第25章 概率初步检测卷

第二十五章检测卷

时间：120分钟 满分：150分

班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列事件中，是必然事件的是（ ） A ．两条线段可以组成一个三角形 B ．400人中有两个人的生日在同一天 C ．早上的太阳从西方升起 D ．打开电视机，它正在播放动画片

2．“遵义地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是（ ）

A ．遵义地区明天降水的可能性较小

B ．遵义地区明天将有15%的时间降水

C ．遵义地区明天将有15%的地区降水

D ．遵义地区明天肯定不降水

3．一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（ ）

A.13

B.12

C.34

D.23

4．东营市某学校组织知识竞赛，共设有20道试题，其中有关中国优秀传统文化试题10道，实践应用试题6道，创新能力试题4道．小

婕从中任选一道试题作答，她选中创新能力试题的概率是（ ）

A.15

B.310

C.25

D.12

5．同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是（ ） A.12 B.13 C.14 D.15

6．有一新娘去商店买新婚礼服，购买了不同款式的上衣2件，不同颜色的裙子3条，则搭配衣服所有可能出现的结果为（ ）

A ．2种

B ．3种

C ．5种

D ．6种

7．两道单选题都含A 、B 、C 、D 四个选项，瞎猜这两道题，恰好全部猜对的概率是（ ）

A.12

B.14

C.18

D.116

8．某口袋中有20个球，其中白球x 个，绿球2x 个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜．当游戏对甲、乙双方公平时，x 的值为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

9．如图的两个转盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）

A.825

B.625

C.425

D.1925

10．在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这

a 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记

下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值约为B （ ）

A ．12

B ．15

C ．18

D ．21

11．小明从家里出发到学校共经过3个路口，每个路口都有红绿灯，如果红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是（ ）

A.23

B.49

C.827

D.29

12．一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2、0、1、2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a 、b ，将其作为M 点的横、纵坐标，则点M (a ，b )落在以A (－2，0)、B (2，0)、C (0，2)为顶点的三角形内(包含边界)的概率是（ ）

A.38

B.716

C.12

D.916

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 13．一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其他都相同．搅匀后从中任意摸出1个球，摸出白球的可能性 摸出黄球的可能性(填“等于”“小于”或“大于”)．

14．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为偶数的概率是 ．

15．如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，则指针指向红色的概率为 ．

第15题图

16．做任意抛掷一只纸杯的重复试验，记录杯口朝上的次数，获得如下数据：

抛掷总次数 100 150 200 300 杯口朝上的频数

21

32

44

66

估计任意抛掷一只纸杯，杯口朝上的概率是 . 17．一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有 个．

18．“十一”黄金周期间，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游玩．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度如图所示(单位：km)．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是 ．

第18题图

三、解答题(本题共8小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19．(10分)北京地铁二线内环列车，平均每隔4分钟就有一列列车经过某地铁站，一列列车从该站开出环行40分钟回到该站，已知该线上有6列新的列车，其余为原来的列车，张华从该车站乘内环列车．张华乘坐哪种列车的可能性较大？哪种列车的可能性较小？

20．(10分)有A 、B 、C 、D 四张卡片上分别写有－2、3、5

7

、π

四个实数，从中任取两张卡片．

(1)请列举所有可能的结果(分别用字母A 、B 、C 、D 表示)； (2)求取到的两个数都是无理数的概率．

21．(10分)一个不透明口袋中装有6个红球、9个黄球、3个绿球，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意摸出一个球．

(1)求摸到绿球的概率；

(2)再向口袋中放入几个绿球，才能使摸到绿球的概率为1

4

？

22．(10分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格；

事件A 必然事件

随机事件

m 的值

(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，

随机摸出1个黑球的概率等于4

5

，求m 的值．

23．(12分)某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：