第2章鱼眼镜头图像变形校正算法综述

面 （力映 到 场 ，Ｚ投 构 的 平 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（ ｙ。 据图 像 点 点 ｘ 射 ３ 景江Ｙ 影 成 Ｚ 面 ｘ ） 根 像 素 和 ， Ｄ ， ） Ｄ ’ ，
对应光线３向量间关系， Ｄ 来实现校正。 也有文献总结为鱼眼图 像半径和入射角间
关系的映射， ｖ ｅ经典 ｒ ｓ ， 论文参见论文吸 ２。 理是 何投 立体， ２ ６ 原 对任 影（ 球面， ３１ 、 全
论文闭 及论文ｆ 等。 以 卜 川
２ （ 抛物面成像模型比较复杂，把鱼眼镜头成像面看成一个抛物面。在恢复 ） 场景深度时可以得到更加精确的效果。 但用该模型计算时过于复杂。 一般用于利
用鱼眼照片恢复深度信息技术。 相关的研究可以 参考论文１ 川 １ 等。 卜
第二种分别从Ｚ Ｄ Ｄ和３空间进行鱼眼图像变形校正展开： （ Ｚ鱼眼图像变形校正，该方法不涉及到空间点信息，直接确定变形图像 ） ｌＤ
Ｌ ａ ｌ ９３ ｉｒｅ ９年在论文１ 中 ｃ ｄ 于１ １ 提出。 ］ ９
鱼眼镜头视频图像实时校正算法研究与实现
第 ２ 鱼眼镜头图像变形 校正算法综述 章
２Ｄ （ ３鱼眼图像变形校正，包括投影转换和鱼眼镜头标定两种方法。投影转 ） 换算法是将鱼眼图像转换成透视投影的图像， 具体上是把鱼眼图像上每个Ｚ像平 Ｄ
校 过 图 中 有 同 列 标 １ ， 图 ｈ ｋ在 扭曲 场 中 有 正 的 像 具 相 的 坐 值 啊 如 中和 点 无 的 景 具 ８
相同的ｘ 坐标。经度越大的经线，其扭曲 程度越大。对于图片垂直方向上任意一 点像素坐标ｙ 从球面的左边界到右边界的角度差都是相等的， ， ， 且与之对应的线 段ｄ在ｘ ： 轴方向上均匀分割经度， 使得不同的ｙ ｊ 上经度间ｘ 方向上的距离相等。 因
眼镜头内、 外部参数， 从而达到精确恢复鱼眼图像变形。 此类算法可参见论文仪 １ 祠０
等。
． ２ ２几类代表性算法 ． ２ ２ １ Ｄ球面坐标定位 ． ２
１ （ ）算法思想
首先对鱼眼图像求取中心点和标准圆变换， 然后进行球面坐标定位。 鱼眼图
像中扭曲的场景可以用图２１ 一中经度来表示，即每一条经度上的不同像素在扭曲
集的基础上，可以从两种方式来总结鱼眼图像校正算法。
第一种从鱼眼镜头成像的两种投影模型一球面投影模型和抛物面投影模型
来分析：
（ 球面投影模型是一种简单有效的方法， ） １ 把鱼眼镜头成像面看成一个球面。
但这种方法需要预先知道鱼眼图像的光学中心和变换球面的半径。 因此现有的方
法只适用于具有圆形区域的鱼眼图像。 经典的该类算法如英向华和胡占义提出的
景， 透视等） 对于图像上每一个像素点， ， 从照相机的位置上， 都有一个对应的３ Ｄ
向量光线１ 。 ７ ２ １
鱼眼镜头标定算法是一类精确恢复的方法， 在建立鱼眼镜头变形模型的基础 上， 考虑到鱼眼镜头成像的各种畸变类型， 如常见的径向变形、离心变形、薄棱
镜变形等， 建立精确的鱼眼镜头城像模型， 然后通过实验和目 标函数来求解出鱼
此，我们可以根据图像间的比例关系由ｋ 点求得ｈ 点的ｘ 坐标
受金 “务了 牙 一二一 天 〔
（一 ） ２１
与待校正图像上对应点坐标变换， 然后进行像素灰度插值。 该类方法包括有球面
坐标定 圳 ， 项式 位【 多 坐标变换 及其改 １ １ 进１ 刀 ５ ，射影不变性【以 一 ］ ５ １ 及通过极半 径映
射（ ｓ） 校正 眼 变 卿１球 坐 定 开的 法 早由 ．ａ ｒ ： ｖ 来 鱼 畸 １ 。 面 标 位展 算 最 ＴＮ ｈ ｔ ｎ ａ
鱼眼镜头视频图像实时校正算法研究与实现
第 ２ 鱼眼镜头图像变形校正算法综述 章
第 ２ 鱼眼镜头图像变形校正算法综述 章
本章着重对鱼眼镜头图像变形校正算法的国内外研究现状做一个综合性的 整理和描述，并对各类典型算法做出一个分析和比较。
． ２１概述
对于鱼眼图像变形校正， 虽然很多领域象全景浏览， 视频监控等都运用到该 技术， 但大都涉及到商业软件， 相关的理论研究比较分散。 在对国内外的资料收
Ｍ ｎｈ 在论文１ 提出 ｕ ｅ ｄｎ ｋ ］ ８ 中 来的， 后来又经 过陈明 徐丹等加以 进提高 伟、 改 精确
度。 廖士中 和高培焕等曾 在论文１提出多项式坐标变换算法， １ １ ６ 周海林和王立琦
在 ０ 年论文１ 给以 进。 ２０ ３ ） ６ 中 改 极半径映 射算法， 该算法由 劫即Ｂｓ ｅ ｉ ａ 和ｓ ｇ ｕ ｒｏ