2021版七年级数学下册 4.1 认识三角形(第3课时)教案 (全国通用版)人教版

角形（第3课时）教案（全国通用

版）人教版

（全国通用版）人教版

教学目标:

1、认识三角形的高线并能画出高线。

2、通过观察,操作,交流等活动,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,

重点：三角形高的概念和画法

难点：画出钝角三角形的高

中考考点:三角形高的概念和画法

教学过程设计:

一、自主学习

1．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?

2．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?

活动目的:让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义,同时为下面作三角形的高线做准备.培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程.

教学要求与效果:学生都能快速回忆垂线的定义,并画出图形，教学效果良好。教师适时引出三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。对过三角形的一个顶点，画出它的对边的垂线，学生的方法很多样，有学生用折纸的方法，有学生用三角尺来画，有学生利用量角器来画。

二、合作探究

活动内容：每人准备一个锐角三角形纸片。

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1. 你能画出这个三角形的三条高吗?

2. 你能用折纸的办法得到它们吗?

3. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.

活动目的：使学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力.

活动效果:学生都能理解此定义,并立刻能作出锐角三角形三边的高线. 因为这里有了前面的角平分线和中线的结论,学生在此环节完成的非常好,所以教学时要让学生充分地画和折,并相互交流.

2. 在纸上画出一个直角三角形。画出直角三角形的三条高,它们之间有怎样的

位置关系？将你的结果与同伴进行交流.

3. 在纸上画出一个钝角三角形。你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出钝

角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.

活动目的:由锐角三角形的高过渡到直角三角形,再到钝角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何. 通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比.

活动效果:学生很自然的猜到结论,并且突破了＂画直角三角形、钝角三角形的高＂这一难点. 在这一环节,学生的认识和理解有些吃力,尤其是画出它们, 所以,教学时,应让学生很好的掌握三角形高的定义,思考并回答所提出的问题,并引导他们得出结论,所以要给学生充分的时间和空间去画、去折.

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D

A

B C

E

j

k

D

B

A

C

存在问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。

解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不会再有以上类似的错误认识.

三、当堂训练

1.分别指出下图中△ABC的三条高。

2. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC的高( )

3.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，

C

A

B C

D

F

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那么这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.锐角三角形

4.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（）

A. 三角形的内部

B.三角形的外部

C.三角形的一条边上

D. 不能确定

5.小组比赛：画三角形的高

拓展延伸：

6．已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，

A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的

顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为

（）

（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个

活动目的:巩固本节知识,使学生更熟练地运用它们,进一步让学生认识到直角三角形,钝角三角形中高的位置的特殊性.

活动效果:通过练习,学生都能掌握知识点,效果不错.

四：课堂小结

活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题.

1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2. 三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的三条高的特性

锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形内部高的数量311

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三条高是否相交是是否

三条高所在直线的交点位置三角形内部直角顶点三角形外部

活动目的:使学生对三角形高线的认识上升一个高度.

活动效果:学生通过自己的思考、归纳、总结本节课所学的知识要点，并敢于提出问题，说出自己的困惑，激发了学生的学习兴趣。

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