华罗庚先生的数学教育思想

及倡导数学竞赛、 撰写科普文章、 使用杨辉三角 等民族化数学命名等途径， 深刻地影响了中国数
学教育 的进 程． 我觉得在他 的许多论述 中１ 有 四句话最有代表性， 就是“ 熟能生巧” “ 、 厚薄读书
法” “ 形 结 合” 、数 以及 “ 斧 到 班 门” 弄 ．这 四 句话 ，
样在数学教育 中倡导“ 熟能生巧” ２ ０ 年 １ 月 ． ０４ ２ ７ 中央 电视 台 《 日， 东方之子》 播出对陈省身“ 几
收． ”
懂弄通， 人所共求．但究竟怎样算打好基础 了？ 什 么是把知识 “ 弄懂” 了？ 却难 以说得清楚．心
理学上有种种界定， 也是云里雾里． 华先生的这 “ 厚薄读书法” 就把这层窗户纸捅破了． ， 华先 生说 ： “ 人说 ， 有 基础 、 础， 时是 ？ 天 天打 基 基 何
一
基础教育的创新， 不能强求学生去做一些他
们不喜欢的所谓“ 究” 探 工作． 学生的创新， 主要 在于把“ 了解得透， “ 书读 “ ． 陈” 把 厚” 薄” 数学见识之一： “ 数形结合百般好” 华先生的数学教育名言中， 数形结合” 以“ 一
词流传最广． 你走到任何一所学校， 问任何一位
张莫宙
我 虽 然 从 学 生 时 代起 就 多次 见过 华 罗庚 先
公式， 或死记人家现成 的结论．不， 熟的不一定 会背， 背不一定就熟． 如果有人拿过去读过 的书 来念十遍、 二十遍， 却不能深刻地理解和运用， 那 我说这不 叫熟， 这是念经． 熟就是要掌握你所研 究的学科的主要环节， 要懂得前人是怎样思考和 发 明这些东西的． ” 古老 的教育箴言“ 熟能生巧” 经过华先生一 ， 解释， 它和死记硬 背区分开来， 将 就可以成为数 学教育的一个基本 出发点． 我们在中小学教学 中， 对一些基本的 内容， 必须做到“ 熟能生巧” ． 个有意思的事情是， 数学大师陈省身， 同
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数 学教 学
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个性的语言， 立即传遍大江南 北， 已成为 中国 现 数学教育理论 的宝贵遗产．至今我还清楚地记 得 当 初读 到这 篇 文章 时的 心灵 震撼 ． 做研 究要 打 好基 础 ， 所共 知 ； 学 问 要 弄 人 做
和旧之间是有辩证 的内在联系的． 所谓陈， 包括 国 内外古往今来科技方面所积 累的许多先进成 果． 我们应该认真学 习， 有分析有批判地充分吸
一
生， 但并无机会当面聆听他的谈话． 这里提到的 华先生的数学教育思想， 已经公开发表． 都 这些 耳熟能详的名言， 已经深刻刻印在中国数学教育 的历史上． 我只是千千万万受益者中的普通一员． ２ 世纪 中国数学教育深受两 位数学大家的 ０ 影响． 一位是苏步青先生， 他亲 临中小学第一线， 主编教材， 中学数学教师授课， 为 设立苏步青数 学教 育奖， 惠后人．另一位便是华罗庚先生． 嘉 他并没有关于中小学数学教育 的直接论述， 而是 通过本人的传奇故事， 怎样学 习数学的谈话， 以
那 么 我 们看 看 华 先 生 是 怎 么 说 的． 华 先 生
两位大师 的见解如此相 同， 我们当知“ 熟能 生巧” 对创新的重要性 了．现如今， 讲创新 的言 论遍地 皆是， 却对 “ 熟能生巧” 讳莫如深， 实在不
是 一 种好 的倾 向．
在“ 聪明在于学习， 天才由于积累’ Ｊ 中认为： ’ 一文 【 向科学进 军必须‘ ‘ 脚踏实地， 循序前进， 打好基 础” 接着， ． 有一段非常精辟的论述： “ 我想顺便和大家谈谈两个方法 问题． 我认 为， 方法 中最主要的一个 问题， 就是‘ 熟能生巧’ ． 搞 任 何 东 西 都 要 熟 ， 了 才能 有 所 发 明和 发 现 ． 熟 但是我这里所说的熟， 并不是要大家死背定律和
何 人 生” 的采 访， 者 李 小 萌评 论 说 ：面对 成 功， 记 “
陈省身说他 只是熟能生巧而 已． 接着， ” 陈先生
说：
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科学地、 辩证地处理 了“ 基础与创新” 的关系． 时
至今 日， 重温华先生的这些名言， 仍然具有 巨大 的现 实意 义 ．
从熟 能 生 巧说 起
“ 所有这些东西一定要做得多了， 比较熟练 了， 对于它的奥妙有 了解， 就有意思．所以比方 说在厨房里头炒菜， 你做个菜， 炒个木须肉， 这个 菜炒 了几十年 以后， 了解得 比较多， 是 很清楚， 数 学也这样子， 有些工作一定要重复， 才能够精， 才
能够 创 新， 能 做 新 的东西 ． 才 ”
“ 熟能生巧” 中国的教育古训． 是 不过， 时下
的 教育 理 念 ， 完全 摒 弃 了这 一观 点 ． 句话 翻 却 这
译成英文是 “ ｒｃｉ ｋ ｅ￣ ｔ ， Ｐ ａｔ ｅｍａｅｐ ｒ ｃ” 国外 的教 ｃ 育家大 多不赞成．国内的教育家也认为“ 熟能生 巧” 几近于 “ 死记硬背” 将它丢在一边不予理 睬． ，
础， 何时是够？ 据我看来， 要真正打好基础， 有 两个必经的过程： 由薄到厚’ 由厚到薄’ 即‘ 和‘ 的过
读书要“ 从薄到 ’然后“ ， 从厚到薄” 如果说“ 熟能生巧” 还是借用古人的话来谈 ， 打好基础的重要性， 那么华先生关于“ 厚薄读书 法” 则是关于 “ 基础与创新” 的全新创见． ９ ２ １６ 年， 华先生在 《 中国青年》 发表 《 学与识》 的文章， 根 据他多年积 累的治学经验， 明确地提 出了“ 由薄 到厚” “ 和 由厚到薄” 的两 阶段读书法．这一充满
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【 编者按】２ １ 年 １ 月１ 是我 国著名数学家华罗庚先生诞辰 １０ ０ ０ １ ２日 ０ 周年纪念 日， 本刊特转载张 奠宙先生发表在 《 数学与人文》第二卷上 的“ 罗庚先生的数学教育思想” 华 一文， 以资纪念．
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