第2章鱼眼镜头图像变形校正算法综述
鱼眼图像畸变校正算法
鱼眼图像畸变校正算法司 磊 朱学玲（安徽新华学院 信息工程学院 安徽 合肥 230088）摘 要： 根据鱼眼镜头成像的特点，选择合适的图像畸变校正算法，标定鱼眼图像的中心和半径，用标定得到的参数进行校正，推出校正模型，方法简单，易于实现，并对鱼眼图的畸变矫正问题提出意见与看法。
关键词： 鱼眼图像；畸变矫正；图像预处理；图像增强中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2012）1110166－02鱼眼图像的畸变矫正是以某种独特的变换方式将一副鱼眼 2 有关鱼眼图片的粗略校正图像转换为理想图像的操作，这种操作在全方位视觉导航中具1）求取鱼眼图像行和列的比值有重要的作用，是系统自动识别、跟踪和定位目标所必须的基将投射生成标准圆变换为鱼眼图片并求取图片中心点的方础操作。
法与普通相机照相原理不同，对于提取出来的鱼眼图片的轮1 畸变图像的校正原理廓，我们先假定一个阈值，比如设一个灰度值30，用软件勾勒描绘出校正鱼眼图片大概的轮廓，然后先求出该轮廓的中心点根据畸变图像特点标定坐标图，求取标定点像素的理想值坐标，根据轮廓的图形和鱼眼图像的中心点的坐标，可计算出和实际值，同时生成坐标映射表，再把坐标映射表用于畸变图畸变图像的圆半径，从而求取鱼眼图像的中心点坐标和鱼眼图像的校正程序后，即可得到无畸变图像，具体处理过程如下：像的粗略轮廓的图像的半径相对比，以便于将鱼眼图像的大概1）标定坐标轮廓重新调整处理，变的更为精确和直观。
假定畸变校正的鱼镜头中心的畸变可以忽略为零，以镜头为中心，离镜头越眼图片的半径中的行坐标曲线和列坐标曲线不相等，则我们需远的地方畸变越大。
以镜头为中心标定坐标图，对图像进行坐要将畸变校正的鱼眼图像中的园的半径的曲线与下面的公式相标的标定，按正方形均匀排列圆点，如图1所示。
乘，然后就可以变换为普通的标准圆的图像。
下面公式中（u，v）是畸变校正的鱼眼图片的中心点，β为畸变校正的鱼眼图像行和列的比值。
基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法
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此特点，对丁均匀分割的同心蚓曲线映射成方形曲 线的ｌｑ时，根摧Ｉ刮心旧榷近边缘ｆ自稗度，可以相麻 的对校正斤的＾彤曲线问的距离进行微调，使得图 像的校正教粜更理想。 微调算ｊ王如Ｆ：
５结论
本文研究丁一种基ｊ圆分割ｆ日鱼眼镜头校正算 法。通过将鱼眼州像舒割成若Ｔ同心吲线，利刖投
ｆ“’＝Ⅳ＋ｍ（０≤¨≤ｗＪ
具有相同的，０坐标值．如图中Ｈ和世点在无扭曲的
３基于圆分割的鱼眼镜头校正算法
本文提出的基于圆分割的鱼眼校正算法采用 了同心圆分割的方法，将鱼眼图像分割成一系列的 圆线，再利用函数法，将畸变图像中的圆线经过一 定的算法映射成方形线，这样从图像中心的小圆开 始，将畸变的鱼眼圆形图像校正为人们习惯的透视 投影图像。有效的解决了基于经度校正方法还存在 的拱形失真问题，
的距离成正比．，取值越大．则边缘处微调物件之
法中采用的嘲分割山沾，充分利用了鱼崛图像的圆 对称返特征，ＪＥ其对于鱼眼ｌ割像边缘处的｛交『Ｆ敏 粜，与墓＿’经度的畸变校正算法比较．本文提出的 算泣赦果更理想。微调系数的引入，使得算泣更灵
问的距离就越远，，的驭值可以根据宴％－情Ｉ兄设定。
４
ＭａｔＬａｂ实验结果
ｕｓｅｓ
ｔｈｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｉｍａｇｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ．Ｍａｔｌａｂ
ｏｕｒ
ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｈａｓ
ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ
ｃａｎ
ｔｈｅ
ｆｉｓｈｅｙｅ
ｉｍａｇｅ
ｓａｔｉｓｆａｃｔｏｒｉｌｙ ａｎｄ ｔｈｅ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｔａｋｅｓ ｌｅｓｓ ｔｉｍｅ，ＳＯ ｔｈａｔ ｉｔ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｆｉｓｈ－ｅｙｅ ｌｅｎｓ；ｉｍａｇｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ；ｃｉｒｃｌｅ
全景鱼眼监控摄像机图像校正核心算法
Science and Technology & Innovation ┃科技与创新·71·文章编号：2095－6835（2016）17－0071－01全景鱼眼监控摄像机图像校正核心算法马朋飞，李柳群，潘云龙（北方民族大学，宁夏 银川 750021）摘 要：鱼眼镜头的视角范围远远大于平面镜头，为人们建立体积最小、质量最轻、功耗最少、视角最大的监控系统提供了可能性。
对于鱼眼镜头所成的像，由于受到景深曲率的影响，图像畸变十分严重，不符合正常视觉感受。
因此，需要图像校正算法消除鱼眼镜头畸变。
关键词：鱼眼镜头；全景监控；畸变校正；高清传感器中图分类号：TP391.41 文献标识码：A DOI ：10.15913/ki.kjycx.2016.17.071鱼眼镜头全景摄像机有四大关键技术，即鱼眼镜头、高像素传感器、处理软件和虚拟PTZ 。
上述四大技术中，高像素传感器和虚拟PTZ 技术基于近年高清传感器以及数字技术的迅猛发展已逐渐成熟，而鱼眼镜头及其处理软件还存在一些问题。
虽然多路视频全景摄像机可以避免鱼眼镜头图像失真，但或多或少也会存在融合边缘效果不真实、角度有偏差、分割融合后有“附加感”的问题。
1 全景摄像机技术全景摄像机作为一种特殊形态的产品，其有专用的应用领域和特色。
该技术不被某些特殊性和专用性束缚，表现出常规型摄像机应具有的功能，且环境适用性更强。
全景摄像机的优点在于能以最少的装机量实现最有效率的监控效果，即能减少护罩、布线与人员的施工费用，还能降低监控工程成本。
但其并未成熟，有不可忽视的缺陷，比如摄像机的单价偏高，监控距离较短，图像存储、还原等存在问题，急需调整和改进。
2 鱼眼图像失真分析鱼眼镜头全景摄像机的鱼眼镜头是一种超广角的特殊镜头，这种镜头的前镜片呈抛物状向镜头前部凸出，是一种焦距在6～16 mm 的短焦距镜头。
根据光学成像原理，短焦距镜头能呈现出大视场的监控效果，其三维视角可达到全景视角。
鱼眼图像的校正算法
鱼眼图像的校正算法
杨广全
【期刊名称】《《光机电信息》》
【年(卷),期】2009(26)4
【摘要】基于鱼眼镜头的全方位视觉系统可应用在很多方面,如全视觉监视、机器人导航等。
全方位视觉系统的标定和畸变图像的校正是至关重要的两个部分。
本文给出了标定鱼眼图像中心和半径的方法,算法简单,易于用软件实现;并通过实验说明它们的有效性;然后用标定得到的参数进行校正。
鱼眼成像规律常被用于鱼眼镜头设计。
本文推导出校正模型,基于这些校正模型得出了组合校正模型,并通过实例验证了这种组合校正模型的正确性和有效性。
【总页数】4页(P43-46)
【作者】杨广全
【作者单位】天津工业大学信息与通信工程学院天津 300160
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
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1.鱼眼图像的圆分割等距映射校正算法 [J], 陈颖聪;王彩霞
2.一种简单而精确的鱼眼图像校正算法研究 [J], 舒旭
3.基于动态圆的鱼眼图像校正算法研究 [J], 马朋飞;穆春阳;马行;李柳群
4.一种鱼眼图像逆向经纬映射的快速校正算法 [J], 章秀华;郭盛威;徐维;;;
5.基于映射适应性卷积和等距投影的鱼眼图像畸变校正算法 [J], 马辉;朱琳;曾静
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一种鱼眼镜头畸变图像实时校正算法
一种鱼眼镜头畸变图像实时校正算法
徐燕丽
【期刊名称】《信息通信》
【年(卷),期】2016(0)6
【摘要】鱼眼镜头拍摄到的图像具有严重的畸变，不利于人眼观察和机器识别，需要对畸变的鱼眼图像进行校正。
文章提出一种鱼眼图像校正算法，在扫描线逼近法的基础上提出了改进的有效区域提取算法，且针对校正后图像提出一种新的展开方法。
【总页数】2页(P25-26)
【作者】徐燕丽
【作者单位】国家知识产权局专利局专利审查协作广东中心，广东广州510000【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.一种基于控制点自动提取的图像畸变校正算法 [J], 郭永刚;葛庆平;冯平;姜长胜
2.一种改进的广角镜头数字图像畸变校正算法 [J], 周游;张剑;周少武;王维
3.基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法 [J], 张琨;王翠荣
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鱼眼镜头图像畸变校正方法及装置[发明专利]
![鱼眼镜头图像畸变校正方法及装置[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/0fac41a7fe4733687f21aa99.png)
专利名称：鱼眼镜头图像畸变校正方法及装置专利类型：发明专利
发明人：杨艺,董学广,张勇
申请号：CN201610436215.7
申请日：20160616
公开号：CN106127701A
公开日：
20161116
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本申请实施例公开了一种鱼眼镜头图像畸变校正方法及装置。
所述方法包括：获取正交斜网格靶标图像；根据所述正交斜网格靶标图像提取网格中心线；根据所述网格中心线计算畸变中心；根据所述网格中心线和所述畸变中心计算畸变系数k1至k6；根据所述畸变中心和所述畸变系数使用六参数校正模型对鱼眼镜头所拍摄图像进行校正。
本申请实施例所提供的鱼眼镜头图像畸变校正方法，只需使用单靶标，运算过程简单，计算量小，且精度高，能有效地消除鱼眼镜头图像畸变，及镜头中心和图像中心不重合引起的图像不对称误差。
申请人：深圳市凌云视迅科技有限责任公司
地址：518055 广东省深圳市南山区南山智园C区2号楼11层1101室
国籍：CN
代理机构：北京弘权知识产权代理事务所(普通合伙)
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基于双经度模型的鱼眼图像畸变矫正方法
ｉ ｍａ ｇ ｅ ｉ ｓ ｍ ａ ｐ ｐ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｓ ｐ ｈ ｅ ｒ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ｏ ｔ ｒ ｈ ｏ ｇ ｏ ｎ ａ ｌ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｉ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｓ ｐ ｈ ｅ ｉ ｒ ｃ ａ ｌ ｌ ｙ ｈ ｏ ｉ ｒ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ
Ｄｏ ｕ ｂｌ ｅ ｌ ｏ ｎｇ ｉ ｔ ｕｄ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｂａ ｓ ｅ ｄ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ｉｓ ｆ ｈ－ ｅ ｙ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｗｅ ｉ Ｌｉ ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ，Ｚｈ ｏ ｕ Ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ ｗｅ ｎ，Ｚｈ ａ ｎ ｇ Ｐｉ ｎ ｇ ｇ ａ ｉ ，Ｓ ｕ ｎ Ｓ ｉ ｚ ｈ ｏ ｕ
ａ ｎ ｄ ｖ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｏ ｎ ｇ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｓ ， ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｂ ｙ ｐ ｒ ｏ ｊ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｈ ｏ ｉ ｒ ｚ ｏ ｎ ｔ ａ ｌ ａ ｎ ｄ ｖ ｅ ｒ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌ ｏ ｎ ｇ ｉ ｔ ｕ ｄ ｅ ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｓ ｑ ｕ ａ ｒ ｅ
鱼眼图像校正算法（基于几何模型）（2D）
鱼眼图像校正算法（基于⼏何模型）（2D）这是根据2013⼀个期刊上的⼩论⽂《基于⼏何成像模型的鱼眼镜头图像校正算法和技术研究》中的校正原理式(11)和式(12)编写的，其实这两个式⼦给出的是⼆维的校正⽅法，就跟之前的经度坐标校正差不多都是平⾯校正，所以我不知道这篇论⽂中给出式(6)⼲嘛？有什么⽤？还有这论⽂⾥说校正后的图像宽为w，⾼为h，这两个参数怎么确定呢？在没校正之前我怎么知道校正后的图像是怎样⼤⼩的？有谁知道吗，如果有，请告诉我。
这⾥，根据这两个式⼦编程其实很简单，我令校正和畸变鱼眼图⼀样⼤⼩，即2Rx2R。
function C=jihemoxing(A,R)%基于⼏何成像模型的鱼眼镜头图像校正算法和技术研究w=2*R;h=2*R;xo=w/2;yo=h/2;f=2*R/pi;for u=1:wfor v=1:hho=sqrt((u-xo)^2+(v-yo)^2);h1=f*atan2(ho,f);x=h1*(u-xo)/ho+xo;y=h1*(v-yo)/ho+yo;x=round(x);y=round(y);C(u,v,1)=A(x,y,1);C(u,v,2)=A(x,y,2);C(u,v,3)=A(x,y,3);endendC=uint8(C);这是M⽂件其中A是鱼眼图，R是鱼眼图半径实验结果如下：A=imread('F:\orl_zhifangtu\s3.jpg');[A,R]=kuaisusaomiao(A,40);C=jihemoxing(A,R);>> imshow(C)⽽原畸变鱼眼图是这样的：可以看到⽤这篇论⽂的⽅法校正其实不怎么好丢失了原图的信息当然这可能和我将校正后的图规定为2Rx2R有关于是我将M⽂件⾥的校正后的图的⼤⼩改⼤改成了3Rx3R这样重新试了下A=imread('F:\orl_zhifangtu\s3.jpg');[A,R]=kuaisusaomiao(A,40);>> w=3*R;>> h=3*R;>> xo=w/2;yo=h/2;f=2*R/pi;for u=1:wfor v=1:hho=sqrt((u-xo)^2+(v-yo)^2);h1=f*atan2(ho,f);x=h1*(u-xo)/ho+xo;y=h1*(v-yo)/ho+yo;x=round(x);y=round(y);if(x>2*R || y>2*R || x<1 || y<1)continue;endC(u,v,1)=A(x,y,1);C(u,v,2)=A(x,y,2);C(u,v,3)=A(x,y,3);endendC=uint8(C);>> imshow(C)结果：所以应该不是改预设图像⼤⼩的问题有谁知道那个wxh怎么确定的告诉我啊我⽐较了⼀下经度坐标校正的效果经度坐标校正的效果如下：这样⼀⽐较很明显看到这篇论⽂的校正效果不够好和经度坐标校正⽐起来差了很多都是尚未插值的⽐较的明显看得出来感觉是不是这个算法不好还有⼀个期刊上发表的《鱼眼图像校正和配准算法研究》这上⾯的校正原理我觉得没交代清楚⽽是直接给出了公式，从⽬标图像到鱼眼图像反向映射的公式(3)(4)(5)，既然给出来了那就按照这个直接写哦：A=imread('F:\orl_zhifangtu\s3.jpg');[A,R]=kuaisusaomiao(A,40);[m,n,k]=size(A);for i=1:mfor j=1:ntheta=i/R;fi=j/R;x=R*cos(fi)*sin(theta);y=R*sin(fi);z=R*cos(fi)*cos(theta);u=R*cos(1/tan(y/x))/tan(sqrt(x^2+y^2)/z);v=R*sin(1/tan(y/x))/tan(sqrt(x^2+y^2)/z);u=round(u);v=round(v);if(u<1||v<1||u>m||v>n)continue;endC(i,j,1)=A(u,v,1);C(i,j,2)=A(u,v,2);C(i,j,3)=A(u,v,3);endend>> imshow(C)结果原图和校正图如下：这是什么东西明明按照公式写的很简单啊是期刊上那三个公式错了没原理？？我觉得我没写错这个乱七⼋糟的图是公式的原因吧。
鱼眼图像校正算法研究与实现
鱼眼图像校正算法研究与实现张宁;刘天键【摘要】鱼眼镜头广泛应用于全景监控领域,本文介绍如何对鱼眼图像进行校正,并对特定角度下拍摄的鱼眼图像提出了一种简单、快速、实用性强的鱼眼图像校正方法,同时给出具体算法的推导,实验表明该方法能取得比较满意的效果.%The fisheye lens is widely used in the field of panoramic monitoring,this paper describes how to correct the distortion of fisheye image,and introduces a simple,fast,practical fisheye image correction method for fisheye images taken under specific angle.Also the detailed formulas are presented in this pater.Experiments show that the method can achieve satisfactory results.【期刊名称】《闽江学院学报》【年(卷),期】2012(033)005【总页数】3页(P74-76)【关键词】鱼眼图像;畸变;校正【作者】张宁;刘天键【作者单位】闽江学院物理学与电子信息工程系,福建福州350121;闽江学院物理学与电子信息工程系,福建福州350121【正文语种】中文【中图分类】TP391全景视觉是指一次获得大于半球视场(360°×180°)的三维空间的全部视觉信息，鱼眼镜头具有较大视场是构建全景视觉最简单有效的方法之一，但鱼眼镜头所拍摄的图像会有非常严重的变形，需要将这些变形图像恢复为人们习惯的图像，方便对其进行后续的处理.摄像机标定技术是一种精确恢复的算法，但其针对特定的镜头，且计算复杂度较高，在实时系统中占据的时间开销大.本文进一步寻找一种简单，快速，实用性强的鱼眼图像校正方法，可以达到处理鱼眼镜头实时校正要求.在将鱼眼图像恢复成人们所习惯的图像前，首先要提取出鱼眼图像有效区域，然后求出圆形有效区域的半径R和圆心坐标(X0，Y0).鱼眼图像有效区域的提取常用扫描线逼近法，具体算法简单可行，见文献［1］.求得半径R和圆心坐标(X0，Y0)后可以裁剪原鱼眼图像，取出有效区域，并对有效区域利用校正算法进行校正. 对于镜头朝前的鱼眼图像如图1来说，对其校正常用的主要有两种算法，一种是用球面坐标定位校正［2］，另一种是球面透视投影约束算法［3－4］.1)球面坐标定位校正这种方法是用球面的经纬线近似表示鱼眼图像中景物的变形，每一条经度上的不同像素在校正过的图像中具有相同的列坐标值，经度越大的其扭曲程度越大.设原始鱼眼图像的像素点用A(X，Y)表示，其对应校正后图像像素用Al(U，V)表示，二者之间关系如下：2)球面透视投影约束算法假设空间任意一点P坐标为(x，y，z)，连接原点O和空间点P得到射线OP，这条射线与球面x2+y2+z2=R2相交于点p，将点p投影到与鱼眼镜头光轴z轴垂直的XOY平面上得到鱼眼图像的成像点P1，假设其坐标为(u，v)，如图3所示，各坐标之间关系如下：由以上结论可知，若XOY平面上原始鱼眼图像的像素点用A(X，Y)表示，其对应校正后图像像素用Al(U，V)表示，二者之间关系应如下：应用上述两种方法校正鱼眼图像得到的效果图如图4，图5所示，由校正效果可以看出，采用球面透视投影约束算法校正效果较为理想.(3)特定角度拍摄的鱼眼图像校正对在镜头朝上(下)的鱼眼图像校正常用的算法有基于球面透视的柱面模型的等弧长映射方法［5］等，由于其较为复杂，这里推导一种比较简单可行的方法，描述如下：图6为原始鱼眼图像要将其展开为矩形全景图7，已知鱼眼图像半径为R，圆心为(X0，Y0).在鱼眼图像上绘制半径为R/2的同心圆，若鱼眼图像上任意一点像素为P(X，Y)，连接像点P及圆心得到线段OP，其与Y轴的夹角为θ.为了得到比较满意的展开结果，让校正后的全景图7的长为图6中半径为R/2的同心圆周长(R×π)，宽为半径R，此时与A(X，Y)对应的全景展开图上的校正点像素点Al(U，Y)，二者之间要满足关系如下：图8为对仰视角度下拍摄的鱼眼镜图像以及应用上述方法得到的全景图，从图上可以看出校正后的全景图是沿着鱼眼图像的Y轴切割，并以负Y轴为起点得到的，效果较好.本文应用球面坐标定位校正方法和球面透视投影约束算法校正镜头朝前的鱼眼图像，对仰视角度下拍摄的鱼眼图像校正提出了一种简单、快速、实用性强的鱼眼图像校正方法，不需要构建复杂的柱面模型，也不需要考虑鱼眼镜头的参数，完成了全景图像展开，效果较好，在全景监控中的图像畸变校正问题有一定的参考价值.刘天键(1975－)，男，福建闽清人，闽江学院物理学与电子信息工程系副教授.【相关文献】［1］王大宇，崔汉国，陈军.鱼眼图像轮廓提取及校正研究［J］.计算机工程与设计，2007，28(12)：2 878－2 882.［2］陈明伟，徐丹东.球面坐标定位校正鱼眼图片并合成全景图的方法［J］.云南民族大学学报：自然科学版，2004，7(13)：214－217.［3］英向华，胡占义.一种基于球面投影约束的鱼眼镜头校正方法［J］.计算机学报，2003，26(12)：1 702－1 708.［4］黄有度，苏化明.一种鱼眼图像到透视投影图像的变换模型系统［J］.仿真学报，2005，17(1)：29－32［5］周辉，罗飞，李慧娟，等.基于柱面模型的鱼眼影像校正方法的研究［J］.计算机应用，2008，28(10)：216－218［6］Liu H，Pi W，Zha H.Motion detection for multiple moving targets by using an omnidirectional camera［C］//Proc IEEE Intl Conf on Robotics，Intelligent Systems and Signal Processing，2003(1)：422 － 426.［7］皮文凯，刘宏，查红彬.基于自适应背景模型的全方位视觉人体运动检测［J］.北京大学学报：自然科学版，2004，40(3)：61－63.［8］邓松杰，周松斌，程韬波.利用鱼眼镜头生成全景图像的方法［J］.工程图学学报，2010(1)：135－138.。
鱼眼图像校正算法研究
development of fish-eye image technique and the significance of the fish-eye image correction. Discussion of the relevant theoretical knowledge of image correction, such as: all kinds of coordinates, the pinhole image, perspective projection, all kinds of distortion and image preprocessing. The image model is given by the feature of fish-eye image. (2) Fish-eye image extraction circular effective area is very important throughout the whole correction. This paper gives some usually used the extraction algorithms of the effective circular area for fish-eye image and experimental results are given. The paper points out the shortcomings from the adaptability, complexity, computation. (3) As the shortcoming of area statistics, sweeping line by line and region growing, this paper gives the improvement algorithm of the effective circular area for fish-eye image and the
鱼眼图像畸变校正算法
据《硅谷》杂志2012年第21期刊文称，根据鱼眼镜头成像的特点，选择合适的图像畸变校正算法，标定鱼眼图像的中心和半径，用标定得到的参数进行校正，推出校正模型，方法简单，易于实现，并对鱼眼图的畸变矫正问题提出意见与看法。
关键词：鱼眼图像；畸变矫正；图像预处理；图像增强鱼眼图像的畸变矫正是以某种独特的变换方式将一副鱼眼图像转换为理想图像的操作，这种操作在全方位视觉导航中具有重要的作用，是系统自动识别、跟踪和定位目标所必须的基础操作。
1畸变图像的校正原理根据畸变图像特点标定坐标图，求取标定点像素的理想值和实际值，同时生成坐标映射表，再把坐标映射表用于畸变图像的校正程序后，即可得到无畸变图像，具体处理过程如下：1）标定坐标镜头中心的畸变可以忽略为零，以镜头为中心，离镜头越远的地方畸变越大。
以镜头为中心标定坐标图，对图像进行坐标的标定，按正方形均匀排列圆点，如图1所示。
2）图像预处理先通过图像的、突出边缘细节；然后再用二值化处理增强调节对比度的图像，但部分样板点和背景的对比的差值较大，所以是设定一个阈值对整幅图像进行二值化，最后再对二值化后的图像再次进行中值滤波的方法处理，再次使用中值滤波方法可以有效的去除畸变图像中的部分椒盐噪声的影响。
二值化的主要作用是可以提高畸变校正图像的质量，预处理图像可以为点阵样板圆点中心的确定提供重要的作用。
3）圆点中心的确定由于图像畸变的影响，经过图像预处理后的畸变校正图像仍然是不规则的实心圆，然而样板中的确定的圆点却是规则排列的，所以可以在畸变校正的样板图像上把各个圆点的重心近似的替换为圆点中心，找出一个圆点的重心作为理想畸变校正样板图像上与之对应的点，并找出该点处于二维平面坐标之中与之距离之和最大的圆点，从各个圆点的坐标之中找出与之距离之和最大的圆点坐标，该点坐标即为畸变图像中与之相对应的点的坐标。
再找出理想的点阵样板图像和该畸变校正图像中各圆点中心的位置，计算出点与点之间的垂直距离，即可得到点阵样板图像中各点之间的偏移量，从而可以描绘和构建畸变校正图像上的各个点之间偏移量的曲面。
基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法_张琨
收稿日期:2010-12-30基金项目:国家自然科学基金资助项目(60273078)·作者简介:张 琨(1978-),女,辽宁锦州人,东北大学讲师,博士研究生;王翠荣(1963-),女,河北唐山人,东北大学教授·第32卷第9期2011年9月东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern University (Natural Science )Vol .32,No .9Sep .2011基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法张 琨,王翠荣(东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳 110819)摘 要:针对应用鱼眼镜头拍摄的图像产生了严重的畸变的问题,提出了一种基于圆分割的校正算法·该算法充分利用了鱼眼图像圆形结构这一特点,将其分割成同心圆,再利用函数法对畸变图像进行校正·微调系数的引入,使得算法更灵活,这样能根据鱼眼镜头与实际物体的距离来调整微调系数的大小,得到更理想的校正图像·M atlab 实验结果表明:应用本算法能得到比较满意的校正结果,并且该算法所花费的计算时间少,使其能适用于实时监控系统·关 键 词:鱼眼镜头;图像畸变;圆分割;校正算法;微调系数中图分类号:T P 391.41 文献标志码:A 文章编号:1005-3026(2011)09-1240-04Correction Algorithm of Fish -Eye Lens Image Distortion Based on the Circle Segmentation ApproachZHANG Kun ,WANG Cui -rong(School of Information Science &Engineering ,Nor theastern U niv ersity ,Shenyang 110819,China .Corresponding author :ZHA NG K un ,E -mail :zkhbqhd @ )A bstract :For the severe distortion problem of fish -eye lens im ages ,a correction algo rithm based on circle seg mentation approach was proposed .The circular structure of the fish -eye image features is ex tensively used in the algo rithm and the image is split into concentric circles ,then the function method is used to adjust image distortion .A tuning coefficient is introduced to m ake the algorithm mo re flexible .The distance between the fish -eye lens and the actual object is considered to adjust the size of tuning coefficient such that a better corrected image is obtained .Matlab experimental results show that the algo rithm can achieve satisfactory adjustment results and the calculation of the algorithm takes less time ,so that it can be applied to real -time monitoring sy stem s .Key words :fish -eye lens ;image distortion ;circle segmentation ;correction algo rithm ;tuning coefficient鱼眼镜头是一种焦距极短并且视角接近或等于180°的镜头·由于鱼眼镜头的视角力求达到或超出人眼所能看到的范围,因此鱼眼镜头在全方位视觉、机器人导航、虚拟现实及视觉监控等领域中有了越来越多的应用·但是鱼眼镜头拍摄的图像具有非常严重的变形,要想利用这些具有严重变形图像的透视投影信息,就需要将这些变形图像校正为人们习惯的透视投影图像·传统的校正主要采用平面透视投影约束,通过变形校正模型将空间直线的投影曲线映射为图像平面上的直线[1-2]·2003年英向华,胡占义[3]在平面透视约束的基础上提出球面透视投影约束方法,该方法将空间直线的鱼眼投影曲线上的点投影为球面点,然后通过球面点到大圆的球面距离最小来拟合大圆,从而恢复鱼眼镜头的变形参数·2D 球面坐标定位算法[4]先对鱼眼图像求取中心点和标准圆变换,然后进行球面坐标定位·鱼眼图像中扭曲的场景可以用经度来表示,即每一条经度上的不同像素在扭曲校正过的图像中具有相同的列坐标值·多项式坐标变换法[5]是进行几何修正的有效方法,但是当次数较高的时候,运算量太大,难以应用到实时图像处理系统·Kannala 等[6]在已知标定模板上的特征点的三维坐标的情况下,提出了一种仅需要单幅二维平面模板图像的鱼眼摄像机标定方法·周海林、王立琦[7]提出了一种光学图像几何畸变的快速校正算法,该算法在分析多项式坐标变换算法的基础上,提出了一次多项式非均匀分片逼近算法,该算法大大降低了运算量,同时能很好地保证逼近精度·本文借鉴了基于经度的校正算法和图形区域分割的方法,提出了一种基于圆分割的鱼眼图像畸变校正算法·1 鱼眼镜头成像原理鱼眼镜头的共同特征是第一透镜具有绝对值很大的负光焦度,即前组为负光焦度,后组为正光焦度,这种结构特征,使得鱼眼镜头具有视场角大,焦距很短的特点·鱼眼镜头的成像模型多种多样,选用成像公式[8]如下:y ′0=2f tan ω2,y ′0=k f ω(0<k ≤1),y ′0=2f sin ω2,y ′0=f sin ω·其主要的作用都是引进变形,其曲线如图1所示,它们与tan ω的差值就表示各自所能引入的“桶形”畸变量的大小,他们对图像实现不同程度的“变形”压缩,以保证在物空间实现预期的立体角覆盖·因为光学系统产生的畸变大小完全由主光线的行径决定,故畸变会造成图像的变形,却不会使图像变模糊即不影响图像的清晰度·从数学上说,尽管有明显的变形,但从物空间到像空间,二者之间仍存在一一对应的映射关系,从而保证非相似成像思想的正确性和可行性·图1 鱼眼镜头成像模型曲线Fig .1 Imaging m odel curve of fish -eye lens2 基于经度的鱼眼镜头校正算法基于经度的鱼眼校正算法[9]首先对鱼眼图像求取中心点和标准圆变换,然后进行球面坐标定位·鱼眼图像中扭曲的场景可以用图2中经度来表示,即每条经度上的不同像素在扭曲校正过的图像中具有相同的列坐标值,如图中H 和K 点在无扭曲的场景中具有相同的坐标·经度越大的经线,其扭曲程度越大·对于图片垂直方向上任意一点像素坐标,从球面的左边界到右边界的角度差都是相等的,且与之对应的线段d x 在x 轴方向上均匀分割经度,使得不同的经度间x 方向上的距离相等·图2 球面坐标经度定位Fig .2 Spherical coordinates l ongitude positioning使用Matlab 实现该算法,得到效果图如图3所示·图3 基于经度的校正算法效果图Fig .3 Corrected im age based on thelongitude algorithm(a )—原图;(b )—校正图·可以根据图像间的比例关系由K 点求得H 点的x 坐标(如式(1)):x K d x =x H R x H =x K R 2-y 2KR ·(1)式中:R 为鱼眼图片的半径;x H 为H 点x 轴方向上与图片中心O 点的距离差;x K 为K 点在x 轴1241第9期 张 琨等:基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法方向上与图片中心O 点距离差·对于水平视域不是180°的鱼眼图片,在经过标准圆校正后,同样可以用上述方法进行校正·但该算法的不足之处是对沿着Y 轴的上下两顶端处图像的畸变校正效果不是很理想,对越靠近顶端的鱼眼图像,该算法的校正效果越不理想,还存在—定的拱形失真问题·3 基于圆分割的鱼眼镜头校正算法本文提出的基于圆分割的鱼眼校正算法采用了同心圆分割的方法,将鱼眼图像分割成一系列的圆线,再利用函数法将畸变图像中的圆线经过一定的算法映射成方形线,这样从图像中心的小圆开始,将畸变的鱼眼圆形图像校正为人们习惯的透视投影图像,有效地解决了基于经度校正方法存在的拱形失真问题·3.1 鱼眼图像同心圆分割与校正算法设鱼眼镜头图像中像素的坐标为(x ,y ),建立xOy 直角坐标系(如图4a 所示),设校正后的图像像素坐标为(u ,v ),建立uOv 坐标系(如图4b 所示),则对应于鱼眼图像中的每一个像素的坐标(x ,y )满足x -w2≤w idth 2,y -h 2≤height2,其中w =w idth 是图像的宽度,h =heig ht 是图像的高度,像素点到图像中心点的距离是R =x -w22-y -h22,对鱼眼图像的分割是通过R =a a ≤m ax width 2,heig ht2的取值来进行的·图4 鱼眼图像与校正图像的坐标系Fig .4 Coordinate sys tem of fish -eye image and the corrected image(a )—鱼眼图像坐标系;(b )—校正图像坐标系·校正算法是利用坐标映射的方法寻找鱼眼图像与校正图像中像素坐标之间的变换函数,然后采取一一映射的方法生成校正图像·校正后图像的像素点坐标与原鱼眼图像的像素点坐标之间的对应函数关系式如下:u =x -w 2y -h 2x -w22+y -h22× sgn x -w 2+w 2,v =x -w 22+y -h22sgn y -h 2+h2;3)当x =w 2时,u =w 2,v =y ·,基于同心圆的分割方法符合鱼眼镜头的成像原理,这种分割方式同等对待每一个鱼眼图像的像素点,有效地防止了基于经度的鱼眼镜头校正算法中对待两端像素点校正效果不理想的情况,此算法不仅适用于严格的圆形鱼眼图像也适用于非标准圆鱼眼图像的畸变校正·3.2 方形曲线微调算法鱼眼镜头畸变的特点是:靠近中心点的图像1242东北大学学报(自然科学版) 第32卷的畸变程度小,靠近边缘的图像,其畸变程度大,而且在鱼眼图像边缘处,像素点之间距离相对于其实际的物体间的距离要缩小很多,距离的缩小程度与像素点靠近图像边缘的程度成正比·因此,当均匀分割的同心圆曲线映射成方形曲线的同时,根据同心圆靠近边缘的程度,可以对校正后的方形曲线间的距离进行微调,使得图像的校正效果更理想·微调算法如下:u ′=u +lu ,0≤u ≤w ;v ′=v +lv ,0≤v ≤h ·其中:w ,h 是鱼眼图像的宽度和高度,若w =h ,则鱼眼图像是正圆形,校正后的图像是正方形;l是微调的比例系数,l 与鱼眼镜头和实际物体之间的距离成正比,l 取值越大,则边缘处微调物体之间的距离就越远,l 的取值可以根据实际情况设定·4 M atlab 实验结果实验结果表明,本文提出的基于圆分割的鱼眼图像畸变校正算法使得边缘处的图像得到了较好的校正,与基于经度的校正算法相比(如图5a 所示),观察两种算法的校正图像,可以明显看出在房顶与地面处,本文算法的校正效果更理想,而且本文算法针对鱼眼图像的特点,引入了微调系数,这样对边缘处的图像校正效果更好·图5 基于圆分割的校正算法效果图Fig .5 Corrected im age based on circle s egmentation algorithm(a )—原图;(b )—校正图;(c )—原图;(d )—校正图·5 结 语本文研究了一种基于圆分割的鱼眼镜头校正算法·通过将鱼眼图像分割成若干同心圆线,利用投影算法,将这些同心圆线映射成方形线,同时引入了微调算法·Matlab 实验结果表明,应用本文算法能得到比较满意的校正图像,并且该算法计算量小,花费的计算时间少,适用于实时监控系统·尤其对于鱼眼图像边缘处的校正效果,与基于经度的畸变校正算法比较,本文提出的算法效果更理想·微调系数的引入,使得算法更灵活,这样能根据鱼眼镜头与实际物体的距离来调整微调系数的大小,得到更理想的校正图像·参考文献:[1]Devernay F ,Faugeras O .S traigh t lines have to be straight :automatic calibration and removal of distortion from scenes of structured environments [J ].MachineV is iona ndApplications ,2001,13(1):14-24.[2]Nomura Y ,Sagara M ,Naruse H .Simple calibration algorithm for high -distortion -lens camera [J ].IEEE Tr ans actions on PAMI ,1992,14(11):1095-1100.[3]英向华,胡占义·一种基于球面透视投影约束的鱼眼镜头校正方法[J ]·计算机学报,2003,26(12):1702-1708·(Ying Xiang -hua ,Hu Zhan -yi .Fisheye lense distortioncorrection using spherical pers pective projection constraint [J ].Chinese Jour nal of C omp uters ,2003,26(12):1702-1708.)[4]Fang W ,Wang Z .Research on camera calibration algorithm for fish -eye lens es [J ].C omp uter S cience ,2009,36(4):109-111.[5]廖士中,高培焕,苏艺,等·一种光学镜头摄像机图像几何畸变的修正方法[J ]·中国图象图形学报,2000,5(7):593-596·(Liao Shi -zhong ,Gao Pei -huan ,Su Yi ,et al .A geometric rectification method for lens camera [J ].Journal of Image a nd Graphic s ,2000,5(7):593-596.)[6]Kannala J ,Brandt S S .A generic camera model and cal ibration method for conventional ,wide -angle and fish -eye -lenses [J ].IEEE Trans actions on Pattern A nalysis an d Machine In tel -ligenc e ,2006,28(8):1335-1340.[7]周海林,王立琦·光学图像几何畸变的快速校正算法[J ]·中国图象图形学报,2003,8(10):1131-1135·(Zhou Hai -lin ,W ang Li -qi .A fast algorithm for rectification of optical lens image distortion [J ].Jour nal of Image and Graphics ,2003,8(10):1131-1135.)[8]王永仲·鱼眼镜头光学[M ]·北京:科学出版社,2006·(Wang Yong -zhong .Fish -eye lens optics [M ].Beijing :S cience Press ,2006.)[9]M undhenk T N ,M ichael J R ,Liao X Q ,et al .Techniques for fisheye lens calibration using a minimal number of measurement [C ]∥Proc of the S PIE Intelligent Robotics and Computer Vis ion Conference .Boston :M assachusetts ,2000:8-9.1243第9期 张 琨等:基于圆分割的鱼眼镜头图像畸变校正算法。
鱼眼镜头畸变校正算法的设计
鱼眼镜头畸变校正算法的设计作者：王赛男刘涛左震宇来源：《科技创新导报》2020年第17期摘; ;要：鱼眼镜头的拍摄角度大，成像角度宽，但是在进行图像采集和成像的过程中存在大量畸变，直接使用采集而来的图像很难满足实际需求，因此需要对图像进行后续处理。
本文根据摄像机参数和机器视觉技术进行鱼眼镜头图像畸变矫正算法的研究，首先介绍了鱼眼镜头的成像原理，然后介绍了常用鱼眼镜头校正算法，并基于经纬度的校正算法提出了一种基于圆分割的鱼眼图像畸变校正算法。
通过Matlab验证算法表明：本算法可以对鱼眼镜头产生的畸变进行快速校正。
关键词：鱼眼镜头; 桶形畸变; 画圆弧曲线拟合; 畸变校正算法中图分类号：TP391; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文献标识码：A; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;文章编号：1674-098X（2020）06（b）-0009-02鱼眼镜头是一种超广角镜头的特殊镜头，因与鱼的眼睛颇为相似而因此得名“鱼眼镜头”[1]。
鱼眼镜头是建立全景视觉系统最有效的方法之一。
它具有视角大、被摄范围广、结构紧凑、成像清晰等特点，因其视场很大经常应用在车载影像系统中，用于汽车全景影像的图像采集[2]。
鱼眼镜头虽然具有超大视角特点，但是它也有严重的畸变，当距离很近的时候，镜头所产生的桶形畸变会明显增大。
1; 常用畸变校正算法1.1 经纬校正算法经纬校正算法是运用逆向映射的方法，从二维平面目标图出发，逆向计算鱼眼图像上相对点的方法，然后通过双线性插值法计算对应像素值。
其具体过程是首先将目标图像的坐标（i，j）进行坐标转化，转化为双精度值（α，β），然后将双精度值转化为球面三点坐标系坐标（x，y，z），根据球面坐标映射到鱼眼图像对应的坐标（u，v），最后利用双线性插值法得到目标图像点（i，j）的灰度值[3-4]。
1.2 边缘直线拟合算法边缘直线拟合算法在相机参数已知的情况下，基于边缘直线拟合技术进行畸变校正[5]。
鱼眼去畸变原理
鱼眼去畸变原理鱼眼镜头是一种广角特殊镜头，通常呈现出圆形畸变的特点。
随着数码摄影的发展，人们对摄影画面的质量要求越来越高。
为了解决鱼眼镜头带来的畸变问题，科学家们不断研究和改进，从而衍生出了去畸变技术。
本文将介绍鱼眼去畸变原理，并探讨不同方法的应用。
一、鱼眼镜头畸变的原理鱼眼镜头之所以产生畸变，是因为光线在镜头中传播时发生了折射和反射。
这种畸变主要有两种类型：径向畸变和切向畸变。
1. 径向畸变径向畸变是指光线通过鱼眼镜头时，在距离图像中心越远的地方，图像的拉伸或收缩现象。
在鱼眼镜头的中心区域，图像拉伸较小；而在边缘区域，图像则显著地拉伸。
这导致了图像的非线性失真，使得直线在图像上呈现曲线的形状。
2. 切向畸变切向畸变是指光线通过鱼眼镜头时，由于镜片的不对称性导致图像产生弯曲或者扭曲。
这种畸变让图像的形状变得扭曲，不符合真实世界的几何形状。
二、鱼眼去畸变方法为了消除鱼眼镜头的畸变，科学家们提出了各种不同的去畸变方法。
下面将介绍几种常见的去畸变方法。
1. 数学模型法数学模型法是鱼眼去畸变的常见方法之一。
在这种方法中，科学家们通过对鱼眼镜头成像原理的深入研究，提出了数学模型来描述畸变的特性。
通过将原始图像映射到新的坐标系中，然后根据数学模型进行逆变换，可以实现对图像的去畸变。
这种方法可以根据镜头的畸变特点对图像进行精确的修正，使得图像在视觉上更加真实。
2. 空间转换法空间转换法是一种基于几何学原理的去畸变方法。
在这种方法中，科学家们通过对鱼眼图像进行空间变换，将弯曲或者扭曲的图像转换成直线和平面。
常用的空间转换方法包括球面投影、圆柱投影、透视投影等。
通过将鱼眼图像映射到一个新的坐标系中，然后对坐标进行逆变换，可以实现对图像的去畸变。
3. 实时校正法实时校正法是一种通过软件算法实时对鱼眼图像进行去畸变的方法。
在这种方法中，科学家们通过编写相应的算法，将鱼眼图像的特殊畸变进行实时校正。
这种方法通常用于摄像机等实时采集图像的设备上，具有实时性和灵活性的优势。
鱼眼去畸变原理
鱼眼去畸变原理鱼眼镜头是一种广角镜头，可以拍摄出非常宽广的景象，但同时也会产生畸变现象。
为了解决鱼眼镜头的畸变问题，人们研发出了鱼眼去畸变技术。
鱼眼去畸变技术是通过数学算法对鱼眼镜头拍摄的图像进行处理，使其恢复成正常的透视图像。
这样，人们在观看鱼眼镜头拍摄的图像时，就不会感到画面扭曲了。
鱼眼去畸变技术的原理是利用鱼眼镜头的成像特性进行逆向处理。
鱼眼镜头通过将光线引入一个非常大的视场角，使得光线从不同的角度进入镜头，然后在图像平面上形成一个圆形或半圆形的图像。
这个图像在中心部分看起来会比较正常，但在边缘部分会产生严重的畸变。
为了进行鱼眼去畸变处理，我们首先需要了解鱼眼镜头的畸变模型。
鱼眼镜头的畸变可以分为两种类型：径向畸变和切向畸变。
径向畸变是指由于光线经过鱼眼镜头时，透镜的形状不规则导致的畸变；切向畸变是指由于鱼眼镜头的成像平面和透镜的位置不一致导致的畸变。
对于径向畸变，我们可以使用多项式模型进行建模和矫正。
多项式模型可以通过一系列参数来描述鱼眼镜头的畸变情况，然后使用这些参数对图像进行处理，使其恢复成正常的透视图像。
多项式模型可以有效地矫正径向畸变，但对于切向畸变的矫正效果并不理想。
对于切向畸变，我们可以使用仿射变换或透视变换进行矫正。
这些变换可以通过调整图像的像素坐标来消除切向畸变。
仿射变换适用于对称的切向畸变，而透视变换适用于非对称的切向畸变。
通过对图像进行仿射变换或透视变换，我们可以将其恢复成正常的透视图像。
在实际应用中，鱼眼去畸变技术已经得到了广泛的应用。
比如在摄影领域，鱼眼去畸变技术可以使摄影师在使用鱼眼镜头进行拍摄时，不再受到畸变的困扰，拍摄出更加真实自然的图像。
在虚拟现实和增强现实领域，鱼眼去畸变技术可以使虚拟场景或增强现实场景更加真实逼真。
鱼眼去畸变技术是一种通过数学算法对鱼眼镜头拍摄的图像进行处理的技术，可以消除鱼眼镜头的畸变问题，使图像恢复成正常的透视图像。
这项技术在摄影、虚拟现实和增强现实等领域有着广泛的应用前景，为人们提供了更好的观看和体验效果。
鱼眼相机校正计算
鱼眼相机校正计算
鱼眼相机校正是一种对鱼眼相机拍摄图像进行畸变校正的技术，其计算步骤如下：- 提取相机校准参数：首先需要获取鱼眼相机的校准参数，包括镜头的畸变模型和相机的内外参数。
这些参数描述了鱼眼镜头的光学特性和相机的成像几何。
- 畸变校正：使用相机校准参数，对图像中的畸变进行校正。
这可以通过重新映射每个像素来实现，使得图像的线条和形状更加直线和自然。
- 透视变换：鱼眼矫正后的图像通常会变成圆形或者半球形，需要进行透视变换以使其恢复为标准的矩形或正方形。
透视变换可以通过调整图像的投影方式来实现。
- 图像裁剪：在透视变换之后，通常会产生扭曲或黑边。
进行图像裁剪可以去除无效区域和边缘部分，使图像保持完整且无失真。
鱼眼相机校正计算需要考虑相机的光学特性、成像几何和图像处理算法等多个因素。
具体的计算方法和步骤可能因不同的应用场景和需求而有所差异。
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第 ２ 鱼眼镜头图像变形校正算法综述 章
第 ２ 鱼眼镜头图像变形校正算法综述 章
本章着重对鱼眼镜头图像变形校正算法的国内外研究现状做一个综合性的 整理和描述，并对各类典型算法做出一个分析和比较。
． ２１概述
对于鱼眼图像变形校正， 虽然很多领域象全景浏览， 视频监控等都运用到该 技术， 但大都涉及到商业软件， 相关的理论研究比较分散。 在对国内外的资料收
Ｌ ａ ｌ ９３ ｉｒｅ ９年在论文１ 中 ｃ ｄ 于１ １ 提出。 ］ ９
鱼眼镜头视频图像实时校正算法研究与实现
第 ２ 鱼眼镜头图像变形 校正算法综述 章
２Ｄ （ ３鱼眼图像变形校正，包括投影转换和鱼眼镜头标定两种方法。投影转 ） 换算法是将鱼眼图像转换成透视投影的图像， 具体上是把鱼眼图像上每个Ｚ像平 Ｄ
集的基础上，可以从两种方式来总结鱼眼图像校正算法。
第一种从鱼眼镜头成像的两种投影模型一球面投影模型和抛物面投影模型
来分析：
（ 球面投影模型是一种简单有效的方法， ） １ 把鱼眼镜头成像面看成一个球面。
但这种方法需要预先知道鱼眼图像的光学中心和变换球面的半径。 因此现有的方
法只适用于具有圆形区域的鱼眼图像。 经典的该类算法如英向华和胡占义提出的
面 （力映 到 场 ，Ｚ投 构 的 平 点（ ｙ。 据图 像 点 点 ｘ 射 ３ 景江Ｙ 影 成 Ｚ 面 ｘ ） 根 像 素 和 ， Ｄ ， ） Ｄ ’ ，
对应光线３向量间关系， Ｄ 来实现校正。 也有文献总结为鱼眼图 像半径和入射角间
关系的映射， ｖ ｅ经典 ｒ ｓ ， 论文参见论文吸 ２。 理是 何投 立体， ２ ６ 原 对任 影（ 球面， ３１ 、 全
此，我们可以根据图像间的比例关系由ｋ 点求得ｈ 点的ｘ 坐标
受金 “务了 牙 一二一 天 〔
（一 ） ２１
与待校正图像上对应点坐标变换， 然后进行像素灰度插值。 该类方法包括有球面
坐标定 圳 ， 项式 位【 多 坐标变换 及其改 １ １ 进１ 刀 ５ ，射影不变性【以 一 ］ ５ １ 及通过极半 径映
射（ ｓ） 校正 眼 变 卿１球 坐 定 开的 法 早由 ．ａ ｒ ： ｖ 来 鱼 畸 １ 。 面 标 位展 算 最 ＴＮ ｈ ｔ ｎ ａ
景， 透视等） 对于图像上每一个像素点， ， 从照相机的位置上， 都有一个对应的３ Ｄ
向量光线１ 。 ７ ２ １
鱼眼镜头标定算法是一类精确恢复的方法， 在建立鱼眼镜头变形模型的基础 上， 考虑到鱼眼镜头成像的各种畸变类型， 如常见的径向变形、离心变形、薄棱
镜变形等， 建立精确的鱼眼镜头城像模型， 然后通过实验和目 标函数来求解出鱼
眼镜头内、 外部参数， 从而达到精确恢复鱼眼图像变形。 此类算法可参见论文仪 １ 祠０
等。
． ２ ２几类代表性算法 ． ２ ２ １ Ｄ球面坐标定位 ． ２
１ （ ）算法思想
首先对鱼眼图像求取中心点和标准圆变换， 然后进行球面坐标定位。 鱼眼图
像中扭曲的场景可以用图２１ 一中经度来表示，即每一条经度上的不同像素在扭曲
Ｍ ｎｈ 在论文１ 提出 ｕ ｅ ｄｎ ｋ ］ ８ 中 来的， 后来又经 过陈明 徐丹等加以 进提高 伟、 改 精确
度。 廖士中 和高培焕等曾 在论文１提出多项式坐标变换算法， １ １ ６ 周海林和王立琦
在 ０ 年论文１ 给以 进。 ２０ ３ ） ６ 中 改 极半径映 射算法， 该算法由 劫即Ｂｓ ｅ ｉ ａ 和ｓ ｇ ｕ ｒｏ
校 过 图 中 有 同 列 标 １ ， 图 ｈ ｋ在 扭曲 场 中 有 正 的 像 具 相 的 坐 值 啊 如 中和 点 无 的 景 具 ８
相同的ｘ 坐标。经度越大的经线，其扭曲 程度越大。对于图片垂直方向上任意一 点像素坐标ｙ 从球面的左边界到右边界的角度差都是相等的， ， ， 且与之对应的线 段ｄ在ｘ ： 轴方向上均匀分割经度， 使得不同的ｙ ｊ 上经度间ｘ 方向上的距离相等。 因
论文闭 及论文ｆ 等。 以 卜 川
２ （ 抛物面成像模型比较复杂，把鱼眼镜头成像面看成一个抛物面。在恢复 ） 场景深度时可以得到更加精确的效果。 但用该模型计算时过于复杂。 一般用于利
用鱼眼照片恢复深度信息技术。 相关的研究可以 参考论文１ 川 １ 等。 卜
第二种分别从Ｚ Ｄ Ｄ和３空间进行鱼眼图像变形校正展开： （ Ｚ鱼眼图像变形校正，该方法不涉及到空间点信息，直接确定变形图像 ） ｌＤ