23.2 事件发生的可能性
沪教版(上海)数学八年级第二学期-23.1 确定事件与随机事件 教案
23.1 确定事件与随机事件下列现象会不会出现？1.上海明天会下雨；2.将要过马路时恰好遇到红灯；3.室温低于-5°C 时，盆内的水将结成了冰；4.有人把石头孵成了小鸡。
●探究概念：在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件。
在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件。
必然事件和不可能事件统称为确定事件。
而在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件，也称为不确定事件。
例1：判定下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？1.从地面往上抛出的篮球会落下；2.软木塞沉入水底；3.买一张彩票中大奖；4.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；例2:下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件?1.方程012=+x 在实数范围内有解；2.从长度分别15cm,20cm,30cm,40cm 的4根小木条中，任取3根为边拼成一个三角形；3.两个非零实数的积为正。
4.由2，4，6组成的三位数能被2整除；5.直线y=kx+b(k ≠0,k,b 为实数)不过第四象限；6.两个正整数的和为18，其中一个正整数必定小于或等于9；7.老师早上在操场上5秒钟跑了100米；8.有一匹马奔跑的速度是70米/秒；9.射击运动员射击一次，命中10环；10.小明购买一张彩票就获得了100万的大奖；11.班里有42个人，必有四个人是同月出生的；12.在一张纸上任意画两条线段，它们相交.13.打开电视机，它正在播广告；14.抛掷一枚骰子，掷得的数不是奇数就是偶数；15.上海市明天的最高气温是30℃.小结交流：1. 在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件。
2. 在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件。
3. 必然事件和不可能事件统称为确定事件。
4. 而在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件，也称为不确定事件。
5. 事件发生的可能性要注意一定的条件；条件改变了，三类事件可以互相转化。
23.2 事件发生的可能性教学过程：思考：(1)如果你和象棋职业棋手下一盘棋,谁赢的可能性大?(2)有一批成品西装,经质量检验,正品率达到98%.从这批西装中任意抽出1件,是正品的可能性大,还是次品的可能性大?(3)一个游戏转盘,红、黄、蓝、绿四个扇形的圆心角度数分别是90°、60°、90°、120°.让转盘自由转动,当转盘停止转动后,指针落在哪个区域的可能性最大?落在哪个区域的可能性最小?有可能性相等的情况吗?为什么?事件发生的可能性大小往往是由发生事件的条件来决定的,因此我们可以通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小.讨论：“必然”与“很可能”，“不大可能”与“不可能”有何差异?例1某路口的交通信号灯的时间设置为：红灯30秒，绿灯50秒，黄灯3秒。
初二数学北师大版知识点总结
初二数学北师大版知识点总结学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
如果说学习一定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永远不会骗人。
学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。
下面是小编给大家整理的一些初二数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初二下学期数学知识点分式一.概念：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式(fraction)。
二.基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
三计算法则：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
四.分式乘方要把分子、分母分别乘方。
a^-n=1/a^n(a≠0)这就是说，a^-n(a≠0)是a^n的倒数。
五.分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
第十七章反比例函数一.概念形如y=k/x(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数(inverseproportionalfunction)。
二.性质：反比例函数的图像属于双曲线(hyperbola)。
当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
第十八章勾股定理一.概念勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a^2+b^2=c^2勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
二.命题：经过证明被确认正确的命题叫做定理(theorem)。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。
(例：勾股定理与勾股定理逆定理)第十九章四边形一.平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
23.3 事件发生的概率(2)
23.3 事件发生的概率(3)一、知识归纳：一般说来，如果一次试验中共有n 种等可能出现的结果，其中事件A 包含的结果有k种，那么事件A 的概率()=k P A n=事件A 包含的可能结果数所有的可能结果总数． 用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率．用符号P 来表示．概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小．不可能事件必定不发生，规定用“0”作为不可能事件的概率；而必然事件必定发生，就规定用“1”作为必然事件的概率．这样随机事件的概率，就是大于0且小于1的一个数，通常可以写成纯小数、百分数或真分数. 由于任何事件A 发生的次数k 总不能大于试验的次数n ，因此事件的概率()P A 满足：0()1P A ≤≤．二、练习A1.袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1,2,3,4,5.现从中摸出一球：（1）摸出的球是蓝色球的概率是________.（2）摸出的球是红色1号球的概率是________.（3）摸出的球是5号球的概率是________.2.两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 ．3.一个袋中装有2个黄球和两个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，则两次都找到红球的概率为 ．4.袋中有5个红球，有m 个白球，从中任意取一个球，恰为白球的机会是23，则m 的值为 ．5.如图，飞镖投一个被平均分成6份的圆形靶子，那么飞镖落在阴影部分的概率是（ ）．A 、16； B 、13； C 、12； D 、23．6．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是 ．7．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ．8．将“定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为 _________ ．9.用1、2、3三个数字组成没有重复数字的三位数，其中排出偶数的概率是．三、练习B1.在某个电视节目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖，参与这个游戏的观众有3次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻，有一位观众已经翻牌两次，一次获奖、一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是．2.如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C，在组成的△ABC中恰好能使它的面积为1的概率是；3.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是；4．一矩形场地内有两相邻的正方形，面积分别为2和8，（如图）小明随机地向场地进行丢；石子实验，则石子落在阴影部分的概率是5．如图两块完全相同的正方形木板重叠而成的，其中一个正方形的一个顶点恰好落在另一个正方形的中心O，现有一个机器猫在上面走动，则机器猫恰好落在重叠区域的概率是；，则称：x比y远离0．如图，已知A、B、C、D、E五6.若实数x、y满足：x y点在数轴上对应的实数分别是a、b、c、d、e．若从这五个数中随机选一个数，则这个数比其它数都远离0的概率是．。
2024春八年级数学下册23.3事件的概率2教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册23.3事件的概率2教学设计沪教版五四制一. 教材分析2024春八年级数学下册23.3事件的可能性2是沪教版五四制数学教材中的一个重要内容。
这部分内容主要向学生介绍事件的可能性，让学生理解并掌握如何求解复杂事件的概率。
教材通过具体案例和实际问题，引导学生运用概率知识分析和解决生活中的问题。
本节课的内容与学生的生活息息相关，能激发学生的学习兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析在开始本节课之前，学生已经学习了概率的基本概念，如随机事件、必然事件和不可能事件等。
此外，学生还掌握了如何求解简单事件的概率。
然而，对于复杂事件的概率求解，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生逐步理解和掌握求解复杂事件概率的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解并掌握用列表法或树状图法求解复杂事件的概率；2.过程与方法：培养学生运用概率知识分析和解决实际问题的能力；3.情感态度价值观：激发学生学习概率的兴趣，提高学生对数学的热爱。
四. 教学重难点1.重点：用列表法或树状图法求解复杂事件的概率；2.难点：如何引导学生理解和掌握求解复杂事件概率的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂；2.启发式教学法：教师引导学生思考和探讨，培养学生解决问题的能力；3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和合作，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教材：2024春八年级数学下册沪教版五四制教材；2.教学课件：制作与教材内容相关的课件，以便于引导学生直观地理解概率知识；3.练习题：准备一些与本节课内容相关的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如抛硬币实验。
向学生提出问题：“在一次抛硬币实验中，同时出现正面朝上和反面朝上的概率是多少？”让学生思考并回答。
2024春八年级数学下册23.2事件发生的可能性教学设计沪教版五四制
2024春八年级数学下册23.2事件发生的可能性教学设计沪教版五四制一. 教材分析本节课的主题是“事件发生的可能性”，属于概率论的初步知识。
教材通过具体的例子让学生理解事件发生的可能性，并学会用概率来表示事件发生的可能性大小。
在教学过程中，教师需要引导学生从具体的情境中抽象出概率的概念，并运用概率的知识解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于新生成的知识，他们渴望探索和理解。
但是，由于概率论是一个比较抽象的数学分支，学生可能难以理解其背后的概念。
因此，在教学过程中，教师需要用生动具体的例子来帮助学生理解概率的概念，并引导学生通过小组合作、讨论等方式来深化对概率的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解事件发生的可能性，学会用概率来表示事件发生的可能性大小。
2.过程与方法：通过具体的例子，让学生学会如何求解事件的概率，并能够运用概率的知识解决实际问题。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生体验到数学在生活中的应用，培养学生的团队协作能力和语言表达能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解事件发生的可能性，学会用概率来表示事件发生的可能性大小。
2.难点：如何引导学生从具体的情境中抽象出概率的概念，并运用概率的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，让学生理解概率的概念。
2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论，共同解决问题。
3.引导发现法：教师引导学生从具体的情境中发现问题，提出问题，并引导学生自己解决问题。
六. 教学准备1.准备具体的例子，如抛硬币、抽签等，让学生理解概率的概念。
2.准备小组合作的学习任务，让学生在课堂上进行讨论。
3.准备课堂小测，检查学生对概率的理解程度。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过抛硬币、抽签等具体的例子，引导学生思考事件发生的可能性，并引入概率的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现本节课的学习目标，让学生明确本节课要学习的内容。
《23.2事件发生的可能性》作业设计方案-初中数学沪教版上海八年级第二学期
《事件发生的可能性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过实践操作和理论分析，使学生能够：1. 理解事件发生的可能性的基本概念；2. 掌握概率的基本性质和计算方法；3. 能够应用概率知识解决简单的实际问题。
二、作业内容本课时作业内容主要围绕《事件发生的可能性》展开，包括以下几个部分：1. 基础知识巩固：复习概率的基本定义及分类，如确定事件与随机事件、必然事件与不可能事件等。
2. 计算能力提升：通过一系列练习题，让学生掌握概率的计算方法，包括计算单一事件的概率及复合事件的概率。
3. 实际应用探索：设计几个与生活紧密相关的实际问题，要求学生运用所学知识分析并解决，如“掷骰子出现某一数字的概率计算”、“抽奖活动中中奖的概率分析”等。
4. 思维拓展：引导学生通过小组合作或个人思考，探讨一些较为复杂的问题，如“多个条件同时满足的概率计算”、“多轮游戏结果的可能性分析”等。
三、作业要求为确保作业的有效性和针对性，特提出以下要求：1. 学生需认真阅读教材内容，对基本概念有清晰的理解；2. 独立完成作业，不得抄袭他人答案；3. 计算过程需详细，结果需准确无误；4. 针对实际应用探索部分，需结合生活实际，给出具体分析和解答；5. 思维拓展部分，可小组讨论或个人思考，提交有深度和广度的见解。
四、作业评价本作业的评价标准包括：1. 基础知识掌握程度；2. 计算能力及准确性；3. 实际应用问题的分析和解决能力；4. 思维拓展的深度和广度；5. 作业的完成度和规范性。
评价方式可采取自评、互评和教师评价相结合的方式。
五、作业反馈作业完成后，教师将根据学生的完成情况进行反馈：1. 对优秀作业进行表扬和展示，激励学生继续努力；2. 对普遍存在的问题进行讲解和纠正，帮助学生掌握正确的方法；3. 根据学生作业中反映出的薄弱环节，调整教学计划，加强相关内容的讲解和练习。
通过本课时作业反馈的全面、客观的反馈信息，有利于提升教学效果，增强学生学习数学的兴趣和信心。
苏科版八年级上册数学知识点
苏科版八年级上册数学知识点重视数学公式。
有很多人数学学不好就是因为对概念和公式不够重视，表现为对数学概念的理解只是停留在表明，不去理解消化，对数学概念的特殊情况不明白。
下面是整理的苏科版八年级上册数学知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
苏科版八年级上册数学知识点一次函数一次函数的概念1.一般地，解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数2.一般地，我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数一次函数的图像1.列表、描点、连线2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距3.一般地，直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0，b)，直线的截距是b4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b0时，向上平移b个单位，当b0时，向下平移b的绝对值个单位5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)一次函数的性质1.一次函数ykxb(kb是常数,k0)具有以下性质：当k0时，函数值y随自变量x的值增大而增大当k0时，函数值y随自变量x的值增大而减小①如图所示，当k0，b0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示，当k0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图所示，当k﹤O，b0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).20.4一次函数的应用1.利用一次函数及图像解决实际问题四边形多边形1.由平面内不在同一直线上的一些线段收尾顺次联结所组成的封闭图形骄傲做多边形2.组成多边形每一条线段叫做多边形的边;相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点3.多边形相邻两边所成的角叫做多边形的内角4.对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余个边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形;否则叫做凹多边形5.多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)×180°6.多边形的一个内角的邻补角叫做多边形的外角7.对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有的外角的和叫做多边形的外角和8.多边形的外角和等于360°平行四边形1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;用符号2.(1)性质定理1：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等简述为：平行四边形的对边相等(2)性质定理2：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等简述为：平行四边形的对角相等(3)夹在平行线间的平行线段相等(4)性质定理3：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分(5)性质定理4：平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点3.(1)判定定理1：如果一个四边形两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形(2)判定定理2：如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(3)判定定理3：如果一个四边形的两条对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形简述为：对角线互相平分的四边形是平行四边形(4)判定定理4：如果一个四边形的两组对角分别相等，那么这个四边形是平行四边形简述为：两组对角分别相等的四边形是平行四边形特殊的平行四边形1.有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形2.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形3.矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角2：矩形的两条对角线相等菱形的性质定理1：菱形的四条边都相等2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角4.矩形的判定定理1：有三个内角是直角的四边形是矩形2：对角线相等的平行四边形是矩形菱形的判定定理1：四条边都相等的四边形是菱形2.：对角线互相垂直的平行四边形是菱形5.有一组邻边相等并且有一个内角是直角的平行四边形叫做正方形6.正方形的判定定理1：有一组邻边相等的矩形是正方形2：有一个内角是直角的菱形是正方形7.正方形的性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等2：正方形的两条对角线相等，并互相垂直，每条对角线平分一组对角22.4梯形1.一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形2.梯形中，平行的两边叫做梯形的底(短—上底;长—下底);不平行的两边叫做梯形的腰;两底之间的距离叫做梯形的高3.有一个角是直角的梯形叫做等腰梯形4.两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形1.等腰梯形性质定理1：等腰梯形在同一底商的两个内角相等2.性质定理2.：等腰梯形的两条对角线相等3.等腰梯形判定定理1：在同一底边上的两个内角相等的梯形是等腰梯形4.判定定理2：对角线相等的梯形是等腰梯形三角形、梯形的中位线1.联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线2.三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半3.联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线4.梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半平面向量1.规定了方向的线段叫做有向线段，有向线段的方向是从一点到另一点的指向，这时线段的两个端点有顺序，我们把前一点叫做起点，另一点叫做终点，画图时在终点处画上箭头表示它的方向2.既有大小。
23.2事件发生的可能性
“一定不会发生”< “不太可能发生”< “可能 发生”<“很可能发生”< “一定发生”
练习2
用适当的词语表达下列事件发生的可能性大 小，并将它们按可能性从小到大的顺序排列：
（1）买一张发行量很大的彩票恰好中五百万。 （2）连续雨天中间的一天，在路上遇到撑伞的行人。
（3）抛掷一枚硬币，落地后反面朝上。 事件(1)：不太可能发生 事件(2)：很有可能发生 事件(3)：可能发生
用P1、P2、P3分别表示事件 (1)、(2)、(3)发生的可能性大 小，从小到大是：
P1、 P3、P2
让我们看看随机 事件发生在你身上的 可能性有多大？
幸运大比拼,感受随机事件
勇敢的你一定会 有更多幸运的机 会，努力吧！
你真幸运！ 送你500万！
请问什么是 随机事件？
你知道什么是 确定事件吗？
与正品率(或次品率)有关
根据生活经验回答：
3、一个游戏转盘如图所示，红、黄、蓝、绿四个扇形的 圆心角度数分别是90°，60°，90°，120°。让转盘自 由转动，当转盘停止转动后，指针落在哪个区域的可能性 最大？落在哪个区域的可能性最小？有可能性相等的情况 吗？为什么？ 指针落在绿色区域的可能性大, 指针落在黄色区域的可能性小, 落在红色和蓝色区域的可能性相等.
远东路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒， 绿灯60秒，黄灯4秒。当你随意经过该路口 时，遇到哪一种灯的可能性最大？遇到哪一 种灯的可能性最小？根据是什么？
因为绿灯持续的时间最长,黄灯持续的时间最短 所以人或车随意经过该路口时,遇到绿灯的可能性 最大,遇到黄灯的可能性最小.
若改为：红灯60秒，绿灯40秒，黄灯4秒。 事件的条件：持续时间
例题1
上海初中数学目录(沪教版)
第一节几何证明
19.1命题和证明
19.2证明举例
第二节线段的垂直平分线与角的平分线
19.3逆命题和逆定理
19.4线的垂直平分线
19.5角的平分线
19.6轨迹
第三节直角三角形
19.7直角三角形全等的判定
19.8直角三角形的性质
19.9勾股定理
19.10两点的距离公式
八年级第二学期
第二十章一次函数
17。1一元二次方程的概念
第二节一元二次方程的解法
17.2一元二次方程的解法
17.3一元二次方程的判别式
第三节一元二次方程的应用
17.4一元二次方程的应用
第十八章正比例函数和反比例函数
第一节正比例函数
18.1函数的概念
18.2正比例函数
第二节反比例函数
18。3反比例函数
第三节函数的表示法
18。4函数的表示法
上海初中数学目录
六年级第一学期
第一章数的整除
第一节整数和整除
1.1整数和整除的意义
1.2因数和倍数
1.3能被2，5整除的数
第二节分解质因数
1。4素数，合数与分解质因数
1.5公因数与最大公因数
1.6公倍数与最小公倍数
第二章 分数
第一节分数的意义和性质
2。1分数与除数
2.2分数的基本性质
2.3分数的大小比较
第二节 分数的运算
2.4分数的加减法
2.5分数的乘法
2。6分数的除法
2.7分数与小数的互化
2。8分数 ，小数的四则混合运算
2.9分数运算的应用
第三章 比和比例
第一节比和比例
3.1比的意义
3。2比的基本性质
《23.2事件发生的可能性》作业设计方案-初中数学沪教版上海八年级第二学期
《事件发生的可能性》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握事件分类：理解确定事件、随机事件的概念，能对给定事件进行分类。
2. 理解概率的定义：理解概率的基本概念，知道概率的取值范围及计算方法。
3. 掌握概率计算的基本方法：能够根据具体情况计算简单事件的概率。
二、作业内容作业内容围绕《事件发生的可能性》一课的核心知识点展开，具体包括：1. 基础知识点练习：（1）判断题：给出若干个事件，判断其是否为确定事件或随机事件。
（2）填空题：根据给定事件的描述，填写其属于哪种类型的事件。
（3）选择题：选择正确的事件类型或描述可能性的词汇。
2. 实践应用题目：（1）生活中寻找概率实例：观察并记录生活中发生的随机事件，分析其可能性的大小。
（2）情境题：根据实际情境，计算特定事件的概率。
如：“抛硬币实验中，正面朝上的概率是多少？”等。
3. 拓展提高题目：（1）探究题：探讨概率与日常生活的关系，尝试用概率知识解释生活中的一些现象。
（2）问题解决：结合所学知识，解决一个与可能性有关的问题，形成书面报告。
三、作业要求1. 学生需认真阅读教材内容，完成作业过程中应保持独立思考。
2. 学生在解答过程中需写明每一步的思考过程和依据，展示自己的解题思路。
3. 对于实践应用题目和拓展提高题目，学生应注重实际应用，答案要尽可能地详细、清晰。
4. 书面作业要求字迹工整，答案完整，不得抄袭他人作业。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况，对学生的知识掌握情况进行评估。
2. 教师关注学生的解题思路和步骤，评价其是否清晰、有条理。
3. 对于实践应用和拓展提高题目，教师需关注学生的应用能力和创新能力。
4. 教师及时给予学生反馈，指出学生在作业中存在的问题和不足，鼓励其继续努力。
五、作业反馈1. 教师将学生的作业进行批改，对错误的地方进行标注并记录下来。
2. 教师将批改后的作业发回给学生，要求学生根据教师的批改意见进行订正。
3. 教师针对学生在作业中普遍存在的问题进行讲解和指导，帮助学生更好地掌握知识点。
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沪教版初中数学教材版本目录大纲七年级（上）第九章整式第1节整式的概念9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式第2节整式的加减9.5 合并同类项9.6 整式的加减第3节整式的乘法9.7 同底数幂的乘法9.9 积的乘方9.8 幂的乘方9.10 整式的乘法第4节乘法公式9.11 平方差公式9.12 完全平方公式第5节因式分解9.13 提取公因式法9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法第6节整式的除法9.18 单项式除以单项式9.17 同底数幂的除法9.19 多项式除以单项式本章小结第十章分式第1节分式10.1 分式的意义10.2 分式的基本性质第2节分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可以化成一元一次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算本章小结第十一章图形的运动第1节图形的平移11.1 平移第2节图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称第3节图形的翻折11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称本章小结七年级（下）第十二章实数第1节实数的概念12.1 实数的概念第2节数的开方12.2 平方根和开平方12.3 立方根和开立方12.4 n次方根第3节实数的运算12.5 用数轴上的点表示实数12.6 实数的运算第4节分数指数幂12.7 分数指数幂第十三章相交线平行线第1节相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角第2节平行线13.4 平行线的判定13.5 平行线的性质第十四章三角形第1节三角形的有关概念与性质14.1 三角形的有关概念14.2 三角形的内角和第2节全等三角形14.3 全等三角形的概念与性质14.4 全等三角形的判定第3节等腰三角形14.5 等腰三角形的性质14.6 等腰三角形的判定14.7 等边三角形第十五章平面直角坐标系第1节平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系第2节直角坐标平面内点运动15.2 直角坐标平面内点运动八年级（上）第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质16．1 二次根式16．2 最简二次根式和同类二次根式第二节二次根式的运算16．3 二次根式的运算本章小结阅读材料二次不尽根与简单连分数第十七章一元二次方程第一节一元二次方程的概念17．1 一元二次方程的概念第二节一元二次方程的解法17．2 一元二次方程的解法17．3 一元二次方程根的判别式第三节一元二次方程的应用17．4 一元二次方程的应用本章小结阅读材料关于一元二次方程的求根公式探究活动数字世界一个“平方和”等式宝塔的构建第十八章正比例和反比例函数第一节正比例函数18．1 函数的概念18．2 正比例函数第二节反比例函数18．3 反比例函数第三节函数的表示法18．4 函数的表示法本章小结探究活动生活中的函数第十九章几何证明第一节几何证明19．1 命题和证明19．2 证明举例第二节线段的垂直平分线与角的平分线19．3 逆命题和逆定理19．4 线段的垂直平分线19．5 角的平分线19．6 轨迹第三节直角三角形19．7 直角三角形全等的判定19．8 直角三角形的性质19．9 勾股定理19．10 两点的距离公式本章小结阅读材料一《几何原本》古今谈阅读材料二勾股定理万花筒八年级（下）第二十章一次函数第一节一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质第三节一次函数的应用第二十一章代数方程第一节整式方程21.1 一元整式方程21.2 二项方程第二节分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程第四节二元二次方程组21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法第五节列方程（组）解应用题第二十二章四边形第一节多边形第二节平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形第三节梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算22.7 平面向量22.8 平面向量的加法22.9 平面向量的减法第二十三章概率初步第一节事件及其发生的可能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性第二节事件的概率23.3 事件的概率23.4 概率计算举例九年级（上）第二十四章相似三角形第一节相似形24.1 放缩与相似形第二节比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线第三节相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质第四节平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第二十五章锐角的三角比第一节锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值第二节解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第二十六章二次函数第一节二次函数的概念26.1 二次函数的概念第二节二次函数的图像26.2 特殊二次函数的图像26.3 二次函数y = ax2+bx+c的图像九年级（下）第二十七章圆与正多边形第一节圆的基本性质27.1 圆的确定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理第二节直线与圆、圆与圆的位置关系27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系第三节正多边形与圆27.6 正多边形与圆第二十八章统计初步第一节统计的意义28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义第二节基本的统计量28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据分布的量28.6 统计实习。
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初中目录六年级第一册第一章数的整除第1节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2，5整除的数第2节分解素因数1.4素数、合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第2节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2．8分数、小数的四则混合运算2．9分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第2节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第2节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级第二册第五章有理数第一节有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值第2节有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第1节方程与方程的解6.1列方程6.2方程的解第2节一元一次方程6.3一元一次方程及其解法6.4一元一次方程的应用第3节一元一次不等式（组）6.5不等式及其性质6.6一元一次不等式的解法6.7一元一次不等式组第4节一次方程组6.8二元一次方程6.9二元一次方程组及其解法6.10三元一次方程组及其解法6.11一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍7.1线段的大小比较7.2画线段的和、差、倍第3节角7.3角的概念与表示7.4角的大小比较、画相等的角7.5画角的和、差、倍7.6余角、补角第八章长方体的再认识第1节长方体的元素第2节长方体直观图的画法第3节长方体的棱与棱位置关系的认识第4节长方体中棱与平面位置关系的认识第5节长方体中平面与平面位置关系的认识七年级第一册第九章整式第1节整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式第2节整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减第3节整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8幂的乘方9.9积的乘方9.10整式的乘法第4节乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式第5节因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法第6节整式的除法9.17同底数幂的除法9.18单项式处以单项式9.19多项式除以单项式第十章分式第1节分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质第2节分式的运算10.3分式的乘除10.4分式的加减10.5可化为一元一次方程的分式方程10.6整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第1节图形的运动11.1图形的平移第2节图形的旋转11.2旋转11.3旋转对称图形与中心对称图形11.4中心对称第3节图形的翻折11.5翻折与轴对称图形11.6轴对称七年级第二册第十二章实数第1节实数的概念12.1实数的概念第2节数的开方12.2平方根和开平方12.3立方根和开立方12.4n次方根第3节实数的运算12.5用数轴上的点表示实数12.6实数的运算第4节分数指数幂12.7分数指数幂第十三章相交线平行线第1节相交线13.1邻补角、对顶角13.2垂线13.3同位角、内错角、同旁内角第2节平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形第1节三角形的有关概念与性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和第2节全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定第3节等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系第1节平面直角坐标系15.1平面直角坐标系第2节直角坐标平面内点的运动15.2 直角坐标平面内点的运动八年级第一册第十六章二次根式第1节二次根式的概念和性质16.1二次根式16.2最简二次根式和同类二次根式第2节二次根式的运算16.3二次根式的运算第十七章一元二次方程第1节一元二次方程的概念17.1一元二次方程的概念第2节一元二次方程的解法17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程根的判别式第3节一元二次方程的应用17.4一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第1节正比例函数18.1函数的概念18.2正比例函数第2节反比例函数18.3反比例函数第3节函数的表示法18.4函数的表示法第十九章几何证明第1节几何证明19.1命题和证明19.2证明举例第2节线段的垂直平分与角的平分线19.3逆命题和逆定理19.4线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6轨迹第3节直角三角形19.7直角三角形全等的判定19.8直角三角形的性质19.9勾股定理19.10两点的距离公式八年级第二册第二十章一次函数第1节一次函数的概念20.1一次函数的概念第2节一次函数的图像与性质20.2一次函数的图像20.3一次函数的性质第3节一次函数的应用20.4一次函数的应用第二十一章代数方程第1节整式方程21.1一元整式方程21.2特殊的高次方程的解法第2节分式方程21.3可化为一元二次方程的分式方程第3节无理方程21.4无理方程第4节二元二次方程组21.5二元二次方程和方程组21.6二元二次方程组的解法第5节列方程（组）解应用题21.7列方程（组）解应用题第二十二章四边形第1节多边形22.1多边形第2节平行四边形22.2平行四边形22.3特殊的平行四边形第3节梯形22.4梯形22.5等腰梯形22.6三角形、梯形的中位线第4节平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8平面向量的加法22.9平面向量的减法第二十三章概率初步第1节事件及其发生的肯能性23.1确定事件和随机事件23.2事件发生的可能性第2节事件的概率23.3事件的概率23.4概率计算举例九年级第一册第二十四章相似三角形第1节相似形24.1放缩与相似形第2节比例线段24.2比例线段24.3三角形一边的平行线第3节相似三角形24.4相似三角形的判定24.5相似三角形的性质第4节平面向量的线性运算24.6实数与向量相乘24.7向量的线性运算第二十五章锐角的三角比第1节锐角的三角比25.1锐角的三角比的意义25.2求锐角的三角比的值第2节解直角三角形25.3解直角三角形25.4解直角三角形的应用第二十六章二次函数第1节二次函数的概念26.1二次函数的概念第2节二次函数的图像26.2特殊二次函数的图像26.3二次函数y=a(x+m)2+k的图像九年级第二册第二十七章圆与多边形第1节圆的基本性质27.1圆的确定27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3垂径定理第2节直线与圆、圆与圆的位置关系27.4直线与圆的位置关系27.5圆与圆的位置关系第3节正多边形与圆27.6正多边形与圆第二十八章统计初步第1节统计的意义28.1数据整理与表示28.2统计的意义第2节基本的统计量28.3表示一组数据平均水平的量28.4表示一组数据波动程度的量28.5表示一组数据分布的量28.6统计实习九年级拓展第一章一元二次方程与二次函数第1节一元二次方程的根与系数关系1.1一元二次方程的根与系数关系第2节二次函数的解析式1.2二次函数与一元二次方程1.3二次函数解析式的确定第二章直线与圆第1节圆的切线2.1圆的切线第2节与圆有关的角及线段2.2与圆有关的角2.3与圆有关的线段第3节圆内接四边形2.4 圆内接四边形本文由作者精心整理，校对难免有瑕疵之处，欢迎批评指正，如有需要，请关注下载。
确定事件随机事件事件发生的可能性
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练习
完成书上125页的练习题
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作业
练习册 23.1、23.2
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3、必然事件和不可能事件统称为确定事件. 4、在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫
做随机事件，也称为不确定事件.
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23.1 确定事件和随机事件
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举例
1、判定下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能 事件，哪些是随机事件：
（1）从地面上抛出的篮球会落下； （必然事件）
（2）软木塞会沉入水底；
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应用
1、口袋里只有10个球，除颜色外都相同，其中有x个 红球，y个白球，没有其它颜色的球。从中随意摸 出一个球： （1）若摸到红球与摸到白球的可能性相等， 分别求x和y的值； （2）若摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性， 分别求x和y的可能的值。
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应用
2、从有2名男生和3名女生的5名学生的学号中，随 意找出4名学生。试问找出“2名男生和2名女生” 与找出“1名男生和3名女生”的可能性哪个大？请 说明理由。
2.有一匹马奔跑的速度是70米/秒。
不可能事件
3.射击运动员射击一次，命中10环。
随机事件
4.小明购买一张彩票就获得了100万的特奖。 随机事件
5.班里有42个人，必有四个人是同月出生的。 必然事件
6.在一张纸上任意画两条线段，它们相交。 随机事件
7.抛掷一枚骰子，掷得的数不是奇数就是偶数。必然事件
随机事件
(3)两个非零实数的积为正; (4)在十进制中1+1=2。
随机事件 必然事件
高中数学 第二章 概率 2.3.2 事件的独立性学案 苏教版选修2-3(2021年最新整理)
2016-2017学年高中数学第二章概率2.3.2 事件的独立性学案苏教版选修2-3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017学年高中数学第二章概率2.3.2 事件的独立性学案苏教版选修2-3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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3。
2 事件的独立性1．了解两个事件相互独立的概念，会判断两个事件是否为相互独立事件．（难点)2．掌握相互独立事件同时发生的概率的计算公式，并能利用该公式计算相关问题的概率．（重点）3．了解互斥事件与相互独立事件的联系与区别，综合利用事件的互斥性与独立性求解综合问题．（易错点)［基础·初探]教材整理事件的独立性阅读教材P59~P60，完成下列问题．1．事件的独立性的概念（1）概念：若事件A，B满足P(A|B)＝P（A)，则称事件A，B独立．(2)含义：P(A｜B)＝P（A)说明事件B的发生不影响事件A发生的概率．2．相互独立事件的概率计算如果任何事件与必然事件独立，与不可能事件也独立，那么（1）两个事件A，B相互独立的充要条件是P(AB)＝P（A）P（B)．（2）若事件A1，A2，…，A n相互独立,那么这n个事件同时发生的概率P（A1A2…A n)＝P(A1）P(A）…P（A n）．23．相互独立事件的性质如果事件A与B相互独立,那么A与错误!，错误!与B，错误!与错误!也相互独立．1．下列说法正确的有________．（填序号)①对事件A和B，若P（B|A）＝P(B),则事件A与B相互独立；②若事件A，B相互独立，则P（错误!错误!）＝P（错误!）×P(错误!）;③如果事件A与事件B相互独立,则P（B|A)＝P(B）;④若事件A与B相互独立，则B与错误!相互独立．【解析】若P（B｜A）＝P（B)，则P（AB）＝P(A）·P(B)，故A,B相互独立,所以①正确;若事件A，B相互独立，则错误!,错误!也相互独立，故②正确；若事件A，B相互独立，则A 发生与否不影响B的发生，故③正确；④B与错误!相互对立，不是相互独立，故④错误．【答案】①②③2．甲、乙两人投球命中率分别为12,错误!,则甲、乙两人各投一次,恰好命中一次的概率为________。
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23.2事件发生的可能性
一、填空题
1．随机事件发生的可能性大小，要经过来确定．
2．从一副扑克牌中任意取出一张牌是大王，该事件发生（填“不太可能”“很有可能”）．
3．事件发生的可能性大小一般用字母来表示。
4．掷两玫1元硬币用P1，P2 分别表示正面朝上，一正一反朝上的可能性大小P1， _____ P2．5．从-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10中任取一个数该数有平方根的可能性（填“不太可能”“很有能”）．
6．A=“穿校服”， B=“不穿校服”，在学校里找一个学生，P(A) P(B)
二、选择题
7．一个布袋中装有除颜色外其他都相同的10个球，其中9个红球，1个黄球，从中
任意取一个，则“很有可能”发生的事件（）“不太可能”发生事件（）“不可能”
发生事件（）
A．摸到红球
B．摸到白球
C．摸到黄球
8．如一件事情，不发生可能达99.99%，那么它（）
A必然发生 B不可能发生 C很有可能发生 D不太可能发生
三、解答题
9．比较下列事件发生的可能性大小，并将它们按可能性从小到大顺序排列
（1）买一张彩票中大奖
（2）从一副扑克牌中任意抽一张牌抽到牌是红桃
（3）掷一枚硬币落地后反面朝上
（4）掷一枚均匀的骰子，停止后点数为2的朝上
10.（2010年山西）哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜。
该游戏对对方（填“公平”或“不公平”）。
11．如图，圆盘分成8个相等的扇形，分别写有数字1-8，任意转动转盘，试比较下列事件发生的可能性大小，并从小到大的顺序排列。
（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）
（1）指针落在数字8区域内。
（2）指针落在奇数区域内。
（3）指针落在3的倍数区域内。
四、选做题
12．请你设计一个游戏，其中包括“不太可能”发生事件，“很可能”发生事件，“不可能”发生事件。