六年级上册数学圆专题系列
六年级上学期数学圆知识点
数学圆知识点（六年级上学期）一、圆的定义和性质1.圆的定义：平面内所有到圆心距离相等的点的集合，称为圆。
2.圆的元素：圆心、半径、弦、直径、弧。
3.圆的性质：-圆心到圆上任意一点的距离相等，即半径相等。
-直径是连接圆上任意两点的线段，并且经过圆心，直径是半径的两倍。
-弦是连接圆上任意两点的线段，弦的长度小于等于直径。
-弧是圆上的一段连续的弧线，弧的长度小于等于圆周长。
二、圆周角和圆心角1.圆周角：是圆上的两个相邻弧所对的圆心角。
-圆周角的度数等于所对弧的度数。
-圆周角的度数是360度。
-两个互补的圆周角的度数之和等于360度。
2.圆心角：是以圆心为顶点的角。
-圆心角对应的弧是该圆心角所在的圆周弧。
-圆心角的度数等于所对弧的度数的两倍。
-两个互补的圆心角的度数之和等于360度。
三、圆的周长和面积1.圆的周长：圆的周长等于圆的直径乘以π，其中π约等于3.14-周长=直径×π或者周长=2×半径×π。
2.圆的面积：圆的面积等于半径平方乘以π，其中π约等于3.14-面积=半径×半径×π或者面积=π×半径×半径。
四、圆的位置关系1.相切：两个圆的外切，表示两个圆相切。
2.相离：两个圆不相交，表示两个圆相离。
3.相交：两个圆有公共部分，表示两个圆相交。
4.重合：两个圆完全一样，表示两个圆重合。
五、圆的综合运用1.判断点和圆的位置关系：如果点在圆上，则点到圆心的距离等于半径，即点满足条件(x-a)²+(y-b)²=r²；如果点在圆内，则点到圆心的距离小于半径；如果点在圆外，则点到圆心的距离大于半径。
2.判断两个圆的位置关系：计算两个圆心之间的距离，如果圆心距离大于等于两个圆的半径之和，则两个圆相离；如果圆心距离小于等于两个圆的半径之差，则一个圆在另一个圆内部；其他情况下，两个圆相交。
3.圆与直线的位置关系：圆与直线之间的位置关系取决于直线与圆的距离和半径的关系，如果直线与圆的距离等于半径，则直线切圆；如果直线与圆的距离大于半径，则直线与圆相离；如果直线与圆的距离小于半径，则直线与圆相交。
六年级上数学圆难点题
六年级上数学圆难点题一、圆的周长相关难点题（1 - 10题）1. 一个圆形花坛的直径是8米，现在要在花坛周围铺一条宽2米的石子路，求这条石子路的面积是多少平方米？- 解析：- 首先求出外圆的直径，内圆直径是8米，石子路宽2米，那么外圆直径为8 + 2×2=12米。
- 内圆半径r = 8÷2 = 4米，外圆半径R=12÷2 = 6米。
- 根据圆的面积公式S=π R^2-π r^2，可得石子路的面积为π×6^2-π×4^2=36π - 16π = 20π平方米。
如果π取3.14，则面积为20×3.14 = 62.8平方米。
2. 一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮每分钟转100圈，要通过一座长1884米的大桥，需要多少分钟？- 解析：- 先求出车轮的周长C = 2π r，其中r = 30厘米=0.3米，C=2×3.14×0.3 = 1.884米。
- 车轮每分钟转100圈，那么每分钟行驶的距离就是1.884×100 = 188.4米。
- 通过1884米的大桥需要的时间为1884÷188.4 = 10分钟。
3. 一个半圆的周长是20.56厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？- 解析：- 设半圆的半径为r，半圆的周长C=π r + 2r=( π + 2)r。
- 已知半圆周长是20.56厘米，(3.14 + 2)r=20.56，5.14r = 20.56，解得r = 4厘米。
- 半圆的面积S=(1)/(2)π r^2=(1)/(2)×3.14×4^2=25.12平方厘米。
4. 在一个边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？- 解析：- 在正方形内画最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，即d = 10厘米。
- 圆的周长C=π d = 3.14×10 = 31.4厘米。
六年级上册数学圆的试题及答案
六年级上册数学圆的试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 圆的周长公式是（）。
A. C = πdB. C = 2πrC. C = πr^2D. C = 2πd答案：B2. 圆的面积公式是（）。
A. A = πr^2B. A = 2πrC. A = πd^2D. A = 2πd答案：A3. 如果一个圆的半径是3厘米，那么它的直径是（）。
A. 6厘米B. 9厘米C. 12厘米D. 15厘米答案：A4. 一个圆的周长是12.56厘米，那么它的半径是（）。
A. 2厘米B. 3厘米C. 4厘米D. 5厘米答案：B5. 一个圆的面积是28.26平方厘米，那么它的半径是（）。
A. 3厘米B. 4厘米C. 5厘米D. 6厘米答案：C6. 圆的直径是半径的（）倍。
A. 2B. 3C. 4D. 5答案：A7. 两个圆的半径之比是2:3，那么它们的面积之比是（）。
A. 4:9B. 2:3C. 3:4D. 6:9答案：A8. 如果一个圆的半径增加1倍，那么它的面积增加（）倍。
A. 1B. 2C. 3D. 4答案：D9. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是（）。
A. 31.4厘米B. 62.8厘米C. 94.2厘米D. 157厘米答案：B10. 一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是（）。
A. 78.5平方厘米B. 78.54平方厘米C. 78.56平方厘米D. 78.58平方厘米答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 圆的周长公式是C = ________。
答案：2πr12. 圆的面积公式是A = ________。
答案：πr^213. 一个圆的直径是8厘米，那么它的半径是 ________厘米。
答案：414. 一个圆的周长是18.84厘米，那么它的半径是 ________厘米。
答案：315. 一个圆的面积是50.24平方厘米，那么它的半径是________厘米。
答案：416. 圆的直径是半径的 ________倍。
六年级数学上圆的知识点讲解和练习题
六年级数学——圆一、圆的认识1、日常生活中的圆2、画图、感知圆的基本特征（1）实物画图（2）系绳画图3、对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。
【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形二、圆的各部分名称1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段三、圆的主要特征1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
d用字母表示为：用字母表示为：d＝２r r ＝12用文字表示为：直径=半径×2 半径=直径÷23、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
圆是轴对称图形且有无数条对称轴一、圆的周长的认识1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长2、周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大二、圆周率的意义及圆的周长公式1、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
4、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
5、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6、圆的周长公式：知道直径d：圆周长=π×直径：C=πd知道半径r：圆周长=2×π×半径：C=2πr7、区分周长的一半和半圆的周长：（1）周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即π r(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
(完整word版)人教版六年级上册第五章圆知识点及习题
六年级上册数学 专业讲义第八讲 圆基础知识一、 认识圆1、圆的定义 圆心O 半径r 直径d 。
2、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
（画圆给出半径标半径r=?，给出直径标直径d=?）3、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的21。
用字母表示为：d ＝2r 或r ＝2d或r=d ÷2 二、圆的周长1、圆的周长公式： C= πd ÷π或÷ 2π在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
2、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
3、区分周长的一半和半圆的周长：（1） 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
计算方法：πr＋2r πr＋d 三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S 表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆的面积公式： S 圆 = πr 2r 2= S ÷ π2 圆的面积公式： S =πr 2 ÷2 或S = 12 πr 2 14 圆的面积公式： S =πr 2 ÷4 或S = 14 πr 2 4、环形的面积：圆环面积=大圆面积-小圆面积一个环形，外圆的半径是R ，内圆的半径是r 。
（R ＝r ＋环的宽度．）S 环 = π（R²－ｒ²）。
R ）和内圆的半径（r ） 6、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。
10、常用平方数结果112 = 121 122= 144 132 = 169 142 = 196 152= 225162 = 256 172 = 289 182 = 324 192= 361基础训练一．“认真细致”填一填：1．画圆时，圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。
六年级数学上册 典型例题系列之第五单元圆的面积问题基础部分(人教版)
六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆的面积问题基础部分（解析版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第五单元圆的面积问题基础部分，后续内容为《圆的面积问题提高部分》和《圆的面积问题拓展部分》。
本部分内容主要是以圆的面积公式为基础，以求面积及其数量关系为主，多考察图形题，综合性较强，题目难度不大，建议作为重点部分讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。
【考点一】圆面积的比较问题。
【方法点拨】周长相等的图形（长方形、正方形、圆）中，圆的面积最大。
【典型例题】用2根都是31.4cm长的铁丝，分别围成一个正方形和一个圆，哪个图形的面积大？大多少？解析：正方形的边长：31.4÷4=7.85（厘米）正方形的面积：7.85×7.85=61.6225（平方厘米）圆的半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）圆的面积：3.14×52=78.5（平方厘米）圆的面积更大。
【对应练习1】王大爷家院子里，原有一个用栅栏围成的长5米，宽3米的长方形羊圈，因发展需要，现在要改围成一面靠墙且占地至少达到35平方米的羊圈，你以为下面第（）个方案比较合理。
A．B．C．解析：C【对应练习2】用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（）面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆形 D．无法比较解析：C【对应练习3】如图中圆的半径为r，长方形的长为2r，图中甲、乙阴影部分的面积相比较，（）。
A．甲的面积大 B．乙的面积大 C．一样大 D．无法比较解析：比较甲乙的大小，即比较圆与长方形的大小。
πr2-2r×r>0A【对应练习4】下面三幅图的阴影部分的面积相比较，________的面积大。
A.图(1)B.图(2)C.图(3)D.同样大解析：D【考点二】已知圆的周长，求圆的面积。
六年级上册数学圆的题型
六年级上册数学圆的题型一、圆的认识相关题型1. 判断对错圆的直径是半径的2倍。
（×）解析：在同一个圆里，圆的直径是半径的2倍，如果没有强调“同一个圆”，这个说法就是错误的。
例如两个大小不同的圆，大圆的半径不一定是小圆直径的二分之一。
2. 填空题在一个圆中，半径是3厘米，直径是（6厘米）。
解析：根据圆的直径和半径的关系公式（公式表示直径，公式表示半径），当公式厘米时，公式厘米。
二、圆的周长相关题型1. 选择题一个圆的半径是2厘米，它的周长是（）厘米。
（公式取3.14）A. 6.28B.12.56C.18.84答案：B解析：圆的周长公式公式，当公式厘米，公式时，公式厘米。
2. 应用题一个圆形花坛的半径是5米，要给这个花坛围上一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？（公式取3.14）解：根据圆的周长公式公式，这里公式米，公式。
公式（米）答：栅栏的长度是31.4米。
三、圆的面积相关题型1. 填空题一个圆的半径是4厘米，它的面积是（50.24平方厘米）。
（公式取3.14）解析：圆的面积公式公式，当公式厘米，公式时，公式平方厘米。
2. 应用题一个圆形草坪的直径是10米，求这个草坪的面积是多少平方米？（公式取3.14）解：首先求出半径公式米。
根据圆的面积公式公式，当公式米，公式时，公式平方米。
答：这个草坪的面积是78.5平方米。
四、组合图形（含圆）相关题型1. 求阴影部分面积（简单组合）已知正方形的边长为10厘米，正方形内有一个最大的圆，求阴影部分（正方形与圆的面积差）的面积。
（公式取3.14）解：正方形面积公式平方厘米。
圆的半径公式厘米，圆的面积公式平方厘米。
阴影部分面积公式平方厘米。
2. 求阴影部分面积（复杂组合）如图，有两个半径为3厘米的半圆，求阴影部分的面积。
（公式取3.14）解：把阴影部分进行平移拼接，可以发现阴影部分的面积就是一个正方形的面积减去一个圆的面积。
正方形的边长为公式厘米，正方形面积公式平方厘米。
六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆的周长问题基础部分(原卷版)
六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆的周长问题基础部分（原卷版）编者的话：《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第五单元圆的周长问题基础部分，后续内容为《圆的周长问题提高部分》。
本部分内容主要是以圆的周长为基础，多考察圆周长公式的实际应用及各数量关系的转化，考试也多以填空、选择、应用为主，难度较小，考题较为典型，共划分为十一个考点，欢迎使用。
【考点一】直径与半径的关系类型题。
【方法点拨】1.在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
2.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
3.用字母表示为：d＝2r r＝d÷2用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2【典型例题1】圆的半径是4厘米，则圆内最长的线段长是（）厘米。
【典型例题2】看图填空。
【典型例题3】看图填空。
圆的直径是（）厘米，正方形的边长是（）厘米。
【对应练习1】看图填空。
半圆的半径是________dm，直径是________dm。
【对应练习2】看图填空。
长方形的长是________cm，宽是________cm。
【对应练习3】看图填空。
大圆的半径是________ cm，直径是________ cm；小圆的半径是________ cm，直径是________ cm；【考点二】长方形内圆的数量问题。
【方法点拨】以固定直径在长方形内画圆，只能画整圆，因此需要计算出长、宽两边各能画多少个圆，再将数量相乘。
【典型例题】用一块长1米，宽0.8米的长方形铁皮，做一种直径是4分米的圆形交通标志牌，怎样取材比较合理？最多能做多少个交通标志牌？【对应练习1】在一个长20cm，宽15cm的长方形纸板上最多能剪出几个直径是5cm的圆？【对应练习2】在长20cm，宽12cm的长方形纸中，最多能剪（）个半径为2cm的圆。
六年级上册数学《圆》知识点+同步练习,全是重点!
六年级上册数学《圆》知识点＋同步练习，全是重点！一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或r=d÷24、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合。
同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形有三条对称轴的图形：等边三角形有四条对称轴的图形：正方形有无条对称轴的图形：圆，圆环6、画圆（1）圆规两脚间的距离是圆的半径。
（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π= 周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd, c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是近似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长方形。
六年级上册数学关于圆的计算题
六年级上册数学关于圆的计算题一、圆的周长相关计算。
1. 已知圆的半径r = 3厘米，求圆的周长C。
- 解析：根据圆的周长公式C = 2π r，这里π取3.14，r = 3厘米，所以C=2×3.14×3 = 18.84厘米。
2. 已知圆的直径d = 8分米，求圆的周长C。
- 解析：因为C=π d，π取3.14，d = 8分米，所以C = 3.14×8=25.12分米。
3. 一个圆的半径是5米，它的周长是多少？- 解析：根据C = 2π r，π取3.14，r = 5米，C=2×3.14×5 = 31.4米。
4. 圆的直径为10厘米，求其周长。
- 解析：由C=π d，π取3.14，d = 10厘米，可得C = 3.14×10 = 31.4厘米。
5. 已知圆的半径r=(4)/(5)分米，求圆的周长。
- 解析：根据C = 2π r，π取3.14，r=(4)/(5)分米= 0.8分米，C =2×3.14×0.8=5.024分米。
二、圆的面积相关计算。
6. 已知圆的半径r = 2厘米，求圆的面积S。
- 解析：根据圆的面积公式S=π r^2，π取3.14，r = 2厘米，所以S =3.14×2^2=3.14×4 = 12.56平方厘米。
7. 已知圆的直径d = 6米，求圆的面积S。
- 解析：先求出半径r=(d)/(2)=(6)/(2)=3米，再根据S=π r^2，π取3.14，S = 3.14×3^2=3.14×9 = 28.26平方米。
8. 一个圆的半径是4分米，它的面积是多少？- 解析：根据S=π r^2，π取3.14，r = 4分米，S = 3.14×4^2=3.14×16 = 50.24平方分米。
9. 圆的直径为12厘米，求其面积。
- 解析：先求半径r=(d)/(2)=(12)/(2) = 6厘米，再由S=π r^2，π取3.14，S = 3.14×6^2=3.14×36 = 113.04平方厘米。
第五单元圆周长篇【十四大考点】(解析版)人教版
篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。
于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？再结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。
《2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。
1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年10月25日2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第五单元圆·周长篇【十四大考点】专题解读本专题是第五单元圆·周长篇。
本部分内容考察圆、半圆的周长以及周长的实际应用，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
目录导航目录【考点一】圆的周长 (3)【考点二】圆周率的认识与概念问题 (4)【考点三】已知周长，反求半径或直径 (5)【考点四】半圆的周长及周长变化问题 (9)【考点五】半径、直径和周长的倍数关系 (12)【考点六】半径、直径和周长的增减变化关系 (13)【考点七】圆与长方形的拼切转化问题 (15)【考点八】最圆问题 (17)【考点九】圆的周长与指针路程问题 (20)【考点十】圆的周长与植树问题 (22)【考点十一】圆的周长与行程问题 (22)【考点十二】圆的周长与圆周数量问题 (27)【考点十三】圆周长的比较问题 (30)【考点十四】不规则或组合图形的周长 (32)典型例题【考点一】圆的周长。
六年级数学上册圆七大常考题型例题
六年级数学上册『圆——七大常考题型例题』知识点1：认识圆①所有的半径都相等，所有的直径也都相等。
(×)②从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。
(√)③画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。
(×)④直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。
(×)知识点2:扇形是圆心角不是圆心角不是圆心角知识点3:圆的周长求下面各圆的周长3.14×5=15.7(cm)3.14×14×2=87.92(dm)3.14×2×2=12.56(m)知识点4:圆的周长的应用在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？解：100÷4=25(cm) 3.14×25=78.5(cm)答：这个圆的周长是78.5厘米。
知识点5:圆的面积(1)一个半径为4厘米的圆，把它平均剪成若干份后，拼成一个近似平行四边形，这个平行四边形的底是(12.56)厘米，高是(4)厘米。
(2)一个圆的半径是3厘米，这个圆面积的(28.26)平方厘米。
知识点6:圆的面积的应用一个圆形花圃的周长是188.4米。
这个花圃的面积是多少平方米？解：半径：188.4÷3.14÷2=30(米)面积：3.14×302=2826(平方米)答：这个花圃的面积是2826平方米。
知识点7:与圆有关的组合图形的面积一个圆形桌面的直径是2m，如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？解：2÷2=1(m) 3.14×1²=3.14(m²)3.14×0.5²=0.785(m²)3.14-0.785=2.355(m²)答：剩下的桌面面积是2.355m²。
数学六年级上册关于圆的题目
数学六年级上册关于圆的题目一、填空题。
1. 圆中心的一点叫做（圆心），一般用字母（O）表示。
- 解析：这是圆的基本概念，圆心是圆的中心位置的点，是圆的重要组成部分，通常用字母O表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做（半径），一般用字母（r）表示。
- 解析：半径是从圆心到圆上一点的线段，它决定了圆的大小，用字母r表示是数学中的约定俗成。
3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（直径），一般用字母（d）表示。
- 解析：直径是特殊的线段，它通过圆心且两端在圆上，用字母d表示。
4. 在同一个圆里，有（无数）条半径，所有半径的长度都（相等）；有（无数）条直径，所有直径的长度都（相等）。
- 解析：圆是一个完全对称的图形，从圆心到圆上可以画出无数条线段作为半径，且长度都相等；同理，直径也有无数条且长度相等。
5. 圆的周长总是直径的（π）倍多一些，这个固定的倍数叫做（圆周率），用字母（π）表示，计算时通常取（3.14）。
- 解析：通过大量的测量和计算发现，圆的周长和直径之间存在一个固定的比例关系，这个比例就是圆周率π，它是一个无限不循环小数，在计算时通常取近似值3.14。
6. 一个圆的半径是3厘米，它的直径是（6厘米），周长是（18.84厘米）。
（π取3.14）- 解析：在圆中，直径d = 2r，所以直径为2×3 = 6厘米；圆的周长C=2πr，即2×3.14×3 = 18.84厘米。
7. 一个圆的直径是8分米，它的半径是（4分米），周长是（25.12分米）。
（π取3.14）- 解析：半径r = d÷2，所以半径为8÷2 = 4分米；周长C = πd，即3.14×8 = 25.12分米。
8. 一个圆的周长是12.56米，它的半径是（2米）。
（π取3.14）- 解析：根据圆的周长公式C = 2πr，可得r = C÷(2π)，即12.56÷(2×3.14)=2米。
第5讲 圆-六年级上册数学讲义(含答案)
第5讲圆（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：圆的认识1.圆心、半径、直径用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在任意一个圆中都可以画出无数条半径和无数条直径。
2.同圆或等圆中半径、之间的关系在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径是半径的2倍；圆心相同，半径不同的圆叫做同心圆；圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
3.用圆规画圆用圆规画圆的方法：先定好两脚之间的距离，再把带有针尖的脚固定在一点上，最后把装有铅笔的脚旋转一周，就画出了一个圆。
知识点二：圆的周长1.意义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，周长一般用字母C来表示。
2.测量方法：滚动法、绕绳法、直接测量法。
3.圆周率：圆的周长总是它的直径的3倍多一些，这个固定的比值叫做圆周率，用字母Π来表示，Π是一个无线不循环小数。
C=Πd或2Πr。
已知圆的半径，求周长时，用C=2Πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用C=Πd进行计算。
知识点三：圆的面积1.意义：圆所占平面的大小叫做圆的面积，圆的面积一般用S表示。
2.已知圆的半径为r，S=Πr2已知直径或周长求面积时，都要先求出半径，再求出面积。
3.圆环：两个半径不相等的同心圆之间的部分叫做圆环，也叫做环形。
S=ΠR2-Πr23.圆与正方形组合的面积问题的应用（1）“外方内圆”图形中，圆的直径等于正方形的边长。
如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面积为0.86r2。
（2）“外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆的直径。
如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间部分的面积为1.14r2。
知识点四：扇形1.意义：圆上两点之间的部分叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
注意：扇形的大小由圆心角的度数和半径的长短决定。
第5单元 圆(讲义)-2024-2025学年六年级上册数学人教版
圆(思维导图+考点梳理+典例分析+高频考题+答案解析)【圆的认识与圆周率】1．圆的认识：圆是一种几何图形．当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆．2．圆周率：圆周率符号一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数．它定义为圆形之周长与直径之比．它也等于圆形之面积与半径平方之比．【圆及其性质】1、圆的概念：（1）、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O 表示。
它到圆上任意一点的距离都相等。
（2）、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
（3）、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
直径的长度是半径的2倍。
2、圆的性质：（1）、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
同圆中所有的半径、直径都相等。
（2）．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
（3）、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
如果已知的是直径，我们要把直径除以2换成半径，确定圆心，然后才开始画圆。
要比较两个圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
（4）、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
【圆、圆环的面积】1、圆的面积公式：S＝πr22、圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可得，公式：S＝πr22﹣πr12＝π（r22﹣r12）【圆、圆环的周长】1、圆的周长＝πd＝2πr，2、半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即；半圆周长＝πr+2r．3、圆环的周长等于两个圆的周长，即：圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2．【扇形的面积】扇形面积可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，即：S=nπr 2360．【扇形的认识】1、一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形2、扇形弧长计算公式，l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。
六年级上专题01圆
六年级上专题01圆圆，是我们在六年级数学学习中一个非常重要的图形。
它在我们的生活中无处不在，从车轮到钟表，从月亮到饼干，圆的身影随处可见。
圆是一种由曲线围成的封闭图形。
它有一个中心点，叫做圆心，通常用字母 O 表示。
从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，用字母 r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母 d 表示。
在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，而且直径的长度是半径的 2 倍，即 d ＝ 2r。
圆的周长是指绕圆一周的长度。
计算圆的周长有一个非常重要的公式，那就是 C ＝2πr 或者 C ＝πd，其中π 是一个常数，约等于 314。
比如说，有一个圆的半径是 5 厘米，那么它的周长就是 2×314×5 ＝314 厘米；如果直径是 8 厘米，那么周长就是 314×8 ＝ 2512 厘米。
圆的面积是指圆所占平面的大小。
计算圆面积的公式是 S ＝πr²。
假设一个圆的半径是 3 厘米，那么它的面积就是 314×3×3 ＝ 2826 平方厘米。
在实际生活中，圆的知识有着广泛的应用。
比如我们常见的车轮就是圆形的。
这是因为当车轮在平面上滚动时，车轴与地面的距离总是等于车轮的半径，这样车子行驶起来就会非常平稳。
如果车轮做成方形或者三角形，那车子就会颠簸得厉害，无法正常行驶。
再比如，在建筑设计中，圆形的拱门和穹顶可以承受更大的压力，因为圆的结构能够均匀地分散力量。
还有，在钟表的设计中，指针围绕着圆心转动，能够准确地指示时间。
在数学学习中，关于圆的题目也是多种多样的。
有时候会让我们计算圆的周长、面积，有时候会让我们比较不同圆的大小，或者让我们在一个复杂的图形中找出圆的部分并计算相关的量。
例如，有一个圆形花坛，它的直径是 8 米，在花坛的周围有一条 1米宽的小路。
我们需要求出小路的面积。
首先，我们要算出花坛加上小路这个大圆的半径，即（8÷2）＋ 1 ＝ 5 米。
六年级数学上册《圆》期末必考经典图形
六年级数学上册《圆》期末必考经典图形班级：姓名：1.求图中阴影部分的周长。
(单位：分米)解: 3.14X20+20X2=62.8+40=102.8 (分米)答：阴影部分的周长是102.8分米。
2.求图中半圆的周长。
(单位：cm) 解:12x3.14X6+6=9. 42+6=15.42 (厘米)答：这个半圆的周长是15.42厘米。
3.计算阴影部分的周长(单位：厘米)。
解: 2X3.14X (8÷2)+2X8=6.28X4+16=25.12+16=41.12 (厘米)答：阴影部分的周长为41.12厘米。
4.计算下面圆环的面积。
解: 8÷2=4 (米)3.14X (5²-4²)=3.14X (25-16)=3.14X9=28.26 (平方米)答：圆环的面积是28. 26平方米。
5.求如图所示的运动场的周长。
(单位：米)解：2X3.14X40+100X2=251.2+200=451.2 (米)答：运动场的周长是451.2米。
6.求阴影部分的周长，(单位: cm)解: 3.14X (4+8)=3.14X12=37.68 (厘米)答：阴影部分的周长是37.68厘米六年级数学上册《圆》期末必考经典图形班级：姓名：7.求如图所示中阴影部分的面积。
(单位：cm)解：3.14X (10²- 6²)=3.14X (100- 36)=3.14X64=200. 96 (平方厘米)答：阴影部分的面积是200. 96平方厘米。
8.求右图阴影部分面积：（单位：厘米）解：10×10=100（cm²）10÷2=5（cm）3.14×5²=78.5（cm²）100-78.5=21.5（cm²）答：右图阴影部分面积是21.5平方厘米。
9.求下图的周长和面积：（单位：米）解：60÷2=30（米）2×3.14×30=188.4（米）188.4+100×2=388.4（米）3.14×30²=2826（平方米）60×100=6000（平方米）2826+6000=8826（平方米）答：该图的周长是388.4米，面积是10.求下图的周长和面积：（单位：米）解：80÷2=40（米）3.14×40=125.6（米）125.6+100×2+80=405.6（米）3.14×40²÷2=2512（平方米）80×100=8000（平方米）8000-2512=5488（平方米）答：该图的周长是405.6米，面积是8826平方米。
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圆专题系列
2.在一个长8厘米，宽6厘米的长方形纸上，剪半径1.5厘米的圆，可以剪（）个。
3.把一个半径4厘米的圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是（），宽是（）。
一个半圆的面积为157分米，它的周长是（ )。
4.把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（）厘米。
5.周长相等的正方形和圆，边长与半径的比是（），面积之比是（）
6.一个半圆的半径是6dm，它的周长是（）dm，面积是（）dm２。
7.把圆拼成一个近似的长方形，长方形的长是6.28分米，这个圆的面积是（）平方厘米，周长是（）分米。
8.两个圆直径的比是3：5，周长的比是（），面积比是（）
9.圆的半径增加5cm，圆的周长就增加（）
10.一个圆的周长，直径，半径相加的和是9.28cm，它的直径是（）。
11.在一个长8 厘米，宽6厘米的长方形中，剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。
12.
13.半圆的周长可以表示为（）（用π表示）
14.一张圆形纸片的周长是18.84cm，如果把它对折，然后沿折痕剪开，得到两个半圆，则每个半圆的周长是（）
15.一台拖拉机，后轮直径是前轮直径的2倍，后轮转8圈，前轮能转（）圈。
16.一个圆形花坛的直径是6米，现在要扩建花坛，将半径增加1米，这时花坛的占地面积增加了（）平分米。
17.半圆的周长（）所在圆周长的一半，半圆的面积（）所在圆面积的一半。
（填“＞，＜或=”）
18.学校半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是（）
19.圆的周长从5π增加到8π，它的半径比原来增加了（）%
20.同一个圆里，半径是直径的（），直径比半径多（）%。
21.
22.23.如果小圆的直径等于大圆的半径，那么小圆的面积是大圆面的（）。
24.。
25.在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的( )。
26.甲圆的半径是2分米，乙圆的半径是3分米，甲、乙两圆的直径之比是（），周长之比是（），面积之比是（）。
27.一块长120厘米，宽90厘米的铝皮剪成半径是5厘米的圆片，最多可以剪（）块。
28.小圆甲数和乙数的比是4：5，乙数和丙数的比是2：3.甲数和乙数的比是（ ）
29.圆的半径和它的周长比是（ ）。
30.半径是大圆半径的3
1,小圆与大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。
31.一个扇形的半径是8cm ，圆心角是90˚，这个扇形的面积是（ ）
32.在一个周长是25.12米的圆形花坛外面，有一条宽1米的环形小路，这条小路的面积是（ ）
33.一个圆形花坛，原来直径是15米，扩建后的直径与原来的比是4:3。
扩建后花坛的周长是（ ），面积是（ ）
1. 半径为2厘米的圆，周长和面积相等。
（ ）
2. 任意一个圆的周长是它直径的
3.14倍。
（ ）
3. 如果两个圆的面积相等，那么周长也相等。
（ ）
4. Π是一个无限不循环小数（ ）
5. 一个圆的周长和面积不可能相等。
（ ）
6. 半圆的周长等于圆周长的一半。
（ ）
7. 半径是2cm 的圆的周长和面积的数值相等。
（ ）
8. 通过圆心的线段就是直径。
（ ）
9. 如果正方形的边长等于圆的直径，那么这个正方形的面积大于这个圆的面积（）
10. 篮球的形状是圆形。
（ ）
11. 因为d=2r ，所以同一个圆的两条半径一定能组成直径。
（ ）
12. 圆的大小是半径，直径或周长决定的。
（ ）
13.直径是圆的对称轴。
（ ）
14.一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积扩大6倍。
（ ）
13.
1. 一个宽为2厘米的圆环，大圆与小圆的周长之差是（ ）厘米
A ．4π B.2π C.π D.无法确定
6.小圆的直径是5cm ，大圆的半径是5cm ，小圆的面积是大圆面积的（ ） A.101 B.81 C.41 D.2
1 8. 钟表的分针长11cm ，从4时到6时，分针的针尖走了（ ）cm
A.11π
B.22π
C.44π
D.121π
14. 在直径是3cm 的圆形喷水池边上每隔0.628m 放一盆花，一共可以放（ ）盆
A.14
B.15 C16 D.17
23. 大小不同的两个圆，它们的半径各增加2厘米，和原来的圆相比，哪个圆的周长增加多一些？（ ）
A. 大圆
B.小圆
C.一样多
D.无法比较
24. 圆的周长是这个圆半径的（ ）
A. π倍
B.2π倍
C.6.28倍
D.3.14倍
25. 甲乙两个圆的周长分别是18.84厘米和12.56厘米，甲圆直径比乙圆直径多（ ） A.21 B.31 C.32 D.2
3。