2021年盈亏问题的经典例题

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盈亏问题公式及例题

盈亏问题公式及例题
盈亏问题是指在经营或交易过程中，根据成本和收入的差额判断是否盈利或亏损的问题。

以下是盈亏问题的公式和例题：
1. 盈利公式：盈利 = 收入 - 成本
例题：某商店有一件商品的成本为100元，售价为150元，
计算该商品的盈利金额。

解答：盈利 = 收入 - 成本 = 150元 - 100元 = 50元。

该商品
的盈利金额为50元。

2. 盈利率公式：盈利率 = (盈利金额 / 成本) * 100%
例题：某公司某产品的成本为80元，售价为100元，求该
产品的盈利率。

解答：盈利金额 = 收入 - 成本 = 100元 - 80元 = 20元。

盈利
率 = (20元 / 80元) * 100% = 25%。

该产品的盈利率为25%。

3. 亏损公式：亏损 = 成本 - 收入
例题：某人以120元的价格购买了一件商品，但在出售时只
能以100元的价格出售，计算该人的亏损金额。

解答：亏损 = 成本 - 收入 = 120元 - 100元 = 20元。

该人的
亏损金额为20元。

4. 亏损率公式：亏损率 = (亏损金额 / 成本) * 100%
例题：某商店某商品的成本为200元，售价为150元，计算
该商品的亏损率。

解答：亏损金额 = 成本 - 收入 = 200元 - 150元 = 50元。

亏
损率 = (50元 /200元) * 100% = 25%。

该商品的亏损率为25%。

这些例题只是盈亏问题的常见形式，实际应用中可能会涉及更复杂的情况，但是根据以上公式可以解决大部分盈亏问题。

盈亏问题举例(二)

盈亏问题举例(二)例1 小明去买练习本,他付给营业员的钱买4本多1元,买6本又差2元.小明付给营业员多少钱?每本练习本多少元?分析与解答:由题意可知，小明带的钱与每本书的单价是不变的。

比较两个购买方案可知：第二方案比第一方案多买两本书，多花３元钱；也就是买两本书要花３元钱，由此可求每本书的单价。

(1)第一方案：小明带的钱买４本，盈１元；第二方案：小明带的钱买６本，亏２元．（2）“方案差”：6-4=2（本）——第二方案比第一方案多买了2本。

（3）“盈亏差”（盈亏相加）：2+1=3（元）——第二方案比第一方案多花了3元。

（4）每本单价：（2+1）÷（4-2）=3÷2=1.5（元）（5）小明带的钱：1.5×4+1=7（元）——根据第一方案也可以这样：1.5×6-2=7（元）——根据第二方案（6）检验：1.5×6-7=2（元），正确。

答语（略）例２六年级（１）班第小队的同学去栽树，如果每人栽８棵则少２７棵；如果每人栽６棵则少５棵．六（１）班第一小队有多少个同学？他们要栽多少棵树？分析与解答：由题意可知，六（１）班第一小队的人数与栽树的总棵数是不变的。

（1）第一方案中，每人栽８棵，亏２７棵；第二方案中，每人栽６棵，亏５棵。

（2）“方案差”：8-6=2（棵）——第二方案比第一方案每人少栽2棵树。

（3）“盈亏差”（亏亏相减）：27-5=22（棵）——第二方案比第一方案少亏22棵。

也就是说，如果每人少栽2棵树，那么总棵数就会少22棵，由此可求六（1）班第一小队的人数。

（4）（27-5）÷（8-6）=22÷2=11（人）（5）栽树总棵数：11×8-27=88-27=61（棵）——由第一方案求得。

盈亏问题应用题50道

盈亏问题应用题50道一、一盈一亏类型1. 小明去买糖果，如果每个糖果3元，他买了一些后还剩10元；如果每个糖果5元，他买同样多的糖果就差20元。

问小明打算买多少个糖果？2. 学校组织学生去春游，坐大巴车，如果每辆大巴坐40人，就会有10个人没座位；如果每辆大巴坐45人，就会空出20个座位。

有多少辆大巴车呢？3. 小红去买笔记本，每本笔记本2元的时候，她买完后还能剩下8元；当每本笔记本3元时，她就少了12元。

小红打算买几本笔记本？4. 工人搬砖，如果每人搬5块砖，最后还剩15块砖；要是每人搬8块砖，就差18块砖。

有几个工人在搬砖？5. 小朋友分苹果，每人分3个苹果，多出来12个；每人分5个苹果，少10个。

有多少个小朋友？6. 服装店卖衣服，每件衣服卖80元时，盈利150元；每件衣服卖100元时，亏损50元。

一共进了多少件衣服？7. 一群人去住旅店，如果每个房间住3人，多出来5人；如果每个房间住4人，少3人。

旅店有几个房间？8. 植树小组种树，如果每人种4棵树，还剩16棵树没种；如果每人种6棵树，就差8棵树。

植树小组有多少人？9. 老师给学生分练习本，每人分7本，多20本；每人分10本，少10本。

这个班有多少学生？10. 食堂买大米，如果每袋大米100元，买完后还剩300元；如果每袋大米120元，就差100元。

要买多少袋大米？二、双盈类型11. 小朋友分糖果，每人分5颗，多15颗；每人分7颗，多3颗。

有多少个小朋友？12. 学校给老师发办公用品，每人发3个笔记本多20个笔记本；每人发5个笔记本多8个笔记本。

有多少位老师？13. 工人加工零件，每天加工8个，多24个零件；每天加工10个，多8个零件。

加工了多少天？14. 同学们去划船，如果每条船坐4人，多12人；如果每条船坐6人，多4人。

有几条船？15. 果农摘苹果，每个筐装10个苹果，多30个苹果；每个筐装12个苹果，多10个苹果。

有几个筐？16. 书法班发毛笔，每人发2支，多18支；每人发4支，多6支。

第十二讲盈亏问题

【随堂练习6】小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟;如果每分钟走50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远?
注意本题的分配对象是时间条件转化：“每分钟走40米，则要迟到2分钟”转化为“每分钟走40米，则少80米。”“每分钟走50米，则早到4分钟”转化为“每分钟走50米，则可多出200米。” 一盈一亏问题用公式：(盈＋亏)÷两次分配差=参与分配对象总数
笔记：一盈一亏问题用公式： (盈＋亏)÷两次分配差=参与分配对象总数注意将条件转换成盈或亏。
【随堂练习3】某校有若干个学生寄宿学校,若每一间宿舍住6人，则多出34人;若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍。问宿舍有多少间?寄宿学生有多少人?
条件转化：“每间宿舍住7人,则多出4间宿舍”转化为“每间宿舍住7 人,则少（4×7＝28）人。” 一盈一亏问题用公式：(盈＋亏)÷两次分配差=参与分配对象总数
典型例题3
三(1)班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船;如果每条船坐6 人,则多出4条船。公园里有多少条船?三(1)班学生有多少人?
【思路指示】为了帮助理解，我们可以将题目中的条件进行转化。将条件“如果每条船坐4人，则少1条船"转化为“如果每条船坐4人，则多出 4人”;再将条件“如果每条船坐6人，则多出4多船”转化为“如果每条船坐6人，则差6×4=24(人)”，这样两种分配方法就相差了 24+4=28(人),这是因为每条船多坐了6-4=2(人)。根据这一关系，可知船有28÷2= 14(条)，学生有4×(14+1)= 60(人)。列式如下: 船的条数:(6×4+4×1)÷(6-4)=14(条) 学生人数:4×(14+1)=60(人) 答:公园有14条船,三(1)班学生有60人。【思路指示】为了帮助理解，我们可以将题目中的条件进行转化。

2021年人教版五年级数学思维训练第八讲盈亏问题

第八章　盈亏问题知识导航图解思维训练题例1　东榆小学有一组同学去栽树，如果每人栽8棵则剩12棵；如果每人栽10棵则差12棵。

问：这组同学有多少个？他们要栽多少棵树？图解思路这是一道“一盈一亏”的题，从题中可知，这组同学的人数与要栽的棵数是不变的。

比较两次植树方案，发现每人栽10棵树比栽8棵树要多需12+12=24（棵）树，怎么多出24棵树呢？就是因为每人多栽了10-8=2（棵）。

每人多栽2棵，就多栽了24棵，说明一共有24÷2=12（人），有12×8+12=108（棵）树。

规范解答总人数：(12+12)÷(10-8)=24÷2=12（人）总棵数：12×10-12=108（棵）答：这个小组有12人，要栽108棵树。

例2　幼儿园老师给小朋友分草莓，如果每人分9粒则差6粒；如果其中8人每人分6粒，其余每人发12粒，就刚好分完。

那么小朋友有多少个？草莓有多少粒？图解思路从条件“其中8人每人分6粒，其余每人发12粒，就刚好分完”可推出：如果每人都发12粒草莓，则差(12-6)×8=48（粒）。

实际上这是一道“两亏”问题，解决“两亏”问题一般用到的数量关系：（大亏-小亏）÷两次分配的个数差＝分配对象数。

规范解答(12-6)×8=48（粒）小朋友人数：(48-6)÷(12-9)=42÷3=14（人）草莓总数：14×9-6=120（粒）答：小朋友有14人，草莓有120粒。

例3　林老师开学买进篮球与足球若干个，如果少买8个篮球，多买4个足球，则篮球与足球同样多；如果在原来的基础上再买20个篮球，则篮球是足球的3倍。

林老师买来篮球和足球各多少个？图解思路第一个假设：少买8个篮球，多买4个足球，篮球与足球同样多。

由此可推出篮球比足球多12个。

第二个假设：再买20个篮球，则篮球是足球的3倍。

篮球已经比足球多12个，再买20个，这时篮球比足球多20+12=32（个）。

盈亏问题的经典例题

盈亏问题经典例题一、基础盈亏问题1. 幼儿园老师给小朋友分糖果，每人分5 颗，则多10 颗；每人分7 颗，则少8 颗。

问有多少个小朋友？多少颗糖果？-解析：根据盈亏问题公式，（盈+亏）÷两次分配之差=份数。

这里小朋友的人数为（10 + 8）÷（7 - 5）=9（个）。

糖果数为9×5 + 10 = 55（颗）。

2. 把一些书分给学生，如果每人分3 本，则余8 本；如果每人分5 本，则缺2 本。

问有多少学生？多少本书？-解析：（8 + 2）÷（5 - 3）=5（个）学生，书有5×3 + 8 = 23（本）。

3. 学校分配宿舍，每个房间住3 人，则多出20 人；每个房间住5 人，恰好住满。

问有多少间宿舍？有多少人？-解析：20÷（5 - 3）=10（间）宿舍，人数为10×5 = 50（人）。

二、复杂盈亏问题1. 少先队员去植树，如果每人挖5 个树坑，还有3 个树坑没人挖；如果其中两人各挖4 个树坑，其余每人挖 6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

问共有多少少先队员？一共要挖多少个树坑？-解析：设少先队员有x 人。

5x + 3 = 2×4 + (x - 2)×6，解得x = 7。

树坑数为5×7 + 3 = 38（个）。

2. 用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2 米；把绳子四折来量，还差1 米到井口。

求井深和绳长。

-解析：设井深为x 米。

3(x + 2) = 4(x - 1)，解得x = 10。

绳长为3×(10 +3. 一些苹果分给若干人，每人5 个余10 个苹果；如果人数增加到3 倍还少5 人，那么每人分 2 个苹果还缺8 个。

问有多少苹果？多少人？-解析：设原来有x 人。

5x + 10 = (3x - 5)×2 - 8，解得x = 28。

苹果数为5×28 + 10 = 150（个）。

盈亏问题经典例题

一、选择题1.小明去商店买铅笔，如果买5支则多出3元，如果买7支则还差1元。

每支铅笔的价格是多少元？A.1元B. 1.5元C. 2元D. 2.5元（答案）2.幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人分3颗则多出8颗，如果每人分5颗则还差14颗。

请问有多少位小朋友？A.8位B. 9位C. 10位D. 11位（答案）3.某校安排学生宿舍，如果每间住6人则多出34人，如果每间住8人则还有一间宿舍不空也不满。

问该校有多少间宿舍？可安排多少位学生？对于不空也不满的宿舍，住了多少人？（设宿舍间数为x）A.宿舍19间，学生150人，不空也不满的宿舍住了6人B.宿舍19间，学生150人，不空也不满的宿舍住了7人（答案）C.宿舍20间，学生150人，不空也不满的宿舍住了6人D.宿舍20间，学生154人，不空也不满的宿舍住了7人4.学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28人则有13名同学上不了车，若每辆车乘32人则还有3个空座。

那么有多少名同学？A.121名B. 125名C. 129名D. 133名（答案）5.小红把自己的一些连环画借给她的几个同学。

若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。

问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？A.同学7人，连环画32本B.同学7人，连环画38本（答案）C.同学8人，连环画32本D.同学8人，连环画38本6.将一些练习本分给若干名同学。

如果每人分4本，则多9本；如果每人分5本，则有一个同学无练习本。

问一共有多少个同学？有多少本练习本？A.同学6人，练习本21本B.同学7人，练习本37本（答案）C.同学8人，练习本29本D.同学9人，练习本36本7.猴王带领一群猴子去摘桃。

下午收工后，猴王开始分配。

若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个。

若大、小猴都分4个，猴王能留下20个。

在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多几只？A.3只B. 4只C. 5只D. 6只（答案）8.某校安排学生宿舍，如果每间4人，则有6人没有床位；如果每间6人，则空出2间宿舍。

盈亏问题双盈练习题和双亏练习题

盈亏问题双盈练习题和双亏练习题盈亏问题——双盈练习题和双亏练习题一、双盈练习题练习题1：某商店购进一批商品，每个单位的进价为30元，他预计每个单位的售价为40元。

该商店计划出售200个单位的商品，但实际上只卖出了150个单位。

请计算该商店的盈亏情况。

解答：预计总收入 = 预计售价 ×卖出单位数= 40元 × 150个= 6000元总成本 = 进价 ×卖出单位数 + 进价 × (预计卖出单位数 - 卖出单位数)= 30元 × 150个 + 30元 × (200个 - 150个)= 4500元 + 1500元= 6000元盈亏情况 = 总收入 - 总成本= 6000元 - 6000元= 0元练习题2：某人购进了1000股某公司的股票，每股成本为20元。

他预计将在未来的一个月内以25元/股的价格卖出这些股票。

然而，由于市场突然下跌，他最终只能以15元/股的价格卖出全部股票。

请计算该人的盈亏情况。

解答：总收入 = 售价 ×卖出股票数= 15元/股 × 1000股= 15000元总成本 = 成本 ×卖出股票数= 20元/股 × 1000股= 20000元盈亏情况 = 总收入 - 总成本= 15000元 - 20000元= -5000元该人的盈亏情况为亏损5000元。

二、双亏练习题练习题1：一家公司制作某种商品，每个单位的成本为10元，他们预计能以15元/单位的价格卖出这些商品。

但是，由于突然出现了新的竞争对手，他们只能以8元/单位的价格出售这些商品。

最终，他们卖出了2000个单位。

请计算该公司的盈亏情况。

解答：总收入 = 售价 ×卖出单位数= 8元/单位 × 2000个单位= 16000元总成本 = 成本 ×卖出单位数= 10元/单位 × 2000个单位= 20000元盈亏情况 = 总收入 - 总成本= 16000元 - 20000元= -4000元该公司的盈亏情况为亏损4000元。

盈亏应用题(一)

盈亏应用题(一)
盈亏的应用题
1. 盈亏的定义
•盈亏是指在某项经济活动中，收入与支出之间的差额。

•盈利意味着收入大于支出，而亏损则表示支出大于收入。

2. 盈亏的计算
简单盈亏计算
•简单盈亏计算公式如下：盈亏 = 收入 - 支出
盈亏率计算
•盈亏率是指盈亏与投资额之间的比例。

•盈亏率计算公式如下：盈亏率 = (收入 - 支出) / 投资额 * 100%
3. 盈亏应用题示例
小明卖苹果
•小明以每个苹果1元的成本购买了100个苹果，他以每个苹果2元的价格卖出了70个苹果。

请计算小明的盈亏。

公司投资
•一家公司投资了100万元用于生产一批产品，产品的总成本为80万元，公司以120万元的价格将产品卖出。

请计算该公司的盈亏和盈亏率。

店铺运营
•一家店铺在一个月内总共收入1万元，总支出为8000元。

请计算该店铺的盈亏和盈亏率。

股票投资
•小张购买了100股某公司的股票，每股价格为50元，他将其持有一段时间后以每股70元的价格卖出。

请计算小张的盈亏和盈
亏率。

总结
•盈亏是经济活动中的关键指标，可以通过简单的计算公式和盈亏率来衡量。

•盈亏应用题可以帮助我们理解盈亏的概念，并在实际问题中应用盈亏计算方法。

盈亏问题试题及答案

盈亏问题试题及答案1. 某商品的成本价为每件100元，标价为每件200元。

如果商店以标价的80%出售，求每件商品的利润和利润率。

2. 某公司生产一批产品，成本为每件200元，计划以每件300元的价格销售。

如果实际销售时打了8折，求公司每件产品的实际利润和利润率。

3. 某商店购进一批玩具，进价为每件50元，标价为每件100元。

如果商店以标价的70%出售，求商店每件玩具的盈亏情况。

4. 某商品的标价为每件500元，成本为每件300元。

如果商店以标价的90%出售，求商店每件商品的盈亏情况。

5. 某公司生产一批产品，成本为每件400元，计划以每件600元的价格销售。

如果实际销售时打了9折，求公司每件产品的实际利润和利润率。

答案1. 利润 = 销售价格 - 成本价 = 200 * 80% - 100 = 160 - 100 = 60元利润率 = (利润 / 成本价) * 100% = (60 / 100) * 100% = 60%2. 实际销售价格 = 300 * 80% = 240元利润 = 实际销售价格 - 成本价 = 240 - 200 = 40元利润率 = (利润 / 成本价) * 100% = (40 / 200) * 100% = 20%3. 销售价格 = 100 * 70% = 70元亏损 = 成本价 - 销售价格 = 50 - 70 = -20元（亏损20元）4. 销售价格 = 500 * 90% = 450元利润 = 销售价格 - 成本价 = 450 - 300 = 150元5. 实际销售价格 = 600 * 90% = 540元利润 = 实际销售价格 - 成本价 = 540 - 400 = 140元利润率 = (利润 / 成本价) * 100% = (140 / 400) * 100% = 35% 结束语通过以上试题及答案，我们可以看到盈亏问题的计算涉及到成本、销售价格和利润之间的关系。

完整版)盈亏问题应用题

完整版)盈亏问题应用题时速为20千米，晚到30分钟。

问他旅行的路程是多少公里？解答盈亏问题的基本方法有三种：一）一盈一亏：（盈＋亏）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数二）双亏：（大亏－小亏）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数三）双盈：（大盈－小盈）÷（初分的数－再分的数）＝单位的数例1：某生产小组计划生产一批零件，每小时生产240个，最后多生产出360个，每小时生产185个，则比计划数少135个。

求所要生产的这批零件共多少个？解：所要生产的这批零件总数为240×〔（360+135）÷（240－185）〕－360=1800个。

例2：挖一条水渠，如果每人挖24米，则渠的总长多出120米，如果每人挖30米，则渠的总长多出300米。

求挖渠总人数和渠长。

解：挖渠总人数为（300－120）÷（30－24）＝30人，渠长为24×30－120＝600米。

例3：少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没有挖，如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。

求少先队员一共挖了多少个树坑？解：少先队员一共挖了[3+（4－2）×2 ]÷（6－5）=7人，共挖了5×7+3＝38个树坑。

例4：在桥上用绳测桥高，将绳对折后垂到水面上余8米，三折后垂到水面还余2米，求桥高和绳长各多少米？解：桥高为（2×8－3×2）÷（3－2）＝10米，绳长为（8+10）×2＝36米。

课后作业：1、XXX给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，每人分4块还少8块。

求小朋友人数和饼干块数。

2、某招待所开会，每个房间住3人则多26人，每个房间住4人则还多13人。

如果每个房间住5人，情况又怎么样？3、工人种树，其中有3人分的树苗各4棵，其余的每人分3棵，最后余下树苗5棵。

如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。

关于盈亏问题的数学题

关于盈亏问题的数学题一、某水果店购进一批苹果，进价每千克1.5元，售价每千克2元。

当卖到还剩100千克时，除了成本外，还获利100元。

问这批苹果原来有多少千克？A. 500千克B. 600千克C. 700千克D. 800千克（答案：B）二、某商场购进一批商品，按照期望获得50%的利润来定价。

结果只销售了70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商场决定按定价打折出售。

这样所获得的全部利润，是原来期望利润的82%。

问打了多少折？A. 六折B. 七折C. 八折D. 九折（答案：C）三、某商店以每双6.5元的价格购进一批拖鞋，售价为7.4元。

卖到还剩5双时，已获利44元。

问这批拖鞋共有多少双？A. 50双B. 60双C. 70双D. 80双（答案：C）四、某商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当还剩这批钢笔的1/4时就已经获利240元。

问这批钢笔共有多少支？A. 40支B. 60支C. 80支D. 100支（答案：C）五、小明早晨7点上学，如果每分钟走60米，则迟到5分钟。

如果每分钟走75米，则可提前2分钟到达学校。

小明家离学校有多少米？A. 2100米B. 2550米C. 2700米D. 3150米（答案：A）六、某校安排学生宿舍，如果每间住5人，则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位。

问宿舍多少间？住宿生多少人？A. 宿舍9间，住宿生59人B. 宿舍12间，住宿生74人C. 宿舍15间，住宿生89人D. 宿舍18间，住宿生104人（答案：C）七、学校给新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，则余下2个房间，问宿舍有多少间？新生有多少人？A. 宿舍12间，新生56人B. 宿舍15间，新生65人C. 宿舍18间，新生74人D. 宿舍21间，新生83人（答案：B）八、学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。

其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍。

盈亏问题练习题

盈亏问题练习题盈亏问题练习题在商业运营中，盈亏问题是一个常见而重要的考验。

无论是企业经营还是个人理财，都需要对盈亏问题有一定的了解和应对能力。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来帮助读者更好地理解和应对盈亏问题。

练习题一：小明开了一家餐馆，每天的成本为500元，每天的收入为800元。

请计算小明每天的盈亏情况。

解答：小明每天的盈亏可以通过计算收入减去成本得出。

每天的收入为800元，成本为500元，所以小明每天的盈亏为800 - 500 = 300元。

也就是说，小明每天能够盈利300元。

练习题二：小红在股市中投资了1000元，经过一段时间后，她的投资增长到1200元。

请计算小红的盈亏率。

解答：盈亏率是指投资收益与投资本金的比例关系。

小红的投资增长了200元，而投资本金为1000元，所以小红的盈亏率为200 / 1000 = 0.2，即20%。

也就是说，小红的投资盈利了20%。

练习题三：小李在某个项目上投入了5000元，但最终亏损了30%。

请计算小李的亏损金额。

解答：亏损金额是指投资本金与亏损比例的乘积。

小李的投资本金为5000元，亏损比例为30%，所以小李的亏损金额为5000 * 0.3 = 1500元。

也就是说，小李最终亏损了1500元。

练习题四：小张在一次赌博中押注了200元，如果赢了可以得到300元，如果输了就会损失全部押注金额。

请计算小张的预期盈亏。

解答：预期盈亏是指每次赌博中盈利金额与亏损金额的加权平均值。

小张赢的概率为50%，盈利金额为300元，所以盈利的期望值为0.5 * 300 = 150元。

小张输的概率也为50%，亏损金额为200元，所以亏损的期望值为0.5 * (-200) = -100元。

所以小张的预期盈亏为150 - 100 = 50元。

也就是说，小张每次赌博的预期盈利为50元。

通过以上练习题，我们可以看出，在盈亏问题中，需要考虑的因素有很多，包括成本、收入、投资本金、盈亏率等等。

销售中的盈亏问题

销售问题
1、一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或不盈不亏？
2、某商店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个20%，则这次买卖中，这家商店是赚还是亏呢？
3、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元，按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。

该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
4、一件国产家电，由于质量好，销量大，厂家决定降低原售价的10%销售，现价是270元。

求原售价。

5、某DVD进价是400元，标价是600元，打折销售时的利润是5%，则该商品打几折销售？
6、一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为多少元？
7．某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况如何？
8、华新商场五一期间搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按九折优惠；超过500元，超过500元，超过部分按八折优惠，其中的500元仍按九折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元。

问：（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？
（2）此人两次购物共节省多少钱？
（3）此人两次购物合起来，一次购买相同的商品，是否更节省？又节省多少钱？。

奥数题之盈亏问题

2021/3/7
CHENLI
27
分析：
由于他每天看过的页数比前一天增加一倍，7天正好看完，也就是说第7天能看到96页。由此往前推：第6天看到了96÷2=48页，第5天看到了 48÷2=24页，第4天看到了24÷2=12 页。
所以，他第4天看到了12页。
2021/3/7
CHENLI
28
例题5：星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。
第一次：（1）+（2）比（3）+（4）重；
第二次：（5）+（6）比（7）+（8）轻；
第三次：（1）+（3）+（5）与（2）+（4） +（8）一样重。
那么，两个轻球分别是几号？
2021/3/7
CHENLI
21
分析：
从第一次看，（3）、（4）两球中有一个轻；从第二次看，（5）、（6）两球中有一个轻；从第三次看，（1）、（3）、（5）中有一个轻，（2）、（4）、（8）中也有一个轻。
推理问题中的条件繁杂交错，解题时必须根据事情的逻辑关系进行合情推理，仔细分析，寻找突破口，并且可以借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。
2021/3/7
CHENLI
20
例题1 ：有8个球编号是（1）——（8），其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。为了找出这两个轻球，用天平称了3次，结果如下：
2021/3/7
CHENLI
8
例题6：
三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少一条船；如果每条船坐6人，则多出4条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？

2021年奥数题库三年级盈亏问题

盈亏问题（1）分派中比较1.教师给学生发巧克力，每人发了同样多巧克力后，还剩余10块．日后又来了2个同窗，教师也发给她们同样多巧克力后，巧克力刚好分完．那么每个同窗分到__________块巧克力．2.教师给学生发巧克力，每人发了同样多巧克力后，还剩余18块．日后又来了3个同窗，教师也发给她们同样多巧克力后，巧克力刚好分完．那么每个同窗分到__________块巧克力．3.教师给学生发巧克力，每人发了同样多巧克力后，还剩余16块．日后又来了4个同窗，教师也发给她们同样多巧克力后，巧克力刚好分完．那么每个同窗分到__________块巧克力．4.旦旦把一捆捆草分给羊，每只羊分到同样多，剩余了16捆草．日后又来了羊小黑和羊小白，分给它们同样草后，只剩余了10捆草．那么每只羊分到__________捆草．5.旦旦把一捆捆草分给羊，每只羊分到同样多，剩余了18捆草．日后又来了3只羊，分给它们同样草后，只剩余了6捆草．那么每只羊分到__________捆草．6.旦旦把一捆捆草分给羊，每只羊分到同样多，剩余了20捆草．日后又来了5只羊，分给它们同样草后，只剩余了10捆草．那么每只羊分到__________捆草．7.雁雁把某些胡萝卜分给6只兔子，每只兔子分到同样多，剩余了15根胡萝卜．日后又来了2只兔子，如果分给它们同样多胡萝卜，就会少7根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜．8.雁雁带了某些胡萝卜分给10只兔子，每只兔子分到同样多，剩余了6根胡萝卜．日后又来了4只兔子，如果分给它们同样多胡萝卜，就会少10根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜．9.雁雁带了某些胡萝卜分给8只兔子，每只兔子分到同样多，剩余了5根胡萝卜．日后又来了5只兔子，如果分给它们同样多胡萝卜，就会少10根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜．10.旦旦准备了某些面包分给同窗，每袋面包有12片．开始旦旦给8个同窗每人分了同样多片面包，还剩余1袋．日后又来了4个同窗，旦旦发现还要再买1袋面包，才干正好给新来同窗每人分同样多面包，那么旦旦开始准备了__________袋面包．11.雁雁准备了某些棒棒糖分给同窗，每盒棒棒糖有10根．开始雁雁给25个同窗每人分了同样多根棒棒糖，还剩余半盒．日后又来了5个同窗，雁雁发现还要再买1盒棒棒糖，才干正好给新来同窗每人分同样多棒棒糖，那么雁雁开始准备了__________盒棒棒糖．12.雁雁准备了某些棒棒糖分给同窗，每盒棒棒糖有10根．开始雁雁给6个同窗每人分了同样多根棒棒糖，还剩余1盒．日后又来了6个同窗，雁雁发现还要再买2盒棒棒糖，才干正好给新来同窗每人分同样多棒棒糖，那么雁雁开始准备了__________盒棒棒糖．基本盈盈问题1.教师给班里同窗发棒棒糖，如果给每个同窗多发3个，教师剩余棒棒糖就变少30个，那么班里共有__________个同窗．2.教师给班里同窗发棒棒糖，如果给每个同窗多发4个，教师剩余棒棒糖就变少60个，那么班里共有__________个同窗．3.教师给班里同窗发棒棒糖，如果给每个同窗多发5个，教师剩余棒棒糖就变少45个，那么班里共有__________个同窗．4.旦旦给兔子分青菜．如果每只兔子分4颗青菜，还会剩余8颗青菜；如果每只兔子分6颗青菜，刚好分完所有青菜．那么，共有__________只兔子．5.旦旦给兔子分某些青菜．如果每只兔子分3颗青菜，还会剩余20颗青菜；如果每只兔子分7颗青菜，刚好分完所有青菜．那么，共有__________只兔子．6.旦旦给兔子分某些青菜．如果每只兔子分2颗青菜，还会剩余18颗青菜；如果每只兔子分5颗青菜，刚好分完所有青菜．那么，共有__________只兔子．7.雁雁把某些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分5根香蕉，还剩余30根香蕉；如果每只猴子分8根香蕉，还剩余3根香蕉．那么共有__________只猴子．8.雁雁把某些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分3根香蕉，还剩余20根香蕉；如果每只猴子分5根香蕉，还剩余4根香蕉．那么共有__________只猴子．9.雁雁把某些香蕉分给猴子们．如果每只猴子分2根香蕉，还剩余50根香蕉；如果每只猴子分6根香蕉，还剩余10根香蕉．那么共有__________只猴子．10.运动会上，班长给每个参赛选手发矿泉水．如果每名选手分3瓶矿泉水，还剩余15瓶矿泉水；如果每名选手分5瓶矿泉水，还剩余3瓶矿泉水．那么班长共准备了__________瓶矿泉水．11.运动会上，班长给每个参赛选手发矿泉水．如果每名选手分2瓶矿泉水，还剩余20瓶矿泉水；如果每名选手分5瓶矿泉水，还剩余5瓶矿泉水．那么班长共准备了__________瓶矿泉水．12.运动会上，班长给每个参赛选手发矿泉水．如果每名选手分4瓶矿泉水，还剩余25瓶矿泉水；如果每名选手分7瓶矿泉水，还剩余7瓶矿泉水．那么班长共准备了__________瓶矿泉水．基本盈亏问题1.教师拿来某些树苗，分给同窗们去种．如果每人分8棵树苗，刚好分完所有树苗；如果每人分10棵树苗，就少了18棵树苗．那么共有__________个同窗．2.教师拿来某些树苗，分给同窗们去种．如果每人分5棵树苗，刚好分完所有树苗；如果每人分8棵树苗，就少了18棵树苗．那么共有__________个同窗．3.教师拿来某些树苗，分给同窗们去种．如果每人分4棵树苗，刚好分完所有树苗；如果每人分8棵树苗，就少了28棵树苗．那么共有__________个同窗．4.队长给战士们发子弹．如果发给每名战士6颗子弹，还剩余30颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹，就会缺10颗子弹．那么一共有__________名战士．5.队长给战士们发子弹．如果发给每名战士5颗子弹，还剩余40颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹，就会缺15颗子弹．那么一共有__________名战士．6.队长给战士们发子弹．如果发给每名战士4颗子弹，还剩余30颗子弹；如果发给每名战士10颗子弹，就会缺24颗子弹．那么一共有__________名战士．7.旦旦给兔子分某些青草．如果每只兔子4捆青草，还剩余8捆青草；如果每只兔子6捆青草，还少10捆青草．那么，旦旦本来共有__________捆青草．8.旦旦给兔子分某些青草．如果每只兔子3捆青草，还剩余10捆青草；如果每只兔子7捆青草，还少10捆青草．那么，旦旦本来共有__________捆青草．9.旦旦给兔子分某些青草．如果每只兔子6捆青草，还剩余11捆青草；如果每只兔子9捆青草，还少10捆青草．那么，旦旦本来共有__________捆青草．10.小高准备了某些棒棒糖分给班里同窗，每盒12根，如果给每个同窗9根棒棒糖，那么最后少1盒；如果给每个同窗6根棒棒糖，那么最后还剩余1盒．那么小高一共准备了__________盒棒棒糖．11.小高准备了某些棒棒糖分给班里同窗，每盒10根，如果给每个同窗10根棒棒糖，那么最后少1盒；如果给每个同窗7根棒棒糖，那么最后还能剩余半盒．那么小高一共准备了__________盒棒棒糖．12.小高准备了某些棒棒糖分给班里同窗，每盒16根，如果给每个同窗8根棒棒糖，那么最后少1盒；如果给每个同窗5根棒棒糖，那么最后还能剩余半盒．那么小高一共准备了__________盒棒棒糖．1.马路一侧种树，且一端种树．若每隔6米种一棵树，共种9棵树，则马路长__________米。

盈亏平衡点经典例题

盈亏平衡点经典例题
一、例题
某企业生产一种产品，固定成本为10000元，单位变动成本为5元，产品单价为10元。

求该企业的盈亏平衡点产量。

二、解析
1. 概念回顾
- 盈亏平衡点（Break - Even Point，BEP）是指企业处于既不盈利也不亏损的状态时的业务量（产量或销售量等）。

- 其计算公式为：Q=(F)/(P - V)，其中Q表示盈亏平衡点的产量（销售量），F表示固定成本，P表示产品单价，V表示单位变动成本。

2. 计算过程
- 已知固定成本F = 10000元，单位变动成本V = 5元，产品单价P=10元。

- 根据公式Q=(F)/(P - V)，将数值代入可得：
- Q=(10000)/(10 - 5)
- 先计算分母10−5 = 5（元）。

- 再计算Q=(10000)/(5)=2000（件）。

所以，该企业的盈亏平衡点产量为2000件。

2021年小升初—小学数学难题选解(全)第五章盈亏问题

小学数学难题选解(全)第五章盈亏问题解答公式：两次分配的结果差÷两次分配数差＝人数或，由于参加分配的总人数不变，参加分配的物品总数不变，因此，可根据第一种分法的人数＝第二种分法的人数第一种分法物品总数＝第二种分法物品总数，列出方程来解。

1、一批树苗，如果每人种树苗8棵，则缺少3棵；如果每人种7棵，则有4棵没人种。

求参加种树的人数是多少？这批树苗共有多少棵？========================分析：每人种8棵，则缺少3棵，也就是少3棵。

每人种7棵，则有4棵没人种，也就是多4棵。

那么两次分配的结果差是3＋4＝7，两次分配的数差是8－7＝1种树人数是：7÷1＝7（人）树苗总数是：8×7－3＝53（人）解法一：（3＋4）÷（8－7）＝7÷1＝7（人）8×7－3＝53（棵）答：参加种树的人数是7人，这批树苗共有53棵。

==============================解法二：这道题种树人数不变，树苗总棵数不变，若设种树人数为X人，根据第一种分法的树苗总棵数＝第二种分法的树苗总棵数，列方程解。

解：设种树人数为X人，列方程得8X－3＝7X＋48X－7X＝4＋3X＝78×7－3＝53（棵）答：（略）==============================2、幼儿园老师把一堆苹果分给小朋友，如果每人分6个，则少10个，每人分4个，还少2个。

有多少小朋友？有多少个苹果？分析：两次分配都不足，则两次不足数量差就是两次分配的结果差，结果差÷分配差＝人数解：（10－2）÷（6－4）＝8÷2＝4（人）6×4－10＝14（个）答：有4个小朋友，有14个苹果。

==============================3、学校安排新生住宿，若每间宿舍住6人，则多出34人；若每间宿舍住7人，则多出4间宿舍，求住宿的学生和宿舍各有多少？分析：每间住6人，多出34人，就是不足34张床位；每间住7人，多出4间宿舍，就是多出7×4＝28张床位。