八年级下册数学一次函数的性质

10.3 一次函数的性质

【学习目标】1.会画一次函数的图像；

2.理解一次函数图像的性质，了解b kx y +=中的k ，b 对函数图像的影响.

【课前预习】

学习任务一：阅读课本144页观察与思考完成下列问题：

1.在同一个直角坐标系中画出函数1-x y =，x y 5=，23

4+=

x y 的图像 2.在同一个直角坐标系中画出函数1-3-x y =，2-+=x y ，x y 21-=的图像

1题） 1题）

学习任务二：观察上面六个图像，（1）1-x y =经过_________象限；y 随x 的增大而_______；

（2）x y 5=经过_________象限；y 随x 的增大而_______；（3）23

4+=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而 ；（4）13--=x y 经过_________象限；

y 随x 的增大而_______；（5）2+-=x y 经过___ ______象限；y 随x 的增大而______ ；

（6）x y 2

1-=经过_______象限；y 随x 的增大而 ； 【课中探究】

一、通过预习，完成下列小题。

1.由此可以得到直线)0(≠+=k b kx y 中，k ，b 的取值决定直线的位置：

（1）⇔>>0,0b k 直线经过___________象限；

（2）⇔<>0,0b k 直线经过___________象限；

（3）⇔><0,0b k 直线经过___________象限；

（4）⇔<<0,0b k 直线经过___________象限；

D C

B

A 2.一次函数的性质：

（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；

（2）当0

典型例题

【当堂检测】

1.一次函数52-=x y 的图像不经过（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三想象限

D.第四象限

2.已知直线b kx y +=不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )

A.0,0>>b k

B.0,0<>b k

C.0,0>

D.0,0<

3.下列函数中，y 随x 的增大而增大的是（ ）

A.x y 3-=

B.12-=x y

C.103+-=x y

D.12--=x y

4.对于一次函数k x k y -+=)63(，函数值y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）

A.0

B.2-

C.2->k

D.02<<-k

5.一次函数13+=x y 的图像一定经过（ ）

A.（3，5）

B.（-2，3）

C.（2，7）

D.（4、10）

6.已知正比例函数)0(≠=k kx y 的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k kx y -=的图像大致是（ ）

7.一次函数b kx y +=的图像如图所示，

则k_____， b_______，y 随x 的增大而________.

(第7题图)

【课后巩固】

1.填空：

（1）1+=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______，（2）12-=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______，（3）1+-=x y 经过_________象限；

y 随x 的增大而_______，（4）12--=x y 经过_________象限；y 随x 的增大而_______。

2.已知点（-1，a ）、（2，b ）在直线83+=x y 上，则a ，b 的大小关系是__________

3.直线32-=x y 与x 轴交点坐标为__________；与y 轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y 随x 的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________

4.已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图像经过点（0，1），且y 随x 的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式.

5.已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足

（1）和（2）这两个条件的函数关系式.