14.3 因式分解 同步练习及答案

第14章《整式乘除与因式分解》

同步练习

（§14.3）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题3分，共30分）

1．计算：103_________.a a ÷=

2．计算： 3532(3)(0.5)_________.m n m n -÷-=

3．已知一个多项式与单项式457y x -的积为2234775)2(72821y x y y x y x +-，则这个多项式为＿＿＿＿＿＿．

4．一个三角形的面积是c b a 433，一边长为2abc ，则这条边上的高为＿＿＿＿＿＿．

5．观察下列各等式：1111212=-⨯，1112323=-⨯，1113434

=-⨯，… 根据你发现的规律，计算：2222122334(1)

n n ++++=⨯⨯⨯⨯+… （n 为正整数）．

6．计算：2010232_______,________a a x x ÷=÷=

7．使等式1)5(93=-+m 成立时，则m 的取值是＿＿＿＿＿．

8．已知多项式3x 3+ax 2+3x +1能被x 2+1整除，且商式是3x +1，那么a 的值是 ．

9．已知10m =3，10n =2，则102m -n = ．

10．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图－1的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm ；展开后按图－2的方式再折叠一

次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是＿＿＿＿＿．

二、选择题（每题3分，共24分）

11．下列计算中正确的是（ ）

A ．248x x x =÷

B ．55a a a =÷

C ．23y y y =÷

D ．224)()(x x x -=-÷-

12．若n 221623=÷，则n 等于（ ）

A ．10

B ．5

C ．3

D ．6

13．下面是小林做的4道作业题：（1）ab ab ab 532=+；（2）ab ab ab -=-32；

（3）ab ab ab 632=⋅；（4）3

232=

÷ab ab ．做对一题得2分，则他共得到（ ）

A ．2分

B ．4分

C ．6分

D ．8分

14．（2008辽宁省大连市）若x =b a -，y =b a +，则xy 的值为 （ ）

A ．a 2

B ．b 2

C ．b a +

D ．b a -

15．如果8a 写成下列各式，正确的共有（ ）

第一次折叠 图－1 第二次折叠 图－

2 （第10题）

①44a a +；②42)(a ；③216a a ÷；④24)(a ；⑤44)(a ；⑥1220a a ÷；⑦44a a ⋅；⑧

8882a a a =-

A ．7个

B ．6个

C ．5个

D ．4个

16．已知2239

494b b a b a n m =÷，则（ ） A ．3,4==n m B ．1,4==n m C ．3,1==n m D ．3,2==n m

17．计算：xy xy y x y x 2)232(2223÷+--的结果是（ ）

A ．xy y x 232-

B ．22

322+-xy y x C ．1232+--xy y x D ．12322+--xy y x 18．下列计算正确的是（ ）

A ．x y x y x 221222223=⋅÷

B ．572222579

19n m n m m n n m =÷⋅ C ．mn mn n m n m =⋅÷24322)(2 D ．22242231043)3012(y x y x y x y x +=÷+

三、解答题（共46分）

19．（8分）计算

（1）2242)()(ab ab ÷； （2）)4()7124(22333a b a b a a -÷-+-.

20．（6分）先化简，后求值．

[(2÷

)

(

-

-

-，其中5.1

x

)(

+

x

y

)]

y

x

x2

y

=y

x

,3=

21．（8分）小明与小亮在做游戏时，两人各报一个整式，小亮报的整式作为除式，要求商式必须为2xy，

（1）若小明报的是)

(2

2

3xy

x-，小亮应报什么整式？

y

（2）若小明报2

3x，小亮能报出一个整式吗？说说你的理由．

22．（8分）已知：A ＝x 2，B 是多项式，小明同学是个小马虎，在计算A ＋B

时，误把B ＋A 看作了A B ÷，结果得x x 2

12+

，求B ＋A 的值．

23．（7分）一个单项式的平方与5632123y x y x --的积为，求这个单项式．

24．（9分）我们约定：b a b a 1010÷=⊗，如1010103434=÷=⊗

（1）试求：410312⊗⊗和的值．

（2）试求：4319105212⊗⊗⨯⊗和

（3）想一想，)()(c b a c b a ⊗⊗⊗⊗和是否相等，验证你的结论．

参考答案

一、填空题

1．67)(,m a a - 2．36n ，41052⨯ 3．

xy x y 44323-+- 4．323b a 5．21n

n +

6．20085

,a x 7．m ＝－3 8．1 9．92 10．1cm