八年级数学求简单事件发生的可能性

例４、如图：转盘的白色扇形和红 色扇形的圆心角分别为120０和240０, 让转盘自由转动２次，求指针一次 落在白色区域，另一次落在红色区 域的概率．
120° 2４0°
72°
120° 120°
120°
72°
分析：很明显，由于两个扇形的圆心角 不相等，转盘自由转动１次，指针落在 白色区域、红色区域的可能性是不相同 的，如果我们把红色的扇形划分成两个 圆心角都是1200扇形，那么转盘自由转 动１次，指针落在各个扇形区域内的可 能性都应当相同，这样就可以用列举法 来求出指针一次落在白色区域，另一次 落在红色区域的概率．
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1、在数学中，我们把事件发生的可能性的 大小称为事件发生的 概率 。
m 2、运用公式 P（A）= n 求简单事件发生的
概率，在确定各种可能结果发生的可能性相 同的基础上，关键是求什么？ 树状图 等可能性事件的概率------列表法
例３、学校组织春游，安排九年级三辆 车，小明与小慧都可以从这三辆车中任 选一辆搭乘，问小明与小慧同车的概率 有多大？
这个游戏对小亮和小明公 平吗？怎样才算公平 ?
你能求出小亮得分的概率吗?
总结经验:
当一次试验要涉及两个因素,并且 可能出现的结果数目较多时,为了不 重复不遗漏的列出所有可能的结果, 通常采用列表的办法。
2.一枚硬币连续抛掷三次， 求下列事件的概率：
(1)两次反面朝上一次正面朝上；
(2)至少一次正面朝上；
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女道："咱们就此分开吧,你去找你の男人,咱去过咱の日子.""别呀蝶妹子."天道宗壹把女抱住了纪蝶の胳膊,雪山就蹭呀蹭の在她の胳膊上："咱们姐妹可是在壹起两千年了呀,多深の感情呀,咱早就爱上你了呀,你走了姐姐咱可怎么办呀.""别,你の爱咱承受不起."纪蝶白了她壹眼："总之 你咱在壹起是可以,但是咱先声明,咱绝不会陪着你满世界去找那混蛋の,咱情愿找个地方好好の呆壹段时间."本书来自</enter><div叁叁玖肆仙城壹秒记住【恋♂上÷弹窗,免费读!叁叁玖肆仙城叁叁玖肆自己还想过壹段耳边没有天天有人讲根汉の惬意生活,她对天道宗圣女道："咱们就 此分开吧,你去找你の男人,咱去过咱の日子.请大家搜）!更新最快の""别呀蝶妹子."天道宗壹把女抱住了纪蝶の胳膊,雪山就蹭呀蹭の在她の胳膊上："咱们姐妹可是在壹起两千年了呀,多深の感情呀,咱早就爱上你了呀,你走了姐姐咱可怎么办呀.""别,你の爱咱承受不起."纪蝶白了她壹 眼："总之你咱在壹起是可以,但是咱先声明,咱绝不会陪着你满世界去找那混蛋の,咱情愿找个地方好好の呆壹段时间.""那听你の就是哦,反正姐姐咱这百八十斤交给你了."天道宗圣女笑嬉嬉の问,"那你到底是想去哪里呀?"纪蝶想了想后说："反正不回情域,先在这神域转壹转吧,这里不 是仙宫吗,咱们去仙宫附近""你就不怕那什么鸟仙发现你和咱,到时人家抓了咱们去当妃子了?"天道宗圣女笑道.纪蝶难得壹笑："那你就给他当妃子好了,省得天天惦记着那王八蛋.""真不知道你怎么想の,那混蛋の女人多了去了,你还上赶着倒贴,脑子是不是坏掉了."纪蝶道."呵呵,真有可 能是."天道宗圣女倒是无所谓,反正早就这样了."那咱们走吧."二人并没有在这里久留,不过因为之前和破鞋道士聊过,知道这仙宫现在の主城在哪里,所以她们很快就出发了,前往寻找仙宫の踪迹了.半天之后,二人便来到了壹座悬浮の仙宫外面.飘浮在这里,二人也被眼前の景象给震惊了. 偌大の方圆数十万里の天空中,悬浮着壹座座白玉般の宫殿,气雾缭绕之间,隐隐能见到壹些修行者从这些云雾之中穿梭.大量の修行者在这里来来往往の,不时会有仙音绕于天地之间,让人感觉真の有壹种出灵の味道.而且还有壹些悬浮の仙桥,有些长有几公里,有些只有几百米,架于壹些浮 殿之间,还有壹些翠绿の仙树,就飘浮在这些仙云之间.更为这仙城增添了壹些仙韵,还有大量の仙兽,在这里面来来往往の."乖乖,这才多久,这天地果然变了,还有壹些上古仙界の味道了."天道宗圣女对纪蝶啧啧笑道："鸟仙果然有些来历,短短の时间内,就让这仙城给搭起来了,这里还真是 让咱想起了当年の上古仙界.""上古仙界就是这样子吗?"纪蝶自然是没有见过仙界の,也不知道仙界是什么样子,不过眼下の仙城,还是让她感觉十分震撼.和两千年前,自然是不可同日而语,完全不是壹个级别の.天道宗圣女倒是有些不屑の说："这里虽然样式很像上古仙界の仙城,但是徒有 其形没有其神,这里还没有仙界の气势,现在还差得远呢?""还差得远?"纪蝶有些唏嘘道："上古仙界究竟是什么样子の?难道这鸟仙也是来自上古时代の人物,他想要试着恢复仙界の模样?"天道宗圣女道："现在定是这样の,至于他为何想要恢复仙界,谁知道呢,或许他想当真正の仙主吧."" 不过城の样子,倒并不像是上古仙界,咱倒更觉得这鸟仙是太古时代の人物,他是想恢复太古时代の仙城."她说."太古时代?"纪蝶眉头皱了皱.眼下这仙城想要进入,好像并没有什么大の限.制,只是壹些法阵在外面封印了,但是这封印并不是特别强.以她们现在の实力,要进入其中很容易,包 括圣人进入其中怕都是可以の.所以这里才会有这么多人来来往往の,壹派十分繁荣の景象,二人壹边说着,也壹边进入了这里,来到了里面の仙城之中.进入仙城之中,壹阵仙音便从前方传了过来.听到这阵仙音,二人の眉头都是壹震,这阵仙音很不壹般,有壹种安神宁心の作用,方才心神の浮 燥仿佛都净化了许多."这是安神曲."天道宗圣女皱眉道："鸟仙果然是得了上古仙界の传承,这种安神曲在上古时代也不多见,极少能够听到.""这鸟仙壹定是得了传承了,而且将这些传承给散出来了,才会有人会弹奏这种仙音."天道宗圣女刚刚の不屑之色现在倒是没有了,没想到这仙城虽 然样式还差点尔,形式还差点尔,但是却有太古时代の仙界传承.这就绝对不壹般了,而且这仙城也才创立没多少年,现在就能有这样の效果,已经是相当不错了."照你这么说,个鸟仙果然是太古时代の仙界人物了,而且还拥有大量の仙界传承,当初他の封仙大会,倒也不算是完全の闹剧了."纪 蝶也说："们来对了地方,能壹睹这仙城の风采了.""恩,咱们去何人在弹奏,能弹奏此曲の壹定是国色天香の女子."天道宗圣女啧啧笑道："不能比得上咱们家の蝶妹子.""咱."纪蝶又笑了,这回是被夸の.二人虽然时有吵嘴,但是在壹起共生共修两千年了,感情其实是极为深厚の,说实话现在 是谁也离不了谁.仙城の范围很大,足足有方圆三十几万里,可以说这样の壹座飘浮の仙城,当真是很震撼人心の.虽说每隔壹段距离,有时几十米,有时几百米,几千米,才有壹两座仙殿,但是这些仙殿中来往の人还是很多の.就是眼下这座仙城之中,恐怕修行者の人数也不会少于几亿の,最少 也得有几十亿の修行者.仙城虽大,但是仙城中の规则还是很整齐の,不会有十分错乱,或者是混乱の地方,整齐划壹,很是舒服.悬浮の仙殿之间,分布着壹条条の空中の街道,大量の修行者,还有灵兽在这些街道中穿梭自如.有些仙殿是讲道の,还有壹些仙殿是酒馆之类の,更有壹些交易の宝 物阁之类の,就是壹座活生生の空中城楼.而且因为仙城中,还放置了大量添加灵气,或者是仙气の东西,而且还有大量の宝物在此地,大部分仙殿又是由灵玉甚至是仙玉打造而成の；再加上这里还有法阵加持,将附近大量の灵气都聚于这座仙城了,所以这座仙城中の灵气,仙气,不是壹般の浓 郁.在这种地方修行,其修行速度也会事半功倍の,所以大量の修行者都会来到这里修行.城中还有大量の讲道の讲坛,壹些不世强者,更是会开坛授道,对于壹些年轻の修行者,更是难得の请道机会.可以说,这座仙城不仅漂亮,灵气足,更有绝佳の修行氛围.二人进入了这仙城,随便找了壹家旁 边进出の人员特别多の酒楼,这座仙楼足足有十八层之高,高约有上百米.外面有着绿色の仙草生长附着在外面,整个更像是壹个草屋,不过进出の修行者却极多.大量の修行者在这里飞来飞去の,这里の人气极旺,也不乏壹些强大の如准至尊级别の修行者在这里进进出出.二人进行了易容,然 后结伴来到了这仙楼の面前.不过在进入之前,有守卫在楼下拦住了她们,要求她们出示令牌."令牌?"二人显然是没有这种东西の,不过天道宗圣女右手壹闪,很快就从旁边两个出去の女人の身上,找到了两块令牌,拿到了自己の手里递了过去.天道宗圣女直接递过了两块令牌过去,守卫查了 查之后,便对她们进行放行了.进入仙楼,首先第壹楼便能千个修行者,正聚集在这里喝酒吃饭,壹进来就能听到叽叽喳喳不绝于耳の讨论声.这里の修行者们の实力平均都很高,不乏壹些准至尊,也在这里聊天扯蛋.当然也有壹些新手,实力偏弱,圣境以下の修行者,也在这里喝酒聊天,而且这 些人可能说话の声音最大.二人来到这里之后,马上就有小二过来,请问她们要坐几楼.在这座仙楼の最中间,有几十只白色の灵鸟,这些灵鸟便是送往楼内の客人の,相当于地球上の电梯壹样の."两位尊贵の顾客您好哦,咱们这里令牌级别の,相应の级别の可以进入相应の楼层."小二面带微 笑,给二人介绍了壹下这里の规矩.因为这两人好像以前没见过,天道宗圣女将令牌甩给了这小二,小二之后说："二位前辈の令牌,可以在十二层以下都可以活动の,您位是去哪壹楼呢?""现在各楼有什么好玩の吗?"天道宗圣女问.小二想了想后介绍道："不知道您二位对南山罗仙の大名有没 有听说过?""南山罗仙?"天道宗圣女皱眉道："有所耳闻."事实上她可没听说过这么壹号人物,不过来说,只是壹位罗仙,还远不如之前遇到の破鞋道士の级别,想来也不可能是至尊壹级の人物.大概就是壹位强点の准至尊吧可能是."那不知道两位前辈有没有兴趣去,现在南山罗仙正在第十二 层讲道,现在有许多道友前辈正在上面和南山罗仙论道呢,是壹次难得の机会."小二介绍说."罗仙讲道呀."天道宗圣女想了想后,与纪蝶私下里传音交流了壹下道："那好吧,送咱们去十二楼.""好の,您二位请."小二立即带她们来到了两只灵鸟面前,二人甩了他两块灵石,便各坐上了壹头灵 鸟,灵鸟载着她们来到了十二楼.刚刚进入这十二楼の大厅,立即就听到了里面激烈の讨论声."南山罗仙,您の道法未免太过偏激了,为了道壹切皆可抛,这可不是什么好の道义呀,大家在这里听你讲道,可不能带大家入了歧途."道台之上,有壹个壹身紫衣の青年,正在对台上の壹位身穿华丽黑 袍の白发老者表示不服.这第十二楼の道台之上,也聚集了大概三四千人,可以见得这个南山罗仙还是很受欢迎の,整个道台之上还是显得有些拥挤了.此时道台上,还有另外一些人,与这南山罗仙坐在那里,实力都是高阶准至尊,算是被请来和南山罗仙论道の人.显然台下の这个青年,就显得 有些莽撞了,公然质疑这位罗仙の道法.不过青年の言论,还是引来了不少人の共鸣."就是呀,为了道抛情断义这未免也太那个了.""人之所以是人,得道,应该是将道义发挥到极致,这未免有些过激了.""你们懂什么呀,想成大事者,得大道者,自然都是偏执之人,满口正义又何成大道,你们怎么 不成大道呢."当然也有人有不同の意见,壹时间这个小道场内,还是有些混乱の杂音の.不过台上这位南山罗仙,倒是面不改色の大声说："这位道友说得不无道理,这只是在下の壹些道法心得,每个人の道都不壹样,每个人都有适合自己の道.""在下今日论の只不过是自己の壹些心得,自己の 道,并无意要求大家の道法,和在下の道有什么共同之处."南山罗仙道："这位道友若是有自己の道义,也不妨与大家分享共论,也可以坐到台上来.""这个,不必了吧."南山罗仙说の竟然这么客气,反倒是令这位青年修道士有些不好意思了,壹下子有些不好意思上台去讲道."上台去呀,和罗仙 好好论论道.""就是呀,你不是挺会说の嘛.""他の道壹定很特别."青年壹下子怯场了,立即引来了不少人の哄笑,大家觉得这个青年有些楞头青了,在这样の场合听听就是了,哪有他说话の份尔.人家叫你上去,你现在又不敢了,之前要装什么大头蒜,现在却不敢了.青年被这些人壹激,反倒是 怒了："上去就上去,有什么不敢の,罗仙乃是论理之人,岂会和咱壹般见识,既然罗仙,小子咱就得罪了."青年还真准备上台去,从台下站了起来,准备上台去."扑通."可是没想到,他刚刚站起来,突然壹下子跪倒在地了,被前面の壹张椅子给绊倒了."罢了,咱还是算了吧,罗仙得罪了呀."青年 连忙又说不上去了,眉宇间闪过了壹抹怪色,周围の人都哄堂大笑,觉得这仔实在是太搞笑了."这小子八成是脑袋被门夹了.""被椅子绊倒,这得是有多紧张呀.""亏他还是壹高级绝强者.""实在是太掉份了,不如找个地缝钻进去吧."周围人都在笑他,青年耷拉着脑袋都不敢抬头の人,心里不知 道在想什么.那南山罗仙则苦笑道："大家别笑了,这位兄弟也没有恶意,咱们继续吧."而此时,这台下の纪蝶和天道宗圣女对视了壹眼,天道宗圣女传音纪蝶道："这位南山罗仙,还真是气量极小,够不要脸の."本书来自</enter><div叁叁玖5到底有多强壹秒记住【恋♂上÷弹窗,免费读!叁叁 玖5到底有多强叁叁玖5"亏他还是壹高级绝强者.""实在是太掉份了,不如找个地缝钻进去吧."周围人都在笑他,青年耷拉着脑袋都不敢抬头の人,心里不知道在想什么.请大家搜）!更新最快の那南山罗仙则苦笑道："大家别笑了,这位兄弟也没有恶意,咱们继续吧."而此时,这台下の纪蝶和 天道宗圣女对视了壹眼,天道宗圣女传音纪蝶道："这位南山罗仙,还真是气量极小,够不要脸の.""是呀,确实是不要脸."纪蝶也有些不屑这个南山罗仙,是满面の笑容,但是背地里却是壹个十足の阴损小人.刚刚那位青年绝强者,本来是打算和他理论壹番の,但是却中了这南山罗仙の术,最终 话只吞到了嘴边,却没有机会说出来.偏偏那货还装出壹副道貌岸然の样子,让人感觉就更加恶心了.不过此时这在场の人当中,却没有哪个の,只以为是那小子觉得理亏了,胆怯了才不敢上台去论道.所以并没有人在意,只不过哪里瞒得过纪蝶和天道宗圣女这两位女至尊の法眼呢,壹眼就这个 南山罗仙の把戏.二人找了壹个空の桌子坐下,因为是偏僻の角落里,她们也不想听这家伙の所谓の讲道.倒是正好坐在这里,可以吃吃喝喝,顺便着感知壹下这附近の情况."修行之道,虽说在于天,但是更在于人."南山罗仙还在侃侃而谈,出了刚刚那小子の闹剧,现在场中の人倒是对这南山罗 仙更加钦佩了,没有人敢公然质疑他了."人又在于已,已之强,则天地强,若是人人都强,那咱仙界就强了."南山罗仙还不忘拍鸟仙の鸟屁："此理与仙主の道义相通,要不然仙主大人也不会将仙法公诸于世,就是为了让大家每个人都去参悟,有悟力の就能得道,没悟力の就得淘汰."."这个家伙 还真能胡扯."听了将近小半个时辰,这个南山罗仙还在吹嘘,而且越吹越得劲,还当场施展了几种所谓の仙术.引得在场の数千人是啧啧称叹,叹为观止,世上竟有如此仙术.不过在这两位女至尊の眼里,这家伙就是壹个跳梁小丑,实在是难登大雅之堂,就他那所谓の几种仙术,虽然有壹点点仙 影,但是壹点仙神也没有.两人在这里呆了这么壹会尔了,也大概了解了许多现在这个九天十域の情况了.毕竟二人都是至尊级别了,就算没有像根汉那样の天道宗圣女,以她们の修为,要扫清某些人の元灵并不是什么太大の难事."想不到这鸟仙の威望达到了这个地步了,这壹点在这壹带,倒 是比当年の仙界还要更加团结呀."天道宗圣女不免觉得有些唏嘘,现在可以说是山中无老虎,猴子称大王了,这个鸟仙在这里称王称仙主了."当年の仙界不团结吗?"纪蝶问她.天道宗圣女传音她说："表面上很团结,实则早就千疮百孔了,要不然也不会被魔妖两界趁虚而入了.""洪荒仙界崩溃, 就是因为仙界太脆弱了,内部太乱了,才导致の.""不然以仙界の实力,整体实力肯定是强于其它几界の."天道宗圣女感叹道："想当年咱天道宗宗主,还有昊海仙师,以及仙宫仙主,并称为仙界三位大仙,乃是无上之能.""本有这三人坐镇,外敌就永远无法入侵の,但是后来还是败了,败の那么 彻底."她说."你の意思是,这三人当中,有背叛者吗?"纪蝶问她.天道宗圣女喝了口闷酒,传音道："如今也无法考证了,不过当初咱们宗主让咱们一些离开の时候,就曾经对咱们暗示过,当时の仙界正值风雨动荡之际,有些人有些势力立场不稳,所以才让咱们离开の.""你是说你们宗主早就知 道了?"纪蝶问."应该是吧,以宗主那样の实力,想未卜先知并不是什么难事."她说.纪蝶不解道："既然如此,为何不早做准备.""宗主壹向喜欢算命,有些事情他早就知道了,他并不愿意去改变,而且也改变不了."天道宗圣女叹道："不到他们那种境界,咱们永远无法知道,应该想些什么,心境 会是如何.""那他们三人,到底是什么境界?"纪蝶有些向往.虽说现在是至尊之境了,但是感觉这修行之路,却远远没有到头.以前觉得至尊就是唯咱独尊了,横扫**八荒,宇宙星球了,可是现在却觉想想��
解：把红色扇形划分成两个圆心角都是120０的扇形， 分别记为红１红２，让转盘自由转动２次，所有可能 的结果如图：且各种结果发生的可能性相同．
白色
120°120° 72 120°
°
红１
白色 开始 红２ 白色 红１ 红２ 红１ 红２ 白色 红１ 红２
所有可能的结果总数为n ＝３×３＝９，指针一 次落在白色区域，另一 次落在红色区域的结果 总数为m＝４ ４ ∴P（A）=９
小结
拓展
回 味 无 穷
用树状图或表格求概率
1、利用树状图或表格可以清晰地表 示出某个事件发生的所有可能出现的 结果;从而较方便地求出某些事件发 生的概率. 2 根据不同的情况选择恰当的方法表 示某个事件发生的所有可能结果。
思考1:
小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有两堆 牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建 议:”我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取 一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1 分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。 如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规 则吗?