食品实验设计知识点总结(精美版)

总体:根据研究目的确定的研究对象的全体集合称为总体，每一个研究单位称为个体。

样本:依据一定方法由总体中抽取的部分个体组成的集合称为样本（n ≦30的样本叫小样本）

参数:用来描述总体特征的量称为参数（μ表示总体平均数，σ表示总体标准差）

统计量:用来描述样本特征的量称为统计量（x 表示样本平均数，S 表示样本标准差，R 表示极差）

准确性（准确度）:指观测值与其真值接近的程度 精确性（精确度）:指重复观测值之间彼此接近的程度

随机误差（抽样误差）:由无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的。不可避免，但可减少。影响实验的精确性

系统误差（片面误差）:由于实验对象相差较大，实验周期较长，试验条件未控制相同，测量仪器不准等所引起的。可避免，影响实验的准确性。

平均数:反映观测值集中性的统计量。可分为算术平均数、几何平均数、调和平均数、中位数（Md ）、众数(Mo)

变异数:度量数据离散性的统计量。可分为极差(min max x x R -=极差反映了

数据变化的范围

)、方差、标准差、变异系数

n

x f

SS

n

x i

i

∑∑-=

=

-=2

2

2)(,)(μσμσ标准差误差自由度误差平方和总体方差 1

)(,1

)(222--==--=

∑∑n x x s f

SS

n x x s i

i

标准差误差自由度误差平方和样本方差

Σ

2

)(x x i -称为离均差平方和，记为SS;n －1称为自由度，记为df 。

方差反映的是数据的离散程度 标准差(S):方差S²的平方根称为标准差

变异系数(CV):当单位不同且平均数差异很大时，须用标准差与平均数的比值来比较，这个比值称为变异系数。可以比较不同样本相对变异程度的大小。

数据真值

总体标准差总体变异系数=

=μσv C

数据平均值

样本标准差样本变异系数=

=x s C v ˆ

平均数的性质:

①变量x 对其平均数x 的偏差和为零，即 Σ（Xi －x ）＝0

②样本各观测值与平均数之差的平方和最小，即离均差平方和最小。 标准差的性质: ①常数的标准差为零

②变量x 加上或减去一个常数a,各变数对x 也将增加或减少一个常数a ，各变数对x 的偏差保持不变，故标准差也不变

③当每个观测值乘以或除以同一个常数a,则所得的标准差是原来标准差的a 倍或1/a 倍。

④标准差的大小，受资料中每个观测值的影响，如观测值间变异大，求得的标准差也大，反之则小。

注:标准差越小，平均数代表性越大，代表性越高。

资料的分类:由观察、测量所得的数据按其性质的不同，可分为数量

数据资料和质量数据资料。数量数据资料的获得有测量和计数两种方式，因而又可分为计量资料（连续性变异资料）和计数资料（不连续性变异资料）。质量数据资料的方法有统计次数法和评分法。

频率:在n次同一种试验中，事件A出现了f次，则比值f/n称为事件A在n次试验中出现的频率

概率:大量重复该试验，事件A出现的频率f/n逐渐稳定或接近于某一定值P,则称P为事件A出现的概率，记为P(A)＝P

实验设计的基本原则：重复、随机化、局部控制

小概率事件实际不可能发生原理:

在试验中某一事件出现的概率很小时，我们认为还事件在一次试验中不可能发生。

统计假设检验的基本原理:

首先假设该表面效应是由误差引起，在此假设下构造合适的统计量，并由该统计量的抽样分布来估计样本统计量的概率，根据概率值的大小做出接受或否定假设的推断。

统计假设检验的步骤:

①做出统计假设②构造合理的统计量

③确定显著水平，查临界值

④统计推断

当P＞0.05，差异不显著，接受Ho

0.01＜P≦0.05，差异显著，拒绝Ho

P≦0.01，差异极显著，拒绝Ho

试验指标:根据实验目的而选定的用来衡量实验结果好坏或处理效应高低的质量指标。

试验因素:试验中对试验指标会产生影响的原因或要素

因素水平:实验因素所处的各种状态或数量等级。

试验单位:在试验中能接受不同实验处理的实验载体。

全面试验:对试验因素的所有水平组合都实施的试验，只适用于因素和水平数不太多的试验

部分试验:由全面试验组合处理中选取部分有代表性的处理进行试验称为部分实施。如正交试验和均匀试验。

部分试验次数与全面试验次数之比称为实施比例。实施比例越小，经济性越好。

抽样分布:全部可能样本的统计量的概率分布叫做抽样分布。

试验误差：设μ为试验数据的真值，x为观测值，则试验误差：

με-

=x

，

n

x

x i

∑

=

≈

μ

其中

，试验偏差：

x

x-

='ε

试验误差的分类：

①偶然误差：a.不可避免，但次数多可消除；

b.呈正态分布且期望值μ=0。

②系统误差：服从某一确定的规律，不可消除；

③人为误差：由于人的疏失所造成的误差，多为异常值。方差分析的基本思想

(1)误差

随机误差:随机误差是指在因素的同一水平下，样本的各观测值之间的差异

处理误差:处理误差是指在因素的不同水平下，各观测值之间的差异。

(2)方差:样本方差是衡量一个样本波动大小的量，样本方差越大，样

本数据的波动就越大。

组内方差:因素的同一水平下样本数据的方差为组内方差。

组间方差:因素的不同水平下各样本之间的方差。

因素试验：考察因素对指标影响的试验

⒈单因素试验方差分析

试验只考察一个因素对指标的影响，称为单因素试验。设因素A分为k个水平，每个水平下重复m次，得到n＝k.m个试验指标观测值。㈠上机步骤:

原始数据输入DPS内→定义数据块→试验统计→完全随机单因素→数据不转换→新复极差法

㈡试验数据的误差分析

T为总和；Ti为Ai水平下重复m次的和；x为总均值，Xi＝Ti／m为Ai下的均值。

⑴总平方和：

()2x

x

SS

ij

T

-

∑

∑

=

即总平方和等于每一个数与总平均值的差平方起来求和。总自由度为fT=n-1，n为数据总个数。

⑵组内离差平方和（误差平方和）: