八年级数学上册全册经典试题(一课一练)

第十一章三角形

11.1 与三角形有关的线段

11.1.1 三角形的边

1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是()

2.以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是()

A．2，3，5 B．3，4，5

C．3，5，10 D．4，4，8

3.下列说法正确的有()

①等腰三角形是等边三角形；

②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；

③等腰三角形至少有两边相等；

④三角形按角分应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

A．①②B．①③④C．③④D．①②④

4.如图，图中共有________个三角形，在△ABE中，AE所对的角是________，∠ABE所对的边是________；

在△ADE中，AD是________的对边；在△ADC中，AD是________的对边．

5．若a，b，c为△ABC的三边长，且a，b满足|a－3|＋(b－2)2＝0.

(1)求c的取值范围；

(2)若第三边长c是整数，求c的值．

11．1.2三角形的高、中线与角平分线

11．1.3 三角形的稳定性

1．桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的________性．

2．如图，在△ABC中，AB边上的高是________，BC边上的高是________；在△BCF中，CF边上的高是________．

第2题图第3题图

3．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线．已知∠ABC＝80°，则∠DBC＝________°.

4．若AE是△ABC的中线，且BE＝4cm，则BC＝________cm.

5．如图，BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，则△ABD和△BCD的周长差是________．

第5题图第6题图

6．如图，在△ABC中，D是BC的中点，S△ABC＝4cm2，则S△ABD＝________cm2.

7．如图，AD，CE是△ABC的两条高．已知AD＝5，CE＝4.5，AB＝6.

(1)求△ABC的面积；

(2)求BC的长．

11．2 与三角形有关的角

11．2.1 三角形的内角

第1课时三角形的内角和

1．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则∠C的度数为()

A．80°B．90°C．20°D．100°

2．如图所示是一块三角形木板的残余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，则这块三角形木板的另一个角的度数是()

A．30°B．40°C．50°D．60°

第2题图第3题图

3．如图，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于点D，则∠DBC的度数是________．4．根据下图填空．

(1)n＝________；(2)x＝________；(3)y＝________．

5．如图，在△ABC中，点D在BA的延长线上，DE∥BC，∠BAC＝65°，∠C＝30°，求∠BDE的度数．

第2课时直角三角形的两锐角互余

1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝61°，则∠B的度数为()

A．61°B．39°C．29°D．19°

2．在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝30°，则△ABC是()

A．直角三角形B．钝角三角形

C．锐角三角形D．等边三角形

3．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍，则较小锐角的度数是()

A．60°B．36°C．54°D．30°

4．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，则与∠A互余的角的个数是() A．1个B．2个C．3个D．4个

第4题图第5题图

5．如图，在△ABC中，∠A＝25°，∠ACB＝105°，则∠D的度数为________．

6．如图，在△ABC中，CE，BF是两条高．若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF和∠FBC的度数．7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，且∠ACD＝∠B.求证：CD⊥AB.

11．2.2三角形的外角

1．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为________．

2．如图，∠2________∠1(填“＞”“＜”或“＝”)．

3．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠BDC的度数为() A．80°B．90°C．100°D．110°

4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E的度数为()

A．30°B．40°C．60°D．70°

5．如图，在△ABC中，延长CB到D，延长BC到E，∠A＝80°，∠ACE＝140°，求∠1的度数．

11．3多边形及其内角和

11．3.1多边形

1．下列图形中，凸多边形有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列关于正六边形的说法错误的是()

A．边都相等B．对角线长都相等

C．内角都相等D．外角都相等

3．四边形一共有________条对角线()

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知从一个多边形的一个顶点最多可以引出3条对角线，则它是()

A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形

5．若一个六边形的各条边都相等，当边长为3cm时，它的周长为________cm.

6．从七边形的一个顶点出发，最多可以引________条对角线，这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形．

7．如图，请回答问题：

(1)该多边形如何表示？指出它的内角；

(2)作出这个多边形所有过顶点A的对角线；

(3)在这个多边形的一个顶点处作出它的一个外角．