盈亏问题(经典例题)

四年级（上）数学思维训练（十、盈亏问题2）
例1、某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍。

这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？
练习1、学校组织同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人站在岸边，共有多少条船？有多少人去划船？
2、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人多分6粒，则有3个小朋友分不到糖果。

问：有多少个小朋友？有多少粒糖果？
3、某校组织学生活动，分成若干组，每组8人，后来改为每组12人，这样就减少每个组，有多少组？参加活动的有多少人？
4、校规定上午8时到校。

王强上学去，如果每分钟走60米，可以提前10分钟到校；如果每分走50米，可以提前8分钟到校。

问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？
5、一个学生从家到学校，如果用每分50米的速度走，他会迟到4分；后来他改用每分60米的速度前进；结果早到学校5分。

这个学生家到学校的路程是多少米？
练一练
1、学校发铅笔给三好学生，每人8支少15支，每人6支少7支，三好学生有多少个？铅笔有多少支？
2、三（1）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？
3、某校给学生分宿舍，如果每间住6人，则有70人没有床位；如果每间住8人，则少一件宿舍，问宿舍有多少间？学生有多少人？
4、李师傅通过查询得知手机还剩下一些话费。

他算了算，如果每天花费20元，到月底就欠24元；如果每天花费16元，到月底就欠8元。

到月底还有几天？还有多少元话费？
5、王老师从家去学校开会。

如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可提前1分钟到学校。

离开会还有几分钟？王老师家到学校有多少米？
6、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。

少先队员一共挖多少树坑？
7、体育老师和一个朋友一起上街买足球，他发现自己身边的钱，如果买10个“冠军”牌足球，还差42元；后来他向朋友借了1000元；买了31个“冠军”牌足球，结果多了13元。

每个足球多少元？体育老师原来身边有多少元？
8、某小学学生乘汽车去春游，如果每辆车坐65人，就会有15人不能乘车；如果每辆车多坐5人，恰好多余了一辆车。

一共有多少辆车？有多少个学生？
9、小明7点离开家去看电影，他发现如果每分走60米会吃到5分钟，如果每分走80米会吃到2分钟。

求电影几点几分开始上映？小明家离电影院多少米？
10、学生搬一批砖，每人搬4块，其中5人要搬2次；如果每人搬5块，就有两人没有砖可搬。

搬砖的学生有多少人？这批转共有多少块？
11、学校给新生安排宿舍，安排5人住一间宿舍要比安排7人住一间多用4间宿舍，住宿的新生有多少人？
12、学校有若干间宿舍，每间住6人比每间住4人相差少3个宿舍，问学校住了多少人？
13、四（1）班同学到科技馆参观，收门票费，每人收5元，则少165元；每人收7元，则少55元。

四（1）班一共有多少人？
14、李老师给小朋友发糖果，每人分5块就多54块，每人发7块还多6块，李老师一共有多少块糖果？
15、用一根绳子测量桥的高度，如果绳子两折时，多5米；如果绳子3折时，差4米，求绳子长和桥高分别是多少？
16、小强从家去少年宫，如果每分钟走80米，结果比预定时间提前6分钟到；如果每分钟走50米，则要迟到3分钟，小强的家到少年宫有多远？
17、老师给小朋友分饼干，如果每人5块，还剩15块；如果其中的10个小朋友每人7块，其余小朋友每人4块，就恰好分完。

问共有多少个小朋友，多少块饼干？
四年级（下）数学思维训练（一、盈亏问题）
例1、元旦，学校买进一批彩灯分给各班，如果其中3个班各分4盏，其余每班3盏，则多出9盏；如果其中一个班只给3盏，其余的每班5盏，则刚好分完。

问这个学校共有多少个班？学校买进多少盏彩灯？
练习1、工地工人搬一批水泥，每人搬4袋，其中5人要搬2次；如果每人搬5袋，就有两人没有水泥可搬。

搬水泥的工人有多少人？这批水泥共有多少袋？
2、少先队员去植树，如果每人各挖5个树坑，则还有3个树坑没入坑；如果其中两人各挖4个，其余的各挖6个树坑，则恰恰挖光全部的树坑，问少先队员一共挖了多少个树坑？
3、小明妈妈买回来一箱苹果，分给全家人。

如果其中两人分4人，其余每人分2个，还多出4个；如果一人分6个，其余每人分4个，又差8个苹果。

小明家有多少人？这箱苹果有多少个？
例2、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。

如全部分给小班的小朋友，每人分到8个，则缺2个。

已知大班比小班多3人，问：大小班各有多少个小朋友？这筐苹果共有多少个？
1、幼儿园把一袋糖果分给小朋友。

如果分给大班的小朋友，每人5粒就缺6粒。

如果分给小班的小朋友，每人4粒就余4粒。

已知大班比小班少2个小朋友，问大、小班各有多少个小朋友？这袋糖果共有多少粒？
2、四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果。

如果买芒果13千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元。

已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么，辅导员老师带了多少元钱？
3、小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元。

已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？
例3、小兰买回来饼干和巧克力分给几个同学，饼干的块数是巧克力的3倍，巧克力每人分2块还多1块，饼干每人分8块则少5块。

问同学有几人？饼干和巧克力各买来多少块？
1、学校买来一些篮球和排球分给各班，买来的排球个数是篮球的2倍。

如果篮球每班分2个，多余4个；如果排球每班分5个，则少2个，问：有多少个班级？学校买来篮球和排球各多少个？
2、幼儿园买来苹果和梨，其中苹果的个数是梨的2倍，把苹果和梨分给小朋友，每人分梨5个，最后余15个；每人分苹果14个，则苹果差30个。

求有多少个小朋友？幼儿园买来梨和苹果各多少个？
3、大桥学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，与乒乓球拍15副；每组分羽毛球拍14副，则差30副。

问：有多少组？大桥学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？
综合练习1、小国买了一本《趣味数学》，他若每天做3题，则剩16题；若每天做5题，则最后一天只要做1题。

那么小国计划做几天？这本书共有几道题？
2、军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人余下2人可以每人各住一个房间。

问：共有多少间宿舍？共有多少人？
3、六年级学生出去划船，老师算了一下，如果每船坐6人，那么还剩下22人没船坐。

安排时发现有3条船坏了，于是改为每船坐8人，结果还剩下6人没地方坐，请问：原来有多少船（包括坏船）？一共有多少学生？
4、五（3）班同学去植树，若每人植5棵，还有3棵没人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。

那么共有几名同学，共要植多少棵树？
5、小宏从家到校上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟；如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到校。

问小宏从家出发时离按时到校时间有几分钟？小宏家离学校有多远？
6、有一些糖，每人分5块则多10块；如果人数增加6人，那么每人4块就少2块。

问：原来有多少人？这些糖共有多少块？
7、卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干支大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加51只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问原来有大熊猫多少只，竹子多少棵？
8、用一匹布做服装，如果裁8件衣服，则多14米布；如果裁13条裤子，则多2米布，已知没见衣服比每条裤子多用1米布。

问这块布有多少米？
9、粮仓有大米和面粉，其中大米的吨数是面粉的2倍。

若果每车运面粉3吨，还剩下5吨面粉；如果每车运大米7吨，正好把大米运完。

粮仓有大米、面粉各多少吨？。