三角形三边关系教学反思

《三角形三边关系》教学反思

《三角形三边的关系》是人民教育出版社新教材第八册新增的内容。三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。本课是在继第七册对空间与图形内容的学习后，在学生已经对三角形有了初步认识，能够从平面图形中分辨出三角形，并已经掌握了三角形稳定特性的基础上进行教学的。本课既要学会“三角形任意两边的和大于第三边”的特性，也要学会判定三条线段是否能围成三角形的方法。本课教学也是为中学“判定三角形的存在”积累课程经验和数学活动经验。

根据本节课的特点及学生年龄特点，我在教学中尽量贴进生活创设情境，并为学生提供探索的空间，使每个学生经历探索的过程，在探索中发现规律，对自己的发现进行验证，从而得出结论，使学生积极参与探索，主动构建，逐步完善。以下是我从设计思路、实施过程、教后反馈三个环节中的反思：

一、反思设计思路

根据新课标理念“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识、获得能力，体验情感的摇篮”，一堂课的亮点：“应是从学生思维的起点，兴趣的契入点开始，让学生一气呵成，从而学会学习。我确定了本节课的思路为：“创设情景，认识三角形——动手操作，做三角形——合作交流，探索三角形三边的关系——分层练习，验证运用这一主线组织教学的”。在整堂课中，学生的学习兴趣被充分调动，人人都能动手动脑，充分进行探索。

二、反思实施过程：

本节的教学主线是：是不是任意三根小棒都能围成三角形？我的本意是围绕着这一主线引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的可以围成三角形，而有的围不成。接着让学生探究在什么情况时不能为成三角形，为什么？初步让学生感知三角形三条边之间的关系。然后重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”，让学生从直观观察得出“较短的两条边的和大于最长的那边”，经过讨论验证后得出“三角形任意两边的和大于第三边”这一结论。

然而在实际教学中却出现了这样的问题：选用长10cm、6cm、4cm的硬纸条围三角形，大部分同学都认为能围成。因为我们用的小纸条是有宽度的，有实际拼时好像是能够拼成。我当机用小棒进行演示，可同样出现了看似能拼成这一假象。我向学生们解释，小纸条小棒都有宽度，所以在操作时难免有高误差，理论上6cm和4cm的小纸条合起来才能和10cm的纸条一样长，所以是围不成三角形的。学生们表面上都是在若有所思的点头，但我分明看到了他们困惑和不解的眼神。那一刻，我知道我的这番说词失败了。

课后我一直在反思，怎么处理能避免这个尴尬呢？如果能够情境演示，动静结合，相信会是别样的效果。利用课件演示一下，学生们定会容易理解。我记得在教学圆面积公式的推导时，学生们难以想象出等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，难以理解化圆为方的道理。我用课件演示，先把一个圆6等份拼成近似长方形，并闪烁显示；再把一个圆分成12等份，24等份，48等份，并分别进行割补，使学生直观地看出等份的份数越多，拼成的图形越接近长方形。在此基础上，让学生观察比较、归纳，推出圆

的面积公式也就水到渠成了。这一关键的教学环节，通过多媒体的演示操作，学生亲自经历了圆面积公式的推导过程，从而就突破了本节课知识的难点。

在对比观察算式、概括抽取“任意的两边之和大于第三边，能围出三角形”时，全班学生直接或间接发现三角形的任意两边之和大于第三边，继而少数学生发现只要计算三角形的较短两边之和是否大于第三边就可以了，没必要全部都要计算。面对学生不同的思维层次，我在课堂上对这种方法进行了肯定，这是一种更易理解的的方法。

课后我与同事们进行探讨，有人认为得出“最小的两边”，只需要观察三个数据，简单判定数据大小就能得出，思维层次比较浅；在三组共计九个算式中，学生对两个不等式的关注度应该较高，所以容易得出“最小的两边之和大于第三边”的结论。而“任意的两边之和”的观察所得，需要对三组算式对比、抽象概括，相对来说较难，但这样对于三角形的三边关系理解更为全面。

那么，先出现“最小的两边之和大于第三边”和先出现“任意两边之和大于第三边”到底孰优孰劣？有必要在这个问题上纠缠吗？

三、反思教后反馈

课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，因此我设计了一些不同类型、不同层次的练习，让不同层次的学生都能得到发展。

对于基础题，学生们答题效果很好，这样一道开放性习题却出现了别样的效果。

把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。可以怎么

剪？

部分学生们顾此失彼，不能兼顾三边和是14厘米和两边之和大于第三边。

但由于数据较小，学生们在提示之后，很快改正了。然后我又提出一个新的问题：如果这根吸管长24厘米呢？

虽然是一道开放性习题，但我发现，没有一位学生能将所有的情况写全。我将这个问题放到课下：请同学们课下好好想想，一共有多少种情况呢？怎么思考才能做到不重不漏呢？

课看似圆满结束，但给我却留下了深深的思考：对于14厘米的情况，我如果再引导学生们去比较，去发现数据的特点，他们还会写不出来吗？答案当然是否定的。

每一道习题其实都很耐人寻味，都有它潜在的价值，我们有时太心急了，总是要求学生们去探索，去挖掘，可自己又缺乏挖掘的精神。

普劳图斯说过：毋庸置疑，失有时比得更有益。《礼记·学记》：“是故学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”

教学之路必将是一条永远探索永无止尽之路！吾定当上下而求索！