走进奇妙的数学世界ppt课件

• 数学是工具，
案例3-分形几何
• 数学是技术， • 数学是文化，
案例4-分形几何
春晚
• 数学是伙伴，
……
5/27/2020 26
数学的15个“定义”
1）哲学说,数学是一种哲学。亚里士多德曾说：“新的思 想家把数学和哲学看作是相同的。
2）符号说，数学是一种高级语言，是符号的世界。
3）科学说，数学是精密的科学，数
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初中数学与小学数学
算数
图形
代数（方程、函数、 不等式）
几何（性质、判定、变换等
合情推理
演绎推理
简单运算
数学思想方法
数学思想：转化思想，数形结合思想，整体思想，方程思想， 类比思想，特殊到一般思想，分类讨论的思想等；
数学解题方法：配方法，换元法，因式分解法，待定系数法， 反证法，同一法，构造法，几何变换法，面积法，验证排除法， 筛选法，图解法等 。
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初中数学课程“十个”核心意识
在数学课程中，应当注重发展学 生的数感、符号意识、空间观念、 几何直观、数据分析观念、运算 能力、推理能力和模型思想。为 了适应时代发展对人才培养的需 要，数学课程还要特别注重发展 学生的应用意识和创新意识。
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符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化 规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思 考的重要形式。 几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把 复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预 测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习 过程中都发挥着重要作用。 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本 思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般 包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经 验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的 事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、 法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问 题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证 明结论。
言来表述。
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9）结构说（关系说），强调数学语言、符号的结 构方面及联系方面，数学是一种关系学。
10）模型说，数学就是研究各种形式的模型，如 微积分时物体运动的模型。
11）活动说，数学是人类最重要的活动之一。
12）精神说，数学不仅是一种技巧，更是一种精 神，特别是理性的精神。
13）审美说，数学家无论是选择题材还是判断能 否成功的标准，主要是美学的原则。
数学有时候就是悖论 16
缪勒--莱耶错觉
看看上面的带箭头的两条直线，猜猜看哪 条更长? 是上面那条吗?
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大
小
恒
常
性
错
觉
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19
大金字塔之谜
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7个数字所显示的精确的等式，使考古学家、建筑 学家、地理学家、物理学家都迷惑不解。
等式一∶(金字塔)自重×l0l5=地球的重量 等式二∶(金字塔)塔高×l0亿=地球到太阳的距离 1。5亿公里 等式三∶(金字塔)塔高平方=塔面三角形面积 等式四:(金字塔)底周长∶塔高=圆围∶半径 等式五∶(金字塔)底周长x2=赤道的时分度 等式六∶(金字塔)底周长÷(塔高×2)=圆周率 (∏=.3.l4l59)
数学是对思想和方法的基本研 究，是人类思维的表达形式，反映 了人们积极进取的意志、缜密周详 的推理以及对完美境界的追求.
----《什么是数学》
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• 我们可以品味数学！ • 我们可以欣赏数学! • 数学好玩
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数学是什么？
• 数学是科学，
案例1-黄金分割
• 数学是理论， • 数学是语言，
案例2-斐数列
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初中数学课程内容
“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数 的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程 组、不等式、函数等。 “图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形 的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影； 平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。 “统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单 抽样、整理调查数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均 数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单 的推断；简单随机事件及其发生的概率。 “综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习 活动。内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解 决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学 生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
戴六 九八 履为 一足 ，，
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你知道黄金比吗？ 斐波那契数列的秘密
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“一笔画”的规律
你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？ 试试看。（不走重复线路）
数学是种游戏 9
图 片 欣 赏
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数 分形欣赏
学 是 美 丽 的 图 案
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麦堆悖论
一粒麦子构不 成麦堆，两粒也 不行，三粒也不 行……所以无论 多少麦子都不是 麦堆。
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什么是数学？
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“伤不起！”《射雕》之硬伤
在英 黄金雄 蓉瑛精庸传 去姑通奇所找》冰阴门著一中雪阳术的灯郭聪五数《大靖明行射师背雕治着 病号，称路“过神瑛算姑家子，”看
到墙上挂着一个九宫 图，瑛姑说我十几年 了就在研究怎么把1到 9填到九个格中，横竖 斜相加都等于15。
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九宫图
五左二 居三四 中右为 正七肩 。，，
数学还可能让你感到很震惊 21
处理各种数据
随着市场经济的发 展，成本、利润、 投入、产出、贷款、 效益、股份、市场 预测、风险评估等 一系列经济词汇频 繁使用，买卖与批 发、存款与保险、 股票与债券……几 乎每天都会碰到， 而这些经济活动无 一能离开数学
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新课程标准说数学是研究现
实世界空间形式和数量关系的一门 科学。
14）艺术说，数学是一门艺术。
15）万物皆数说，数的规律是世界的根本规律，
一切都可以归结为整数和整数比。
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我们为什么 要学数学？
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1、数学是一种工具 2、数学能培养人理性严谨的思维 3、数学计算机等高科技的需要 4、数学是生活的需要
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1、数学是你以后谋生的一 种手段 2、数学让你变的睿智
4）工具说，数学是其他所有知识工具的源泉。
5）逻辑说，数学推理依靠逻辑，数学为其证明所具有的 逻辑性而骄傲。
6）创新说，数学是一种创新。如发现无理数，提出微积 分，创立非欧几何。
7）直觉说，数学的基础是人的直觉。数学主要是由那些 直觉能力强的人们推进的。
8）集合说，数学的各个分支的内容都可以用集合论的语