CPK-过程能力指数解析
CPK过程能力分析
CPK过程能力分析CPK（Process Capability Analysis）是一种统计工具，用于衡量一个过程的稳定性和能力，可帮助确定过程是否能够满足客户的需求。
CPK 过程能力分析将过程能力与设定的规范上下限进行比较，以评估过程的能力。
1.概念：-过程能力指数：CPK指数是衡量过程稳定性和能力的指标。
它是基于数据集的标准差和规范上下限之间的距离，用来表示过程的可控性和一致性。
CPK指数越大，说明过程能力越高。
-规格上下限：规格上下限是根据产品或服务的需求，确定的允许变动范围。
过程能力应当能够保持在规格上下限之内，以满足客户的要求。
2.计算方法：-过程能力指数CPK的计算需要使用数据集的平均值、标准差和规范上下限。
通常使用正态分布的近似方法计算CPK。
- CPK计算公式：CPK = min[(USL-μ)/(3σ),(μ-LSL)/(3σ)]，其中USL表示规格上限，LSL表示规格下限，μ表示平均值，σ表示标准差。
3.CPK分析的应用：-制程改善：通过CPK分析，可以确定过程的稳定性和能力，并识别可能导致不良品的特殊原因。
通过改善这些原因，可以提高过程的能力和效率。
-过程控制：CPK过程能力分析可以帮助制定过程控制界限，确保过程稳定，符合规格要求。
通过及时监控过程变异性，并采取控制措施，可以提高过程品质。
-供应商评估：CPK过程能力分析可用于对供应商的能力进行评估。
通过比较供应商的CPK值，可以确定哪些供应商能够满足规格要求，并为采购决策提供依据。
4.CPK分析的局限性：-基于数据的稳定性：CPK分析需要基于大量的数据，来评估过程的稳定性和能力。
如果数据量不足或者不具有代表性，可能会导致CPK值的偏差。
-规格上下限的确定：规格上下限的确定需要考虑产品或服务的需求以及客户的期望。
如果规格上下限不准确或过于宽松，可能会导致对过程能力的误判。
综上所述，CPK过程能力分析是一种重要的统计工具，可以帮助组织评估和改进其过程的稳定性和能力。
CPK是什么意思
最佳答案 - 由投票者9个月前选出Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级 Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
CPK重要基础知识点
CPK重要基础知识点CPK是指过程能力指数（Capability Process Index），是用来衡量一个过程是否稳定并能产生合格产品的重要指标。
在质量管理和统计学中，CPK被广泛应用于评估过程能力和控制限制。
在CPK的计算中，重要的基础知识点包括过程能力、标准差、规格限制和过程稳定性评估。
首先，过程能力是指衡量过程是否能够在规定的特定范围内生产出合格产品的能力。
CPK指数是通过计算过程上限与下限与过程标准差之间的关系来评估过程能力的。
当CPK值大于1时，说明过程是稳定可控的，并且有能力产生合格产品。
其次，标准差是衡量过程中数据离散度的统计指标。
标准差越小，说明数据的离散度越小，过程稳定性越好。
对于CPK的计算，标准差会被用来评估过程的变异程度，从而判断过程能力是否达到规格要求。
另外，规格限制是指产品或过程在制造或运作过程中所必须满足的规定要求。
规格限制通常包括上限和下限，用来界定产品的可接受范围。
CPK指数将规格限制与过程能力的计算相结合，用来评估过程能否生产出符合规格要求的产品。
最后，过程稳定性评估是指通过统计方法和工具对过程进行分析，以确定过程是否是稳定的。
稳定的过程是指过程输出的变动范围在可接受的范围内，没有特殊因素或异常值的干扰。
过程稳定性评估是CPK计算的前提，只有在稳定的过程基础上才能进行过程能力的评估。
综上所述，CPK的重要基础知识点包括过程能力、标准差、规格限制和过程稳定性评估。
掌握这些知识点可以帮助人们评估和改进各种过程的能力和稳定性，从而提高产品质量和生产效率。
过程能力指数cpk标准
过程能力指数cpk标准过程能力指数（Cpk）是一种用于评估过程稳定性和能力的统计指标，它可以帮助我们了解一个过程是否能够生产出符合要求的产品。
Cpk是通过比较过程的偏差和过程的分布范围来确定的，它可以帮助我们判断过程是否处于控制状态，并且能够生产出合格的产品。
在本文中，我们将详细介绍Cpk标准及其计算方法，希望能够帮助大家更好地理解和应用Cpk指数。
Cpk的计算方法是基于过程的标准差和过程的偏差来确定的。
在实际应用中，Cpk的计算公式为：\[Cpk = \min(\frac{USL\mu}{3\sigma}, \frac{\mu-LSL}{3\sigma})\]其中，USL代表过程的上限规格限，LSL代表过程的下限规格限，μ代表过程的均值，σ代表过程的标准差。
根据这个公式，我们可以计算出过程的Cpk值，从而判断过程的稳定性和能力。
Cpk的标准是1.33，这意味着如果一个过程的Cpk值大于1.33，那么我们可以认为这个过程是稳定的，并且能够生产出合格的产品。
如果Cpk值小于1.33，那么就意味着这个过程存在一定的风险，可能会产生不合格的产品。
因此，Cpk值可以帮助我们及时发现过程中的问题，并且采取相应的措施进行改进。
在实际应用中，我们可以通过收集过程数据，计算出过程的均值和标准差，从而得到Cpk值。
通过对Cpk值的分析，我们可以及时发现过程中的问题，并且采取相应的措施进行改进。
通过不断地监控和改进过程，我们可以提高产品的质量，降低生产成本，提高生产效率。
总之，Cpk是一个非常重要的指标，它可以帮助我们评估过程的稳定性和能力，及时发现过程中的问题，并且采取相应的措施进行改进。
通过对Cpk值的分析，我们可以不断地提高产品的质量，降低生产成本，提高生产效率。
希望本文能够帮助大家更好地理解和应用Cpk指数，提高生产管理水平，实现持续改进。
过程能力指数Cp与Cpk计算原理详解
过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
过程能力概述过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。
过程能力指数Cp的定义及计算过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。
它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示：Cp=(USL-LSL)/6σ而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。
一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma 过程能力要求Cp≧2，即在短期内的过程能力指数Cp≧2。
例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ=0.0025，求车床加工的过程能力指数。
Cp=(USL-LSL)/6σ=0.02/(6*0.0025)=1.33过程能力指数Cpk的定义及计算上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示：K=|M-μ|/(T/2)=2|M-μ|/T(其中T=USL-LSL)Cpk=(1-K)*Cp=(1-2|M-μ|/T)*T/6σ=T/6σ-|M-μ|/3σ从公式可知：Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ，尽量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我们的改善机会。
CPK过程能力指数
过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））过程能力指数的计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]过程能力指数运算方法过程能力指数运算有5种计算方法：•直方图(两种绘图方法)；•散布图(直线回归和曲线回归)（5种）；•计算剩余标准差；•排列图(自动检索和排序)；•波动图(单边控制规范，也可以是双边控制规范)。
过程能力与过程能力指数Cpk全解
1.0≥CP>0.67
三级
能力不足
1.分析极差R过大的原因,并采取措施
2.若不影响产品最终质量和装配工作,可考虑放大公差范围
3.对产品全数检查,或进行分级筛选
0.67>CP
四级
能力严重不足
1.必须追查各方面原因,对工艺进行改革
2.对产品进行全数检查
（ μ ＜ TU ） 只对上限有要求，对下限没有要求 注：当μ≥TU ，记CpU为0
二、过程能力指数Cp
01
对于双侧公差情况，过程能力指数Cp的定义：
02
注： T为技术公差的幅度 和 分别为上、下公差 σ为质量特性值颁布的总体标准差
1双侧公差情况的过程能力指数
1、双侧公差情况的过程能力指数
过程能力指数Cp值的评价参考
取值范围
级别
能力评价
应采取措施
CP>1.67
特级
能力过高
99.99%
99.99683%
99.99683%
1.67
99.99994%
99.99997%
2.00
99.99998%
例子
1.可将公差缩小到约±4 的范围
2.允许较大的外来波动,以提高效率
3.改用精度差些的设备,以降低成本
4.简略检验
1.67≥CP>1.33
一级
能力充分
1.若加工件不是关键零部件,允许一定程度的外来波动
2.简化检验
3.用控制图进行控制
1.33≥CP>1.0
二级
能力尚可
1.防止外来波动
2.对产品抽样检验,注意抽样方式和间隔
过程能力与过程能力指数
CPK(过程能力指数) 基本知识
限）
整理课件
Cpk等级评定及处理原则
等级 A+ A B C D
Cpk值
处理原则
≧1.67
无缺点、考虑降低成本
1.33 ≦ Cpk ＜ 1.67 状态良好维持现状
1.00 ≦ Cpk ＜ 1.33 改进为 A 级
0.67 ≦ Cpk ＜ 1.00 制程不良较多，必须提升其能力
Cpk ＜ 0.67 制程能力太差，应考虑重新整改设计制程
整理课件
Cpk和过程良率換算
Cpk
每一百件之不良 Defects per 100 parts
每一百万件之不良(Dppm) Defects per million parts
合格率%
0.33
31.7
0.67
4.5
1
0.27
1.33
0.0063
9.995 10.014
9.928 9.983 9.972 10.016 9.992 9.987 10.025 9.972
9.981 9.971 9.914 9.976 10.054 10.003 10.027 9.995 10.021 9.975
9.963 10.095 10.017
9.968 10.159
1.67
0.000057
2
0.0000002
317310 45500 2700
63 0.57 0.002
68.3 95.5 99.73 99.9937 100 ≒100
整理课件
推理题2
用一个3升的杯子和一 个5升的杯子，量出4升 水，不用其他的辅助工 具。 （杯子无刻度）
整理课件
过程能力指数cpk
过程能力指数cpkCPK (Capability Process Calculation)，又称“过程能力指数”，是一种用来衡量制造过程的数字指标，可以反映出某件产品的整体质量水平。
它作为一种衡量过程质量的标准指数，是用来判断生产过程有没有达到精度要求的一个标准值。
CPK指标是在总体变异下，将过程控制在规范范围内，从而在整体上衡量过程能力的量化方法。
通过该指数，能够判定出产品质量在误差上是否达到要求，以及质量管理措施是否有效果。
CPK指标具体衡量了两个方面，分别为产品精度和总体变异度（PU），同时也考虑了产品稳定性以及控制的状态。
从PU的角度来看，CPK指标是可以衡量不稳定的生产过程。
因为当生产系统有所变动时，例如模具老化、生产焊接偏差等，该指标就可以及时反映出来。
同时，CPK指标考虑了多个要素，比如交付质量、交付率、控制水平等。
CPK指标的计算方法有：CPK=mean/3σ；CPK的公式的一般形式为：CPK=min(Cp,Cpk)，即最终的CPK值等于Cp值和Cpk值中较小的那一个。
Cp表示指定数据的标准差与规定范围的比值，而Cpk则从Cp的基础上补加了比例的考虑，根据相关数据的均值来求得。
CPK指标将指定的变异用3ß值来表示，一般6σ即可覆盖99.7%的条件。
CPK指标一般采用绿灯报警，低于1.5是红色报警，低于1则无效，必须将其抬到1.5以上。
如果结果低于1.33，就说明传送带的公差超出了1.5英寸(3.8厘米)；而当低于1.67时，就表明该传送带的公差超出了2英寸(5.1厘米)。
因此，CPK指标是个实用性强的数据，它提供了一种客观的指标，衡量生产过程中不同方面的能力，以及在当前产品质量水平，以及其整体变异度上的实时模型显示，由此可以有效识别出所有质量合格的产品，实现精确、高效的质量管理，从而提高产品质量，提升客户满意度。
CPK过程能力指数
CPK过程能力指数过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。
也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
简介过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CP。
2用途工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。
这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值。
过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。
因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。
从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。
制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））3算法计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ]1、双侧规格过程能力指数双侧规格计算公式双侧规格情形的过程能力指数，这时，过程能力指数CP的计算公式如下：式中，T为过程统计量的技术规格的公差幅度；TU、TL分别为上、下公差界限；σ为过程统计量的总体标准差，可以在过程处于稳态时得到。
CPK(过程能力指数)概念
CPK过程控制中的意义CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp 两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T＝规格上限－规格下限；规格中心值U ＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值(X为所有取样数据的平均值)9. 依据公式：Cp =T/6σ ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞C pk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级 1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0.67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
cpk值指过程能力指数
cpk值指过程能力指数CPK值是指过程能力指数（Capability Index），是一种衡量过程质量稳定性和一致性的统计指标。
它主要通过比较过程的允许偏差和实际偏差来评估过程的能力。
本文将一步一步回答有关CPK值的问题，介绍其定义、计算方法及应用。
第一部分：CPK值的定义CPK值是通过比较过程的偏差和过程规格限的关系来反映过程能力的指标。
它使用正负三倍标准差与规格限之间的最小值来计算，即CPK = min[(USL-X̄)/(3σ), (X̄-LSL)/(3σ)]，其中USL表示上限规格限，LSL表示下限规格限，X̄表示过程均值，σ表示过程标准差。
CPK值越高，说明过程能力越好，即过程能够在规格限范围内保持稳定和一致。
第二部分：CPK值的计算方法计算CPK值需要明确的数据，包括过程均值、过程标准差、上限规格限和下限规格限。
首先，通过对过程进行抽样并测量，得到一组样本数据；然后，计算样本的平均值X̄和标准差σ；最后，使用上述公式计算CPK值。
一般来说，CPK 值在1.33以上被认为是良好的过程能力，表示过程几乎没有超出规格限的可能。
第三部分：CPK值的应用CPK值在质量管理中扮演着重要的角色，它能够帮助企业评估过程的稳定性和一致性，从而改进质量管理流程。
首先，CPK值可以用于指导产品设计，确定合适的规格限，以确保产品达到用户需求。
其次，CPK值可以用于过程监控，即定期测量和计算CPK值，及时发现过程变化，做出调整和改进。
此外，CPK 值还可以用于供应链管理，对供应商进行评估和选择，确保供应链上每个环节的过程能力符合要求。
总结：CPK值是一种评估过程能力的指标，主要通过比较过程的实际偏差和规格限来计算。
它在质量管理中有着重要作用，可以帮助企业评估过程的稳定性和一致性，指导产品设计和过程监控，并用于供应链管理。
通过合理计算和应用CPK值，企业可以提高产品质量、降低质量风险，并最终实现持续改进。
CPK概述
过程能力指数--CPK过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数它是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际生产能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是生产指操作者、设备机器、生产原料、工艺流程和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
cpk 的计算公式：CPK=min （允许最大值-算数平均数；算数平均数-允许最小值）/3σσ=允许最大值即指标上限（TU ）： 允许最小值即指标下限(TL)。
σ：标准偏差，一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。
计算举例：x1+x2+.....xnn=算术平均数例如：一组数据为-1，0，1，2计算这组数据的算数平均数和标准方差σ解：算数平均数=（-1+0+1+2）/4=0.5实际应用举例已知碳四车间二月份MTBE中控含量，计算二月份MTBE含量的CPK注：碳四车间在2.7和2.8进行异构化反应器切换导致MTBE含量不准已申请免考，将此时间段的MTBE含量情况扣除。
数据较多时我们借助EXCEL表格来进行计算算数平均数和标准方差。
根据EXCEL表格我们算出算数平均数AVERAGE=98.64573标准方差STDEV=0.140963MTBE含量的下限值TL为98CPK=（AVERAGE-TL）/（3*STDEV）=1.526954。
过程能力与过程能力指数Cpk全解
级别 特级
一级 二级 三级 四级
能力评价
应采取措施
1.可将公差缩小到约±4 的范围
能力过高
2.允许较大的外来波动,以提高效率 3.改用精度差些的设备,以降低成本
4.简略检验
1.若加工件不是关键零部件,允许一定程度的外来波动
能力充分 2.简化检验
3.用控制图进行控制
1.防止外来波动
能力尚可 2.对产品抽样检验,注意抽样方式和间隔
精品
1双侧公差情况的过程能力指数
对于双侧公差情况，过程能力指数Cp的定义：
Cp
T TUTL
6 6
注：
T为技术公差的幅度
T U 和 T L 分别为上、下公差 σ为质量特性值颁布的总体标准差
精品
1、双侧公差情况的过程能力指数
过程能力指数Cp值的评价参考
取值范围
CP>1.67
1.67≥CP>1.33 1.33≥CP>1.0 1.0≥CP>0.67
%
84.134 4 7 %
84.134 4 7 %
0.67
95.45 %
97.72 97.73
%
%
97.742 9 9 %
97.742 9 9 %
99.865 99.865
1.00
99.73 99.87
0
0
%
%
1
1
Cp 表示过程加工的一致性,即质量%能力,C%p越大,则质量能力越强;而
1C是.3p3过k反程映的过”程质中量心能与力公”差与99中”.99心管% 的理99.偏能99683移力情”99.况二99683,者Cp综k合越的大结,则果二。者偏离越小,
详解Cpk—过程能力指数
详解Cpk—过程能力指数Cpk——过程能力指数CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]Cpk应用讲议1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4. 当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。
7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u). 规格公差＝规格上限－规格下限；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8. 依据公式：，计算出制程准确度：Ca值9. 依据公式：Cp = ，计算出制程精密度：Cp值10. 依据公式：Cpk=Cp ，计算出制程能力指数：Cpk值11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级C 级 1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
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品质统计过程中的意义
CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。
制程能力强才可能生产出质量、可靠性高的产品。
制程能力指标是一种表示制程水平高低的方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
制程能力的研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品的良率在要求的水准之上，可作为制程持续改善的依据。
而规格依上下限有分成单边规格及双边规格。
只有规格上限和规格中心或只有规格下限和规格中心的规格称为单边规格。
有规格上下限与中心值，而上下限与中心值对称的规格称为双边规格。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
Cpk——过程能力指数
CPK = Min（CPKu,CPKl)
USL (Upper specification limit): 规格上限。
LSL (Low specification limit): 规格下限。
ˉx = (x1+x2+...+xn) / n : 平均值。
T = USL - LSL : 规格公差。
U = (USL + LSL) / 2：规格中心。
CPKu = | USL-ˉx | / 3σ
CPKl = | ˉx -LSL | / 3σ
Cpk应用讲议
1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp.
Ca: 制程准确度。
在衡量「实际平均值」与「规格中心值」之一致性。
对於单边规格，因不存在规格中心，因此不存在Ca；对於双边规格，
Ca=(ˉx-C)/(T/2)。
CPK与PPK都是表示制程能力的参数，PPK中添加了对过程特殊原因的关注，是描述过程性能的指标。
现代计算中多采用Minitab软件来实现，方便快捷。
编辑本段过程能力指数
过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ+3σ)来表示工序能力：
工序能力=6σ若用符号P来表示工序能力，则：P=6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即
工序能力指数=技术要求/工序能力Cp=T/6σT——公差σ——总体标准差（或用样本标准差S）当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的
不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。
当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））。