工序能力指数(CPK)c
CP,CPK,FMEA,SPC介绍
CP和CPK介绍在评估SMT设备或在选型的时候，常听到“印刷机、贴片机或再流焊设备的Cp和Cpk值是多少？Cp、Cpk是什么意思呢？CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ 若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ 式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表Cp值级别判断双侧公差范(T) 处置Cp>1.67 特级能力过高T＞106 (1)可将公差缩小到约土46的范围(2)允许较大的外来波动，以提高效率(3)改用精度差些的设备，以降低成本(4)简略检验 1.67≥Cp1.33 一级能力充分T＝86—106 (1)若加工件不是关键零件，允许一定程度的外来波动(2)简化检验(3)用控制图进行控制 1.33≥Cp>1.0 二级能力尚可T＝66—86 (1)用控制图控制，防止外来波动(2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔(3)Cp—1．0时，应检查设备等方面的情示器 1.0≥Cp>0.67 三级能力不足T＝46—66 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差范围(3)对产品全数检查，或进行分级筛选0.67>Cp 四级能力严重不足T＜46 (1)必须追查各方面原因，对工艺进行改革(2)对产品进行全数检查FMEA（失效模式与影响分析）在设计和制造产品时，通常有三道控制缺陷的防线：避免或消除故障起因、预先确定或检测故障、减少故障的影响和后果。
工序能力指数Ca、Cp、CPk详解解读
μX
SL
SU
e
μ→ X
SL
SU
可以通过调 整机床、加 大检测频度 等环节入手
P1
② 放宽公差带 T
μ
SL
SU
T
② 减小离散程度σ
μ
SL
SU
T
Cpk解析
μ
SL
SU
T
技术部
当设计精度要求过高或放宽公差 范围不至影响产品质量时，可适 当降低精度时、适当放宽设计公 差，以迁就现有的工程能力，从 而控制成本。
实测值
0.5720 0.5512 0.5710 0.5930 0.5824 0.5530 0.5740 0.5102 0.5736 0.5713 0.4810 0.5620 0.5740 0.6300 0.4700 0.5523 0.5432 0.5810 0.5760 0.5683 0.5400 0.5278 0.5760 0.5910 0.6100 0.7100 0.5712 0.5283 0.5680 0.5640 0.5625 0.5659 0.0429 0.0179 1.4571 1.4310
P4
技术部
Cpk解析
（2）当X严重偏离μ时，制程精确度Cp不足以反映工程能力，此时必须通过Cpk来判断。
μ
e
即使制程精密度Cp很好，但若制程准确度Ca过大，也会导致不良品率过高现象发生。如下：
μ
SL
SU
T
超下 差概 率
μ
SL
SU
T
μ
SL
T
SU
超上 差概 率
P1
技术部
Cpk解析
5.工程能力判定标准
注： X（实际中心值）= Σx/100
CPK,CMK,CPP
.1、Cmk(The capability Index for a stable machine):机器能力指数，稳定过程研究用。
它的目的是在短期内，尽可能排除对过程有影响而非机器的因素。
采用数理统计的方法进行测算和证明，它考虑的是短期离散，强调的是设备本身因素的影响。
在能力调查时，机器应该同模具、必要时同一体化的检具和调整装置一起被视为一个实体。
2、Cpk(The capability Index for a stable process)，稳定过程研究用。
是在考虑影响过程的参数的情况下考察长期离散，考虑参数的正常波动对过程离散程度的影响，强调的是过程固有变差和实际固有的能力(能力，英文CaPability也有实际能力、性能之意)，相对于PPk，也把它叫做短期过程能力指数。
进行Cmk、Cpk分析的前提是数据服从正态分布，且已通过控制图分析等方法证明过程是稳定受控的。
3、PPk(Process Performance Index):性能指数，不考虑过程服从何种分布及是否稳定的情况下研究用。
考虑的是过程的总变差，其中包含着超过界限的点。
因为在很长一段时间内很难保证过程的正态分布，所以PPk也叫作长期过程能力指数，一般只用作与CPk值进行对比参考。
CPK：强调的是过程固有变差和实际固有的能力；CMK：考虑短期离散，强调设备本身因素对质量的影响；Cmk是德国汽车行业常采用的参数，称为临界机器能力指数，它仅考虑设备本身的影响，同时考虑分布的平均值与规范中心值的偏移；由于仅考虑设备本身的影响，因此在采样时对其他因素要严加控制，尽量避免其他因素的干扰，计算公式与Ppk相同，只是取样不同。
CP(或Cpk)工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
工序能力指数 (CP和CPK)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。
C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。
C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ1.1233平均值X118.08标准值M116.5最大值T U120.5最小值T L112.5T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考C P≥1.67 属Ⅰ级，过程能力过高（视具体情况而定）。
什么是CP和CPK(工序能力指数)
什么是CP和CPK（工序能力指数）CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表。
工序能力指数 (CP和CPK)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。
C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。
C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g 香辣）的C P值为1.187，在1.33＞C P≥1.0的范围之内，整体样本的中心向T U方向偏移，应加以适当的调整和控制。
过程能力CPK的计算方法
过程能力CPK的计算方法
Cpk是一种用于量化制程水平的指数，它可以通过一个数
值来反映制程的合格率。
Cpk的计算公式为Cpk=Cp(1-|Ca|)，
其中Ca代表制程准确度，Cp代表制程精密度。
需要注意的是，在计算Cpk时，样本数据至少应有20组，并且数据要具有一
定代表性。
根据Cpk值的大小，可以将制程分为不同的等级。
A+级
表示制程水平非常高，Cpk值大于等于1.67；A级表示状态良好，Cpk值在1.33到1.67之间；B级表示需要改进，Cpk值
在1.0到1.33之间；C级表示制程不良较多，Cpk值在0.67到1.0之间；D级表示制程能力较差，Cpk值小于0.67.
在制程规格方面，可以分为单边规格和双边规格。
单边规格只有规格上限或规格下限，数据越接近上限或下限越好；双边规格有上下限与中心值，数据越接近中心值越好。
其中，USL代表规格上限，LSL代表规格下限，C代表规格中心。
制程准确度Ca用于衡量“实际平均值”与“规格中心值”的一致性。
对于单边规格，不存在规格中心，因此也就不存在Ca；对于双边规格，Ca的等级评定和处理原则与Cp类似。
制程精密度Cp衡量的是“规格公差宽度”与“制程变异宽度”之比例。
对于只有规格上限和规格中心的规格、只有规格下限和规格中心的规格以及双边规格，Cp的等级评定和处理原则也有所不同。
总之，Cpk是一个非常重要的制程能力指数，可以帮助企业量化制程水平，进而采取相应的措施来提升制程能力。
如果需要计算Cpk值，可以使用免费的CPK计算工具。
CP(工序能力指数)和CPK介绍
CP和CPK介绍CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
或者说他可以体现工序的质量水平。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ（式中σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差）工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表工序能力指数和工序能力分析当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。
这时，工序质量和特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。
工序能力指数的判断与计算
工序能力指数的判断与计算工序能力指数（CPK ）一）工序能力与工序能力指数工序能力，是指工序在一定时间，处于操纵状态（稳固状态）下的实际加工能力，它是工序固有的能力，或者者说它是工序保持质量的能力。
这里所指的工序，是指操作作者、机器、原材料、工艺方法与生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程，产品质量也就是工序中的各个质量因素的起作用的综合表现。
关于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着，若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力低，则产品质量特性值的分散就会越大，那么，应当用一个什么样的量来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6 （即时 ）来表示工序能力：工序能力为=6 。
若用符号P 来表示工序能力，则P=6 （其中的 是处于稳固状态下的工序之标准偏差）。
工序能力与通常所说的生产能力是两个不一致的概念。
前者是指质量上的能力，后者是指数量上的能力。
工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是，这个参数能否满足产品的技术要求（公差、规格等质量标准）的程度，这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求与工序能力的比值，即：σσμ3±σ工序能力技术要求工序能力指数=σσ当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp，当分布中心与公差中心偏离时，工序能力指数记为CPK，运用工序能力指数，能够帮助我们掌握生产过程的质量水平。
二）工序能力指数的推断工序的质量水平按Cp值能够划分为5个等级。
按其等级的高低，在管理上可作下列推断与处理，该表中的分级推断与处理关于CPK也同样运用。
工序能力指数的分级推断与处置参考表三）工序能力指数的计算1、在介绍工序能力指数计算往常，先介绍一下平均值与标准偏差的计算：平均值的数学表达式：标准偏差的数学表达式：在实际过程中，由于所取的数据通常较多（100个左右），这样用数学表达式来计算标准偏差十分烦恼，因此，在生产现场常得用作直方图过程中的频数表，使用两种简化的办法来求解平均值与标准偏差，这里不一一作介绍。
工序能力指数的基本概念
工序能力指数的基本概念工序能力指数（Process Capability Index，简称Cp）是用来评估一个工序的性能和可控程度的指标。
它是在质量管理中常用的一个参数，用于衡量工序是否能够在规定的要求下稳定地生产出合格的产品。
工序能力指数主要通过统计分析来计算得出。
通常情况下，我们会使用正态分布模型来描述工序的数据分布情况。
在正态分布下，工序能力指数可以通过计算工序的公差范围和数据的分布情况来评估。
工序能力指数有两个常用的指标，分别为Cp和Cpk。
Cp是指标的上限，表示工序的公差范围可以包容的最大数据范围与总体标准差的比值。
Cpk则是指标的下限，表示工序的公差范围可以包容的最小偏离目标值的程度与总体标准差的比值。
如果Cp值大于1，说明工序具有一定的能力，可以稳定地生产出合格的产品。
而Cpk值则进一步考虑了目标值的偏离情况，如果Cpk值也大于1，说明工序能够在要求的公差范围内将产品生产到目标值附近。
一般来说，Cpk值越接近1.0，则说明工序的性能越稳定。
通过对工序能力指数的评估，我们可以了解到一个工序的生产能力和可控程度。
这有助于我们判断工序是否需要进行改进，以提高产品的质量和稳定性。
此外，基于工序能力指数，还可以制定合适的公差范围和质量控制标准，以确保产品质量的稳定性和符合客户要求。
总之，工序能力指数是用来评估一个工序的性能和可控程度的重要参数。
它通过统计分析工序的数据分布情况，帮助我们判断工序是否满足产品质量要求，并指导我们进行质量改进。
在实践中，我们可以根据工序能力指数来进行数据分析和质量管理，以提高生产效率和产品质量。
工序能力指数（Process Capability Index，简称Cp）是一个用于衡量工序性能和可控程度的重要指标。
它能够帮助我们判断工序是否能够在规定的要求下稳定地生产出合格的产品，并基于评估结果制定相应的改进措施。
本文将继续探讨工序能力指数的相关概念和使用方法，以及其在质量管理中的应用。
CPK过程能力指数
过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））过程能力指数的计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]过程能力指数运算方法过程能力指数运算有5种计算方法：•直方图(两种绘图方法)；•散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；•计算剩余标准差；•排列图(自动检索和排序)；•波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。
工序能力指数(cp和cpk)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）CP，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、CP 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力CP的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、CPK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号CP 表示。
CP（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=TU –TLT U 为公差上限，TL为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 CPK表示。
C PK =（1–k）CPk= 2ε/Tε=|M–X|CPK=（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）品种时所抽取的样本数据为例：118117120117119118118117119118 117120119118117117117120119118 119117118119118117121120118117 119120117117118117118118117117 118119120117117118117117117118 119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ平均值X标准值M最大值T U最小值T LT=TU –TL=–=8ε=|M–X|=|–|=σ=k=2ε / T=CP=T/6σ=8/6*=CPK=（T–2ε）/6σ=（8–2*）/6* = 当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）的CP值为，在＞CP ≥的范围之内，整体样本的中心向TU方向偏移，应加以适当的调整和控制。
cpk值的最佳范围是多少
cpk值的最佳范围是多少
CPK值，也称为过程能力指数，用于评估生产过程中的产品质量。
根据不同的行业和具体应用，CPK值的最佳范围可能会有所不同。
一般来说，传统工业生产对工序能力指数Cp的要求是Cp值在1~1.67范围内均满足要求，相应的工艺成品率在
99.73%~99.999971%之间。
如果Cp大于1.67，认为能力过剩，是一种资源浪费。
对于现代电子工业生产，对生产线的要求是工序能力指数Cpk 不低于2.0，这样即使T0与μ偏离为1.5σ，实际工序能力指数Cpk 仍能达到1.50，对应的工艺不合格品率仅为3.4PPM。
对于医学领域，CPK正常值为0-130U/L。
增高或降低可能见于某些病理情况，例如急性心梗、心肌炎和肌肉疾病等。
此外，CPK的取值范围还受到过程数据的分布、公差的大小等因素的影响。
如果过程数据呈正态分布，CPK值通常较高，表示过程稳定性较好。
如果公差较大，产品尺寸的允许范围较宽，过程数据的波动对产品合格率的影响较小。
因此，针对不同的行业和应用场景，需要综合考虑各种因素来确定CPK值的最佳范围。
Ppk,Cpk,Cmk 三者的区别及计算
Cmk是德国汽车行业常采用的参数，称为临界机器能力指数，它仅考虑设备本身的影响，同时考虑分布的平均值与规范中心值的偏移；由于仅考虑设备本身的影响，因此在采样时对其他因素要严加控制，尽量避免其他因素的干扰，计算公式与Ppk相同，只是取样不同CP(或Cpk)工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现CPK：强调的是过程固有变差和实际固有的能力；CMK：考虑短期离散，强调设备本身因素对质量的影响；CPK：分析前提是数据服从正态分布，且过程受控；(基于该前提，CPK一定>0)CMK：用于新机验收时、新产品试制时、设备大修后等情况；CPK：至少1.33CMK：至少1.67ＣＭＫ一般在机器生产稳定后约一小时内抽样１０组５０样本ＣＰＫ在过程稳定受控情况下适当频率抽２５组至少１００个样本一旦上限(USL, upper specification limit)与下限(LSL, lowe r specification limit)已经定义，cmk可用来计算贴装精度。
由于极限值一般是对称的，我们可以用简化的规格极限SL=US L=-LSL进行计算，如图一所示。
cmk= 规格极限-贴装偏移3x标准偏差= 3SL-&micr o; 3σ以下的cmk结果是针对图一所提出的条件和客户所定义的50& micro;m规格极限。
cmk= SL-µ 3σ= (50-6)µm 24µ m =1.83Cmk (machine capability index)机器能力指数机器能力指数,是最适合评估机器对于一个特殊要求的可适用性。
工序能力指数CaCpCPk详解
SL
SU
μ
X
e
Figure1: μ≠X,即Ca≠0
SL
SU
μ
X
Figure2: μ=X,即Ca=0
=
注： X ＝ μ ,即制程实际中心值等于规格中心值,是理想状态,不易实现。 而X≠μ才是制程常态。
Ca＝2 X－μ / T
技术部
P1
2 Cp—制程精密度,无偏移的制程能力指数。是衡量制程满足产品品质标准 规格公差 的程度 离散程度 ,Cp值越大,表明制程变异越小,制程能力越好。
T＝8σ A
T＝10σ A+
T＝4σ C
μ
技术部
P1
Cpk解析
6.提高工程能力指数的途径
※工程能力调查中,绝大多数情况实际中心值与规格中心值是不重合的,所以,一般都是通过Cpk 值分析工程能力。
Cpk＝
T
6σ
×（1－2e/T）
※从上式中可看出,影响Cpk值的三个变量： ① 偏移量e、 ②公差T、③标准方差σ,故改善工序 能力指数可通过以下三种途径：
根据数据及分布曲线可知，离散程度较改善前虽然有 所恶化，但由于偏移系数很小，从而也保证了总体的 工程能力处于良好状态
※某产品半轴齿轮分析实例
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P1
Cpk解析
通过以上理论分析及实例参照,得知：作为设计人员,设计产品绝不能脱离实际工况。 要从人、机、料、法、环等现有的实际工程能力出发,在能保证产品性能的前提下,最大 限度的利用现有工程,不追加投资,以控制生产成本,从而提升产品的市场竞争能力。
μ
μ
② 减小离散程度σ
技术部
P1
Cpk解析
7.实例分析
R0.3
+0.15 -0.075
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Cpk=Cp-0.5
即工艺参数分布的中心值µ与规范中心值偏移为 的情况下， 即工艺参数分布的中心值 与规范中心值偏移为1.5σ的情况下， 与规范中心值偏移为 的情况下 Cpk要比 小0.5。如果 ＝2，Cpk只有 。因此，有时将 要比Cp小 。如果Cp＝ ， 只有1.5。因此，有时将Cp 要比 只有 称为潜在工序能力指数 潜在工序能力指数， 称为实际工序能力指数 称为潜在工序能力指数，将Cpk称为实际工序能力指数，简称为 称为实际工序能力指数， 工序能力指数。 工序能力指数。
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(µ,σ2)
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。 正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73 部分数值集中在μ 3σ范围内，其比例为99.73% 范围内 99.73 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小 6σ称为工序能力 范围越小， 通常将6σ称为工序能力。6σ范围越小，表示该工序加工 的工艺参数越集中，则生产出成品率高、 的工艺参数越集中，则生产出成品率高、可靠性好的产品的能 力越强，即固有能力越强。 力越强，即固有能力越强。
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法 和 的常规计算方法 计算Cp和 计算 和Cpk的关键是计算母体正态分布的均值和 的关键是计算母体正态分布的均值和 标准偏差。常规计算方法为： 标准偏差。常规计算方法为：
通常用下述计算方法计算得S， 通常用下述计算方法计算得 ，作为母体分布标准偏 的近似值。 差σ的近似值。
结论：工序能力指数越高，成品率也越高。 结论：工序能力指数越高，成品率也越高。
2. 工序能力的定量表征
实际工序能力指数： (3) 实际工序能力指数： CPK
2. 工序能力的定量表征
实际工序能力指数： (3) 实际工序能力指数： CPK
在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“ 在元器件生产中，采用闭环工艺控制的情况并不多，大多为“ 间 工艺控制，很难使两者重合。例如， 中的扩散工艺 中的扩散工艺， 接”工艺控制，很难使两者重合。例如，IC中的扩散工艺，并不 能在扩散过程中随时监测方块电阻R 的变化情况， 能在扩散过程中随时监测方块电阻 s的变化情况，因此不能做到 达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片， 在Rs达到规范中心值时结束扩散。实际上都是先做试片，根据试 片测试结果调整工艺条件。实践表明, 对于这种“ 片测试结果调整工艺条件。实践表明 对于这种“ 间接 ”控制的 工艺， 布中心值µ与规范 工艺，工艺参数分 布中心值 与规范 中心值偏移的程度一般为 1.5σ。 σ
— —工序能力及工序能力指数的计算 — 工序能力及工序能力指数的计算—
1. 基本要点 2. 工序能力的定量表征
1. 基本要点
(1) 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、可 只有工序能力强的工艺才可能生产出质量好、 靠性水平高的产品。 靠性水平高的产品。 (2) 工序能力指数是一种表示工艺水平高低的方便方 其实质作用是反映工艺成品率的高低。 工艺成品率的高低 法，其实质作用是反映工艺成品率的高低。 (3) “ 6σ设计”是在工序能力指数分析基础上对生 6σ设计 设计” 产工艺水平的新要求，其实质作用也是反映工艺成品率 产工艺水平的新要求，其实质作用也是反映工艺成品率 的高低。 的高低。
实际工艺能力指数C 计算公式： 1.5σ情况下Cpk与Cp的关系：若工艺参数分布的中心值与 的关系： 偏离为 σ情况下 与 的关系 规范中心值偏移的程度为1.5σ，即：（ 规范中心值偏移的程度为 ， ：（µ-(TU+TL)/2）=1.5σ， ） ， 由上式可得： 由上式可得：
2. 工序能力的定量表征
(5) Cp和Cpk的常规计算方法 和 的常规计算方法
2. 工序能力的定量表征
(4)单侧规范值情况的工序能力指数 (4)单侧规范值情况的工序能力指数CPL和CPU： 单侧规范值情况的工序能力指数 ：
如果要求参数大于某一下限值T 无上限要求， 如果要求参数大于某一下限值 L ，无上限要求， 工序能力指数应按下式计算： 工序能力指数应按下式计算： CPL＝(µ－TL)/3σ － 若μ＜TL ，则取CPL为零，说明该工序完全没有 则取 为零， 工序能力。 工序能力。 如果参数规范只规定了上限值T 无下限要求， 如果参数规范只规定了上限值 U ，无下限要求， 则工序能力指数应按下式计算： 则工序能力指数应按下式计算： CPU＝(TU－µ)/3σ 则取C 为零， 若μ＞TU ，则取 PU为零，说明该工序完全没有 工序能力。 工序能力
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 通常工艺参数服从正态分布 N(µ,σ2)
正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。 正态分布标准偏差σ的大小反映了参数的分散程度。绝大 部分数值集中在μ 3σ范围内 其比例为99.73 范围内， 99.73% 部分数值集中在μ±3σ范围内，其比例为99.73
1. 基本要点
预备知识－关于测试数据的“ 分布” 预备知识－关于测试数据的“ 分布”
关于正态分布
— —工序能力及工序能力指数的计算 — 工序能力及工序能力指数的计算—
1. 基本要点 2. 工序能力的定量表征
2. 工序能力的定量表征
(1) 工序能力 (2) 潜在工序能力指数： Cp 潜在工序能力指数： (3) 实际工序能力指数： Cpk 实际工序能力指数： (4) 单侧规范值情况的工序能力指数 PL和CPU 单侧规范值情况的工序能力指数C (5) Cp和Cpk的常规计算方法
2. 工序能力的定量表征
(2)潜在工序能力指数 P 潜在工序能力指数C 潜在工序能力指数
为了综合表示工艺水平满足工艺参数规范要求的程 度，工业生 产中广泛采用下式定义的工序能力指数 工序能力指数： 产中广泛采用下式定义的工序能力指数 CP=(TU-TL)/ 6σ=T/ 6σ 通过积分可得工艺成品率为 工艺成品率为： 通过积分可得工艺成品率为： 可得工序能力指数与成品率之间的关系： 可得工序能力指数与成品率之间的关系： 规范范围 CP 工艺成品率 不合格品率 ±3σ ±6σ 1 2 99.73% 99.9999998% 2700PPM 0.002PPM