讲解如何将实际问题转化为对数问题，让学生学会将实际问题抽象为对数模型；3. 给出一些实际问题，让学生练习使用对数解决问题。
《数学 基础模块》上册 4.5.1对数的定义-公开课教案
4.5.1对数【教学目标】1．理解并记忆对数的定义．2．掌握对数式与指数式的关系，能进行两者的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力．【教学重点】对数概念的理解；对数式与指数式的互化及对数的性质．【教学难点】对数概念的理解．【教学过程】(一) 创设情境，引入新课引例1一个工厂，如果按照每年平均劳动生产增长率6%计算，那么大约需要经过多少年它的产值可以翻4番(即增长到原来产值的22＝16倍)?分析：为了解决这个问题就需要求出(1＋6%)x＝16中的x的值．引例2针对上节课中的细胞分裂问题，请问细胞经过多少次分裂，大约可以分解到原来的100倍？分析：为了解决这个问题就需要求出2x＝100中的x的值．提问：你能用我们已经学过的知识求解上面两个等式中的x的值吗？这类问题，其本质就是在已知底数、幂的条件下，求出指数. 这种求解方法同我们以前学过的已知底数、指数求幂的方法刚好相反，但具体怎么求，我们以前还没有学习过，因此，需要我们学习一种新的计算方法——对数(引出对数的概念)．(二) 分析比较，形成概念教师分析指出：23＝8，3叫做以2为底与8对应的指数；10-1＝0.1，－1叫做以10为底与0.1对应的指数．一般地，a b＝N(a>0，且a≠1)，就是a的b次幂等于N，b叫做以a为底与N对应的指数，我们把这个对应的指数，简称对数，记做b＝log a N，读做b是以a为底的N的对数．其中，a叫做底数(简称底)，N叫做真数.在上面的例子中，与幂对应的指数3，12，－1就可以分别记做：log28＝3，log52.236≈1 2，log100.1＝－1.(三) 深化概念，探究性质在给出对数的定义之后，教师进一步作如下说明：1．把a b＝N叫做指数式，log a N＝b叫做对数式．2．事实上，对数式是指数式的另一种表达形式而已．例如，23＝8⇔log28＝3，这两个式子表达的是2，3，8三个数之间的同一关系．3．对数式与指数式之间的关系：之后，教师提出问题，引导学生思考：根据对数的定义，求下列各式的值：a log a N; log a1; log a a.在学生思考、回答的基础上，教师作如下小结：根据对数的定义，可以得到对数恒等式：a log a N＝N；1的对数等于零，即log a1＝0;底的对数等于1，即log a a＝1.负数和零没有对数，即在log a N中，N>0.课堂练习：P109，练一练1，2.(四) 应用举例，巩固新知例1把下列指数式改写成对数式：(1) 25＝32；(2)124＝2.分析：利用a b＝N⇔log a N＝b.(教师板演第(1)小题，学生口答第(2)小题．)解：(1) log232＝5；(2) log42＝1 2.例2把下列对数式改写成指数式：(1) log82＝13；(2)12log4＝－2.分析：利用log a N＝b⇔a b＝N.(教师板演第(1)小题，学生口答第(2)小题．)解：(1)138＝2；(2) ⎝⎛⎭⎪⎫12－2＝4.课堂练习：P110，练习1，2.(五) 课堂小结，布置作业师生共同小结，教师做必要的补充：1.引入对数运算的必要性；2．对数的定义；3．对数式与指数式互换；a b＝N⇔log a N＝b. 4．对数恒等式；a log a N＝N；5．对数的性质．1的对数等于零，即log a1＝0;底的对数等于1，即log a a＝1.负数和零没有对数，即在log a N中，N>0. 作业：P114，习题五：1，2.。
《对数》教案完美版
《对数》教案完美版《对数》教案⼀．三维⽬标：1．知识与技能①通过实例推导对数的运算性质，准确地运⽤对数运算性质进⾏运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能.②运⽤对数运算性质解决有关问题.③培养学⽣分析、综合解决问题的能⼒.培养学⽣数学应⽤的意识和科学分析问题的精神和态度.2. 过程与⽅法①让学⽣经历并推理出对数的运算性质.②让学⽣归纳整理本节所学的知识.3. 情感、态度、和价值观让学⽣感觉对数运算性质的重要性，增加学⽣的成功感，增强学习的积极性.⼆．教学重点、难点重点：对数运算的性质与对数知识的应⽤难点：正确使⽤对数的运算性质三．学法和教学⽤具学法：学⽣⾃主推理、讨论和概括，从⽽更好地完成本节课的三维⽬标.教学⽤具：投影仪四．教学过程1．设置情境复习：对数的定义及对数恒等式log b a N b a N =?= （a ＞0，且a ≠1，N ＞0），指数的运算性质.;m n m n m n m n a a a a a a +-?=÷=();n m n mn ma a a == 2．讲授新课探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道m n m n a a a+?=，那m n +如何表⽰，能⽤对数式运算吗？如：,,m n m n m n a a a M a N a +?===设。
于是,m n MN a += 由对数的定义得到 log ,log m n a a M a m M N a n N =?==?=log m n a MN a m n MN +=?+=log log log ()a a a M N MN ∴+=放出投影即：同底对数相加，底数不变，真数相乘提问：你能根据指数的性质按照以上的⽅法推出对数的其它性质吗？（让学⽣探究，讨论）如果a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0，那么：（1）log log log a a a MN M N =+（2）log log log a a a M M N N=- （3）log log ()n a a M n Mn R =∈证明：（1）令,m nM a N a == 则：m n m n M a a a N-=÷= l o g a M m n N ∴-= ⼜由,m n M a N a ==log ,log a a m M n N ∴== 即：log log log a a aM M N m n N -=-= （3）0,log ,N n n a n N M M a ≠==时令则l o g ,bn a b n M M a ==则Nb n na a ∴= Nb ∴= 即log log log a a a M M N N=- 当n =0时，显然成⽴.l o g l o gn a a M n M ∴= 提问：1. 在上⾯的式⼦中，为什么要规定a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0？1．你能⽤⾃⼰的语⾔分别表述出以上三个等式吗？例题：1. 判断下列式⼦是否正确，a ＞0且a ≠1，x ＞0且a ≠1，x ＞0，x ＞y ，则有（1）log log log ()a a a x y x y ?=+ （2）log log log ()a a a x y x y -=-（3）log log log a a a x x y y=÷ （4）log log log a a a xy x y =-（5）(log )log n a a x n x = （6）1log log a a x x=- （71log a x n= 例2：⽤log a x ，log a y ，log a z 表⽰出（1）（2）⼩题，并求出（3）、（4）⼩题的值.（1）log a xy z （2）log a （3）75log (42)z ? （4）分析：利⽤对数运算性质直接计算：（1）log log log log log log aa a a a a xy xy z x y z z =-=+- （2）2log log log log log log a a a a a a x x ==+ =112log log log 23a a a x y z +- （3）7575222log (42)log 4log 214519?=+=+=（4）252lg lg105== 点评：此题关键是要记住对数运算性质的形式，要求学⽣不要记住公式.让学⽣完成P 79练习的第1，2，3题提出问题：你能根据对数的定义推导出下⾯的换底公式吗？a ＞0，且a ≠1，c ＞0，且e ≠1，b ＞0 log log logc a c b b a=先让学⽣⾃⼰探究讨论，教师巡视，最后投影出证明过程.设log ,log ,,M N c c M a N b a c b c ====则且11,()N N M M M a c a a b ====N 所以c 即：log log ,log c a c b N N b M M a==⼜因为所以：log log log c a c b b a = ⼩结：以上这个式⼦换底公式，换的底C 只要满⾜C ＞0且C ≠1就⾏了，除此之外，对C 再也没有什么特定的要求.提问：你能⽤⾃⼰的话概括出换底公式吗？说明：我们使⽤的计算器中，“log ”通常是常⽤对数. 因此，要使⽤计算器对数，⼀定要先⽤换底公式转化为常⽤对数. 如：2lg3log 3lg 2=即计算32log 的值的按键顺序为：“log ”→“3”→“÷”→“log ”→“２” →“=”再如：在前⾯要求我国⼈⼝达到18亿的年份，就是要计算1.0118log 13x = 所以 1.0118lg 18lg18lg13 1.2553 1.13913log 13lg1.01lg1.010.043x --===≈ =32.883733()≈年练习：P 79 练习4让学⽣⾃⼰阅读思考P 77~P 78的例5，例的题⽬，教师点拨. 3、归纳⼩结（1）学习归纳本节（2）你认为学习对数有什么意义？⼤家议论.2、思考：（1）证明和应⽤对数运算性质时，应注意哪些问题？（2）222log (3)(5)log (3)log (5)---+-等于吗?。
对数的概念教学设计（精选6篇）
对数的概念教学设计对数的概念教学设计（精选6篇）作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。
写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的对数的概念教学设计（精选6篇），欢迎阅读与收藏。
对数的概念教学设计1一、内容与解析(一）内容：对数函数的性质（二）解析：本节课要学的内容是对数函数的性质及简单应用,其核心(或关键)是对数函数的性质,理解它关键就是要利用对数函数的图象.学生已经掌握了对数函数的图象特点,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是构造复杂函数的基本元素之一，所以对数函数的性质是本单元的重要内容之一.的重点是掌握对数函数的性质,解决重点的关键是利用对数函数的图象，通过数形结合的思想进行归纳总结。
二、目标及解析(一)教学目标:1.掌握对数函数的性质并能简单应用(二)解析:(1)就是指根据对数函数的两类图象总结并理解对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数值的分布特征等性质，并能将这些性质应用到简单的问题中。
三、问题诊断分析在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是底数a对对数函数图象和性质的影响,产生这一问题的原因是学生对参量认识不到位，往往将参量等同于自变量.要解决这一问题,就是要将参量的取值多元化，最好应用几何画板的快捷性处理这类问题,其中关键是应用好几何画板.四、教学支持条件分析在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().五、教学过程问题1.先画出下列函数的简图，再根据图象归纳总结对数函数的相关性质。
设计意图:师生活动(小问题):1.这些对数函数的解析式有什么共同特征？2.通过这些函数的图象请从值域、单调性、奇偶性方面进行总结函数的性质。
3.通过这些函数图象请从函数值的分布角度总结相关性质4.通过这些函数图象请总结：当自变量取一个值时，函数值随底数有什么样的变化规律？问题2.先画出下列函数的简图，根据图象归纳总结对数函数的相关性质。
最新中职数学基础模块上册教案：对数函数
中职数学基础模块上册教案：对数函数
4.2.4 对数函数
【教学目标】
1. 掌握对数函数的概念，图象和性质，并会简单的应用．
2. 培养学生用数形结合的方法去解决问题．注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．
3. 培养学生发现、探索、创新的精神；培养合作交流、独立思考等良好的个性品质．
【教学重点】
对数函数的图象、性质及其运用．
【教学难点】
对数函数图象和性质的发现过程，培养数形结合的思想．
【课时】
2课时．
【教学方法】
这节课主要采用启发式和引导发现式的教学方法，结合对数函数的特点，让学生动手做，动脑想，大胆猜，以学生的研究为主体采用，引导发现式的教学方法并充分利用多媒体辅助教学．这样既增强学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，从而提高学习兴趣．通过教师在教学过程中的点拨，启发学生通过主动观察、主动思考、动手操作、自主
探究来达到对知识的发现和接受．【教学过程】。
中职数学基础模块上册《指数函数、对数函数的应用》word教案
第四单元 指数函数与对数函数一 教学要求1.理解有理数指数幂的概念，掌握幂的运算法则.2.了解幂函数的概念，了解幂函数y =x ,y =x 2，y =x 3，y = x21，y =x -1，y =x -2的图像.3.理解指数函数的概念、图像和性质.4.理解对数的概念(包括常用对数、自然对数)，了解对数的运算法则.5.了解对数函数的概念、图像和性质.6.了解指数函数和对数函数的实际应用.7.通过幂与对数的计算，培养学生计算工具使用技能；结合生活、生产实例，讲授指数函数、对数函数模型，培养学生数学思维能力和分析与解决问题能力. 二 教材分析和教学建议(一) 编写思想1.通过温故知新完成由正整数指数幂到实数指数幂及其运算的逐步推广.让学生体验推广的过程，培养学生的数学思维方式.2.指数函数是中职数学学习中新引进的第一个基本初等函数，因此，教材先给出了指数函数的实际背景，然后对指数函数概念的建立、指数函数图像的绘制、指数函数的基本性质，作了完整的介绍.3.教材从具体问题引进对数概念，由求指数的逆运算引入对数运算，并研究对数运算的性质.4.对数函数同指数函数一样，是以对数概念和运算法则作为基础展开的.对数函数的研究过程也同指数函数的研究过程一样，目的是让学生对建立和研究一个具体函数的方法有较完整的认识.5.专设一节研究指数函数、对数函数的应用.本单元教学的重点是指数函数与对数函数的概念、图像及其单调性.本单元教学的难点是分数指数幂的概念、对数的概念，以及指数函数、对数函数单调性的应用.(二) 课时分配本单元教学约需12课时，分配如下(仅供参考)：4.1有理数指数幂约1课时4.2实数指数幂及其运算法则约1课时4.3幂函数约1课时4.4指数函数的图像与性质约3课时4.5对数约2课时4.6对数函数的图像与性质约2课时4.7指数函数、对数函数的应用约1课时归纳与总结约1课时(三) 内容分析与教学建议4.1 有理数指数幂1.指数概念是由相同因式相乘发展而来的，回顾指数运算的发展过程，对学生学好这部分知识是十分必要的.2.讲解整数指数，是由正整数指数的意义及运算法则引入零指数、负整数指数的概念.3.在讲分数指数之前，先介绍方根的概念，在方根的定义和整数指数运算法则的基础上，引入正分数指数和负分数指数的概念，这里要让学生多做些练习，以掌握这个新的概念.4.2 实数指数幂及其运算法则1.整数指数幂的运算性质，对于分数指数幂也同样适用.为此教材给出了如下运算性质：a r·a s = a r+s(a＞0，r, s∈Q)，(a r )s= a rs(a＞0，r,s∈Q)，(a·b) r=a r b r (a，b＞0，r∈Q).需要学生注意的是括号中限制条件的变化.当指数从整数指数推广到了有理数指数后，－2＝3－8＝(－8)13＝(－8)26＝6(－8)2＝664＝2.教学中，建议让学生用自己的语言叙述指数运算的三条性质.2.考虑到中职生的实际情况，教材只指出了“可以把有理数指数幂推广到无理数指数幂”，并未通过“用有理数逼近无理数”的思想引进无理数指数幂.3.在教学中要加强计算工具的使用，要让学生切实掌握利用计算器计算实数指数幂的题目，了解计算器的基本功能.4.3 幂函数本节教材只介绍了幂函数的定义，以及y=x，y=x2，y=x3，y=x21，y=x-1，y=x-2等几个幂函数的图像，教学中应注意把握好这个尺度.4.4 指数函数的图像与性质1.教材由两个实例引入了指数函数的概念，然后采用约定式定义法定义了指数函数，即“形如y=a x(a＞0且a≠1)的函数叫做指数函数”.这个定义要求底a＞0，且a≠1.这一点学生容易忽略，教学中应加以强调.2.教材采用描点法在同一坐标系中画出了两个指数函数的图像.这一过程应在课堂上展示给学生，以加深对指数函数图像形状特征的了解，为了使图像较为准确，所描的点可适当多一些，列表时，可借助于计算器.但是，对于学习基础较差的学生，教师只需要学生论证指数函数的图形特征、位置，对描点法作图可以不做要求.3.指数函数的性质是利用图像的直观性得到的，其中单调性是重点.它的应用主要是两方面：(1) 比较两个同底的幂的大小；(2) 解同底的指数不等式.4.5 对数1.现代工农业生产和科学技术研究工作中，需要计算大量的繁复的数据.如果利用对数计算，可以简化计算过程，特别是在高次乘方和开方中可以极大减轻劳动强度.因此对数是一种常用的计算工具和方法.在向学生进行关于对数知识和新的计算方法——对数计算的教学同时，要特别重视培养学生利用对数进行计算的技能.这不仅有助于解决几何、三角、物理中的计算问题，还能为参加生产实践或进一步学习打好基础.本节教材分两部分，即对数、对数运算法则.第一部分，在学习了指数概念的基础上，由实例引入对数的定义，接着研究对数式与指数式的关系和互化，再介绍对数恒等式及其应用.第二部分，着重研究对数运算法则及其应用.本节教材的重点是对数的定义、运算法则.难点是对数概念的正确建立及应用，而关键在于正确理解对数与指数关系，掌握它们的特性，加强综合练习.2.先举实例，要求出(1+6%)x=4,2x=10中的x值，需要一种新的计算方法——利用对数进行计算的方法，来适应数值计算需要.接着通过具体数字例子到一般式a b=N，b=log a N，引入对数的定义.把对应的指数简称为对数，再用符号表示.这样从具体到抽象，便于学生接受.通过指数式a b=N与对数式log a=b的对照比较，看出两个式子中a,b，N三者之间的关系是一样的，都是a的b次幂等于N，只是表示形式不同而已.从而使学生再次领会对应的指数就是对数，达到正确掌握对数、底数、真数三者之间的关系的目的以及对数式与指数式之间的密切联系，以加深对对数定义的理解.3.在引入对数定义后，教材简要地说明规定了a ＞0且a ≠1后，N ＞0，因此在实数集内零与负数没有对数，但对数可以是任何实数(正数、负数和零) .4.对数运算法则是对数运算的根据.利用它可以使数和式的乘、除、乘方运算化成低一级的对数的加、减、乘运算，从而简化计算.因此它也是学习对数的一个关键内容.对数运算法则是根据对数的定义和幂的运算法则导出的.教学时，可以进行对比：5.利用对数运算法则进行式子的恒等变形(包括化简)，是利用对数进行计算的基本技能，因此必须加强练习，使学生能牢固掌握和熟练运用.要注意防止可能产生的错误，例如：(1) log a (M ±N)=log a M ±log a N ，(2) log a M ·log a N =log a M +log a N ，(3) log a M ·log a N =log a (M+N )，(4) log aN M =aNaM log log ， (5) log a N M =log a (M-N ) ， (6) log a M p =(log a M ) p ，(7) log a (-M )＝-log a M .产生以上这些错误，有些是把积、商、幂的对数与对数的积、商、幂混淆起来所致，有些是把对数符号当做单独的数来使用所致.教学时，可以用具体数字(如设底数是2，M =4，N =8等)代入以上各式，启发学生自己去揭示和分析产生错误的原因，从而纠正错误.由于计算器的出现，使得复杂的数学计算有了新的工具，从而对《对数表》和《反对数表》的教学与使用越来越趋于淡化.因此，本教材删去了关于《对数表》和《反对数表》的有关内容.而采用计算器演示操作的方式，向学生介绍利用科学计算器计算对数的有关问题，而且操作步骤与结果的呈现方式便于学生掌握与理解.4.6 对数函数的图像与性质1.教材在分析对数式x=log 2 y 的基础上引入对数函数，主要分析由对数式确定的对应法则是不是函数关系.在教学中可根据指数函数y =2x 的图像做些简单说明，在此基础上给出对数函数的约定式定义：“形如y =log a x (a ＞0且a ≠1)的函数，叫做对数函数” .2.教材仍然采用了描点法画出四个对数函数y =log2x ，y =log 21x ，y=lg x ，y =log101x 的图像，并据此分析，归纳出对数函数的图像的特征.同指数函数，对于学习基础较差的学生，只需记住对数函数图形特征、位置，对描点法作图可不做要求.3.对数函数的单调性可由图像直观地分析出.4.7 指数函数、对数函数的应用教材安排了两道指数函数应用题，一道对数函数应用题，目的是引导学生运用所学知识解决实际问题.鉴于学生水平，讲解时仍需因势力导，不能急于求成，多帮学生进行分析，使他们能领会题目条件的要求，从而顺利列出函数解析式，最后使问题得解.(四) 复习建议1.构建知识结构2.梳理知识要点见本单元教材《归纳与总结》.3.需要注意的问题(1) 指数幂a n 当扩大到有理数时，要注意底数a 的变化范围.(2) 在对数式log a N =b 中要注意底数a ＞0且a ≠1，真数N ＞0等条件，这些条件在解题或变形中常常用到.(3) 在掌握指数函数、对数函数的图像和性质时，要对底数分两种情况讨论，即分为 a ＞1与0＜a ＜1两种情况.4.典型例题见本单元教材《归纳与总结》，其中例1复习对数函数定义域的求法；例2是利用指数函数、对数函数的单调性比较大小；例3是考查指数函数、对数函数的图像特征.5.解题指导函数的图像是学习函数时必须掌握的内容，函数的一些性质就是由图像直接得出的，函数的图像是数形结合的体现.每学习一种函数时，应熟悉函数图像的特征，这样既便于函数的性质的理解，也便于应用图像和性质解题.应该怎样记函数图像呢?现介绍一种记忆方法——分析与实验相结合.分析——根据图像的定义域、值域、奇偶性等记住图像的基本方位.实验——记住图像上的关键点，再用特殊数值实验函数的变化，从而得出函数的整个图像或不同函数图像间的关系.(1) 应牢记指数函数y=a x ，当a ＞1和0＜a ＜1时图像的基本形状和位置.图像特点①：对任意的a ＞0且a ≠1，y=a x 图像都过(0，1)(因为a 0=1) .图像特点②：底互为倒数的两个指数函数图像关于y 轴对称.例如：y =2x 和y =(21)x (即y =2-x )的图像关于y 轴对称. 图像特点③：图像在x 轴上方，与x 轴没有交点(因为ax ＞0) .事实上，指数函数的图像比较好画，即使忘记了图像的形状和位置，只须取几个点就可以描绘出来.但要注意，因为y =a x (a ＞0，a ≠1)的定义域是R ，故取点时，x 取正数、零、负数都应考虑到.(2) 要牢记对数函数y=log a x ，当a ＞1和0＜a ＜1时图像的基本形状和位置.图像特点①：对任意的a ＞0且a ≠1，y =log a x 图像都过(1，0)(因为log a 1=0) .图像特点②：底互为倒数的两个对数函数图像关于x 轴对称.例如：y =lg x 和y=log 101x 的图像关于x 轴对称.图像特点③：图像在y 轴右方，与y 轴没有交点(因为y =log a x 的定义域为(0，+∞)).(3) 指数函数、对数函数图像一起记.根据指数函数、对数函数互为反函数得出：当a ＞1或0＜a ＜1时，指数函数、对数函数的图像分别关于直线y=x 对称(如图4-1和图4-2)，因此两个图像可以一起记.(4) 对图像的高低，我们仍采用数值实验法.例如：对y =2x , y =10x ，取x =1，因为21＜101，所以在x ＞0时，y =10x 图像在y =2x 图像上方，可以推测，在x ＜0时，y=10x 图像在y =2x 图像的下方，且在(0，1)点处，两图像是交叉的.图4-1 图4-2根据y =(21)x ，y =(101)x 图像分别与y =2x ，y =10x 图像关于y 轴对称，可以得出，在x ＜0时，y =x ⎪⎭⎫ ⎝⎛101图像在y =x ⎪⎭⎫ ⎝⎛21图像的上方，在x ＞0时，亦相反. 例如，对y =log 2x ，y =lg x ，取x =10，因为log 210＞1，lg10=1，所以log 210＞lg10，可以推测，在x ＞1时，y =log 2x 图像在y =lg x 图像上方，当x ∈(0，1)时，亦相反，即图像在点(1，0)外是交叉的.根据y =log 21x ，y =log 101x 的图像分别与y =log 2x,y =lg x 的图像关于x 轴对称，可以得出，在x ＞1时，y= log 101x 图像在y = log 21x 图像的上方，在x ∈(0，1)时，亦相反.这样，可以很快地画出y =log 2x ，y =log 3x ，y =lg x ，y = log 21x ，y =log 31x ,y =log 101x 在同一坐标系中的图像(如图4-3) .下面利用图像来解题.例1 设a ＞0且a ≠1，在同一坐标系中，y =a x ，y =log a (-x )的图像只能是图4-4中的( ).图4-4分析：因为函数y =log a (-x )的定义域为(-∞，0)，所以否定(A)，(D) .因为y =log a (-x )与y =log a x 的图像关于y 轴对称，所以在(B)，(C)中，由y =log a (-x )的图像得a ＞1，所以选B .图4-3例2(1) log a2＜log b2＜0，试比较a，b，1的大小；(2) 若a＞0，试比较log3a，log5a，log0.5a的大小；(3) 试比较log0.71.5，log0.82.5的大小.分析：(1) 作出图4-5,可以得出0＜b＜a＜1.(2) 作出图4-6可以得出,当a∈(0，1)时，log3a＜log5a＜log0.5a；图4-5 当a=1时，log5a=log3a=log0.5a=0；当a＞1时，log0.5a＜log5a＜log3a.(3) 作出图4-7得出log0.82.5＜log0.71.5.也可以这样考虑,log0.82.5＜log0.81.5，log0.81.5＜log0.71.5.所以 log0.82.5＜log0.71.5.。
中职数学教案：0405对数
题
4.5
对数
所需课时
2
教学目的
（1）理解对数的概念。 （2）会根据对数的概念求对数的值。会将指数式写成对数式。 （3）掌握对数的性质： loga 1 0, loga a 1, ( a >0， a 0)
重 难
点 点
对数的概念 对数的概念
教学过程： 一、组织教学 点名、组织课堂纪律 二、复习引入 1、 计算：
1 3 8 2
（1） log10 N 3 例 4 求下列对数的值： （1） log9 27 x ； 例 5 求下列各式的值： （1） log7 7 （2） log7 1
（2） log 8 N （2） log1 4 x
2
2 3
一般地，设 a 是不等于 1 的正数，那么
loga 1 0
1
（1） 2 64
6
（2） 4 2 2
3
（3） 3
2
1 9 3 4
（4） 252 125
例 2 把下列对数式写成指数式： （1） log 16 8 （2） log10 0.01 2 （4） log 4
（3） log10 1000 3 例 3 求下列各式中真数 N 的值：
， loga a 1
四、练习
五、归纳小结 ⑴对数的定义； ⑵指数式与对数式互换； ⑶求对数式的值；
课后作业：
反 思 录：
3 ； 2 ； 8 ； 16 ；
4
5
1 3
1 2
1 2、 ＝？， 2 1 ＝0.125 x=? 2
x新课 一般地，如果 ab N (a 0且a 1) ，就是 a 的 b 次幂等于 N, 那么数 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记作： b loga N ，读作 b 是以 a 为底的 N 的对数，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数。 例 1： 把下列指数式写成对数式：
中职数学(基础模块)上册第四章《指数函数与对数函数》教学设计
中职数学（基础模块）上册第四章《指数函数与对数函数》教学设计4.1实数指数幂(1)教学目标:⑴复习整数指数幂的知识；⑵了解n次根式的概念；⑶理解分数指数幂的定义.教学重点:分数指数幂的定义．教学难点:根式和分数指数幂的互化．课时安排:2课时．教学过程:120．、且∈Nn+这样就将整数指数幂推广到有理数指数幂．44.1实数指数幂（2）教学目标:⑴掌握实数指数幂的运算法则；⑵通过几个常见的幂函数，了解幂函数的图像特点. 教学重点:有理数指数幂的运算．教学难点:有理数指数幂的运算．课时安排:2课时．5教学过程:0．将下列各根式写成分数指数幂：；20将下列各分数指数幂写成根式：79过 程活动 活动 意图以表中的每组,x y 的值为坐标，描出相应的点),(y x ，再用光滑的曲线依次联结这些点，分别得到函数y =x 3和函数21xy =的图像，如下图所示．总结：这两个函数的定义域不同,在定义域内它们都是增函数．两个函数的图像都经过坐标原点和点(1,1)． 例7 指出幂函数2y x -=的定义域，并作出函数图像．分析 考虑到221x x-=，因此定义域为00-∞+∞（，）（，），由于2211()x x =-，故函数为偶函数．其图像关于y 轴对称，可以先作出区间(0,)+∞内的图像，然后再利用对称性作出函数在区间(,0)-∞内的图像．解 2y x -=的定义域为00-∞+∞（，）（，）．由分析过程知道函数为偶函数．在区间(0,)+∞内，设值列表如下：x 0 41 1 4 9 … y =21x21123…x…121 2 …y… 4 114… 讲解 引领 归纳质疑分析强调 讲解领会 了解 观察 体会 思考 理解 主动 求解特点 引导 学生 掌握 描点 作图 的方 法 突出 数形 结合 的数 学思 想 注意 是否 理解 知识 点 可以 适当10过 程活动 活动 意图以表中的每组,x y 的值为坐标，描出相应的点),(y x ，再用光滑的曲线依次联结各点，得到函数在区间(0,)+∞内的图像．再作出图像关于y 轴对称图形，从而得到函数2-=x y 的图像，如下图所示．总结：这个函数在(0,)+∞内是减函数；函数的图像不经过坐标原点，但是经过点(1,1)． 引领 归纳领会 观察 体会交给 学生 自我 探究 引导 学生 总结 函数 图像 的特点*理论升华 整体建构一般地，幂函数y x α=具有如下特征：(1) 随着指数α取不同值，函数y x α=的定义域、单调性和奇偶性会发生变化；(2) 当α＞0时，函数图像经过原点(0,0)与点(1,1)；当α＜0时，函数图像不经过原点(0,0)，但经过(1,1)点．引领 总结 强调 领会 理解 记忆 及时 总结 例题 中的 规律*运用知识 强化练习 教材练习4.1.31．用描点法作出幂函数4y x =的图像并指出图像具有怎样的对称性?2．用描点法作出幂函数3y x =的图像并指出图像具有怎样的对称性?提问 巡视 指导 动手 求解 交流了解 学生 知识 掌握 情况*归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？ 重点和难点各是什么？引导回忆培养 学生 总结114．2指数函数教学目标:⑴ 理解指数函数的图像及性质； ⑵ 了解指数模型，了解指数函数的应用．教学重点:⑴指数函数的概念、图像和性质； ⑵ 指数函数的应用实例．教学难点:指数函数的应用实例．课时安排:2课时．教学过程:13过 程活动 活动 意图归纳观察函数图像发现：1．函数2x y =和y =1()2x 的图像都在x 轴的上方，向上无限伸展，向下无限接近于x 轴；2．函数图像都经过（0，1）点；3．函数y =x 2的图像自左至右呈上升趋势；函数y =1()2x 的图像自左至右呈下降趋势．推广利用软件可以作出a 取不同值时的指数函数的图像． 展示 引导 分析 说明观察 体会 理解可以 由学 生独 立完 成 引导学生仔细观察函数图象的特点数形结合*动脑思考 明确新知 一般地，指数函数xy a =()01a a >≠且具有下列性质：(1) 函数的定义域是(),-∞+∞．值域为(0,)+∞；(2) 函数图像经过点(0,1)，即当0x =时，函数值1y =； (3) 当>1a 时，函数在(),-∞+∞内是增函数；当0<<1a 时，函数在(),-∞+∞内是减函数． 归纳强调体会 记忆结合 图形 由学 生自 我归 纳强 调关 键点*巩固知识 典型例题例1 判断下列函数在(),-∞+∞内的单调性： (1) 4xy =； （2）3xy -=； （3）32xy =． 说明观察通过 例题 进一 步理14x．10)年该市国内生产总值为（亿元）．年该市国民生产总值为（亿元）．164．3 对数教学目标:⑴理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；⑵掌握利用计算器求对数值的方法；⑶了解积、商、幂的对数．教学重点:指数式与对数式的关系．教学难点:17对数的概念．课时安排:2课时．教学过程:19204．4 对数函数教学目标:（1）了解对数函数的图像及性质特征；（2）了解对数函数的实际应用.教学重点:对数函数的图像及性质.教学难点:对数函数的应用中实际问题的题意分析．课时安排:2课时．教学过程:2224过 程活动 活动 意图(,)x y ，用光滑曲线依次联结各点，得到函数12log y x =的图像，如下图所示：观察函数图像发现：1．函数2log y x =和12log y x =的图像都在x 轴的右边；2．图像都经过点()1,0；3．函数2log y x =的图像自左至右呈上升趋势；函数12log y x =的图像自左至右呈下降趋势．展示 分析观察 体会引导 学生 细观 函数 象的 特点*动脑思考 探索新知一般地，对数函数log a y x =( a >0且a ≠1)具有下列性质：（1）函数的定义域是(0,)+∞，值域为R ；（2）当1x =时，函数值0y =；（3）当a >1时，函数在(0,)+∞内是增函数；当0<a <1时，函数在(0,)+∞内是减函数． 引导 总结 强调体会 理解 记忆结合 图形 自我 归纳*运用知识 强化练习 例1 求下列函数的定义域：（1）2log (4)y x =+； （2）ln y x =． 分析 要依据“对数的真数大于零”求函数的定义域． 解 （1）由x +4>0得4x >-，所以函数2log (4)y x =+的定义域为(4,)-+∞；说明 强调 引领观察 思考 主动通过 例题 进一 步理 解对 数函0, 0. >得1,0.xx⎧⎨>⎩，ln x的定义域为[1,强化练习252627。
《对数》教案完美版
《对数》教案一．三维目标：1．知识与技能①通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能.②运用对数运算性质解决有关问题. ③培养学生分析、综合解决问题的能力.培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度. 2. 过程与方法①让学生经历并推理出对数的运算性质. ②让学生归纳整理本节所学的知识. 3. 情感、态度、和价值观让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性. 二．教学重点、难点重点：对数运算的性质与对数知识的应用 难点：正确使用对数的运算性质 三．学法和教学用具学法：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的三维目标. 教学用具：投影仪 四．教学过程1．设置情境复习：对数的定义及对数恒等式log b a N b a N =⇔= （a ＞0，且a ≠1，N ＞0），指数的运算性质.;m n m n m n m n a a a a a a +-⋅=÷=();n m n mnma a a ==2．讲授新课探究：在上课中，我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？如我们知道m n m na a a +⋅=，那m n +如何表示，能用对数式运算吗？如：,,mnm nm n a a aM a N a +⋅===设。
于是,m nMN a += 由对数的定义得到log ,log m n a a M a m M N a n N =⇔==⇔= log m n a MN a m n MN +=⇔+=log log log ()a a a M N MN ∴+=放出投影即：同底对数相加，底数不变，真数相乘提问：你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗？ （让学生探究，讨论）如果a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0，那么： （1）log log log a a a MN M N =+ （2）log log log aa a MM N N=- （3）log log ()na a M n Mn R =∈证明：（1）令,mnM a N a ==则：m n m n Ma a a N-=÷= log a Mm n N∴-=又由,mn M a N a ==log ,log a a m M n N ∴==即：log log log a a aM M N m n N-=-= （3）0,log ,N nna n N M M a ≠==时令则 log ,b na b n M M a ==则N b n na a ∴=N b ∴=即log log log a a a M M N N=-当n =0时，显然成立.log log na a M n M ∴=提问：1. 在上面的式子中，为什么要规定a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0？ 1． 你能用自己的语言分别表述出以上三个等式吗？例题：1. 判断下列式子是否正确，a ＞0且a ≠1，x ＞0且a ≠1，x ＞0，x ＞y ，则有（1）log log log ()a a a x y x y ⋅=+ （2）log log log ()a a a x y x y -=- （3）log log log aa a xx y y=÷ （4）log log log a a a xy x y =-（5）(log )log na a x n x = （6）1log log a ax x=- （71log a x n=例2：用log a x ，log a y ，log a z 表示出（1）（2）小题，并求出（3）、（4）小题的值.（1）log a xy z （2）log a （3）75log (42)z ⨯ （4）分析：利用对数运算性质直接计算： （1）log log log log log log a a a a a a xyxy z x y z z=-=+- （2）2log log log log log log aa a a a a x x ==+ =112log log log 23a a a x y z +- （3）7575222log (42)log 4log 214519⨯=+=+=（4）252lg lg105==点评：此题关键是要记住对数运算性质的形式，要求学生不要记住公式. 让学生完成P 79练习的第1，2，3题 提出问题：你能根据对数的定义推导出下面的换底公式吗？a ＞0，且a ≠1，c ＞0，且e ≠1，b ＞0 log log logc a c bb a=先让学生自己探究讨论，教师巡视，最后投影出证明过程.设log ,log ,,M Nc c M a N b a c b c ====则且11,()N NMMMac a ab ====N所以c即：log log ,log c a c b N N b M M a ==又因为 所以：log log log c a c bb a=小结：以上这个式子换底公式，换的底C 只要满足C ＞0且C ≠1就行了，除此之外，对C 再也没有什么特定的要求.提问：你能用自己的话概括出换底公式吗？说明：我们使用的计算器中，“log ”通常是常用对数. 因此，要使用计算器对数，一定要先用换底公式转化为常用对数. 如：2lg 3log 3lg 2=即计算32log 的值的按键顺序为：“log ”→“3”→“÷”→“log ”→“２” →“=” 再如：在前面要求我国人口达到18亿的年份，就是要计算1.0118log 13x = 所以 1.0118lg18lg18lg13 1.2553 1.13913log 13lg1.01lg1.010.043x --===≈=32.883733()≈年练习：P 79 练习4让学生自己阅读思考P 77~P 78的例5，例的题目，教师点拨. 3、归纳小结（1）学习归纳本节（2）你认为学习对数有什么意义？大家议论.2、思考：（1）证明和应用对数运算性质时，应注意哪些问题？ （2）222log (3)(5)log (3)log (5)---+-等于吗?。
语文版中职数学基础模块上册《对数函数的图象与性质》word教案 (一)
语文版中职数学基础模块上册《对数函数的图象与性质》word教案 (一)本文主要介绍语文版中职数学基础模块上册《对数函数的图象与性质》word教案。
本教案主要包括教案目标、教学重难点、教学过程及教学反思四个方面。
一、教案目标：1.了解对数函数的概念及其基本性质。
2.掌握对数函数的图象及其相关知识。
3.理解对数函数的三大基本性质，并能够运用相关知识进行解题。
4.能够较好地完成训练题，并通过训练提高对数函数的解题能力。
二、教学重难点：1.对数函数的图象及其相关知识。
2.对数函数的三大基本性质。
三、教学过程：1.教学过程一：引入部分1.1 导入：引入对数函数的历史背景及其概念。
1.2 分析：分析为什么需要学习对数函数以及对数函数的实际应用。
2.教学过程二：讲解部分2.1 讲解对数函数的图象及其相关知识。
2.2 讲解对数函数的三大基本性质。
3.教学过程三：练习部分3.1 学生独立完成教材中的课后习题。
3.2 学生分组比较不同答案，讨论原因，找到错误并纠正。
3.3 教师进行反馈，指出学生易错点和需要重点掌握的知识点，并做进一步讲解。
4.教学过程四：评估部分4.1 要求学生自主撰写一篇针对对数函数的文章，总结自己的学习收获以及学习方法。
4.2 教师进行评估，给予评价，指出学生的不足并提出建议。
四、教学反思：本教案在教学过程中充分考虑了学生的实际需求，重视对学生能力的培养。
同时，也注意到教学过程的条理性以及结构的合理性。
教师在教学时应该注意注意力分配，注重授课方式，在不同教学环节使用多种教学工具和手段，让学生在有趣与互动性中得到知识的学习和积累。
同时重视对学生心理、态度和性格方面的引导和培养，建立积极的心态，激发学生的信心和学习兴趣。
对数的概念教案最终版
对数的概念教案最终版一、教学目标：1. 让学生理解对数的定义和性质，能够正确地运用对数解决实际问题。
2. 培养学生对数的概念和运算能力，提高逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 重点：对数的定义、性质和对数运算。
2. 难点：对数的运算法则和应用。
三、教学准备：1. 教师准备PPT、教案、练习题等相关教学材料。
2. 学生准备笔记本、笔等学习用品。
四、教学过程：1. 导入：通过引入自然对数与指数函数的关系，激发学生学习对数的兴趣。
2. 新课导入：讲解对数的定义、性质和对数运算的基本法则。
3. 案例分析：举例讲解对数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。
4. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课内容进行总结，布置课后作业，引导学生思考对数在实际生活中的应用。
五、课后作业：1. 复习本节课所学内容，整理笔记。
2. 完成课后练习题，巩固对数的概念和运算。
3. 探索对数在其他领域的应用，如科学计算、经济学等。
4. 准备下一节课的学习内容。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评估学生对对数概念的理解和运用能力。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，提高学生的表达能力和合作精神。
七、教学策略：1. 采用直观演示、案例分析等教学方法，让学生形象地理解对数概念。
2. 通过循序渐进的练习，培养学生对数运算的熟练程度。
3. 创设问题情境，引导学生运用对数解决实际问题，培养学生的应用能力。
八、教学实践：1. 课堂讲解：详细讲解对数的定义、性质和对数运算的法则。
2. 练习巩固：安排适量练习题，让学生在课堂上完成，及时巩固所学知识。
3. 课后作业：布置针对性的课后作业，巩固对数的概念和运算。
九、教学反思：1. 课后认真总结课堂教学，反思教学效果，发现问题并及时调整教学方法。
2. 关注学生的学习反馈，了解学生对对数概念的理解程度，针对性地进行辅导。
语文版中职数学基础模块上册4.5《对数
a pq
pq
所以，
loga
M N
loga
M
loga
N
例题讲解：
loga
M N
loga
M
loga
N
（商的对数）
(1)
log2
64 4
log2 64 log2 4
62
4
(2) log3 5 log3 15
log3
5 15
log3
1 3
1
练习：
(1)
log2
8 4
1
(2) log3 72 log3 8 2
问题三、研究以下两组数据
ab N
loga N b
(a 0, a 1, N 0)
求
值 log2 43 6
求
1
值 log3 92 1
结
3log2 4 6
log2 43 3 _lo_g__2 _4
1 2
log3
知识回顾
等价关系： 结论：
指数式
对数式
ab N
(a 0,
a
1,
lNoga
N
0)
b
负数和零没有对数
两个重要的对数：
loga 1 0 loga a 1
(a 0, a 1, N 0)
(1)常用对数：log10N=lgN (2)自然对数：logeN=lnN （e =2.71828 ······）
(3) log3(27 92 )
(4) lg104 ln e log0.8 1
课堂小结
积、商、幂的对数运算法则：
中职生数学基础模块上册课《对数》
对数的运算
01
对数加法：log(a^b) = b * log(a)
02
对数减法：log(a/b) = log(a) - log(b)
03
对数乘法：log(a*b) = log(a) + log(b)
04
对数除法：log(a/b) = log(a) - log(b)
05
对数指数：a^(log(b)) = b
数学教育：对 数在数学教育 中占据重要地 位，是学生掌 握数学知识的
基础
工程领域：对 数在工程领域 中应用广泛， 如工程计算、
数据分析等
科学研究：对 数在科学研究 中发挥重要作 用，如物理、 化学、生物等
领域的研究
对数在未来的应用前景
科学计算： 对数在科学 计算中广泛 应用，如天 文学、物理 学、化学等 领域
03
17世纪，对数被广泛应用于天文学、航海等领 域
ห้องสมุดไป่ตู้
04
18世纪，对数被应用于微积分和概率论等领域
05
19世纪，对数被应用于计算机科学和信息论等 领域
06
现代，对数被广泛应用于科学、工程和商业等 领域
对数的未来发展
对数的发展趋势
计算机科学： 对数在计算机 科学中广泛应 用，如数据压 缩、加密算法
等
05
计算对数平均值：对数可以方便地计 算对数平均值，如 log(x1+x2+...+xn)/n等
计算幂：对数可以方便地计算幂，如 x^y、(x^y)^z等
04
计算对数标准差：对数可以方便地计 算对数标准差，如
sqrt(log(x1^2+x2^2+...+xn^2)/n)等
高教版中职数学(基础模块)上册4.3《对数》word教案
问题
2的多少次幂等于8？
2的多少次幂等于9？
推广
已知底和幂，如何求出指数，如何用底和幂表示出指数的问题．
解决
为了解决这类问题，引进一个新数——对数．
利用问题引起学生的好奇心和求知欲
5
*动脑思考探索新知
概念
如果 ，那么b叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底，N叫做真数．
例如， 写作 ，3叫做以2为底8的对数； 写作 ， 叫做以9为底3的对数； 写作 ，−3叫做以10为底0.001的对数．
强调
对数
的写
法
50
*自我探索使用工具
准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算对数的方法．
计算下列各式的值（精确到0．0001）：
（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） ．
教材练习4.3.2
1．用计算器计算下列各式的值（精确到0.0001）：
（1） ；（2） ；（3） ；
法则2： （M>0，N>0）；
法则3： =n （n为整数，M>0）．
特别
强调
法则
中的
关键
要点
70
*巩固知识典型例题
例5用 ， ， 表示下列各式：
（1） ；（2） ；（3） ．
分析要正确使用对数的运算法则．
解（1） = + + ；
（2） = = ；
（3） = + =2 + ．
通过
例题
进一
步理
解掌
握对
数的
(1) ；(2) ；
(3) ；(4) ．
3．求下列对数的值：
对数的概念》教学设计
对数的概念》教学设计XXX参赛作品：对数的概念本次教学设计的主题是《对数的概念》，该主题选自《中等职业教育课程改革国家规划材数学教科书（基础模块）上册》，是《指数函数与对数函数》这一章的基础内容。
对数是一种全新的数，在实际应用中有广泛的应用，对数学的发展起了重要的推进作用。
对数的概念是在研究指数的基础上进行研究，也为后面研究对数的运算及对数函数作铺垫。
对于中职生来说，数学基础薄弱，对于对数这一全新概念，需要一个过程进行认识和应用。
因此，本教学设计的目标是让学生：1.理解对数的概念；2.了解指数式与对数式的关系；3.理解对数的性质。
为了达到这些目标，我们将采用探究式教法，通过与指数式的比较，引入对数的定义与性质，培养学生的类比分析、归纳能力，并通过对数性质的探究，培养学生探究的意识。
在教学环节中，我们将利用多媒体进行展示，通过问答、填表等方式引导学生思考，讨论，回答问题，并总结学生的问题，引入课题。
同时，我们将重点关注指数式与对数式的互化，对数的性质等难点问题。
最终，通过本次教学设计，我们希望学生能够深入理解对数的概念，掌握指数式与对数式的关系，以及对数的性质，提高数学研究的兴趣和能力。
XXX参加信息化教学设计比赛的作品旨在引导学生利用指数考虑性质探究。
首先，学生需要理解对数的概念以及其性质。
例如，没有对数的零和负数为a=0和a=-1，而a^1=a^0=1.接下来，学生需要了解指数式与对数式的互化，并通过例题来加深对知识的理解与运用。
最后，学生需要进行练巩固所学知识，并进行小结归纳。
教师还需要布置作业，以便学生继续巩固所学内容。
在教学过程中，教师应该根据学生实际情况设计合理的教学方案，逐步引导学生理解新概念，探究新知识。
通过例题与练，教师可以让学生加深对知识的理解与运用，培养他们的观察、分析能力和探究意识。
然而，由于学生基础薄弱，动手能力较差，对指数式与对数式的互化还存在一些问题。
因此，在今后的教学中，教师应该充分运用现代化教学手段，激发学生研究数学的积极性，不断培养他们的数学思维能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
《对数运算法则》与互联网教学设计
摘要：
本节课所完成的教学任务是本小节的重点，在这一节课里要让学生完成对数运算法则的学习．通过这一节课的教学，要求学生准确掌握对数的3个运算法则，克服对对数运算的一些误解，如把乘法对于加法的分配律错误地迁移到对数的运算中，误以为log（M＋N）＝log M＋log N，log（MN）＝log M log N等．传统的教学，教师往往把对数的运算法则先告诉学生，教学的重心放在对这些运算法则的确认上，即设法证明这些运算法则．对数的运算法则有哪些？为什么就这些？都是由教师给出的，学生不了解知识发生的过程，忽视这些结论来源的教学．另外，教师对学生事实上容易产生的误解采取回避的方式，待作业中或者考试时出现错误时再加以纠正，并不是从源头上防止错误的产生．由于技术的介入，就可以把教学过程设计成“研究性学习”的方式，使学生在教师指导下的教学活动中，在与同伴的合作学习中观察现象，研究问题，发现真理，自觉纠正错误，自我教育．
，，．。