初中初一数学下册 二元一次方程组考试试卷
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初中初一数学下册二元一次方程组考试试卷
一、选择题
1．下列各方程中，是二元一次方程的是（）
A．
2
5 3
x
y x
y
-=+B．x+y=1 C．2
1
1
5
x y
=+D．3x+1=2xy
2．已知关于x、y的二元一次方程组
356
310
x y
x ky
+=
⎧
⎨
+=
⎩
给出下列结论：①当5
k=时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516
x y
+=的解，则10
k=；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解(x、y均为整数)，其中正确的是()
A．①②③B．①③C．②③D．①②
3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A．
1
2
xy
x y
=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
523
1
3
x y
y
x
-=
⎧
⎪
⎨
+=
⎪⎩
C．
20
1
3
5
x z
x y
+=
⎧
⎪
⎨
-=
⎪⎩
D．
5
7
23
z
z y
=
⎧
⎪
⎨
+=
⎪⎩
4．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
32=19
423
x y
x y
+
⎧
⎨
+=
⎩
，在图2所示的算筹图所表示的方程组是（）
A．
211
4327
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
21
437
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
227
4311
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
D．
211
4327
y x
y x
+=
⎧
⎨
+=
⎩
5．已知方程组
43
235
x y k
x y
-=
⎧
⎨
+=
⎩
的解满足x y
=，则k的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1，
1)→(1，0)→(2，0)→…，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为（）
A．(4，44) B．(5，44) C． (44，4) D． (44，5)
7．已知关于x，y的方程组
35,
4522
x y
ax by
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
和
234,
8
x y
ax by
+=-
⎧
⎨
-=
⎩
有相同解，则a，b的值
分别为（）
A．2-，3 B．2，3 C．2-，3-D．2，3-
8．甲、乙两人共同解关于x，y 的方程组，甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c ，解得，则的值为（）
A．16 B．25 C．36 D．49
9．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5 个大桶加上1 个小桶可以盛酒3 斛，1个大桶加上5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（）
A．
52
53
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
B．
53
52
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=
⎩
C．
53
52
x y
x y
+=
⎧
⎨
=+
⎩
D．
5=+3
52
x y
x y
⎧
⎨
+=
⎩
10．由方程组
7
1
x m
y m
+
⎧
⎨
-
⎩
＝
＝
可得出x与y的关系式是（）
A．x+y=8 B．x+y=1 C．x+y=-1 D．x+y=-8
11．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为( )
A．
561
56
x y
x y y x
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
B．
651
56
x y
x y y x
+=
⎧
⎨
+=+
⎩
C．
561
45
x y
x y y x
+=
⎧
⎨
+=+
⎩
D．
651
45
x y
x y y x
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
12．若二元一次方程组
4
5
ax by
bx ay
+=
⎧
⎨
+=
⎩
的解为
2
1
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，则a+b的值是()
A．9 B．6 C．3 D．1
二、填空题
13．“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜”，每中秋，皓月当空，阖家团聚，品饼赏月，谈天说地，尽享天伦之乐．今年中秋节前夕某商场结合当地情况，决定启动一笔专项资金用于月饼进货，经过一段时间，该商场已购进的京式、广式、苏式月饼总价之比为2:3:4，
根据市场需求，将把余下的资金继续购进这三种月饼，经测算需将余下资金的1
3
购买京式