预应力混凝土结构设计实例

第十五章预应力设计实例

第一节有粘结预应力混凝土简支梁

一、工程概况

某后张有粘结预应力混凝土简支梁，梁长为计算跨度/二】8和。柱网布置为18mx 4.5m,板厚

120mm5活载为4J)kN/rn b ,按II级抗裂要求设计该梁©

K材料

(1)混凝土

混凝土选用£40混凝土，由《混凝土结构i殳计规范》(GB £0010—2002)町知，/fU= 40N/nnt? = 19 JN/mm2 = E71 N/mm2= 2.39N/mm2, £c = 3.25 x W4N/mm2o

(2)钢筋

预应力筋选用低松弛钢绞线，= 1860N/mn? ?/茁=132»1»岛，E p= h95 x

非预应力纵向钢筋采用HRB335级钢筋，人=邸亦,K a=2.5x itfW/mm3.

箍筋采用HPB235级钢筋，/^210N/m m23

左构件外形与截面尺寸

简支卑承受荷载较大.取&二1300mm。构件外形和截面尺寸如图15-1砥示,匕翼缘宽b'[ 二1000mm,下翼塚宽= 300mm,腹板厚6 = 20Qmm o上下翼缘M = 150mm,在梁端至梁内一米处截面腹板悖度由500mm改为200m叫

3.內力计算

(1)设计荷载

梁上线荷载恒载g k-23.625kN/m;

活载Pk= 24kN/m;

恒载分项系数为1卫，活载分项系数为1+3。

(2)跨中截面设计弯矩

g =1.2^t+ 13^k= 1.2x23,625 + 13x24.0^59.55kN/m

x 59.55 x 18z-2411.8kN*m

M心二£ x 23.625xlS7 =956,SkN-m

o

(3)支座边缘处的剪力最大值

% = 柑=斗x59.55 x IS- 536,95kN

故取x - \ 16,2mm N预应力筋估算图［久1预应力混凝土简支饗

3）构件外形團；W希屮藏面图］M舗(4)荷载短期和长期效应组苔下跨中截面处的弯矩值分别为叭=寺(gk + Pk)卩

=} (23.625 + 24) x 18z= 1928.SklS-m

8

甌! = + (g L + 0.5p k) i2

=V (23,625 + 0.5x34) x 182 = 1442,8kN'rn

o

二、正毬面承载力计算

L中和轴位置

取a f]= 55mm (预f占配置一排预应力索)

截面有效髙度= h - a[t =I20Q-55 = 1145mm

r f =讥

(加-k f£/2)= 1000 x 150 x 19.1 M (1145 - 150/2)

=3065.6kN * m > V ±± 2411.8kN ・ m

故中和轴在翼缘内，计算中和轴位置

歆啟卜—沁=2S6+25nun

(I)截面特性

載面积 A = LOGO x 150 + 200 x 900 + 500x 150 = 40.5 x itfmn? 中和轴至上边绿距离

1000x 150 x 75 I- 200 x900 x(150 + 450) + 150 x 500 x (75 + 1050) y =

—m ------------ ； --------------------------- —_

40,5 x Ltf

=5Q2 h gmm

截面惯性矩

f =y lOOOx 502盘 ^^500x697^ - ySOO x 352.81 - y300 x 547.2" =7.08 x l0,C rnni J

截而的抗弯刚度

IF 下-' L

=二京益 ‘ =1 (J2 X 1(F mnf

y-p fvf.2

(2) 控制应力和胃效应力

% =0.75f^ =0.75 x 1860=1395N/mn7 叭比=0.75^a 二①芍 x 1395 = ltM6^N/nim 2

哲时取e Jt - 610mn

(3) 估算预应力筋的用量

1928.8 x ltf/1.02 x itf - 2.39 (40.5 x 10* + L02 x 10463

=1600,0mm"

故*选用140订5,24低松弛钢较线* A E , = 1960inn :,

血=(1000 x 116.2 x 19J - 1960> 1320)/300 = - 1225,9 < 0

由于不考想抗震要求.受拉区和受压区非预应力筋按构造配丫受拉区配HRB335级罐12, = 678mm\ 爱压区配 HRB335 级师 12, = 904mm 3

•预应力筋的布置

狐腹力钢筋布置为两孔(毎孔七束)「二次抛物线形布筋。我应力筋在跨中截面处距下边 缘55mm.在两端栽面上弯至SOOrng 故曲线点高c = 800 55 = 745mm,长度为Z/2-9+2m P 曲 线方程为(以跨中为原点)

所以，f?i = y ，h =93=0.162/ad; r c = ]/lf I =56.8m 4. 截面几何特性

G p =

=6.0,

E K =6.15

跨中裁面的净截面和换算截面的几何特征值为

(I)净截面

九=43,923 xMmnF

y n -工力討乩二295’90fi x 1^/43.923x1(/= 673.7mm

1868.6nim 7

A +w)

1442用 x 1C ”I*O2 x

___ [

40.7T10*

__ 0 \ 1血；剧

1046.3

LO16.3

9.2

2 % (U45

2 x 0.745

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