六年级长正方体典型题

长方体和正方体典型题2014.9.22

淮安市淮阴区实验小学曹金贵

一、填空

1.把一块棱长是0.6米的正方体钢坯锻造成横截面是0.09平方米的长方体钢坯，锻造成的钢坯长（）分米。

2.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

3.用3个棱长是2分米的正方体粘合成一个长方体，长方体比3个正方体少（）个面，表面积减少（）平方分米。

4、人民剧场大门前有10级台阶，每级台阶长5米，宽0.4米，高0.2米，这10级台阶一共占地( )平方米，如果用地砖铺这10级台阶，至少需要( )平方米的地砖。

5、一根长0.5米的长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原来增加

了30平方厘米。原来这根长方体木料的体积是( )立方厘米。

6、右图是用棱长1厘米的小正方体拼成的，右图中物体表面积是( )平方厘米，体积

是( )立方厘米。

7. 5平方米=（）平方分米 360立方厘米=（）立方分米=（）毫升

2060立方分米=（）立方米 0.298平方分米＝（）平方厘米

5升80毫升＝（）立方分米（）立方厘米＝（）立方分米

8. 在下面的括号里填上适当的单位名称。

一本书的封面大小为2.8（），一瓶墨水的容积大约是60（）；

一台电脑的体积是42（），一个冰箱的体积是0.3（）。

9.把一根长6分米的铁丝，做成一个长6厘米，宽5厘米，高2厘米的长方体后，还剩（）厘米。

10. 小明用一张长方形纸正好可以画上一个棱长为3厘米的无盖的正方体的表面展开图，这张长方形纸的面积最小是（）平方厘米。

11.用6个棱长为2分米的正方体粘合成一个长方体，表面积最多减少（）平方分米。

12.

17厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环，这样一

共需要（）厘米长的塑料带。

13.用3个完全一样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少36平方厘米，拼成的表面积是（）平方厘米。

14.将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有3块，原来长方体的体积是（）立方厘米。

2 单位：厘米 8

15.把一个长方体木块的表面全部涂成红色，然后锯成同样大小的小正方体若干个（没有剩余），锯开后发现，没有涂色的小正方体有4个，那么两个面涂红色的小正方体有（ ）个或（ ）个。

16.用27个棱长是2厘米的小正方体木块，拼成一个较大的正方体，这个正方体的表面积是（ ），体积是（ ）。

17.如图，是一个正方体展开图，当把它重新折叠成一个正方体时，

1与（ ）重合。

二、选择题。

1、一个汽油桶可装35升汽油，汽油桶的( )是35升。

A 、体积

B 、容积

C 、表面积

2.一个长方体的长、宽、高分别是a 厘米、b 厘米、h 厘米，如果长增加3厘米，它的体积增加（ ）平方厘米。

A 、3abh

B 、 (a+3)bh

C 、3bh

D 、3ah

3.一个长方体的底面是面积是9平方分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是（ ）平方分米。

A 、90

B 、144

C 、162

D 、216

4.把自己的一个拳头伸进装满水的面盆后，溢出来的水的体积( )。

A 、大于1毫升，小于1升

B 、大于1升，小于1立方米

C 、大于1立方米，小于1升

D 、小于1毫升，大于1升 5、 一个游泳池大约可蓄水4000( )。

A 、立方米

B 、立方分米

C 、升

D 、毫升 6、右图是几个相同小正方体拼成的大正方体，由AB 向C 点

斜切，没被切到的小正方体有( )个。

A 、3个

B 、4个

C 、 5个

D 、 6个

7、把一个长60厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体蛋糕切成两个长方体，

表面积和不可能增加( )平方厘米。

A 、4800

B 、2400

C 、3600

D 、1200 8、一个长方体长、宽、高都为素数，相邻两个面的面积和是91平方厘米，最短的棱长一定是( )厘米。

A 、2

B 、7

C 、13

D 、5

9、如右图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个

棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）。

A 、比原来大

B 、比原来小

C 、不变

三、操作题

1.小芳用如下图的一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒，折成的长方体纸盒的容积是多少立方厘米？(纸的厚度忽略不计)

2.下图是一个长方体部分展开图。请你把它补充完整，再计算它的表面积和体积。（阴影部分是下底）（单位：厘米）

3.如图，一根方钢的表面积是80平方分米，它的横截面是边长1分米的正方形，工人师傅每次都割下一个棱长1分米的小正方体钢块。（第1题3分，其余每题2分，计9分）

⑴填表。

割下方钢的个数

1 2 3 … 剩下方钢的表面积（平方分米） …

⑵当割下8个小方钢时，剩下方钢的表面积是（ ）平方分米。

⑶当剩下方钢的表面积是20平方分米时，共割下（ ）个小方钢。

⑷当割下n 个小方钢时，剩下方钢的表面积是（ ）平方分米。 3、如右图，是一个长方体纸箱的的展开图。做这样的一

个纸箱至少需用多少平方厘米的硬纸板？（4分）

4.有6个棱长是1厘米的正方体木块，请你把它们拼成一个长方体，画出示意图表示，哪个表面积最小，并求出来。

5.同学们都玩过橡皮泥吧，先把橡皮泥捏成长5厘米，宽3厘米、高1厘米的长方体，再从这个长方体上截下一个最大的正方体，剩下部分表面积是多少平方厘米？你能想到几种不同的情况？

1分米 乙 15cm