初中数学动点典型题分析-利用“三点共线”解决最值问题（2）

初中数学动点典型题分析-利用“三点共线”解决最值问题

（2）

公众号典型题分析均摘自《初中数学典型题思路分析》，本书题型多样典型，分析透彻，送给同学们一支猎枪,而不只是一堆猎物！购书赠送数套电子版精选资料。qq群453495932分享样本及其他精选资料。所谓“动点问题”是指图形中有一个或多个动点，在线段、射线或者弧线上运动的一类开放性题目，而解决这类题的关键是动中取静，让动点定下来，灵活地运用相关数学知识解决问题．在变化中找到不变的性质是解决数“动点”问题的基本思路．数学压轴题正逐步转向数形结合、动态几何、动手操作、实验探究等方向，加强了对几何图形运动变化的考核，从变化的角度来研究三角形、四边形、函数图象等，通过“对称”“翻折”“平移”“旋转”等研究手段和方法来探究图形性质及变化．让学生经历探索的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力，把运动观点、方程思想、数形结合思想、分类思想、转化思想有机地结合起来．

一、利用“垂线段最短”解决最值问题

二、利用“三点共线”解决最值问题

【典型例题2】难度★★★

【思路分析】点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，当点A 在z 轴运动时，点C 随之在y 轴上运动，线段OB的长度随之发生变化，因此需要寻找与点O、点B 有关的不变的量．仔细观察，我们可以发现在运

动过程中，点O在到AC的中点的距离不变，点B 到AC 的中点的距离也不变，然后求解即可．

【答案解析】解：