北师大版六年级数学上册比的认识综合练习

比的认识综合练习

学习内容：北师大版六年级数学上册第57页-58页练习三的内容

学习目标：

1、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。

2、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。

3、在疏理知识的过程中感受复习的重要性和必要性，形成自觉复习所学知识的良好习惯。

4、通过自主学习小组合作，经历知识整理的过程，能运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学重点：

能正确运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题。

教学难点:

学会用不同方法解决实际问题，提高解决问题的能力。

教具、学具：

小黑板(写有本单元的知识点)，答题卡

教学过程：

一、问题回顾，再现新知

1.回忆知识点、复习引入。

师:通过本单元的学习，你学到哪些知识 (比的意义、比的化简、求比值、按比分配等)先让学生在小组内议一议。接着组织学生进行全班交流。全班交流时，根据学生的回答，教师板书。

2．回忆所学的方法、加深认识。

师：你是用什么方法学习本单元的知识的请举例说明。指名回答，只要学生说的合理，教师都给予肯定。

师小结：在本单元的学习中，我们主要要通过联系相关的已学知识，进行类比和

推理，探索新知。

3．提出疑难点、形成技能。

师:在本单元学习过程中，你遇到了哪些疑难问题指名回答，根据学生所提的疑难问题，教师进行针对性地指导。教师指出这节课的练习内容和练习目的，并板书课题。比的认识综合练习

师：现在我们将用这些知识来解决生活中的一些常见问题，请同学们看一下这节课的学习目标。

4、出示学习目标：

（1）、进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。

（2）、能用商不变的性质或分数的基本性质化简比，会求比值。

（3）、在疏理知识的过程中感受复习的重要性和必要性，形成自觉复习所学知识的良好习惯。

（4）、通过自主学习小组合作，经历知识整理的过程，能运用所学的知识解决简单的实际问题。

5、出示自学指导：

过渡语：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。

“认真独立完成课本第57-58页T1—T8的习题，重点理解每一题中的知识点是什么。思考：（1）说一说每题中比的意义；（2）交流一下比的化简过程；（3）交流一下怎么求比值（4）如何理利用比的知识进行合理分配15分钟后交流汇报自己的做题收获与疑问。”

师：同学们有没有信心达到目标要达到目标离不开同学们努力的合作，下面我们就根据自学指导进行练习。

二、分层练习，巩固提高

1、基本练习，巩固新知

（1）、根据信息写出比，并思考比的含义。

①、泥小六（2）班有男生44人，女生30人。

②、小明骑自行车，20千米的路程，用去30分钟。

师引导先让学生独立完成，在组织学生进行反馈和交流。全班交流时，要让学生说清信息中的数据写成怎样的比含义是什么（44:74是什么含义、30:74是什么含义、44:30是什么含义、30:44是什么含义）

（2）、把下面各题中的数量关系写成比，并求比值。（P57-T1）

①、跑36千米大约需要2时，路程和时间的比大约是 ，比值是 ，

这个比值表示的是 。

②、小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了6吨，总产量与公顷数的比是

，比值是 。

③、400克大豆榨油48克，油与大豆的质量比是 ，比值是 。 思考交流：第一题师要引导学生明白36千米是路程、2时是时间，路程和时间的比就是18:1，它的比值是18，这个比值表示的就是速度。第二题师引导学生明白6吨是总产量、2公顷是公顷数（亩数），它们的比就是3:1 ，比值就是3，还可以引导学生知道这个比值表示的是单产量。第三题引导学生正确化简比，油与大豆的质量比是400:48不是最简比，（比的前项和后项同时除以16）应化

25:3、比值是83

1。 （3）、化简。（P57-T2） 8:36 : 31:21 52:7

5 12:120 4: 1:81 6

7:3 （4）、师引导先让学生独立完成，在组织学生进行反馈和交流。全班交流时，让学生把这道题分为三类，（整数:整数或小数、小数:小数、分数:分数）并引导学生再次归纳化简三种类型的比的方法。 反馈时，除了核对得数以外，教师还要

让学生说一说每道题的每一步计算的依据。有的学生在化简1 :8

1时，结果可能错写成8，教师要及时地给予指导。

2、综合练习，应用新知

大齿轮有100个齿，每分钟转25转；小齿轮有25个齿，每分钟转100转。

①、写出大齿轮和小齿轮数的比，并求出比值。

②、写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比，并求出比值。

师：先引导学生弄清题意，接着让学生在小组内独立完成。在此基础上，教师组织学生进行全班反馈、交流。全班交流时，教师重点引导学生理解化简比和求比值的区别。

（2）、完成课本P57-T4

每个大花篮里放玫瑰花40朵、百合花30朵。每个大花篮的花是按怎样的比搭配的先让学生独立完成，再组织学生进行反馈、交流。全班交流时，教师强调:最终结果要写成最简单的整数比。

（3）、完成课本P57-T5

如图，长方形的周长是48厘米，它的长和宽分别是多少厘米

先引导学生认识:题中的"48厘米"是长方形的周长，即两条长与两条宽的总和。接着，让学生独立解决问题，长和宽的长度可能都是整数；也可能都是小数，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。本题解法不唯一，全班交流时，只要学生能提供合理的算法，教师都应给予肯定。

3、拓展练习，发展新知

（1）、完成课本P58-T6

淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐，餐费总共是140元。两家决定按人数分摊餐费，两家各应付多少元

师先指导学生理解题意，让学生明确淘气一家和笑笑一家所付的钱数比是3 : 4接着，让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生进行全班交流。