工序能力指数(CPK)c

2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法 和 的常规计算方法 计算Cp和 计算 和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和 的关键是计算母体正态分布的均值和 标准偏差。常规计算方法为： 标准偏差。常规计算方法为：
通常用下述计算方法计算得S， 通常用下述计算方法计算得 ，作为母体分布标准偏 的近似值。 差σ的近似值。
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(µ,σ2)
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。 正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ 3σ范围内 其比例为99.73 范围内， 99.73% 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73
实际工艺能力指数C 计算公式： 实际工艺能力指数 PK计算公式：
偏离为1.5σ情况下Cpk与Cp的关系：若工艺参数分布的中心值与 的关系： 偏离为 σ情况下 与 的关系 规范中心值偏移的程度为1.5σ，即：（ 规范中心值偏移的程度为 ， ：（µ-(TU+TL)/2）=1.5σ， ） ， 由上式可得： 由上式可得：
2. 工序能力的定量表征
(2)潜在工序能力指数 P 潜在工序能力指数C 潜在工序能力指数
为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程 度，工业生 产中广泛采用下式定义的工序能力指数 工序能力指数： 产中广泛采用下式定义的工序能力指数 CP=(TU-TL)/ 6σ=T/ 6σ 通过积分可得工艺成品率为 工艺成品率为： 通过积分可得工艺成品率为： 可得工序能力指数与成品率之间的关系： 可得工序能力指数与成品率之间的关系： 规范范围 CP 工艺成品率 不合格品率 ±3σ ±6σ 1 2 99.73% 99.9999998% 2700PPM 0.002PPM
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(µ,σ2)
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正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。 正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73 部分数值集中在μ 3σ范围内，其比例为99.73% 范围内 99.73 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小 6σ称为工序能力 范围越小， 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小，表示该工序加工 的工艺参数越集中，则生产出成品率高、 的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能 力越强，即固有能力越强。 力越强，即固有能力越强。
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法 和 的常规计算方法
1. 基本要点
预备知识－关于测试数据的“ 分布” 预备知识－关于测试数据的“ 分布”
关于正态分布
— —工序能力及工序能力指数的计算 — 工序能力及工序能力指数的计算—
1. 基本要点 2. 工序能力的定量表征
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 (2) 潜在工序能力指数： Cp 潜在工序能力指数： (3) 实际工序能力指数： Cpk 实际工序能力指数： (4) 单侧规范值情况的工序能力指数 PL和CPU 单侧规范值情况的工序能力指数C (5) Cp和Cpk的常规计算方法
结论：工序能力指数越高，成品率也越高。 结论：工序能力指数越高，成品率也越高。
2. 工序能力的定量表征
实际工序能力指数： (3) 实际工序能力指数： CPK
2. 工序能力的定量表征
实际工序能力指数： (3) 实际工序能力指数： CPK
在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“ 在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“ 间 工艺控制，很难使两者重合。例如， 中的扩散工艺 中的扩散工艺， 接”工艺控制，很难使两者重合。例如，IC中的扩散工艺，并不 能在扩散过程中随时监测方块电阻R 的变化情况， 能在扩散过程中随时监测方块电阻 s的变化情况，因此不能做到 达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片， 在Rs达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片，根据试 片测试结果调整工艺条件。实践表明, 对于这种“ 片测试结果调整工艺条件。实践表明 对于这种“ 间接 ”控制的 工艺， 布中心值µ与规范 工艺，工艺参数分 布中心值 与规范 中心值偏移的程度一般为 1.5σ。 σ
Cpk=Cp-0.5
即工艺参数分布的中心值µ与规范中心值偏移为 的情况下， 即工艺参数分布的中心值 与规范中心值偏移为1.5σ的情况下， 与规范中心值偏移为 的情况下 Cpk要比 小0.5。如果 ＝2，Cpk只有 。因此，有时将 要比Cp小 。如果Cp＝ ， 只有1.5。因此，有时将Cp 要比 只有 称为潜在工序能力指数 潜在工序能力指数， 称为实际工序能力指数 称为潜在工序能力指数，将Cpk称为实际工序能力指数，简称为 称为实际工序能力指数， 工序能力指数。 工序能力指数。
2. 工序能力的定量表征
(4)单侧规范值情况的工序能力指数 (4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU： 单侧规范值情况的工序能力指数 ：
如果要求参数大于某一下限值T 无上限要求， 如果要求参数大于某一下限值 L ，无上限要求， 工序能力指数应按下式计算： 工序能力指数应按下式计算： CPL＝(µ－TL)/3σ － 若μ＜TL ，则取CPL为零，说明该工序完全没有 则取 为零， 工序能力。 工序能力。 如果参数规范只规定了上限值T 无下限要求， 如果参数规范只规定了上限值 U ，无下限要求， 则工序能力指数应按下式计算： 则工序能力指数应按下式计算： CPU＝(TU－µ)/3σ 则取C 为零， 若μ＞TU ，则取 PU为零，说明该工序完全没有 工序能力。 工序能力
— —工序能力及工序能力指数的计算 — 工序能力及工序能力指数的计算—
1. 基本要点 2. 工序能力的定量表征
1. 基本要点
(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、 靠性水平高的产品。 靠性水平高的产品。 (2) 工序能力指数是一种表示工艺水平高低的方便方 其实质作用是反映工艺成品率的高低。 工艺成品率的高低 法，其实质作用是反映工艺成品率的高低。 (3) “ 6σ设计”是在工序能力指数分析基础上对生 6σ设计 设计” 产工艺水平的新要求，其实质作用也是反映工艺成品率 产工艺水平的新要求，其实质作用也是反映工艺成品率 的高低。 的高低。