华罗庚先生的数学教育思想
华罗庚数学教研
摘要：华罗庚，我国著名的数学家、教育家，被誉为“数学泰斗”。
他一生致力于数学研究，培养了大量数学人才，为我国数学事业的发展做出了巨大贡献。
本文从华罗庚的数学研究、教育思想、学术传承等方面，探讨华罗庚数学教研的特点及其对当代数学教育的影响。
一、华罗庚的数学研究1.1 早期研究华罗庚的数学研究始于20世纪30年代，主要涉及数论、矩阵理论、数学物理等方面。
他的早期研究成果包括《华氏数论》、《矩阵理论》等著作。
在这些研究中，华罗庚提出了一系列创新性的理论和方法，为我国数学研究奠定了基础。
1.2 晚年研究华罗庚晚年的研究主要集中在数学教育和数学普及上。
他提倡“数学为人民服务”，致力于将数学知识传播到各行各业，提高全民数学素养。
在此期间，华罗庚撰写了《数学归纳法》、《数学分析》等著作，深受广大读者喜爱。
二、华罗庚的教育思想2.1 培养创新精神华罗庚认为，数学教育不仅仅是传授知识，更重要的是培养学生的创新精神。
他强调，数学家应该具备独立思考、勇于探索的能力。
在教学中，华罗庚注重培养学生的批判性思维，鼓励学生提出问题、解决问题。
2.2 注重实践能力华罗庚强调数学教育要与实践相结合。
他认为，数学知识只有在实践中才能得到应用和发展。
因此，他提倡在教学中引入实际案例，让学生在实践中掌握数学知识。
2.3 强调数学文化华罗庚认为，数学不仅仅是科学，更是一种文化。
他主张在数学教育中传承和弘扬数学文化，提高学生的文化素养。
在他的影响下，我国数学教育逐渐形成了注重文化传承的特点。
三、华罗庚的学术传承3.1 学术思想传承华罗庚的学术思想对我国数学界产生了深远影响。
他的研究成果和方法被广泛应用于各个领域，推动了我国数学事业的发展。
同时，华罗庚的学术思想也为后来的数学家提供了宝贵的借鉴。
3.2 师徒传承华罗庚一生培养了大批数学人才。
他注重师徒传承，将自己的学术思想和教学方法传授给弟子。
在他的弟子中，涌现出了许多著名的数学家，如陈景润、陆家羲等。
华罗庚观后感
华罗庚观后感华罗庚，中国现代数学家之一，被誉为“中国数学教父”。
他的一生献身于数学事业，对中国数学的发展有着重要的贡献。
近日，我有幸参观了华罗庚先生的纪念馆，并深受启发。
在这篇观后感中，我将分享我对华罗庚先生及他的数学思想的一些体会和反思。
1. 历史背景与华罗庚的生平华罗庚先生生于1910年，是安徽省安庆市人，他的一生经历了中国近现代历史的剧变。
在观看他的生平介绍时，我深深感受到了他坚韧不拔的精神与与时俱进的态度。
从他早年在清华大学的学习和研究，到后来在国内外多个大学任教和带领团队进行研究，华罗庚先生展示了一个真正的学者和领袖的风采。
2. 数学思想与贡献华罗庚先生的数学思想广泛而深刻，尤其在代数学和数论领域有重要的贡献。
他的数学成果不仅在国内产生了重要影响，也在国际上受到了高度赞誉。
在观看华罗庚先生的数学著作展示时，我对他的独创性和深邃的思维感到钦佩。
他提出的“华罗庚猜想”和“华罗庚猜想的部分得证”等问题，引起了世界范围的关注，为中国数学学科的发展和推动提供了强大的动力。
此外，华罗庚先生对数学教育也有着深远的影响。
他致力于推动数学教学改革和培养优秀的数学人才，为培养和推广数学事业在中国的普及和发展做出了巨大贡献。
3. 对华罗庚的敬仰与思考参观完华罗庚纪念馆后，我对华罗庚先生的敬仰之情更加深厚。
华罗庚先生的数学成就令人惊叹，但更值得称道的是他对中国数学事业的奉献精神和对学生的悉心培养。
作为一个数学爱好者，我深感自己在学习数学的道路上还有很长的路要走。
华罗庚的一生是对我和所有数学学习者的激励。
他热爱数学，勇于挑战难题，坚韧不拔地向前迈进。
他不仅在理论上取得了突破性的成果，也在教学和培养人才方面做出了巨大努力。
在参观过程中，我还看到了许多关于数学教育和推广的信息。
华罗庚先生通过不断创新的教学方法和资源共享，为数学学科的发展和学生的全面发展奠定了坚实的基础。
这给我带来了很多启示，让我思考如何在自己的学习和教育工作中运用这些方法和理念。
华罗庚与现代数学的紧密联系
华罗庚与现代数学的紧密联系华罗庚（1910-1985）是中国著名的数学家，他对现代数学的发展做出了重要贡献，对数论、代数学和几何学等领域的研究有着深远的影响。
华罗庚的数学思想和成果与现代数学紧密联系在一起，不仅推动了中国数学学科的发展，也为世界数学研究做出了突出贡献。
本文将从华罗庚的数学成就、数学思想和现代数学的发展三个方面来探讨华罗庚与现代数学之间的紧密联系。
一、华罗庚的数学成就华罗庚是中国现代数学的奠基人之一，他的工作涵盖了多个数学领域。
在数论方面，他独立证明了费马大定理的n=3情形，这一成果震动了国际数学界。
在代数学方面，他研究了数论中的代数整数，提出了代数数论的一般理论，建立了中国第一个纯数论研究学派。
在几何学方面，他发展了拓扑学，在不动点定理和球面不动点定理的证明中做出了重要贡献。
华罗庚还将矩阵论引入中国，并提出了华氏矩阵和矩阵方程等概念，对线性代数的发展起到了积极推动作用。
二、华罗庚的数学思想华罗庚提倡直观的数学思维，注重数学理论与实际问题的结合。
他提出了数学的“造化法则”，即将数学与自然的规律相结合，通过抽象化和定量化的过程来逐步深化数学理论。
他强调了数学与实际应用的紧密联系，尤其是在航空航天、工程建设和经济发展等领域中，提出了一系列切实可行的数学模型和算法。
华罗庚还注意培养学生的数学直观，注重数学概念的形象化和几何直观的引入，推动了中国数学教育的改革与发展。
三、现代数学的发展现代数学是指20世纪以来数学发展的阶段，涵盖了多个分支领域，如代数学、几何学、拓扑学、数论等。
现代数学在数学思想、研究方法和应用领域都有着巨大的突破和进展。
在代数学方面，从华罗庚的代数数论研究到现代代数的发展，代数结构的理论与方法得到了深入拓展。
在几何学和拓扑学方面，华罗庚的工作为现代拓扑学的研究奠定了基础，推动了几何学的发展与革新。
在数论方面，华罗庚解决费马大定理的一部分是数论研究中的里程碑式突破，也为现代数论研究提供了有益启示。
华罗庚思想
华罗庚先生的思想我虽然从学生时代起就多次见过华罗庚先生，但并无机会当面聆听他的谈话。
这里提到的华先生的数学教育思想，都已经公开发表。
这些耳熟能详的名言，已经深刻刻印在中国数学教育的历史上。
我只是千千万万受益者中的普通一员。
20世纪中国数学教育深受两位数学大家的影响。
一位是苏步青先生，他亲临中小学第一线，主编教材，为中学数学教师授课，设立苏步青数学教育奖，嘉惠后人。
另一位便是华罗庚先生，他并没有关于中小学数学教育的直接论述，而是通过本人的传奇故事，怎样学习数学的谈话，以及倡导数学竞赛、撰写科普文章、使用杨辉三角等民族化数学命名等途径，深刻地影响了中国数学教育的进程。
我觉得在他的许多论述中，有四句话最有代表性，就是“熟能生巧”、“厚薄读书法”、“数形结合”以及“弄斧到班门”。
这四句话，科学地、辩证地处理了“基础与创新”新关系。
时至今日，重温华先生的这些名言，仍然具有巨大的现实意义。
1.从熟能生巧说起“熟能生巧”是中国的教育古训。
不过，时下的教育理念，却完全摒弃了这一观点。
这句话翻译成英是“Practice make perfect”，国外的教育家大多不赞成。
国内的教育家也认为“熟能生巧”几近于“死记硬背”，将它丢在一边不予理睬。
那么我们看看华先生是怎么说的。
华先生在“聪明在于学习，天才由于积累”一文中认为：向科学进军必须“脚踏实地，循序前进，打好基础”。
接着，有一段非常精辟的论述：“我想顺便和大家谈谈两个方法问题。
我认为，方法中最主要的一个问题，就是‘熟能生巧’。
搞任何东西都要熟，熟了才能有所发明和发现。
但是我这里所说的熟，并不是要大家死背定律和公式，或死记人家现成的结论。
不，熟的不一定会背，背不一定就熟。
如果有人拿过去读过的书来念十遍、二十遍，却不能深刻地理解和运用，那我说这不叫熟，这是念经，熟就是要掌握你所研究的学科的主要环节，要懂得前人是怎样思考和发明这些东西的。
”古老的教育箴言“熟能生巧”，经过华先生一解释，将它和死记硬背区分开来，就可以成为数学教育的一个基本出发点。
关于华罗庚的数学研究报告
关于华罗庚的数学研究报告
华罗庚，中国数学家，被誉为中国现代数学奠基人之一。
他对代数学和数论方面进行了深入的研究和贡献。
以下是华罗庚的数学研究报告的一些重点内容：
1. 数论研究：华罗庚在数论领域的研究非常出色。
他在解决某些数论问题上取得了突破性的成果。
其中最著名的成果之一是他对数论中的“整数分块问题”进行了深入研究并给出了完整的解答。
2. 代数学研究：华罗庚在代数学领域也做出了重要的研究工作。
他对线性代数和抽象代数有着深刻的理解，并在这些领域提出了一些重要的理论。
其中著名的成果之一是他对线性代数方程组的解法进行系统的研究和总结，提出了一些解决复杂线性方程组的方法和定理。
3. 数学教育研究：华罗庚一直致力于数学教育的推广和改革，并对数学教育的研究做出了重要贡献。
他提出并实施了一种以解题为中心的数学教学方法，提倡培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
4. 数学奖励：作为杰出的数学家，华罗庚获得了许多国际和国内的数学奖励和荣誉。
其中最著名的是他获得的1983年的沃
尔夫数学奖，这是他个人和中国数学研究的重大突破，也是中国人首次获得的该奖项。
华罗庚是中国现代数学事业的奠基人之一，他在代数学和数论
领域的研究成果对中国数学的发展产生了巨大影响。
他的数学研究报告和成果为今天的数学研究提供了重要的理论基础和启发。
华罗庚谈数学学习方法
华罗庚谈数学学习方法华罗庚（1910年-1982年）是中国数学家、教育家，被称为中国的数学奇才。
他在数学研究和教育方面做出了巨大贡献，并对数学学习方法提出了宝贵的经验。
他认为数学学习应注重培养兴趣、理解概念、勤于实践和创新思维。
下面我将从这四个方面详细阐述华罗庚的数学学习方法。
首先，华罗庚认为数学学习的第一步是培养兴趣。
他指出，数学是一门需要思考和探索的学科，而兴趣是促使人们投入思考和探索的动力。
他鼓励学生在学习数学时要发现其中的美丽和乐趣，而不仅仅是为了应付考试。
他提倡在学习过程中保持好奇心和求知欲，发展对数学问题的兴趣和热情，从而激发学生的学习动力。
其次，华罗庚认为数学学习要注重理解概念。
对于华罗庚来说，数学不仅仅是一系列的公式和定理，更是一种思维方式和世界观。
他强调学生要通过思考和实践来理解数学概念的内涵和外延。
他主张数学学习应该贴近实际生活，通过具体的例子和问题来引导学生理解抽象的数学概念。
他倡导理解型学习，即通过深入思考和解决实际问题来掌握数学知识，而不仅仅是机械地记忆公式和定理。
第三，华罗庚强调数学学习要勤于实践。
他认为数学是实践性很强的学科，只有通过大量的实践和练习才能真正掌握数学。
他鼓励学生进行大量的数学实验和推导，通过实践来发现数学规律和解决问题。
他说：“数学学习涉及到探究性认知和创造性思维，只有在实践中才能真正掌握数学的本质。
”因此，他主张学生要多做习题、解决实际问题，并且要注重分析和总结经验，从中得到更深刻的理解和启发。
最后，华罗庚强调数学学习要培养创新思维。
他认为数学是一门富有创造性的学科，数学家需要具备创新和发现的能力。
他鼓励学生在学习过程中培养独立思考和自主解决问题的能力，不断创新并提出新的观点和方法。
他指出：“数学学习应该培养学生的创新思维和解决问题的能力，而不仅仅是死记硬背和应试。
”他认为创新思维的培养是数学学习的重要目标之一，也是培养学生终身学习能力的重要途径。
华罗庚双法内容
华罗庚双法内容华罗庚双法是数学家华罗庚提出的一种数学证明方法，它的特点是同时运用归纳法和递推法。
这种方法在解决一些数学问题时非常有效，下面将详细介绍华罗庚双法的原理和应用。
我们来了解一下归纳法。
归纳法是数学中常用的证明方法，它的基本思想是通过已知条件推导出一般结论。
具体来说，归纳法分为两个步骤：基础步骤和归纳步骤。
基础步骤是证明当n取某个特定值时结论成立，而归纳步骤是假设当n取k时结论成立，然后证明当n取k+1时结论也成立。
通过这样的推理过程，我们可以得到结论在整个自然数范围内成立的证明。
而递推法是一种从已知条件出发，通过递推关系式推导出一般结论的方法。
递推法的关键在于找到递推关系式，通过递推关系式可以将问题的规模不断缩小，直至达到基础情况。
递推法在解决一些数列、组合数等问题时非常常见。
华罗庚双法的思想就是将归纳法和递推法结合起来，通过递推的方式建立数学模型，并利用归纳法证明模型的正确性。
这种方法的优势在于既能利用递推法的简洁性和直观性，又能利用归纳法的严谨性和普适性。
华罗庚双法的提出，为解决一些复杂的数学问题提供了一种新的思路和方法。
华罗庚双法的应用非常广泛，下面以一个具体的例子来说明。
我们考虑一个经典的数学问题：证明斐波那契数列的通项公式。
斐波那契数列是一个非常有趣的数列，它的定义是从第三项开始，每一项都是前两项的和。
也就是说，第n项可以表示为F(n)=F(n-1)+F(n-2)。
我们的目标是证明这个公式在所有自然数范围内成立。
我们利用递推法建立数学模型。
我们可以从前两项F(1)=1和F(2)=1出发，通过递推关系式F(n)=F(n-1)+F(n-2)计算出后续的数值。
通过计算，我们可以发现斐波那契数列确实满足这个递推关系式。
接下来，我们利用归纳法证明这个数学模型的正确性。
首先，我们验证基础步骤，即当n取1和2时结论成立。
由于F(1)=1和F(2)=1，所以基础步骤成立。
然后，我们假设当n取k时结论成立，即F(k)=F(k-1)+F(k-2)。
谈熟能生巧
谈熟能生巧刘丰摘要: 数学大家华罗庚在他的许多论述中都提到了熟能生巧这一数学思想，华先生的类似名言，具有很大的现实意义，深刻地影响了数学教育的进程.本文根据华先生的论述，对熟能生巧这一数学思想作进一步讨论.关键词: 熟能生巧; 数学教学一.问题的提出“熟能生巧”是中国的教育古训，已经深刻刻印在中国数学教育的历史上.在数学教学中，这一思想起到重要的作用、具有现实意义.但是在时下的教育理念下，这一思想也存在一些弊端.本文论述了“熟能生巧”在数学教学中的作用以及消除该思想的弊端的几条建议.二.华罗庚先生的论述华先生在他的一篇文章中认为：向科学进军必须“脚踏实地，循序渐进，打好基础”.接着，有一段非常精辟的论述：“我想顺便和大家谈谈两个方法问题.我认为，方法中最主要的一个问题，就是“熟能生巧”.搞任何东西都要熟，熟了才能有所发明和发现.但是我在这里所说的熟，并不是要大家死背定律和公式，或死记人家现成的结论.不，熟的不一定会背，背不一定会熟.如果有人拿过去读过的书来念十遍、二十遍，却不能深刻理解和运用，那我说这不叫熟，这是念经.熟就是要掌握你所研究的学科的主要环节，要懂得前人是怎样思考和发明这些东西的.”古代的教育箴言“熟能生巧”，经过华先生一解释，将它和死记硬背区分开来，就可以成为数学教育的一个基本出发点.数学大师陈雀身在一次采访中说过：面对成功，他只是熟能生巧而已，所有这些东西一定要做得多了，比较熟练了，对于它的奥妙有了解，就有意思.比方说在厨房里头炒菜，一道菜炒了几十年以后，是了解的比较多，很清楚，那么数学也是这样子，有些工作一定要重复，才能够精，才能够创新，才能做新的东西.通过名家的见解与论述，我们知道了“熟能生巧”在数学中的作用，以及在各个领域中的现实意义和重大作用，现在我们就来论述这一思想的积极作用和其存在的一些问题，并提出怎样使这一思想在数学教学中起到更加现实的作用.三.谈“熟能生巧”1.数学教学中“熟能生巧”的作用熟能生巧的巧有两层含义:一是各种解题技巧,二是善于提出独特的思路和策略. 它的本意是：熟练了，就能找到窍门.对数学来说，“熟能生巧”，巧的实质应是理解.数学教育往往以学生解题为目的，教育者都是在讲解知识点后，设计一些数学练习来增强同学们对知识的掌握程度，让同学们通过做练习来发现所学知识的解题技巧和思路，许多学生只不过学会了仿照例题的解答形式，做机械的操作，因而要求以多求熟，熟能生巧.数学中有大量的公式、定理，掌握这些公式和定理的最好办法就是通过做题，达到理解、应用，“熟”一定能带来“巧”，尤其是大量做题后，可以开拓学生的一部分思路，形成技能和发展能力，学生根据当堂知识的理解和掌握情况，灵活做一些有关题目，这样能使后进生拾级而上，优秀生得到更好发展，同时使学生们的思维能力都得到了训练和培养.当学生发现了数学中的解题技巧，形成了自己的思维模式时，他们对于数学的学习兴趣就会产生，也就对自然界中的数学现象有了探索的精神，所以“熟能生巧”在数学教学中起到重要的作用，在时下的教育理念中，我们不能摒弃这一珍贵的数学思想.2.消除“熟能生巧”的弊端我们已经指出，“熟能生巧”不是“死记硬背”，它追求的是掌握技巧并发现思路和策略.在数学教学中，教师强调的“熟能生巧”都是通过习题使学生发现解题思路，确实大量的反复练习对知识的掌握程度起到很大的作用，但是我们需要注意的问题是，凡事都要有一个“度”，适当选择一些习题进行练习，不要过分强调“熟能生巧”，这会给学生造成心理负担，使学生认为只要做大量的题目就对知识有了很好的掌握，其实不然.“熟能生巧”作为古训，现在常常被老师认为是学习数学的普遍规律.大量数学习题训练和经常性的测验、考试可以巩固学生“双基”，从而保证学生优秀的数学成绩，但是“题海战术”也使师生的负担不堪承受，表现出效率低下，抑制学生的创造性和积极性.所以在强调“熟能生巧”的基础上，需要实事求是地分析怎样才能使学生更好地“熟能生巧”.就如华先生所论述的：如果有人拿过去读过的书来念十遍、二十遍，却不能深刻理解和运用，那我说这不叫熟首先，理设计练习.数学教学中，教师在设计练习时最能体现“熟能生巧”的理念，那么在数学教学中消除“熟能生巧”的弊端，就要合理高效地设计数学练习.首先不要盲目地追求练习的量，这样既增加了学生不必要的负担，又往往使练习的实效不佳；其次不要过分强求练习的难，在设计联系时不要忽视基础知识、基本技能的掌握和巩固，这样既超越了学生的实际水平，又不利于“双基”的落实.所以为了有效地达到“熟能生巧”，在数学练习的实施中要注意一下问题：练习的有效性；练习的新颖性；练习的应用性；练习的弹性.科学的练习量是提高练习质量的基础，适宜的练习难度是提高练习效果的动力.不同类型、不同能力的学生可以有不同的练习量和不同的练习难度，练习中针对不同的学生设计难易程度不同的练习，提出不同的目标要求，赋予学生自主选择适合自己练习的权利，尽量深入每个学生的“最近发展区”使学生在练习中各有所获，获得不同的发展，发现不同的策略，这是“熟能生巧”这一数学思想追求的目标，这样“熟能生巧”才真的不等同于“死记硬背”.其次，进行数学活动. 数学的教学是数学活动的教学.“活动”，就是开动脑筋.，活动的形式对学生的认知具有独特的意义和作用. 没有实际操作或思想操作，数学概念将成为无源之水，无本之木.数学活动可以让学生联系生活实际，发现自然中存在的数学规律，学生通过大量练习掌握的数学规律可以在活动中体现，这样更加加深了对数学概念的掌握，实现“熟能生巧”.总结：素质教育提倡的数学教学是为理解而教.我们说的数学上的“理解”就是个人能针对特定的概念情况，通过新旧知识的相互作用，在心理上组织起适当的概念结构，并设法使之成为个人内部认知结构的一部分，这正是“熟能生巧”这一思想的根本理念，在掌握一定知识的基础上，对正在学习的知识进行理解与消化，发现新的学习思路和策略. 新课程的理念下提出学生自主，合作交流，让学生自己把握有效时间，合理安排，有利于开放学生的想象力，摆脱题海束缚，在“熟”的过程中逐步达到“巧”的目的.在当今的教育形式下，我们更不应该摒弃“熟能生巧”这一伟大的数学思想，在这一思想的基础上，要勇于提出创新和改良，这样教育事业会更加蒸蒸日上.。
华罗庚思想汇报
华罗庚思想汇报导言华罗庚先生是我国著名数学家、教育家和科学家，他的思想对于我国现代数学的发展起到了重要的推动作用。
本文将介绍华罗庚先生的生平、学术成就以及其在数学教育领域的贡献。
生平华罗庚（1910年11月12日-1985年12月12日），江苏镇江人，是我国现代数学的奠基人之一。
20世纪50年代后期，他在数学研究和教育领域的成就被国际同行广泛认可，被誉为“现代中国数学的摇篮”。
学术成就华罗庚先生在数学领域的贡献主要体现在以下几个方面： 1. 数论研究：华罗庚在数论领域取得了杰出成就，提出了许多重要的数学问题并取得了突破性的进展。
2. 代数学研究：他在代数学领域的研究也颇有建树，为代数学的发展做出了积极贡献。
3. 整数方程：华罗庚还在整数方程研究方面有所建树，提出了一些重要的整数方程理论。
4. 数学教育：他致力于改革和推动我国的数学教育体系，提出了许多有益的建议和方案。
数学教育贡献华罗庚先生在数学教育领域的贡献包括但不限于以下几个方面： 1. 教育理念：华罗庚倡导培养学生的数学思维能力，注重培养学生的创新精神。
2. 教材改革：他亲自参与编写了许多数学教材，推动了我国数学教育教材的更新和改革。
3. 师资培养：他提倡培养高水平的数学教师队伍，为我国数学教育事业输送了大量人才。
4. 学术交流：他积极参与国际数学组织的活动，促进了我国数学界与国际领先学术机构的交流与合作。
结语华罗庚先生是我国现代数学事业的杰出代表，他的学术成就和数学思想为我国数学事业的发展作出了重要贡献。
我们应该继承和发扬华罗庚先生的精神，不断推动我国数学教育事业的发展，为我国数学事业的繁荣做出更大的贡献。
以上是本文对华罗庚思想的汇报，希望能够对大家有所启发和帮助。
华罗庚的数学智慧为世界带来启示
华罗庚的数学智慧为世界带来启示华罗庚，这个名字对于数学界来说，是一个具有重要意义的名字。
他是20世纪中国数学领域最杰出的数学家之一，他的数学智慧不仅为中国数学界作出了巨大的贡献，也为整个世界带来了启示。
华罗庚先生生于1910年，他自小就展现出了非凡的数学天赋。
在他年轻的时候，中国正经历着动荡的时期，但这并没有阻碍他对数学的热爱与探索。
他在求学过程中，遭遇了无数的艰辛和困难，但他始终坚持着自己的梦想。
他以优异的成绩进入清华大学数学系，并在那里开始了他研究数学的道路。
华罗庚的数学智慧不仅体现在他的数学天赋上，更体现在他对数学问题的独特见解和发展思路上。
他在20世纪40年代提出了著名的“华氏计算方法”，该方法通用于解决高等代数方程组的问题。
这个方法的提出对整个数学界来说，无疑是一个重要的突破。
它不仅为高等代数方程组求解提供了新的思路，也为其他领域的数学问题提供了启示。
华氏计算方法的引入，使得许多看似复杂的数学问题得以简化，使数学问题的解题过程更加直观、简洁。
除了华氏计算方法，华罗庚还提出了许多其他重要的数学概念和定理。
他在数论、几何学、代数学等多个领域都有重要贡献。
他的工作涵盖了很多数学领域，不仅拓宽了数学的边界，也为后来的数学家们提供了重要的研究方向。
他的数学智慧为世界带来了启示，让世界看到了中国数学的发展潜力和实力。
华罗庚的数学智慧不仅停留在理论层面，他还致力于将数学应用于实际问题的解决中。
他在航空、计算机和电子等领域都有重要的应用研究。
尤其是在中国航天事业的发展中，他的数学智慧起到了重要的推动作用。
他为中国的航天事业提供了关键的数学支持，为飞行器的轨道控制和导航问题提供了解决方案。
他的工作为中国航天科技的发展奠定了坚实的数学基础，为中国的科技事业作出了巨大贡献。
华罗庚先生在他一生中积极倡导数学教育，他认为数学是培养人们动手能力和创新精神的重要学科。
他致力于培养年轻一代的数学人才，他的追随者中涌现出了许多优秀的数学家。
华罗庚的名言名句
华罗庚的名言名句华罗庚（1910年-1981年）是中国数学家和科学家，被誉为“华夏数学的摇篮”。
他一生致力于数学教育和研究，并在数学领域做出了杰出的贡献。
下面是一些华罗庚的名言名句，展示了他对数学、教育以及人生的理解和追求。
1. 数学是一门严密而高尚的艺术。
它的美妙在于纯粹的逻辑，它的力量在于无穷的推理。
2. 数学是一种智力的游戏，而且是一种最伟大、最引诱人、最能激发智慧和热情的游戏。
3. 数学是一种思考，更是一种性格的培养。
4. 数学教育应该重视培养学生的数学思维和逻辑思维能力，而不仅仅注重教授数学的知识和算法。
5. 数学是一门知识的积累，需要坚实的基础和持续的努力。
6. 数学是一门富有创造力的学科，数学家是思想的建筑师。
7. 数学是一门反映客观规律的学科，它揭示了世界的奥秘和无限的可能性。
8. 数学是一种严谨和丰富的语言，可以描述和解释现实世界中的各种现象。
9. 数学教育应该培养学生的探究精神和解决问题的能力，而不仅仅是灌输公式和计算技巧。
10. 数学是一种思维方式，可以帮助我们更好地理解和解决生活中的各种问题。
11. 数学是追求真理的一种方式，它需要我们保持谦逊和勇于挑战。
12. 数学是一门需要坚持和毅力的学科，只有持之以恒，才能取得突破和成就。
13. 数学的魅力在于它的纯粹和抽象性，它不受时间和空间的限制。
14. 数学家应该具有创造力、想象力和勇气，敢于质疑传统观念和开拓新的研究方向。
15. 数学不仅仅是科学的基石，更是一种智慧的体现。
华罗庚的名言名句给我们带来了关于数学、教育和人生的深思。
他的言辞振奋人心，鼓舞着我们追求知识和智慧的道路。
通过学习数学，我们不仅可以拓宽视野，培养思维能力，还可以从中感受到人类智慧的辉煌。
无论是在数学研究还是在数学教育中，华罗庚的思想都具有重要的现实意义。
他将数学视为一门严密而高尚的艺术，强调了数学的美妙和力量。
同时，他也强调了数学教育的重要性，认为应该注重培养学生的数学思维和逻辑思维能力。
四年级下册数学教案-4.4著名的数学家华罗庚｜西师大版
四年级下册数学教案－4.4著名的数学家华罗庚｜西师大版我今天要为大家教授的是四年级下册数学教案中的一个重要章节——4.4著名的数学家华罗庚。
华罗庚是我国杰出的数学家，他的成就不仅在数学领域产生了深远影响，同时也为我们树立了学习的榜样。
一、教学内容我们今天的学习内容主要来自于西师大版四年级下册的数学教材，具体章节为4.4著名的数学家华罗庚。
这一章节主要介绍了华罗庚的生平事迹、学术成就以及他的数学思想。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够了解华罗庚的生平事迹，理解他的数学思想，同时，我也希望同学们能够从华罗庚身上学到坚持梦想、努力拼搏的精神。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们了解华罗庚的生平事迹和学术成就，难点则是让同学们理解并吸收华罗庚的数学思想。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括PPT、华罗庚的传记等。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个关于华罗庚的短片，引入今天的课程。
2. 讲解：我会详细讲解华罗庚的生平事迹，他的学术成就，以及他的数学思想。
3. 讨论：我会组织同学们进行讨论，分享他们对于华罗庚的理解和感悟。
4. 练习：我会给出一些与华罗庚相关的数学题目，让同学们进行练习。
六、板书设计板书设计主要包括华罗庚的生平事迹、学术成就以及他的数学思想。
七、作业设计作业主要包括两个部分，一是对于华罗庚的生平事迹和学术成就的复习，二是对于课堂上练习题目的巩固。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对今天的教学进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会给同学们推荐一些关于华罗庚的拓展阅读，让同学们能够更全面地了解这位杰出的数学家。
重点和难点解析在上述的教学规划中，我认为有几个重点和难点是需要特别关注的。
引入环节的设计是我认为的一个重点。
通过一个关于华罗庚的短片，我希望能够激发同学们对于华罗庚的兴趣，从而更好地引导他们进入课堂。
这个短片的选取需要精心，要能够准确地传达出华罗庚的精神和成就，同时，也要足够吸引同学们的注意力。
运用“华罗庚数形结合思想”提高学生学习力的策略探析
运用“华罗庚数形结合思想”提高学生学习力的策略探析发布时间：2023-02-08T08:38:49.882Z 来源：《教育学文摘》2022年9月总第421期作者：廖文婧[导读] 数形结合，是学习数学和理解数学的有效手段，是提升数学学习力的必由之路福建省厦门市翔鹭小学361000摘要：数形结合，是学习数学和理解数学的有效手段，是提升数学学习力的必由之路。
本文拟从实际出发，借助数学名家华罗庚的数形结合思想，把数形结合贯穿于教学，以达到化难为易、化繁为简的目的，从而提升数学学习力。
关键词：华罗庚数学思想数形结合学习力 “名家引领成长，培育时代新人”是厦门市翔鹭小学的办学理念，“基于名家引领，提升小学高年级学生数学学习力的实践研究”是我校高年级老师基于办学理念下共同探究的一个课题。
笔者常常在思考，名家能够给学生带来的深远意义是什么？虽说答案不胜枚举，但华罗庚先生提出的数形结合思想方法必占居着举足轻重的位置。
华罗庚先生是中国最出色的数学家，在世界范围内的影响力巨大。
他在数论、矩阵几何学、偏微分方程等众多数学领域的研究都取得了卓越的成就。
华先生数学成果丰硕，文学功底也十分深厚，常把数学入诗，诗融数学，阐述哲理，赞美数形结合思想的诗词就是典范之一。
阅读谈及数形结合思想的文章和书籍，多半都会引用华先生的“诗”——“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。
数缺形时少直觉，形少数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事非。
切莫忘，几何代数统一体，永远联系，莫分离！”华先生寥寥数语，用诗的语言揭示了数与形的辩证关系：以形助数，以数辅形，数形互动，相得益彰。
众所周知，学习数学最重要的研究对象就是“图形”与“数式”，华罗庚先生有关数形结合的小诗告诉我们：“图形”与“数式”互为表里、互为依存，在一定条件下也可相互勾联、转化，这正是数形结合思想的集中体现。
数形结合思想不仅可以用代数的方法分析图形，深入地探究内在关系，也可以用图形来直观地理解数式中的隐性关系。
华罗庚的数学贡献永远不会被遗忘
华罗庚的数学贡献永远不会被遗忘华罗庚先生是中国著名的数学家，他为数学领域做出了巨大的贡献。
他的理论和研究成果对于现代数学的发展起到了重要的推动作用。
本文将介绍华罗庚先生的数学成就以及他对数学领域的深远影响。
一、华罗庚先生的数学成就华罗庚先生是20世纪中国最杰出的数学家之一。
他在数学领域涉及面广泛，主要的研究方向包括数论、代数学、解析数论等。
他的数学才华和创新思维使得他在数学界声名远扬。
首先，华罗庚先生在数论领域做出了突出的贡献。
他提出了著名的唯一分解定理，即每个正整数都可以唯一地分解为素数的积。
这个定理在数论研究中具有重要的地位，被广泛应用于其他数学分支的研究中。
其次，华罗庚先生在代数学领域也取得了杰出的成就。
他提出了“华罗庚方法”，通过此方法可以解决一类特殊的代数方程，开辟了新的研究路径。
他的贡献对于推动代数学的发展起到了巨大的推动作用。
此外，华罗庚先生在解析数论方面也有很多重要的发现。
他提出了“矩阵树定理”，这个定理是连通图理论与线性代数的重要联系，为解决许多实际问题提供了便捷的方法。
他的研究不仅深化了解析数论的理论体系，也为实际应用提供了有效的解决方案。
二、华罗庚先生对数学领域的深远影响华罗庚先生的数学成就对于数学领域的发展影响深远，他为中国数学研究树立了榜样，激励了一代又一代的年轻数学家。
首先，华罗庚先生的贡献使得数学在中国得以迅速发展。
他的先进理论和研究方法为中国的数学界注入了新的活力，推动了中国数学的蓬勃发展。
他的成就也使得中国的数学在国际学术界崭露头角。
其次，华罗庚先生的学术思想对于数学教育起到了积极的促进作用。
他注重培养学生的创新思维和解决问题的能力，倡导数学教育和研究的紧密结合。
他的教育理念对于培养高水平数学人才起到了重要的引领作用。
此外，华罗庚先生还积极推动国际学术交流与合作。
他经常参加国际数学会议，并与世界各国的数学家进行深入的学术交流。
他的学术合作不仅提高了中国数学研究的水平，也增进了不同国家之间的了解与友谊。
华罗庚数学思维的光辉典范
华罗庚数学思维的光辉典范华罗庚，中国数学家、工程师，被誉为“中国的数学家，数学的中国人”。
他以其深邃而独到的数学思维，对数学领域做出了重大贡献。
本文将从华罗庚的数学思维特点、其在数论和代数几何方面的研究成果以及对后世数学发展的影响等几个方面展开论述，以展示华罗庚数学思维的光辉典范。
一、华罗庚的数学思维特点华罗庚的数学思维独具一格，具有深度和广度。
首先，他善于从实际问题中抽象出数学模型，利用数学工具解决实际问题。
其次，他注重思想的创新与方法的创造，在解决复杂问题时常常用到非常规的思路和方法。
最后，他在研究数学问题时，善于从整体的角度进行思考，通过研究问题背后的本质规律，发现了许多深层次的数学定理和规律。
二、华罗庚在数论方面的研究成果华罗庚对数论的研究堪称经典，他在整数论、代数数论等方面都有杰出的贡献。
在整数论方面，他以《初等数论讲义》为代表的著作，系统地阐述了整数论的基础理论和方法。
他提出了华罗庚引理，解决了一类重要的整数方程问题，为后续研究提供了重要的思路和方法。
在代数数论方面，华罗庚提出了著名的华罗庚曲线，证明了贝尔特拉米方程的解的有限性，为代数数论的研究打下了基础。
三、华罗庚在代数几何方面的研究成果华罗庚在代数几何方面也做出了许多开创性的工作。
他首先提出了“华罗庚散点”的概念，通过在射影空间中研究拆点问题，得到了许多关于代数曲线的重要结论。
特别是他在对纤维维数为1的椭圆曲线进行研究时，提出了“华罗庚纤维化”的方法，成功地解决了一系列重要的代数几何问题。
四、华罗庚对后世数学发展的影响华罗庚的数学思维和研究成果对后世数学的发展产生了深远的影响。
首先，他的思维方式与创新精神激励了一代又一代的数学家，推动了中国数学的发展。
其次，他的研究成果为后来的数学家提供了宝贵的经验和方法，开辟了数学研究的新方向。
最后，华罗庚对教育的重视和推广，培养了一大批优秀的数学人才，为培养人才和普及数学作出了杰出贡献。
综上所述，华罗庚数学思维的光辉典范不仅表现在其深刻的思考和创新的方法上，更体现在他在数论和代数几何方面的研究成果以及对后世数学发展的深远影响上。
华罗庚数学界的创新思想家
华罗庚数学界的创新思想家华罗庚，20世纪中国数学界的一位杰出人物，他以他的创新思想和卓越贡献而被誉为数学界的创新思想家。
华罗庚在数学领域中有着深厚的造诣，他不仅提出了许多重要的数学理论和定理，而且对中国数学研究的发展产生了深远的影响。
本文将介绍华罗庚的数学思想以及他在数学界的创新贡献。
华罗庚出生于1910年，在湖南长沙的一个普通家庭。
在他的成长过程中，华罗庚表现出了对数学的极大兴趣和天赋。
他在长沙一中就读期间，就在数学竞赛中展现出了卓越的能力，多次获奖。
这些成就为他日后进入清华大学学习加深了他对数学的热爱。
华罗庚毕业于清华大学后，获得了前往美国留学的机会，这对他的数学发展产生了重要的影响。
在美国哈佛大学深造期间，华罗庚接触到了现代数学的最前沿理论和研究方法。
他学习了泛函分析、拓扑学以及复变函数等高级数学课程。
这些学习经历激发了他对数学的创新思维，也为他日后提出独特的数学理论奠定了基础。
华罗庚的创新思想主要体现在两个方面。
首先，他发展了新的数学理论。
他提出了著名的“华罗庚公式”和“华-Lorentz算子”，这些理论在矩阵论、泛函分析以及偏微分方程等领域中具有重要的应用价值。
华罗庚的数学理论在提升中国数学研究的国际地位方面起到了重要的推动作用。
其次，华罗庚还在数学教育方面作出了巨大的贡献。
他将国际先进的数学教学方法引入中国，并开设了一系列高级数学课程。
他的教学方法注重培养学生的逻辑思维能力和创新能力，激发了许多年轻学生对数学的兴趣和热爱。
他还积极组织数学研讨会和讲座，促进了数学界的学术交流和合作。
华罗庚的创新思想和贡献对中国数学的发展产生了深远的影响。
他在20世纪50年代至60年代期间领导了一批年轻的数学家，共同开展了许多重要的研究工作。
他们的研究成果不仅提高了中国数学界在世界上的地位，而且为中国数学研究的新进展奠定了基础。
华罗庚的贡献在国内外数学界都得到了高度的认可和赞赏。
他曾获得过国际数学界最高荣誉之一的菲尔兹奖，并被授予“数学之父”的称号。
华罗庚的数学理论与实践探索
华罗庚的数学理论与实践探索华罗庚（1910-1987），是中国近代著名数学家，他在数学理论和实践探索方面做出了重要贡献。
华罗庚的数学理论和实践探索成果广泛应用于现代科学领域，对中国数学事业的发展产生了深远影响。
一、华罗庚的数学理论探索1. 整体拓扑与微分几何理论华罗庚对整体拓扑和微分几何理论做出了重要贡献。
他提出了著名的“华罗庚问题”，该问题描述了在多维空间中，当一个流形曲面由二维无面状的表面逐渐转化为十维无面状的表面时，是否存在连续的变换，使得整个过程中曲面上的所有点都不会重合。
这个问题在当时的数学界引起了广泛的关注，并激发了许多数学家的研究兴趣。
虽然华罗庚问题直到2002年才完全解决，但这个问题的提出对整体拓扑与微分几何理论的发展起到了推动的作用。
2. 平均逼近理论在平均逼近理论方面，华罗庚提出了“平均数列定理”，该定理在数论和函数逼近的研究中发挥了重要作用。
华罗庚的平均数列定理对于解决许多数学难题提供了新的思路和方法。
其对数论的研究为中国数学事业的发展注入了新的活力。
3. 幻方研究华罗庚对幻方研究也作出了重要贡献。
幻方是指在一个n×n的方格中填写1至n^2的整数，使得每一行、每一列以及对角线上的数字之和都相等。
华罗庚通过研究数学变换和代数性质，发现了一种构造幻方的新方法，使得填写幻方的过程更加简洁高效。
这一成果不仅丰富了数学理论研究，而且对日常生活中的编码和密码研究具有重要的意义。
二、华罗庚的数学实践探索1. 数学科学普及工作华罗庚始终关注着数学科学普及工作，他深知数学对于培养学生的逻辑思维和分析能力的重要性。
为了将数学知识传播给更多的人，华罗庚积极参与各类数学教育活动，广泛撰写科普文章，出版了多本数学教材和普及读物。
他的努力使得数学科学得到了更多人的认识和热爱，促进了国内数学教育的发展。
2. 国际学术交流在数学实践探索方面，华罗庚积极参与国际学术交流，并与国际知名数学家进行合作研究。
华罗庚数学思维的推动者与引领者
华罗庚数学思维的推动者与引领者华罗庚，中国近代数学科学家，被誉为“中国数学史上的一座丰碑”。
他以出色的数学才华和卓越的教学成就，成为数学思维的推动者与引领者。
本文将从华罗庚的数学成就、教育贡献以及对数学思维的影响三个方面来探讨华罗庚数学思维的推动和引领作用。
华罗庚在数学领域的成就令人瞩目。
他在世界范围内有着重要的学术贡献，特别是在代数几何、数论以及K理论等领域。
华罗庚提出了著名的“华氏曲面”和“罗氏曲面”，对几何学的发展起到了重要作用。
此外，他还独立发现了一种重要的数论定理，即华罗庚不可约判别准则，为数论研究提供了重要思路。
华罗庚的学术成就不仅在国内产生了广泛影响，也受到了国际学术界的高度认可。
华罗庚在教育方面的贡献同样不可忽视。
他是中国现代数学教育的奠基人之一，推进了中国数学教育的发展与改革。
华罗庚在清华大学和中国科学技术大学任教，培养了大批优秀的数学人才。
他注重培养学生的数学思维，倡导自主探究和创新能力的培养，鼓励学生主动思考和解决问题。
他的教学方法深受学生喜爱，为培养了一代代杰出的数学家奠定了基础。
华罗庚对数学思维的推动与引领也体现在他的学术观点和思维方式上。
他倡导数学思维的形成和培养，提出了“数学思维与普通思维是具有区别的”这一观点。
华罗庚认为，数学思维不是机械记忆和运算，而是通过对问题进行抽象、概括和归纳，通过逻辑推理和创新思维解决问题的能力。
他的思维方式深受现代数学教育的影响，倡导学生注重问题的本质，培养创新和探索精神，提高数学问题的解决能力。
华罗庚数学思维的推动与引领，对中国数学界产生了深远的影响。
他的教育理念和研究成果，不仅为数学教育的改革提供了借鉴，也为年轻一代的数学爱好者树立了榜样。
如今，越来越多的年轻人在华罗庚的引领下，对数学产生了兴趣，并且在数学竞赛中取得了优异成绩。
华罗庚数学思维的推动与引领，为中国数学事业的发展注入了新的活力。
总之，华罗庚作为数学思维的推动者与引领者，不仅在学术领域有着卓越的成就，也为中国数学教育的发展和年轻一代的成长做出了巨大贡献。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
基础教育的创新， 不能强求学生去做一些他
们不喜欢的所谓“ 究” 探 工作． 学生的创新， 主要 在于把“ 了解得透， “ 书读 “ ． 陈” 把 厚” 薄” 数学见识之一： “ 数形结合百般好” 华先生的数学教育名言中， 数形结合” 以“ 一
词流传最广． 你走到任何一所学校， 问任何一位
那 么 我 们看 看 华 先 生 是 怎 么 说 的． 华 先 生
两位大师 的见解如此相 同， 我们当知“ 熟能 生巧” 对创新的重要性 了．现如今， 讲创新 的言 论遍地 皆是， 却对 “ 熟能生巧” 讳莫如深， 实在不
是 一 种好 的倾 向．
在“ 聪明在于学习， 天才由于积累’ Ｊ 中认为： ’ 一文 【 向科学进 军必须‘ ‘ 脚踏实地， 循序前进， 打好基 础” 接着， ． 有一段非常精辟的论述： “ 我想顺便和大家谈谈两个方法 问题． 我认 为， 方法 中最主要的一个 问题， 就是‘ 熟能生巧’ ． 搞 任 何 东 西 都 要 熟 ， 了 才能 有 所 发 明和 发 现 ． 熟 但是我这里所说的熟， 并不是要大家死背定律和
２１ 年第 １期 ００ １
数 学教 学
１ １ｌ
【 编者按】２ １ 年 １ 月１ 是我 国著名纪念 日， 本刊特转载张 奠宙先生发表在 《 数学与人文》第二卷上 的“ 罗庚先生的数学教育思想” 华 一文， 以资纪念．
华 罗庚 先生 的数学 教 育思想
及倡导数学竞赛、 撰写科普文章、 使用杨辉三角 等民族化数学命名等途径， 深刻地影响了中国数
学教育 的进 程． 我觉得在他 的许多论述 中１ 有 四句话最有代表性， 就是“ 熟能生巧” “ 、 厚薄读书
法” “ 形 结 合” 、数 以及 “ 斧 到 班 门” 弄 ．这 四 句话 ，
样在数学教育 中倡导“ 熟能生巧” ２ ０ 年 １ 月 ． ０４ ２ ７ 中央 电视 台 《 日， 东方之子》 播出对陈省身“ 几
一
生， 但并无机会当面聆听他的谈话． 这里提到的 华先生的数学教育思想， 已经公开发表． 都 这些 耳熟能详的名言， 已经深刻刻印在中国数学教育 的历史上． 我只是千千万万受益者中的普通一员． ２ 世纪 中国数学教育深受两 位数学大家的 ０ 影响． 一位是苏步青先生， 他亲 临中小学第一线， 主编教材， 中学数学教师授课， 为 设立苏步青数 学教 育奖， 惠后人．另一位便是华罗庚先生． 嘉 他并没有关于中小学数学教育 的直接论述， 而是 通过本人的传奇故事， 怎样学 习数学的谈话， 以
何 人 生” 的采 访， 者 李 小 萌评 论 说 ：面对 成 功， 记 “
陈省身说他 只是熟能生巧而 已． 接着， ” 陈先生
说：
科学地、 辩证地处理 了“ 基础与创新” 的关系． 时
至今 日， 重温华先生的这些名言， 仍然具有 巨大 的现 实意 义 ．
从熟 能 生 巧说 起
“ 所有这些东西一定要做得多了， 比较熟练 了， 对于它的奥妙有 了解， 就有意思．所以比方 说在厨房里头炒菜， 你做个菜， 炒个木须肉， 这个 菜炒 了几十年 以后， 了解得 比较多， 是 很清楚， 数 学也这样子， 有些工作一定要重复， 才能够精， 才
收． ”
懂弄通， 人所共求．但究竟怎样算打好基础 了？ 什 么是把知识 “ 弄懂” 了？ 却难 以说得清楚．心
理学上有种种界定， 也是云里雾里． 华先生的这 “ 厚薄读书法” 就把这层窗户纸捅破了． ， 华先 生说 ： “ 人说 ， 有 基础 、 础， 时是 ？ 天 天打 基 基 何
张莫宙
我 虽 然 从 学 生 时 代起 就 多次 见过 华 罗庚 先
公式， 或死记人家现成 的结论．不， 熟的不一定 会背， 背不一定就熟． 如果有人拿过去读过 的书 来念十遍、 二十遍， 却不能深刻地理解和运用， 那 我说这不 叫熟， 这是念经． 熟就是要掌握你所研 究的学科的主要环节， 要懂得前人是怎样思考和 发 明这些东西的． ” 古老 的教育箴言“ 熟能生巧” 经过华先生一 ， 解释， 它和死记硬 背区分开来， 将 就可以成为数 学教育的一个基本 出发点． 我们在中小学教学 中， 对一些基本的 内容， 必须做到“ 熟能生巧” ． 个有意思的事情是， 数学大师陈省身， 同
础， 何时是够？ 据我看来， 要真正打好基础， 有 两个必经的过程： 由薄到厚’ 由厚到薄’ 即‘ 和‘ 的过
１— １２
数 学教 学
２１ 年第 １ 期 ００ １
个性的语言， 立即传遍大江南 北， 已成为 中国 现 数学教育理论 的宝贵遗产．至今我还清楚地记 得 当 初读 到这 篇 文章 时的 心灵 震撼 ． 做研 究要 打 好基 础 ， 所共 知 ； 学 问 要 弄 人 做
和旧之间是有辩证 的内在联系的． 所谓陈， 包括 国 内外古往今来科技方面所积 累的许多先进成 果． 我们应该认真学 习， 有分析有批判地充分吸
读书要“ 从薄到 ’然后“ ， 从厚到薄” 如果说“ 熟能生巧” 还是借用古人的话来谈 ， 打好基础的重要性， 那么华先生关于“ 厚薄读书 法” 则是关于 “ 基础与创新” 的全新创见． ９ ２ １６ 年， 华先生在 《 中国青年》 发表 《 学与识》 的文章， 根 据他多年积 累的治学经验， 明确地提 出了“ 由薄 到厚” “ 和 由厚到薄” 的两 阶段读书法．这一充满
能够 创 新， 能 做 新 的东西 ． 才 ”
“ 熟能生巧” 中国的教育古训． 是 不过， 时下
的 教育 理 念 ， 完全 摒 弃 了这 一观 点 ． 句话 翻 却 这
译成英文是 “ ｒｃｉ ｋ ｅ￣ ｔ ， Ｐ ａｔ ｅｍａｅｐ ｒ ｃ” 国外 的教 ｃ 育家大 多不赞成．国内的教育家也认为“ 熟能生 巧” 几近于 “ 死记硬背” 将它丢在一边不予理 睬． ，