误差理论与数据处理第四章答案
误差理论与数据处理版课后习题答案完整版
《误差理论与数据处理》(第六版)完整版第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
《误差理论与数据处理(第6版)》费业泰_答案(整合最全)(1)
《误差理论与数据处理》第一章 绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答： 研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差； (2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？ 答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝121802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝oμm ＝0.001mm ，测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－0.001＝49.999（mm ）1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
误差理论与数据处理--课后答案
《误差理论与数据处理》练习题参-考-答-案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1－10 检定2.5级（即引用误差为2.5％）的全量程为l00V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电表是否合格? 解：依题意，该电压表的示值误差为 2V由此求出该电表的引用相对误差为 2/100＝2％ 因为 2％＜2.5％ 所以，该电表合格。
1-12用两种方法分别测量L 1=50mm ，L 2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=I L 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
第二章 误差的基本性质与处理2－6 测量某电路电流共5次，测得数据(单位为mA)为168.41，168.54，168.59，168.40， 168.50。
误差理论与数据处理答案完整版
误差理论与数据处理答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】《误差理论与数据处理》第一章 绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答： 研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝，测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－＝（mm ）1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 ，该压力用更准确的办法测得为，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
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《误差理论与数据处理》练习题第一章 绪论1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
故二等标准活塞压力计测量值的绝对误差＝测得值－实际值＝100.2－100.5＝－0.3（ Pa ）。
相对误差=0.3100%0.3%100.5-⨯≈- 1-9 使用凯特摆时，g 由公式g=4π2（h 1+h 2）/T 2给定。
今测出长度（h 1+h 2）为（1.04230±0.00005）m ，振动时间T 为（2.0480±0.0005）s 。
试求g 及其最大相对误差。
如果（h 1+h 2）测出为（1.04220±0.0005）m ，为了使g 的误差能小于0.001m/s 2，T 的测量必须精确到多少？ 【解】测得（h 1+h 2）的平均值为1.04230（m ），T 的平均值为2.0480（s ）。
由21224()g h h Tπ=+,得：2224 1.042309.81053(/)2.0480g m s π=⨯= 当12()h h +有微小变化12()h h ∆+、T 有T ∆变化时，令12h h h =+ g 的变化量为：22121212231221212248()()()()42[()()]g g g h h T h h h h Th h T T TTh h h h T Tπππ∂∂∆=∆++∆=∆+-+∆∂+∂∆=∆+-+2223224842()g g g h T h h Th T T T T h h T Tπππ∂∂∆=∆+∆=∆-∆∂∂∆=∆- g 的最大相对误差为：22222222124422[][]244()0.000052(0.0005)[]100%0.054%1.04230 2.0480T T h h h h g h T T T T T g h Th h h T Tππππ∆∆∆-∆-∆∆∆===-+±⨯±=-⨯≈± 如果12()h h +测出为（1.04220±0.0005）m ，为使g 的误差能小于0.001m/s 2，即：0.001g ∆<也即 21212242[()()]0.001Tg h h h h T Tπ∆∆=∆+-+< 22420.0005 1.042200.0012.0480 2.04800.0005 1.017780.00106TT T π∆±-⨯<±-∆< 求得：0.00055()T s ∆<1-10. 检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？【解】 引用误差＝示值误差／测量范围上限。
误差理论与数据处理--课后答案
...《误差理论与数据处理》练习题参-考-答-案第一章绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”, 试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：o180 00 02o 180 2相对误差等于：2o180 180 260 60＝26480000.30864 1 0.000031%1-8在测量某一长度时，读数值为 2.31m，其最大绝对误差为20 m，试求其最大相对误差。
相对误差max 绝对误差测得值max100%-620102.31100%8.66 - 410 %1－10 检定 2.5 级（即引用误差为 2.5％）的全量程为l00V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电表是否合格?解：依题意，该电压表的示值误差为2V由此求出该电表的引用相对误差为2/100＝2％因为2％＜2.5％所以，该电表合格。
1-12用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。
测得值各为50.004mm，80.6mm。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差50.4 50L1:50mm I 100% 0.008%15080 .006 80L2:80mm I 100% 0.0075%280I1 I 所以L2=80mm 方法测量精度高。
21－13 多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?1解：多级火箭的相对误差为：0.10.00001 0. 001%10000射手的相对误差为：1cm 0.01m0.2 0.002% 50m 50m多级火箭的射击精度高。
第二章误差的基本性质与处理2－6 测量某电路电流共 5 次，测得数据( 单位为mA)为168.41 ，168.54 ，168.59 ，168.40 ，2.32。
试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。
解：5IiI i 1 m A8.67( )55(Ii I )i 180.75 15(Ii I )2 2i 150.508 0.053 5 1 35(Ii I )4 4i 10.8 0.065 5 1 52—7 在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量 5 次，测得数据( 单位为mm)为20．0015，20.16 ，20.0018 ，20.0015 ，20.0011 。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题解答
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章绪论1－5测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于： 180 o 00 02o 1802 相对误差等于： 2 o180180 2 60 60 ＝26480000.000003086410.000031%1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m ，试求 其最大相对误差。
相对误差max绝对误差 测得值 max 100%-6 20 102.31100%8.66 -4 10%1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？ 最大引用误差某量程最大示值误差 测量范围上限100%2 100100%2%2.5%该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.6mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差50.450L 1:50mmI100%0.008%15080.680L2:80mmI100%0.0075%280I 1I 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
21－13多级弹导火箭的射程为10000km时，其射击偏离预定点不超过0.lkm，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：0.12.320.001%10000射手的相对误差为：1cm0.01m8.6700020.002%50m50m多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为11和9m；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm。
m其测量误差为12m，试比较三种测量方法精度的高低。
相对误差I 11m1mm11080.7%I 9m2mm11050.50082%I 12m3mm15080.708%I3II第三种方法的测量精度最高21第二章误差的基本性质与处理2-6测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为168.41，168.54，1.，168.40，168.50。
误差理论与数据处理答案
《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答：研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm，已知其最大绝对误差为 1μm，试问该被测件的真实长度为多少？解：绝对误差＝测得值－真值，即：△L＝L－L0已知：L＝50，△L＝1μm＝，测件的真实长度Ｌ0＝L－△L＝50－＝（mm）1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得，该压力用更准确的办法测得为，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
《误差理论与数据处理》答案..
《误差理论与数据处理》第一章 绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答： 研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝0.001mm ，测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－0.001＝49.999（mm ） 1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
误差理论与数据处理知到章节答案智慧树2023年江苏大学
误差理论与数据处理知到章节测试答案智慧树2023年最新江苏大学第一章测试1.测量误差越__，测量精确度越高。
参考答案:null2.有a、b两次测量，a测量的绝对误差是0.2mm，相对误差为0.003，b测量的绝对误差是0.3mm，相对误差为0.002，这两个测量中精度较高的是__。
参考答案:null3.18.275的四位有效数字是__________。
参考答案:null4.1657.331+23.51+106.8+6.897=____________。
参考答案:null5.测量某一矩形的两边长，其相对误差分别为 3%和 4%，试求矩形面积的相对误差为________。
参考答案:null6.测量某长度为20.32487mm，标准偏差0.038mm，则长度测量结果保留正确的位数后应为________________。
参考答案:null7.按照误差的特性分，误差可以分为（）。
参考答案:系统误差;粗大误差;随机误差8.常用的误差表达形式有（）。
参考答案:相对误差;绝对误差;引用误差9.准确度反映测量结果中（）的影响程度。
参考答案:系统误差与随机误差10.测得某三角块的三个角度之和为180°00′02″，则测量的相对误差为（）。
参考答案:3.09×10-611.有一刻度值为1mm的标准刻尺，每一个刻度处的误差均为Δl，则此测量系统存在着（）。
参考答案:不变的系统误差12.检定一只3mA，2.5级电流表的全量程（满刻度）误差，应选择下面哪一只标准电流表最合理？（）参考答案:5mA，2级13.若某一被测件和标准器进行比对的结果为D =20.008mm，现要求测量的准确度、精密度及精确度均高，下述哪一种方法的测量结果最符合要求？（）参考答案:D=20.005±0.002 mm14.0.0006020含有（）位有效数字。
参考答案:4第二章测试1.正态分布是重复条件或复现条件下多次测量的（）的分布。
误差理论与数据处理智慧树知到课后章节答案2023年下陕西理工大学
误差理论与数据处理智慧树知到课后章节答案2023年下陕西理工大学陕西理工大学第一章测试1.误差按照性质分为（）A:随机误差、系统误差B:随机误差、粗大误差、偶然误差C:随机误差、系统误差、粗大误差答案:随机误差、系统误差、粗大误差2.有关修正值的描述，正确的是（）A:修正值没有误差B:修正值与误差大小相等，符号相反C:修正值就等于误差答案:修正值与误差大小相等，符号相反3.环境误差的影响因素有（）A:温度场、电磁场B:工作疲劳C:振动、照明答案:温度场、电磁场;振动、照明4.精确度高则一定（）A:系统误差小，随机误差也小B:准确度高C:精密度高答案:系统误差小，随机误差也小;准确度高;精密度高5. 3.14159保留四位有效数字为（）A:3.141B:3.142C:3.143答案:3.142第二章测试1.下列计算标准差的方法中，计算精度最高的是（）A:别捷尔斯法B:贝塞尔公式法C:最大误差法D:极差法答案:贝塞尔公式法2.适用于发现组内数据系统误差方法是（）A:t检验法B:不同公式计算标准差比较法C:秩和检验法D:计算数据比较法答案:不同公式计算标准差比较法3.如果一把米尺的测量结果表示为999.9420±0.0021（mm），则表示测量这把米尺的精度为（）A:0.0063mmB:0.0021mmC:0.0007mm答案:0.0021mm4.如果对一钢卷尺的长度进行了三组不等精度测量，其标准差分别为0.05mm，0.20mm，0.10mm，则其三组测量结果的权分别为（）A:5,2,10B:10,25,2C:16,1,4答案:16,1,45.下列不属于粗大误差的判别准则的是（）A:马利科夫准则B:莱以特准则C:狄克松准则D:罗曼诺夫斯基准则答案:马利科夫准则第三章测试1.误差间的线性相关关系是指它们之间具有的线性依赖关系，其取值范围在（）A:-1至1之间B:-1值0之间C:0值1之间答案:-1至1之间2.随机误差的合成可以按照（）合成A:相对误差B:极限误差C:标准差答案:极限误差;标准差3.系统误差合成可以按照（）合成A:代数和法B:标准差C:极限误差答案:代数和法;标准差;极限误差4.误差分配的步骤有（）A:验算调整后的总误差B:按等作用原则分配误差C:按照可能性调整误差答案:验算调整后的总误差;按等作用原则分配误差;按照可能性调整误差5.下列关于误差间的线性相关关系，说法正确的是（）A:这种关系有强有弱，联系最强时，在平均意义上，一个误差的取值完全决定了另一个误差的取值，此时两误差间具有确定的线性函数关系。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题解答(可编辑修改word版)
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为 180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：180o00'02 '-180o= 2 '相对误差等于：2 '180o =2 '＝180 ⨯ 60 ⨯ 60 '2 '648000 '= 0.00000308641 ≈ 0.000031%1-8 在测量某一长度时，读数值为 2.31m，其最大绝对误差为 20m，试求其最大相对误差。
相对误差max =绝对误差max⨯100% 测得值=20 ⨯10-6⨯2.31100%= 8.66 ⨯10-4%1-10 检定2.5 级（即引用误差为 2.5%）的全量程为 100V 的电压表，发现 50V 刻度点的示值误差 2V 为最大误差，问该电压表是否合格？最大引用误差=某量程最大示值误差⨯100% 测量范围上限=2100⨯100% = 2% < 2.5%该电压表合格1-12 用两种方法分别测量 L1=50mm，L2=80mm。
测得值各为 50.004mm，80.006mm。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L1:50mm L2:80mm I1 =I 2 =50.004 -505080.006 -8080⨯100% = 0.008%⨯100% = 0.0075%I 1 >I2所以L2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为 10000km 时，其射击偏离预定点不超过 0.lkm，优秀射手能在距离 50m 远处准确地射中直径为 2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高?解：多级火箭的相对误差为：0.110000= 0.00001 = 0.001% 射手的相对误差为：1cm 50m =0.01m50m= 0.0002 = 0.002%多级火箭的射击精度高。
1-14 若用两种测量方法测量某零件的长度 L1=110mm，其测量误差分别为±11m和±9m ；而用第三种测量方法测量另一零件的长度 L2=150mm。
误差理论与数据处理第四章答案
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解 ⑴ 误差范围 （14 10-6 读数+1 10-6 量程）V 按均匀分布的标准不确定度
14 × 10−6 × 1 + 1× 10−6 × 2 UI = = 9.3 × 10−6 3
自由度
1 νI = = 12.5 2 2 × (0.2)
B类判定
⑵ 两项不确定度
U1 = 14 × 10−6 × 0.92857 + 1× 10−6 × 2 = 8.7 × 10−6
U 16.50 I= = = 3.87( A) R 4.26
用方和根法
结果与参与运算的 最小有效数相同， 中间结果保留3位
I 1 1 ⎧ ∂∂U = R = 4.26 =0.235 ⎪ ⎨ ∂I =− U =−0.909 ⎪ ∂R R2 ⎩
3
根据三分之一准则
∂I U ∂I ∂I 2 2 σ U ) + (− 2 σ R ) + 2 ρUR σ Uσ R UI = ( ∂U R ∂U ∂R = 0.02495( A) = 0.03( A)
7
L = 52.5mm
l1 = 40mm l2 = 10mm
∴ L = l1 + l2 + l3
∵ p = 99.73%
l3 = 2.5mm
∴Kp = 3
= 0.20( µ m )
8
a 0.45 U l1 = = = 0.15( µ m) kp 3 a 0.30 U l2 = = = 0.10( µ m) kp 3 a 0.25 U l3 = = = 0.08( µ m) kp 3
U L = U l2 + U l2 + U l2 1 0.082
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4‐6 某数字电压表的说明书指出，该表在校准后的两 年内，其2V量程的测量误差不超过±（14 10‐6 读 数+1 10‐6 量程）V，相对标准差为20%，若按均匀 分布，求1V测量时电压表的标准不确定度。设在该表 校准一年后，对标称值为1V的电压进行16次重复测 量，得观测值的平均值为0.92857V，并由此算得单次 测量的标准差为0.000036V，若以平均值作为测量的 估计值，试分析影响测量结果不确定度的主要来源， 分别求出不确定度分量，说明评定方法的类别，求测 量结果的合成标准不确定度及其自由度。
《误差理论与数据处理(第7版)》费业泰习题答案
《误差理论与数据处理》(第七版)习题及参考答案第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
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《误差理论与数据处理》练习题参考答案第一章 绪论1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得，该压力用更准确的办法测得为，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
故二等标准活塞压力计测量值的绝对误差＝测得值－实际值＝－＝－（ Pa ）。
相对误差=0.3100%0.3%100.5-⨯≈- 1-9 使用凯特摆时，g 由公式g=4π2（h 1+h 2）/T 2给定。
今测出长度（h 1+h 2）为（±）m ，振动时间T 为（±）s 。
试求g 及其最大相对误差。
如果（h 1+h 2）测出为（±）m ，为了使g 的误差能小于0.001m/s 2，T 的测量必须精确到多少 【解】测得（h 1+h 2）的平均值为（m ），T 的平均值为（s ）。
由21224()g h h Tπ=+,得：当12()h h +有微小变化12()h h ∆+、T 有T ∆变化时，令12h h h =+ g 的变化量为：g 的最大相对误差为：如果12()h h +测出为（±）m ，为使g 的误差能小于0.001m/s 2，即：0.001g ∆<也即 21212242[()()]0.001Tg h h h h T Tπ∆∆=∆+-+< 求得：0.00055()T s ∆<1-10. 检定级（即引用误差为%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格【解】 引用误差＝示值误差／测量范围上限。
所以该电压表的引用误差为：22%100m m m U r U ===V 由于： 2%<% 所以该电压表合格。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高 解：附加1－1 测得某三角块的三个角度之和为180o 00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于：相对误差等于：21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o第二章 误差的基本性质与处理2-2. 试述单次测量的标准差σ和算术平均值的标准差xσ-，两者物理意义和实际用途有何不同 【解】单次测量的标准差σ表征同一被测量n 次测量的测量值分散性的参数，可作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。
误差理论与数据处理(第6版)课后习题答案完整版
《误差理论与数据处理》(第六版)完整版第一章 绪论1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-8在测量某一长度时，读数值为2.31m ，其最大绝对误差为20m μ，试求其最大相对误差。
%108.66 %1002.311020 100%maxmax 4-6-⨯=⨯⨯=⨯=测得值绝对误差相对误差1-10检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格？%5.22%100%1002100%<=⨯=⨯=测量范围上限某量程最大示值误差最大引用误差该电压表合格1-12用两种方法分别测量L1=50mm ，L2=80mm 。
测得值各为50.004mm ，80.006mm 。
试评定两种方法测量精度的高低。
相对误差L 1:50mm 0.008%100%5050004.501=⨯-=IL 2:80mm 0.0075%100%8080006.802=⨯-=I 21I I > 所以L 2=80mm 方法测量精度高。
21802000180''=-'''o o %000031.010*********.00648002066018021802≈=''''''⨯⨯''=''＝o1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过0.lkm ，优秀射手能在距离50m 远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高? 解：射手的相对误差为：多级火箭的射击精度高。
1-14若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm ，其测量误差分别为m μ11±和m μ9±；而用第三种测量方法测量另一零件的长度L2=150mm 。
《误差理论与数据处理》答案..
《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答：研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm，已知其最大绝对误差为 1μm，试问该被测件的真实长度为多少？解：绝对误差＝测得值－真值，即：△L＝L－L0已知：L＝50，△L＝1μm＝0.001mm，测件的真实长度Ｌ0＝L－△L＝50－0.001＝49.999（mm）1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
费业泰误差理论与数据处理课后答案全
费业泰误差理论与数据处理课后答案全Final revision by standardization team on December 10, 2020.《误差理论与数据处理》练习题参考答案第一章 绪论1-7 用二等标准活塞压力计测量某压力得，该压力用更准确的办法测得为，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少【解】在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
故二等标准活塞压力计测量值的绝对误差＝测得值－实际值＝－＝－（ Pa ）。
相对误差=0.3100%0.3%100.5-⨯≈- 1-9 使用凯特摆时，g 由公式g=4π2（h 1+h 2）/T 2给定。
今测出长度（h 1+h 2）为（±）m ，振动时间T 为（±）s 。
试求g 及其最大相对误差。
如果（h 1+h 2）测出为（±）m ，为了使g 的误差能小于0.001m/s 2，T 的测量必须精确到多少【解】测得（h 1+h 2）的平均值为（m ），T 的平均值为（s ）。
由21224()g h h Tπ=+,得：当12()h h +有微小变化12()h h ∆+、T 有T ∆变化时，令12h h h =+g 的变化量为：g 的最大相对误差为：如果12()h h +测出为（±）m ，为使g 的误差能小于0.001m/s 2，即：0.001g ∆<也即 21212242[()()]0.001Tg h h h h T Tπ∆∆=∆+-+< 求得：0.00055()T s ∆<1-10. 检定级（即引用误差为%）的全量程为100V 的电压表，发现50V 刻度点的示值误差2V 为最大误差，问该电压表是否合格【解】 引用误差＝示值误差／测量范围上限。
所以该电压表的引用误差为：22%100m m m U r U === 由于： 2%<% 所以该电压表合格。
1－13 多级弹导火箭的射程为10000km 时，其射击偏离预定点不超过，优秀射手能在距离50m远处准确地射中直径为2cm 的靶心，试评述哪一个射击精度高解：多级火箭的射击精度高。
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解 ⑴ 误差范围 （14 10-6 读数+1 10-6 量程）V 按均匀分布的标准不确定度
14 × 10−6 × 1 + 1× 10−6 × 2 UI = = 9.3 × 10−6 3
自由度
1 νI = = 12.5 2 2 × (0.2)
B类判定
⑵ 两项不确定度
U1 = 14 × 10−6 × 0.92857 + 1× 10−6 × 2 = 8.7 × 10−6
0.000036 = 9 × 10−6 16次重复测量 U 2 = 16
ν1 = 12.5
A类判定
ν 2 = 16 − 1 = 15
11
由于两种不确定度的传递系数为1，且两者互不相关 则合成标准不确定度为：
U c = U + U = 12.5 × 102 1 2 2−6 NhomakorabeaV=
U
4 1
4 c 4 2
U U + V1 V2
4
4-4 某校准证书说明，标称值10 Ω 的标准电阻 器的电阻R在20 C 时为 10.000742 Ω ± 129 µΩ （P=99%），求该电阻器的标准不确定度，并 说明属于哪一类评定的不确定度。
5
∵
由校准证书说明给定 属于B类评定的不确定度
∴
∵ R在[10.000742 Ω -129 µΩ ，10.000742 Ω +129 µΩ ]范围内
U 16.50 I= = = 3.87( A) R 4.26
用方和根法
结果与参与运算的 最小有效数相同， 中间结果保留3位
I 1 1 ⎧ ∂∂U = R = 4.26 =0.235 ⎪ ⎨ ∂I =− U =−0.909 ⎪ ∂R R2 ⎩
3
根据三分之一准则
∂I U ∂I ∂I 2 2 σ U ) + (− 2 σ R ) + 2 ρUR σ Uσ R UI = ( ∂U R ∂U ∂R = 0.02495( A) = 0.03( A)
∴ 概率为99%，不为100%
不属于均匀分布，属于正态分布
a = 129
UR =
当p=99%时， K p = 2.58
a 129 = = 50( µΩ) K p 2.58
6
4-5 在光学计上用52.5mm的量块组作为标准件测 量圆柱体直径，量块组由三块量块研合而成，其 l 尺寸分别是：1 = 40mm l2 = 10mm l3 = 2.5mm ，量块 按“级”使用，经查手册得其研合误差分别不超过 ±0.45µ m ±0.30 µ m ±0.25µ m （取置信概率P=99.73% 的正态分布），求该量块组引起的测量不确定度。
= 27
12
U L = U l2 + U l2 + U l2 1 2 3
= 0.152 + 0.102 + 0.082
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4‐6 某数字电压表的说明书指出，该表在校准后的两 年内，其2V量程的测量误差不超过±（14 10‐6 读 数+1 10‐6 量程）V，相对标准差为20%，若按均匀 分布，求1V测量时电压表的标准不确定度。设在该表 校准一年后，对标称值为1V的电压进行16次重复测 量，得观测值的平均值为0.92857V，并由此算得单次 测量的标准差为0.000036V，若以平均值作为测量的 估计值，试分析影响测量结果不确定度的主要来源， 分别求出不确定度分量，说明评定方法的类别，求测 量结果的合成标准不确定度及其自由度。
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L = 52.5mm
l1 = 40mm l2 = 10mm
∴ L = l1 + l2 + l3
∵ p = 99.73%
l3 = 2.5mm
∴Kp = 3
= 0.20( µ m )
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a 0.45 U l1 = = = 0.15( µ m) kp 3 a 0.30 U l2 = = = 0.10( µ m) kp 3 a 0.25 U l3 = = = 0.08( µ m) kp 3
第四章 测量不确定度
4-3 测量某电路电阻R两端的电压U，由公式 I=U/R算出电路电流I。若测得 U ± σ U = (16.50 ± 0.05)V R ± σ R = (4.26 ± 0.02)Ω ，相关系数 ρUR = −0.36 ，试求 电流I的标准不确定度。
2
解
写出函数关系，先求I的估计值