【精选】第10章 波动学基础 复习思考题

，波速为
，频率
为
，波长为
。
11．波源作简谐运动，其运动方程为 y 2103 cos(2t )m ,
3
它所形成的波以 30ms1 的速度沿x轴负方向传播，其
波动方程为
。
12．波速和质元振动的速度是不是一回事？
13．平面简谐波的波动方程 y
表示什么？ 0 表示什么？
A
cos[(t
17.（10-14） 两相干波源分别在P、Q两处，他们相距 3λ/2,如题10-14图所示，由P、Q发出频率为ν，波长为 λ的相干波。R为PQ连线上的一点。求下面两种情况两 波在R点的合振幅：（1）设两波源有相同的初相位； （2）两波源初相位为π。
P3
Q
R
2
答案
1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6. 同时 ， 同时 ， 相同 。
7. （4） 。
8． 200 cm , 0.2
, 1000 cms1
9. D 。 10. A 0.20m , u 2.5m s1 ， 1.25m s1Hz , 2.0m 。
11. y 2103 cos[2 (t x ) ]m ,
30 3
12.答：不是。波速是波在传播过程中相位传播的速度，而质 元振动的速度是质元在自己平衡位置附近来回运动的速度
13答：
x u
表示原点处质元的振动状态传播到 x
处的质元
时所需要的时间． 0 表示原点处质元振动的初相位．
14.答：根据波的干涉条件，在空间相遇的两列波满足频率 相同、振动方向相同、相位差恒定的条件才能产生干涉。
y
15. 解 根据题意
2 2 200
T 0.01
A
O 1m 2m
Bx
uT 400 0.01 4m
y0 A cos 0 0
cos 0 0
0


2
,
3
2
v0 Asin0 0 sin0 0
波源的振动方程
y 0.01cos[200t 3 ]
0

3
2
2
波动方程
y 0.01cos[200 (t x ) 3 ]
s ，波速为
.
9 . 两个相干波源的相差为2， 则两波相遇的某点的振幅 为
A .一定为两波源振幅之和； B .一定为两波源振幅之差； C. 无衰减传播波时为两波源振幅之和； D. 条件不足，无法确定。
10.已知一平面简谐波的波动方程 y 0.20cos(2.5t x)m ，
则波的振幅为
π xB

点的振动方程
3 2 2
2 42
y 0.01cos[200 π t


]
以B 为坐标原点时的波动方程为
y 0.01cos[200 π(t
2 x

) ]
400 2
16（10-11）
解：角频率
2 2 200 s1
T 0.01
t 0时，波源振动位移 y0 Acos 0 0.1cos 0 0
y
A
O 1m 2m
Bx
16.（10-11） 一波源作简谐振动，周期为0.01s，经平衡 位置向正方向运动时为计时起点。设此振动以400ms-1 的速度沿直线传播。（1）写出波动方程；（2）求距波 源16m处和20m处的质元的振动方程和初相位；（3） 求距波源15m处和16m处的两质元的相位差是多少？
第10章 波动学基础 复习思考题 1．已知波动方程为 y A cos(Bt Cx) 其中A、B、C为正常数，则
（A）波速为C/B （B）周期为1/B
（C）波长为C/2π （D）角频率为B
2．一平面简谐波动在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中 某质元在负的最大位移处，则它的能量是
（A） 动能为零，势能最大 （B） 动能为零，势能为零 （C） 动能最大，势能最大 （D） 动能最大，势能为零
3．波产生干涉的条件是 (A) 波源的频率相同、振幅相同、波的传播方向相同； (B) 波源的频率相同、位相差恒定、波的传播方向相同； (C) 波源的频率相同、位相差恒定、振动方向相同； (D) 波源的位相差恒定、振幅相等、振动方向相同。
4．已知一波长方程为y Acos(at bx) , 则该波的波长和频率为:
(2) 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化，但二者 的相位不相同
(3) 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同， 但二者的数值不相等
(4) 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大．
8．设某列波的波动方程为 y 10cos(10t x ) cm，则该波动的波
100
长为
，周期为
（A） 2 和 a b 2
（B） 2 和 2
ba
（C）
a 和a
2 b
（D）
b和 b
a 2
5．两个等幅波的波动方程分别为 y 6cos 2 (5t 0.1x) cm和
y 6cos 2 (5t 0.01x) cm，则两波的波长1 和 2应为：
（A）1 100cm, 2 10 cm （B）1 10 cm, 2 100cm
（1）B 和A 两点之间
y
400 2
的振动相位差为
A
Bx
Δ B A
O 1m 2m
[200 (t xB ) 3 ] [200 (t xA ) 3 ]
400 2
400 2
2
xB xA

源自文库
2
21 4

2
（2）B 点振动的初相
B
B

0

2
（C）1 5 cm, 2 50 cm
(D） 1 50 cm, 2 5 cm
6.波在介质中传播，任一质元的动能和势能都随时间变化，动
能和势能
为零，
达到最大值，且具有
的
相位。
7．当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论正 确的是______
(1)媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能 守恒．

x u
)


0
]
中
x u
14．满足什么条件的两列波在空间相遇时可以产生相干叠加？
15. 如图所示，一平面简谐波以400 m·s-1的波速在均匀媒质中 沿x 轴正向传播.已知波源在O 点，波源的振动周期为0.01s 、 振幅为0.01m. 设以波源振动经过平衡位置且向y 轴正向运动 作为计时起点，求：（1）B 和A 两点之间的振动相位差；（2） 以B 为坐标原点写出波动方程.