浙教版九年级数学学上册 第二章 简单事件的概率(原卷版)
期末复习：浙教版九年级数学学上册
第二章简单事件的概率
一、单选题
1. 抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是（）
A. 1
2
B.
1
3
C.
1
4
D. 1
2. 从l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是（）
A. 1
5
B.
3
10
C.
1
3
D.
1
2
3. 某电视台体育直播节目从接到的5000条短信（每人只许发一条短信）中，抽取10名“幸运观众”．小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是（）
A.
1
5000
B.
1
500
C.
1
50
D.
1
10
4. 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（）
A. 1
2
B.
1
4
C. 1
D.
3
4
5. 在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是【】
A. 1
5
B.
1
3
C.
3
8
D.
5
8
6. 甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（）
A. 游戏的规则由甲方确定
B. 游戏的规则由乙方确定
C. 游戏的规则由甲乙双方商定
D. 游戏双方要各有50%赢的机会
7. 今年我市约有36000名学生参加初中毕业会考，为了了解这36000名学生的数学成绩，准备从中随机抽取1200 名学生的数学成绩进行统计分析，那么你的数学成绩被抽中的概率为（）
A.
1
36000
B.
1
1200
C.
1
50
D.
1
30
8. 一枚质地均匀正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是
A. 2
3
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
6
9. 小玲与小丽两人各掷一个正方体骰子，规定两人掷的点数和为偶数，则小玲胜；点数和为奇数，则小丽胜，下列说法正确的是（）
A. 此规则有利于小玲
B. 此规则有利于小丽
C. 此规则对两人是公平的
D. 无法判断
10. 小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．从概率的角度分析，游戏者事先选择（）获胜的可能性较大．
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
二、填空题
11. 一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼_____尾.
12. 一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为_____．
13. 某厂生产了1200件衬衫，根据以往经验其合格率为0.95左右，则这1200件衬衫中次品（不合格）的件数大约为________．
14. 某口袋中装有红色、黄色、蓝色三种颜色的小球（小球出颜色外完全相同）共60个．通过多次摸球实验后，发现摸到红球、黄球的频率分别是30%和45%，由此估计口袋中蓝球的数目约为________ 个．15. 一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到________球的可能性最大．
16. 某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有_____个．
17. 一个不透明的袋子中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入20个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸
球实验后发现，摸到白球的频率是2
5
，则袋中红球约为________个．
18. 布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到球恰好为红球的概率是________．
19. 口袋中装有除颜色外完全相同的红球3个，白球n个，如果从袋中任意摸出1个球，摸出红球的概率是3
5
，那么n= ________个．
20. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概
率是________．
三、解答题
21. 现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O 型，一人血型为A 型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O 型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）
22.
小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A ，B ，B ．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．
23. 用如图所示的A ，B 两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗．画树状图或列表说明理由． 24. 泰州具有丰富的旅游资源，小明利用周日来泰州游玩，上午从A 、B 两个景点中任意选择一个游玩，下午从C 、D 、E 三个景点中任意选择一个游玩．用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果，并求小明恰好选中景点B 和C 的概率．
25. 一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球（除编号以为，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出一个球是2号球的概率为
13
． （1）求袋子里2号球的个数．
（2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x ，乙摸出球的编号记为y ，用列表法求点A （x ，y ）在直线y=x 下方的概率．
26.
甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数学游戏．游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由．
27. 中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻
牌获奖的概率是多少？
28. 小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
第2章 简单事件的概率 单元测试
第二章 简单事件的概率 单元检测试题 一、选择题 1、随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ） A ．1 B ． 12 C ． 13 D ． 14 2、如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ） A ． 15 B ． 25 C ． 12 D ． 35 3、有一个质地均匀且六个面上分别刻有1到6的点数的正方体骰子，掷一次骰子，向上的一面的点数为2的概率是（ ） A ．0 B ． 12 C ． 16 D ．1 4、向如图所示的圆盘中随机抛掷一枚骰子，骰子落在阴影区域的概率（盘底被等分成12份，不考虑骰子落在线上情形）是（ ） A ． 61 B ．41 C ．31 D ．23 5、在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为1 3 ，那么口袋中球的总数为（ ） Ａ．12个 Ｂ．9个 Ｃ．6个 Ｄ．3个 6、在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A. 13 B. 23 C. 16 D. 34 7、从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是 1 2 ，则n 的值是（ ） A ． 6 B ． 3 C ． 2 D ． 1 8、从n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K 的概率为 5 1 ，则n =（ ） A ．54 B ．52 C ．10 D ．5 9、在一个暗箱里放有a 个除颜色外其它完全相同的球，这a 个球中红球只有3个．每次将球搅拌均 匀 后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a 大约是（ ） A ．12 B ．9 C ．4 D ．3答 10、一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不 到 球 的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
概率初步知识点总结
概率初步知识点总结 一、可能性： 1. 必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件; 2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件; 3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的; 4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。 5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。. 二、概率： 1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2.必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0;如果A为不确定事件，那么0 3.一步试验事件发生的概率的计算公式是P=k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况表示出来，从而计算随机事件的概率。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系 下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。 平面直角坐标系 平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合 三个规定： ①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向 ②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。 ③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。 相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 初中数学知识点：平面直角坐标系的构成 对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。平面直角坐标系的构成 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平
浙教版九下简单事件的概率教案(2课时)
2.1简单事件的概率（1） 教学目标： 1.了解事件A 发生的概率为()n m A P = ； 2.掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率. 3.通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力. 教学重点： 进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率. 教学难点： 正确地利用列表法计算随机事件发生的概率. 教学过程： 一、实验操作，探索新知. 师：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出 一棋子，是黑棋子的可能性是多少？ 生：由几名学生动手摸一摸. （教师准备一个不透明的小袋子，里面装有3个黑围棋和2个白围棋） 师：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，如果事件发生的 各种可能结果的可能性相同，结果总数为n(事件A 发生的可能的结果总数为m)， 事件A 发生的概率为()n m A P = . 二、新课教学. 1、热身练习： 如图，三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转 动一次， “指针落在黄色区域”的概率是多少？ 师：结合定义作详细分析，为两个例题教学做准备. （分析：转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区 域的可能性相同，所有可能的结果总数为3=n ，其中“指针落在黄色区域”的可能结 果总数为1=m .若记“指针落在黄色区域”为事件A ，则()n m A P = 3 1=.） 设计说明：通过练习，让学生及时回味知识的形成过程，使学生在学会数学的过程中会学数学. 2、例题讲解： 例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘.让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果； （2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率； （3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率； 例题解析： (1) 例1关键是让学生学会分步思考的方法. (2) 教师分析并让学生学 会画树状图(教师板演). 72°120° 120° 120°72°120°120°120°72°120° 120° 120°
简单事件的概率
2．1简单事件的概率 教学目标： 1、在具体情境中进一步了解概率的意义. 2、进一步运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率教学重点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率. 教学难点：运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件的概率. 教学过程 一、回顾和思考： 在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率. 问：运用公式P（A）=m n 求简单事件发生的概率，在确定各种可能结果发生的可能性 相同的基础上，关键是求什么？ 关键是求事件所有可能的结果总数n和其中事件Ａ发生的可能的结果m(m≤n) 二、热身训练： 北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子. (1)小玲从盒子中任取一张,取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少? （2）小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有情况,并求出小玲两次都取到印“欢欢”图案的卡片的概率. 三、新课教学： 1、例3．学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大? 问：你能用树状图表示本题中事件发生的不同结果吗?用列表法也试试吧 解:记这三辆车分别为甲、乙、丙,小明与小慧乘车的所有可能的结果列表如下: (各种结果发生的可能性相同) ∴P=3 9 = 1 3 . 答:小明与小慧同车的概率是1 3 . 2、书本34页课内练习2 3、例4．如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率. 问：1、转盘自由转动1次，指针落在白色区域、红色区域的可能性相同吗？ 2、如何才能使转盘自由转动1次，指针落在各个扇形区域内的可能性都相同？
2019年秋浙教版初中数学九年级下册《简单事件的概率》单元测试(含答案) (626)
浙教版初中数学 九年级数学下册《简单事件的概率》测试卷 学校：__________ 一、选择题 1．(2分)一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A ．28个 B ．30个 C ．36个 D ．42个 2．(2分)从分别写着A 、B 、C 、D 、E 的 5 张卡片中，任取两张，这两张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是（ ） A ．15 B ．25 C ． 110 D ．12 3．(2分)抛掷一枚普通的骰子（各个面分别标 12、3、4、5、6），朝上一面是偶数的概率为（ ） A ．16 B ．12 C ．13 D ．14 4．(2分)如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（ ） A ． 6 1 B ． 8 1 C ． 9 1 D ． 12 1 5．(2分)下列事件，是必然事件的是（ ） A ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 C ．打开电视，正在播广告 D ．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面 6．(2分)在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它都完全相同，小明通过多次试验后发现其中摸到红色、黑色的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24
7．(2分)“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等），任取一个两位数，是“上升数”的概率是（） A．1 B． 5 2 C． 5 3 D． 18 7 二、填空题 8．(3分)一个袋子里装有一双红色、一双绿色手套，两双手套除颜色外其它完全相同，随机的 从袋中摸出两只恰好是一双的概率是． 9．(3分)某口袋里有红色、蓝色玻璃球共 60 个. 小明通过多次摸球实验后，发现模到红球的频率为 15%，则可估计口袋中红色玻璃球的数目是． 10．(3分)某单位内线电话的号码由 3 个数字组成，每个数字可以是 1，2，3 的一个，如果不知道某人的内线电话号码，任意拨一个号码接通的概率是． 11．(3分)一只口袋内装有3个红球，3 个白球，5个黄球，这些球除颜色外没有其它区别，从中任意取一球，则取得红球的概率为． 12．(3分)从 1、2、3、4、5 中任选两个数，这两个数的和恰好等于 7 的概率是．13．(3分)一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若 任意摸出一个绿球的概率是1 4 ，则任意摸出一个蓝球的概率是． 14．(3分)掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是． 15．(3分)在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是． 16．(3分)如图，是一个圆形转盘，现按1:2:3:4分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为． 17．(3分)已知29 x ，则3x= . 18．(3分)一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有个黑球． 19．(3分)某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个．顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖．那么顾客摸奖一次，得奖的概率是． 20．(3分)在一个布袋里装有红、自、黑三种颜色的玻璃球各一个，它们除颜色外没有其它
初中《简单事件的概率》知识点
概率的简单应用 一、可能性 1、必然事件：有些事件我们能确定它一定会发生，这些事件称为必然事件． 2、不可能事件：有些事件我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件． 3、确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的。 4、不确定事件：有很多事件我们无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。 5、一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。 常见考法：判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件 例1：下列说法错误．． 的是（ ） A ．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为 16 B ．不可能事件发生机会为0 C ．买一张彩票会中奖是可能事件 D ．一件事发生机会为0.1%，这件事就有可能发生 二、简单事件的概率 1、概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2、必然事件发生的概率为1，记作P （必然事件）=1，不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件）=0，如果A 为不确定事件，那么0 2.2__简单事件的概率__ 第1课时 简单事件的概率(一) 1．[xx·宁波]一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为( C ) A.12 B.15 C.310 D.7 10 2．课间休息，小亮与小明一起玩“剪刀、石头、布”的游戏，小明出“剪刀”的概率是( B ) A.12 B.13 C.14 D.1 6 3．如图2－2－1，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是( D ) 图2－2－1 A.16 B.14 C.13 D.1 2 4．下列四个转盘中，C ，D 转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( A ) A B C D 5．[xx·海南]三张外观相同的卡片分别标有数字 1，2，3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 3 的概率是( A ) A.13 B.23 C.16 D.1 9 6．[xx·扬州]如图2－2－2所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为__1 3 __． 图2－2－2 7．[xx·淮安]一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是__1 6 __． 8．有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是__1 3 __． 图2－2－3 9．[xx·徐州]如图2－2－3，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为__2 3__． 【解析】 ∵共6个数，小于5的有4个， ∴P (小于5)＝46＝2 3 . 10．如图2－2－4，有四张不透明的卡片除正面的函数关系式不同外，其余均相同．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到函数的图象不经过第四象限的卡片的概率为__3 4 __． y ＝1 x y ＝－x y ＝x 2 y ＝2x ＋1 图2－2－4 11．[xx·盐城]如图2－2－5是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率 VIP 学科优化教（学）案 教学部主管： 时间： 年 月 1．二次函数2 3y x bx =++的对称轴是2x =，则b =_______。 2．已知抛物线y=-2（x+3）2+5，如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是_______. 3．一个函数具有下列性质：①图象过点（－1，2），②当x ＜0时，函数值y 随自变量x 的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是 （只写一个即可）。 4．抛物线22(2)6y x =--的顶点为C ，已知直线3y kx =-+过点C ，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为 。 5. 二次函数2241y x x =--的图象是由22y x bx c =++的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b= ,c= 。 6．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB 上离中心M 处5米的地方，桥的高度是 . ㈠承上启下 知识回顾 【课本相关知识点】 1、在一定条件下一定发生的事件叫作必然事件；在一定条件下一定不会发生的事件叫作不可能事件；在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫作不确定事件或随机事件。 2、为了确定简单事件发生的各种可能的结果，通常用列表、画树状图法。当实验包含两步时，用列表法与画树状图法求发生的结果数均比较方便；但当实验存在三步或三步以上时，用画树状图的方法求事件发生的结果数较为方便。 题型一、识别事件类型 例1、下列事件是必然事件的是（ ） A. 水加热到100℃就要沸腾 B. 如果两个角相等，那么它们是对顶角 C.两个无理数相加，一定是无理数 D. 如果 ，那么a=0，b=0 练习．（2013?武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是（ ） A ．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B ．摸出的三个球中至少有一个球是白球 C ．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D ．摸出的三个球中至少有两个球是白球 题型二、用列表、画树状图法确定简单事件发生的各种可能的结果 例2、（2011?成都）某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容．规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码B 1、B 2、B 3表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J 1、J 2、J 3表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签．用树状图或列表法表示出所有可能的结果 练习．（2013?江西）甲、乙、丙三人聚会，每人带了一个从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件。将“甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物”记为事件A ，请列出事件A 的所有可能的结果。 题型三、比较事件发生的可能性的大小 例3、在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌。甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这是个公平的游戏吗？请说明理由。 练习1．（2011江苏淮安）有牌面上的数都是2，3，4的两组牌，从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面上的数之和为多少的可能性最大。 ㈡紧扣考点 专题讲解 初中数学知识点总结：简单事件的概率 知识点总结 一、可能性： 1. 必然事件：有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件； 2.不可能事件：有些事情我们能肯定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件； 3.确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的； 4.不确定事件：有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。 5.一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。． 二、概率： 1.概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2.必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A 为不确定事件，那么0＜P（A）＜1。 3.一步试验事件发生的概率的计算公式是P＝k/n，n为该事件所有等可能出现的结果数，k为事件包含的结果数。两步试验事件发生的概率的发生的概率的计算方法有两种，一种是列表法，另一种是画树状图，利用这两种方法计算两步实验时，应用树状图或列表将简单的两步试验所有可能的情况 表示出来，从而计算随机事件的概率。 常见考法 （1）判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件； （2）直接求某个事件的概率。 误区提醒 对一个不确定事件所有等可能出现的结果数做了重复计算 或漏算。 【典型例题】（2019福建宁德）下列事件是必然事件的是（）． A.随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6 B.抛一枚硬币，正面朝上 C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D.打开电视，正在播放动画片 【解析】必然事件指的是一定发生的事件，3个人分成两组，一定有2个人分在一组 这是一定的，所以本题选C 浙教版九年级第一学期第二章《简单事件的概率》单元评价A 卷 班级: _________ 姓名: _________ 得分: _________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法中正确的是（ ） A .“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B .“x 2 < 0（x 是实数）”是随机事件 C .掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D .为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 2.“杭州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是（ ） A .杭州市明天将有30%的地区降水 B .杭州市明天将有30%的时间降水 C .杭州市明天降水的可能性较小 D .杭州市明天肯定不降水 3.有一枚均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，若任意抛掷一次骰子，朝上的面的点数记为x ，计算|x - 4|，则其结果恰为2的概率是（ ） A . 1 6 B . 1 4 C . 1 3 D . 1 2 4.某学校大厅的电子显示屏，每间隔2min 显示一次“年、月、日、星期、时、分”等时间信息，显示时间持续30s ，在间隔时间则动态显示学校当日的其他信息.小明上午到校后，一走进大厅，显示屏上正好显示时间信息的概率是（ ） A . 1 2 B . 1 3 C . 1 4 D . 1 5 5.有a 张甲级票和b 张乙级票，小英用实验的方法，从中任抽1张，抽到甲级票的概率为m ，则甲级票张数是乙级票的（ ） A .m 倍 B .1-m m 倍 C . m 1+m 倍 D . m 1?m 倍 6.下列算式①9 = ±3；②（-3 1）-2 = 9；③26 ÷ 23 = 4；④（2016-）2 = 2016；⑤a + a = a 2. 运算结果正确的概率是（ ） A . 1 5 B . 2 5 C . 3 5 D . 4 5 7.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（ ） A . 3 8 B . 5 8 C . 2 3 D . 1 2 8.如图，在2 × 2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A 和B ，在余下的7个点 中任取一点C ，使△ABC 为直角三角形的概率是（ ） 、选择题 1.下列事件是必然事件的是（ A. 随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 B. 打开电视体育频道，正在播放 NBA 求赛 拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是（ A.- 3 3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的 B. 从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球, C. 抛一枚硬币，出现正面的概率 D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率 6. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1，2，3, 这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等 1 于朝下一面上的数的-的概率是（） 2 B.- 3 C.射击运动员射击一次，命中十环 D. 若a 是实数，则|a 0 2.盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯, 每支笔芯除颜色外均相同?从中任意 面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是 A. — B. 3 C. 口 18 4 18 4. 在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验， 形阴影区域，贝U 针头扎在阴影区域内的概率为 （） 1 1 A. B. - C. D. - 16 4 16 4 5. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中 23 36 纸上有一个半径为1cm 的圆 D. 统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示, 则符合这一结果的试验可能是（ A.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 取到红球的概率 D.- 3 C.- 2 4，5，6?右图是 4 7. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加 4X 100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第 四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ） A . 3 种 B . 4 种 C . 6 种 D . 12 种 8. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ 15 9. 在6件产品中，有2件次品，任取两件都是次品的概率是（） A 、1 B 丄 C 、丄 D 、丄 5 6 行 15 10. 在拼图游戏中，从图中的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子” （如 图所示）的概率等于（ ） A. 1 B . L C . 1 D . 2 2 3 3 二、填空题 11. 一个瓷罐中装有1枚白色围棋棋子，1枚黑色棋子，现从罐中有返回地摸棋 子两次，摸到两个白子的概率为 ____________ ，先摸到白子，再摸到黑子的概率 为 . 12. 如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若 指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） ，两个指 针所指区域的数字和为偶数的概率是 —— 13. 小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序， 他们约定用“锤子、 剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是 — 14. 晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概 率为 _______ . 15. 在一副去掉大、小王的扑克牌中任取一张，则 P （抽到黑桃K ）等于 _______ P （抽到9）等于 . 16. 单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你 随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为 ______________ A. B. C. D. 15 新初中数学概率知识点 一、选择题 1．在一个不透明的袋子中装有6个除颜色外均相同的乒乓球，其中3个是黄球，2个是白球．1个是绿球，从该袋子中任意摸出一个球，摸到的不是绿球的概率是（） A．5 6 B． 1 3 C． 2 3 D． 1 6 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出摸出是绿球的概率，然后用1-是绿球的概率即可解答．【详解】 解：由题意得：到的是绿球的概率是1 6 ； 则摸到不是绿球的概率为1-1 6 = 5 6 ． 故答案为A． 【点睛】 本题主要考查概率公式，掌握求不是某事件的概率=1-是该事件的概率是解答本题的关键． 2．太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程根据规定，我市将垃圾分为了四类可回收垃圾、餐厨垃圾有害垃圾和其他垃圾现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（） A．1 6 B． 1 8 C． 1 12 D． 1 16 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意，由列表法得到投放的所有结果，然后正确的只有1种，即可求出概率.【详解】 解：由列表法，得： ∴共有12种等可能的结果数，其中将两包垃圾随机投放到其中的两个垃圾箱中，能实现对应投放的结果为1种， ∴投放正确的概率为： 1 12 P ； 故选择：C. 【点睛】 本题考查了列表法与树状图法求概率，解题的关键是正确求出所有等可能的结果数. 3．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（） A．黄河入海流 B．锄禾日当午 C．大漠孤烟直 D．手可摘星辰 【答案】D 【解析】 【分析】 不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件． 【详解】 A、是必然事件，故选项错误； B、是随机事件，故选项错误； C、是随机事件，故选项错误； D、是不可能事件，故选项正确． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 4．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（） A．1 6 B． 1 8 C． 1 12 D． 1 16 【答案】C 【解析】 期末复习：浙教版九年级数学学上册 第二章简单事件的概率 一、单选题 1. 抛掷一枚均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率是（） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】 列举出所有情况，看硬币正面朝上的情况数占总情况数的多少即可． 【详解】共抛掷一枚均匀的硬币一次，有正反两种情况，有一次硬币正面朝上， 所以概率为1 2 ． 故选A． 【点睛】本题考查概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；解决本题的关键是得到至少有一次硬币正面朝上的情况数． 2. 从l , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ,9 , 10 这十个数中随机取出一个数；取出的数是是3 的倍数的概率是（） A. 1 5 B. 3 10 C. 1 3 D. 1 2 【答案】B 【解析】 【分析】 让是3的倍数的数的个数除以数的总个数即为所求的概率． 【详解】∵1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中，3的倍数的有3、6、9共3个数， ∴取出的数是3的倍数的概率是： 3 10 ． 故选B． 【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现 m种结果，那么事件A的概率P（A)=m n ． 3. 某电视台体育直播节目从接到的5000条短信（每人只许发一条短信）中，抽取10名“幸运观众”．小明给此直播节目发了一条短信，他成为“幸运观众”的概率是（） A. 1 5000 B. 1 500 C. 1 50 D. 1 10 【答案】B 【解析】 5000条短信有5000名不同的观众发出，每个观众被抽到的机会是相同的，让“幸运观众”数除以短信总条数即为所求概率． 解：抽取一名幸运观众有5000个结果，小明成为“幸运观众”只要成为所抽的10名中的一个就可以，因而有10个可能结果， 所以P（小明成为“幸运观众）==． 本题的解决关键是理解列举法求概率的条件，事件有有限个结果，每个结果出现的机会相等．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 4. 小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（） A. 1 2 B. 1 4 C. 1 D. 3 4 【答案】A 【解析】 试题分析：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是1 2 ． 故选A． 考点：概率公式． 5. 在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是【】 A. 1 5 B. 1 3 C. 3 8 D. 5 8 【答案】D 【解析】 根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生 的概率．因此，从装有3个白球和5个红球的布袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 55 358 = + ．故选 D． 6. 甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（） A. 游戏的规则由甲方确定 第二章简单事件的概率 A卷:基础知识部分 一、细心填一填 1．抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4，5，6的普通骰子，写出这个实验中的一个可能事件：。 2．随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是； 3．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是__________ 4．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为_______________ 5．从装有5个红球和3个白球的袋中任意取4个，那么取道的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为和； 二、精心选一选 6．以下说法正确的是( ) A.在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同 B.一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖 C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件 D.一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 7．从一副扑克牌中抽出5张红桃、4张梅花、3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这件事件（） A．可能发生 B．不可能发生 C．很有可能发生 D．必然发生 8．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只。则从中任意取一只，是二等品的概率等于（） A． 1 12 B． 1 6 C． 1 4 D． 7 12 9．（2005年杭州市）有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有”20”,”08”和”北京”的字块,如果婴儿能够排成”2008北京”或者”北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( ) A．1 6 B． 1 4 C. 1 3 D. 1 2 10．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字， 2.2简单事件的概率（1） 教学目标： 1、了解事件A 发生的概率为()n m A P = ； 2、掌握用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率。 3、通过实验提高学生学习数学的兴趣，让学生积极参与数学活动，在活动中发展学生的合作交流意识和能力。 教学重点： 进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率。 教学难点： 正确地利用列表法计算随机事件发生的概率。 教学过程： 一、实验操作，探索新知。 师：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出 一棋子，是黑棋子的可能性是多少？ 生：由几名学生动手摸一摸。 （教师准备一个不透明的小袋子，里面装有3个黑围棋和2个白围棋） 师：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率，如果事件发生的 各种可能结果的可能性相同，结果总数为n(事件A 发生的可能的结果总数为m)，事 件A 发生的概率为()n m A P = 。 二、新课教学。 1、热身练习： 如图，三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转 动一次， “指针落在黄色区域”的概率是多少？ 师：结合定义作详细分析，为两个例题教学做准备。 （分析：转盘中红、黄、蓝三种颜色所在的扇形面积相同，即指针落在各种颜色区域 的可能性相同，所有可能的结果总数为3=n ，其中“指针落在黄色区域”的可能结果 总数为1=m 。若记“指针落在黄色区域”为事件A ，则()n m A P = 3 1 =。 ） 设计说明：通过练习，让学生及时回味知识的形成过程，使学生在学会数学的过程中会学数学。 2、例题讲解： 例1 如图，有甲、乙两个相同的转盘。让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转 动，求（1）转盘转动后所有可能的结果； （2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率； （3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率； 例题解析： (1) 例1关键是让学生学会 分步思考的方法。 (2) 教师分析并让学生学会画树状图(教师板演)。 3、巩固练习：任意抛掷两枚均匀硬币，硬币落地后， 浙教版初三数学练习（11）第二章简单事件的概率简单事件的概率（1）（解析版） 1.对〝某市明天下雨的概率是 75%〞这句话，理解正确的选项是〔 D 〕 A.某市明天将有 75%的时间下雨 B.某市明天将有 75%的地区下雨 C.某市明天一定下雨 D.某市明天下雨的可能性较大 2.从分别标有数-3，-2，-1，0，1，2，3 的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于 2 的概率是〔 D 〕 A、1 7 B、2 7 C、3 7 D、4 7 3.一个不透明布袋里装有 1 个白球、2 个黑球、3 个红球，它们除颜色外均相同.从中任意摸出一个球，是红球的概率为〔 C 〕 A、1 6B、1 3 C、1 2 D、2 3 4.一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30s，绿灯亮 25s，黄灯亮5s.当你抬头看信号灯时，它是绿灯的概率为〔 C 〕 A、1 2 B、1 3 C、5 12 D、1 4 【解析】抬头看信号灯时是绿灯的概率是25 30255 ++=5 12 .应选 C. 5.一只不透明的袋子中装有 2 个红球、3 个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是2 5 6.一包糖果共有 5 种颜色〔糖果只有颜色差别〕，如下图为这包糖果分布百分比 的统计图，在这包糖果中任意取一粒，那么取出糖果的颜色为绿色或 棕色的概率是1 2 7.如下图，在 4×4 正方形网格中，有 3 个小正方形已经涂黑，假设再涂黑任意一个白色 的小正方形〔每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同〕，使新构成 的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是3 13 【解析】共有 13 种等可能的情况，其中 3 处涂黑得到的黑色部分的图形是轴对称图形，如答图所示. 2.2 简单事件的概率(一) 1.必然事件的概率是( ) A. －1 B. 0 C. 0.5 D. 1 2.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第三个小组被抽到的概率是( ) A. 17 B. 13 C. 12 D. 110 3.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码数字及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是( ) A. 110 B. 19 C. 14 D. 12 4.在边长为1的正方形组成的网格中，有如图所示的A ，B 两点，在格点上任意放置 点C (能与A ，B 两点重合)，恰好能构成△ABC 且使得△ABC 的面积为1的概率为( ) A.316 B.38 C.14 D.516 5.如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成， 一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为____ . 6.在如图所示的电路图中，闭合其中任意一个开关， 灯泡发光的概率是 . 7.现有3个45°的角，2个90°的角，从中任取3个角，能构成等腰直角三角形的概率是 . 8.有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背 面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，求使关于x 的分式方程1－ax x －2＋2＝12－x 有正整数解的概率是 . 9.一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，这些球除颜色外其他都相同. (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率. (2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄 球的概率不小于13，问：至少取出多少个黑球？ 概率的简 单应用 一、可能性 1、必然事件：有些事件我们能确定它一定会发生，这些事件称为必然事件． 2、不可能事件：有些事件我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件． 3、确定事件：必然事件和不可能事件都是确定的。 4、不确定事件：有很多事件我们无法肯定它会不会发生，这些事件称为不确定事件。 5、一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。 常见考法：判断哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件 例1：下列说法错误．． 的是（ ） A ．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为16 B ．不可能事件发生机会为0 C ．买一张彩票会中奖是可能事件 D ．一件事发生机会为%，这件事就有可能发生 二、简单事件的概率 1、概率的意义：表示一个事件发生的可能性大小的这个数叫做该事件的概率。 2、必然事件发生的概率为1，记作P （必然事件）=1，不可能事件发生的概率为0，记作P(不可能事件）=0，如果A 为不确定事件，那么0九年级数学上册第二章简单事件的概率2.2简单事件的概率第1课时简单事件的概率(一)随堂练习含解析新版
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