2020年中考数学重点考点专项训练

2020年中考数学重点考点专项训练

一．实数的运算（共8小题）

1．＝．2．计算：tan45°+cos45°+sin60°•cos30°＝3．＝．4．cos45°﹣sin30°tan60°＝．

5．计算：（﹣1）2016sin60°﹣+|1﹣|＝．6．计算：+（﹣tan45°）2016＝．7．计算：﹣|﹣2|﹣sin60°＝．8．计算：|1﹣|﹣+2sin60°＝．二．二次函数的性质（共7小题）

9．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3，当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等，则当自变量x取时的函数值与x＝时的函数值相等．

10．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为．

11．二次函数y＝x2+bx+c的图象上有两点（3，4）和（﹣5，4），则此抛物线的对称轴是直线x＝．12．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，点A、B是二次函数图象上的两点，AB∥x轴且与y轴交于点C（点C在二次函数图象与y轴交点的下方），有下列结论：①ac＜0；②方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣1，x2＝3；③函数有最小值，最小值是a+b+c；④当x＞0时，y随x的增大而减小；⑤BC＝3AC．其中正确的结论的序号是．

13．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（0，4），B（2，0），C（4，2），若二次函数y＝x2+bx+2的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是

14．已知二次函数y＝x2+2mx+2，当x＞3时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是．15．如果抛物线y＝ax2与y＝3（x+1）2﹣4形状相同，那么a＝．

三．二次函数图象与系数的关系（共8小题）

16．如图所示为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，在下列选项中错误的是（）

A．ac＜0B．x＞1时，y随x的增大而增大

C．a+b+c＞0D．方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3

17．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论正确的是（）

A．ac＞0B．方程ax2+bx+c＝0的两根是x1＝﹣1，x2＝3

C．2a﹣b＝0D．当x＞0时，y随x的增大而减小

18．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（）

A．ac＜0B．a﹣b+c＞0

C．b＝﹣4a D．关于x的方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝5

19．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于（x1，0），（x2，0）两点，且0＜x1＜1，1＜x2＜2，与y轴交于点（0，2）．下列结论：①a＞0，②b2﹣8a＞0，③a+b＜0，④3a+b＞0．其中结论正确的个数是（）

A．4B．3C．2D．1

20．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．ac＜0B．ab＞0C．4a+b＝0D．a﹣b+c＞0

21．如图是抛物线y1＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2＝mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；

④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（）

A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤

22．已知抛物线y＝ax2+bx+c中，4a﹣b＝0，a﹣b+c＞0，抛物线与x轴有两个不同的交点，且这两个交点之间的距离小于2，则下列判断错误的是（）

A．abc＜0B．c＞0C．4a＞c D．a+b+c＞0

23．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论：4a+2b+c＜0，2a+b＜0，b2+8a＞4ac，a＜﹣1，其中结论正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

四．菱形的性质（共8小题）

24．如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．3cm

25．菱形的两条对角线的分别为60cm和80cm，那么边长是（）

A．60cm B．50cm C．40cm D．80cm

26．菱形的一个内角是60°，边长是5cm，则这个菱形的较短的对角线长是（）A．B．5cm C．D．

27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm 的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC 沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间为t秒，若四边形QP′CP为菱形，则t的值为（）

A．B．2C．D．3

28．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（）

A．2.4cm B．4.8cm C．5cm D．9.6cm

29．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A 向点D运动的过程中，AE+CF的长度（）

A．逐渐增加B．逐渐减小C．保持不变且与EF的长度相等D．保持不变且与AB的长度相等30．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（8，0），点A的纵坐标是2，则点B 的坐标是（）

A．（4，2）B．（4，﹣2）C．（2，﹣6）D．（2，6）