冀教版六年级数学下册知识点
小学六年级数学下册知识点(冀教版)
4、乘法结合律：
(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：
(a+b)×c=a×c+b×c
八、常用的估算方法
1、“去尾”法：把“每个数”的尾数去掉，取“整十数”或“整百数”进行估算。
2、“进一”法：在“每个数”的最高位上加“1”，取“整十数”或“整百数”进行估算。
3、“四舍五入”法：尾数小于或等于4的舍去，等于或大于5的便入上去，取“整十数”或“整百数”进行估算。
4、数的省略：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，那么就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如，345900省略万位后面的尾数约是35万。4725097420省略亿位后面的尾数约是47亿。
5、用“四舍五入”法取近似数：根据实际需要，我们还可以把一个小数省略某一位后面的尾数，用一个“近似数”来表示。例如，13.495保留一位小数是13.5，保留两位小数是13.50。
十、代数式、方程、解方程和用方程解答问题
1、用字母表示数的写法：数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写，数字要写在字母的前面。
2、方程与解方程：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
3、列方程解应用题的方法：
(1)综合法：先把问题中的已知数(量)和所设未知数(量)列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系,进而列出方程。
三、用正数和负数表示事物的连续变化
1、用正、负数表示具有“相反意义的量”体现了符号化思想。
2、用正、负号表示收支情况以及计算每次结余。
四、人民币上的号码
1、人民币上的号码有计数的作用。
2、人民币上的号码可以区分发行的时间。
冀教版数学六年级下册知识点整理
生活中具有相反意义的量可以用正数和负数表示。
1. 负数：任何正数前加上负号都等于负数。
在数轴线上，负数都在0的左边，所有的负数都比0小。
2.正数：大于0的数叫正数，正数都在0的右边。
若一个数大于0，则它是正数。
3.正数、负数都有无数。
4.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限。
正数大于0，负数小于0。
5.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。
越往右边的数越大，越往左边的数越小。
6.折扣 几折表示百分之几十 原价⨯折扣=现价
折扣=
原价现价 原价=折扣现价 成数 几成表示百分之几十
税率 应交税额=各种收入⨯税率 税率=
各种收入
应缴税额 利率 利息=本金⨯利率⨯存期
本息（取回的钱）=本金+利息
7.圆柱的特征：圆柱的上下底是完全相等的两个圆。
圆柱的侧面是一个曲面。
圆柱有无数条高。
冀教版六年级比和比例知识点汇总
冀教版六年级比和比例知识点汇总《冀教版六年级比和比例知识点汇总》嘿，小伙伴们！今天咱们来好好唠唠冀教版六年级的比和比例那些事儿。
这比和比例啊，就像咱们生活中的魔法小规则，可有趣啦！先来说说比吧。
比啊，其实就是两个数相除。
比如说，我有3个苹果，你有2个苹果，那我和你苹果数的比就是3比2，写成3:2。
这就像一场小比赛，看谁的苹果多，3就像我的小战队，2就像你的小战队，中间的比号就像把我们两个战队隔开的线。
比的前项就是3，后项就是2。
这个比值呢，就是3除以2得到的1.5。
这个比值可有用啦，它就像一个小裁判，能告诉我们两个数之间的关系到底是怎样的。
在生活中，比可到处都是呢。
就像我们画画的时候，调配颜料的比例。
假如红色颜料和蓝色颜料按照3:1的比例混合，就能调出一种特别好看的紫色。
我就试过呀，我跟我同桌一起画画的时候，我们想调出那种神秘的紫色来画夜空。
一开始我们随便倒颜料，怎么都调不出那种感觉。
后来我们按照书上说的比例来，哇，一下子就成功了。
我同桌就惊讶地说：“哎呀，这比例还真神奇啊，就像魔法数字一样。
”我就笑着说：“那可不，这比的学问可大着呢。
”那比例又是啥呢？比例啊，就是表示两个比相等的式子。
比如说2:3 = 4:6，这就是一个比例。
这里面2和6叫做比例的外项，3和4叫做比例的内项。
这里面有个超级好玩的规律，那就是内项之积等于外项之积。
就像一个小秘密一样。
我记得有一次老师在黑板上写了一个比例，让我们求其中一个未知数。
我当时有点懵，后来我就想到了这个小秘密。
我心里想：“嘿嘿，这就像解开一个小谜题一样。
”我按照内项之积等于外项之积这个方法，一下子就把那个未知数求出来了。
老师还表扬我了呢，我可高兴了。
还有比例尺呢。
比例尺就像是一个缩小镜或者放大镜。
比如说我们要画学校的平面图。
学校那么大，我们不可能按照实际的大小画在纸上啊。
这时候比例尺就来帮忙了。
如果比例尺是1:1000，那就意味着图上1厘米代表实际的1000厘米，也就是10米。
冀教版六年级数学下册知识点
冀教版六年级数学下册知识点六年级数学下册知识点第一单元方向与位置1、数对的表示办法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即依照直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）。
2、数对的写法：先横向观看，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观看，在第几位，就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。
3、能依照数对讲出相应的实际位置。
如某个同学在（5，6）那个位置。
他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
确定位置（二）（依照方向和距离确定位置）【知识点】：1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2.依照方向和距离确定物体位置的办法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最终得出结论在哪个方向上。
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
第二单元正比例反比例1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除往后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也能够用小数表示，有时也也许是整数。
（5）比的后项别能是零。
（6）依照分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值。
2.比的基本性质：比的前项和后项并且乘上或者除以相同的数（0 除外），比值别变，这叫做比的基本性质。
3.求比值和化简比：求比值的办法：用比的前项除往后项，它的结果是一具数值能够是整数，也能够是小数或分数。
依照比的基本性质能够把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一具最简比，即前、后项是互质的数。
4.按比例分配：在农业生产和日常日子中，常常需要把一具数量按照一定的比来举行分配。
这种分配的办法通常叫做按比例分配。
办法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
冀教版六年级数学下册《阴影部分的面积》
1、小升初重难点，失分率高。
2、每年考试中的几何知识热点，思维能
力要求高。
二、熟悉基础知识点
各种基本图形的计算公式如下
圆的面积
两大主要思想（方法）
1、转化。此法就是通过等积变换、平移、旋转、
割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则 图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的 不规则图形的面积。
2cm
温馨提示： 阴影三角形的面积=圆的半径×半径÷2 圆的面积=三角形的面积×2×π 圆的面积：
8×2×3.14 =16×3.14
2、求图中阴影部分的面积
思路引导：如果直接计算图中阴影部分的面积，几乎是不可能的。仔细观察我们 发现用四分之一大圆的面积（或者大扇形面积）减去右面空白处的面积，就容易求 出阴影部分的面积了。所以阴影部分面积=1/4大圆的面积-(长方形面积-1/4小圆面 积)=1/4大圆面积+1/4小圆面积-长方形面积。 列式：1/4×3.14×52+1/4×3.14×22-5×2
4m
4m
例题分析
1、如下图：正方形边长为2厘米，求阴影部分面积。
思路引导：把“叶形”平均分成2份，然后拼成下面的图形。即一个 半圆减去一个三角形。 列式：2÷2＝1（厘米） 1/2×3.14×12－2×1÷2 ＝1.57－1 ＝0.57（平方厘米）
以下例题中阴影面积同理可解出，你知道怎么做吗……
•
四、拼接法
• 如图6，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有 一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都 是c个单位），求阴影部分草地的面积。
例5
已知AB=8cm，AD=12cm，三角形ABE和三角形 ADF的面积，各占长方形ABCD的1/3，求三角形AEF 的面积。
冀教版六年级下册数学第4单元 圆柱和圆锥 综合应用》木材加工问题
《综合应用》木材加工问题
JJ6年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
知识点1 计算圆木的体积与质量
1．欣欣木材厂运来一批圆木，共50根，每根圆木的 直径是0.4米，长是6米。 (1)这批圆木的体积大约是多少立方米？
02.42×3.14×6×50＝37.68(立方米)
(2)每立方米的圆木重440千克，这批圆木大约重多少吨？ (得数保留整数) 37.68×440＝16579.2(千克)≈17吨
提升点2 木材加工的实际问题
4．一段圆木的底面直径是42cm，高是21cm。现要将它加 工成一个ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ大的圆柱形木盆，木盆的盆壁和盆底的厚 度都是1cm。挖去部分的体积是多少立方厘米？
42－1×2＝40(cm) 21－1＝20(cm) 3.14×(40÷2)2×20＝25120(cm3)
5．一块长方体木料，长是1.2m，宽是1m，高是0.8m， 以某一个面为底面，把它加工成一个最大的圆柱。圆 柱的体积最小是多少立方米？最大是多少立方米？(得 数保留一位小数)
最小：3.14×(0.8÷2)2×1＝0.5024(m3)≈0.5m3 最大：3.14×(1÷2)2×0.8＝0.628(m3)≈0.6m3
(3)这批圆木加工成板材后要损失10%，加工成的板材大 约重多少吨？
17×(1－10%)＝15.3(吨)
知识点2 把圆木加工成方木
2．红松材质轻软，结构细腻，纹理密直通达，形色美 观又不容易变形，并且耐腐朽力强，是建筑、桥梁、 枕木、家具制作的上等木料。香河某家具厂购进了一 批红松圆木，共200根，每根长2米，底面直径是20厘 米。
(3)将一根圆木加工成一根最大的方木，材料的利用率约 是多少？(百分号前保留一位小数)
冀教版六年级下册数学知识点总结(完整版)
冀教版六年级下册数学知识点总结常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷28、圆形（S：面积 C：周长π d=直径 r=半径）周长=直径×π=2×π×半径C=πd=2πr面积=半径×半径×π9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）侧面积=底面周长×高=ch(2πr或πd)表面积=侧面积+底面积×2体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分6、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章、数和数的运算（一）整数1、整数的意义：自然数和0都是整数。
冀教版小学六年级数学知识点汇总
冀教版小学六年级数学知识点汇总第一章数和数的运算一、整数（一）整数重要结论1、整数包括正整数，负整数和0。
2、自然数：0是最小自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
进率是10。
（二）约数和倍数1、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
2、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。
3、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，个位上是0或5的数，能被5整除。
一个数的各个数位上的数的和能被3整除，它能被3整除。
（三）质数和合数1、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
2、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8。
3、1不是质数也不是合数。
4、把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如28=2×2×7二、小数、分数、百分数（一）小数1、小数分数单位“十分之一”和百分之一…2、小数可以分为纯小数和带小数纯小数：整数部分是零的小数。
0.25带小数：整数部分不是零小数，3.253、小数还可以分为：（二）分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
2、分数的分类真分数：小于1的分数。
假分数：大于或等于1的分数。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、约分和通分分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
4、比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母大的分数小。
冀教版六年级数学下册-数的认识课件
的括号里。（ 4044000 ）<（ 4444000 ）<（ 40404400 ）
（3）一个五位数的近似数是6万，这个五位数最大是（ 64999 ）
最小是（ 55000 ）。 向前进的数尽量小：5000
舍去的尾数尽量大：4999
返回
下面的方框里可以填入哪些数字？
6□00 < 6500
8□3万> 860万
（
0.35 2.4 25% 6 120%
（ -2 -1 ）是负数。
24 10.2 2 ）是正数，
返回
知识梳理 你知道哪些和数有关的知识吗？
我是这样画图 表示的。
我是这样画图 表示的。
正整数
整数 零
数
负整数
自然数
分数（小数）
正数 正整数 正分数（正小数）
数 负数 零
负整数 负分数（负小数）
返回
整数
0还可以表示： 起点（刻度）、 分界点（正负数）、 占位（计数）……
自然数： 0、 1、 2、 3、 4、 5…… 零、一、二、三、四、五……自然数的意义：
“5个人”：5是基数； “一”是自然数的单位， “第5个人”：5是序数。 任何非0自然数都是由若 干个“一”组成的。
返回
分数 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数。
（2）30以内的自然数中 4的倍数 6的倍数
12 3 4 8 6 12 24
6和24的公因数
48
12 24 6 18
16 20
30
28
4和6的公倍数
6和24的最大公因数是（ 6 ） 4和6的最小公倍数是（ 12 ）
返回
公因数:
几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。
冀教版六年级下册数学思维导图所有单元
冀教版六年级下册数学思维导图所有单元河北冀教版六年级下册数学思维导图，包含所有单元知识，是老师在教学中比较喜欢使用的一种工具。
能够帮助学生在大脑中建立良好的逻辑关系，对孩子们进行思维导图的绘制有很大帮助。
在编写思维导图时，可以从整个高中数学知识体系构建和相关知识点的角度，给学生进行分析归纳，这样能够快速地形成一个框架。
并能帮助学生快速解决一些问题。
尤其是在解答几何题、平面几何、三角函数及相关知识点等试题时容易出错的地方，通过绘制思维导图把知识点进行更好的掌握和记忆是非常有必要的。
但是因为现在大多数老师都是使用电子白板对着书本绘就了纸质思维导图。
这不仅是没有效果也浪费时间，而且对于孩子们来说也不利于学习和记忆。
而且电子白板还会造成孩子们长时间对着屏幕进行阅读和思考而无法放松身体，从而影响视力发育还可能引起近视、远视等情况产生。
所以建议大家可以使用网络版的思维导图进行学习。
1、把每个单元的知识点都画出来，这样孩子们就可以对整个单元进行更好地记忆和理解。
同时还能帮助孩子们建立一个清晰的逻辑关系。
而不需要老师花费过多的时间在绘制思维导图上。
因为使用思维导图后对每个单元知识点的讲解比较详细。
而且思维导图不能占用太多的时间去进行书写和记忆。
这样一来对孩子们以后学习有一定的帮助。
尤其是在六年级的数学上下册中有很多题目具有很强的综合性和应用性。
但是想要真正地把这些知识运用到实际中其实还是需要借助大量的解题方法和技巧的时候。
如果只是一味的让孩子做题而不去思考是不会有任何效果的。
2、把每个单元学习到的知识点用圆珠笔圈起来。
每个单元学习到的知识点就用圆珠笔圈起来。
这样的好处就是每个知识都能够独立的进行思考和记忆。
老师可以根据自己学校和学生的学习情况来设计不同的方式来学习这些知识。
而且这样也能够更好地提高同学们学习的积极性和效果。
因为当孩子们已经能够在自己的头脑中对各个知识点进行梳理和归纳时，就能够让孩子们更好地把各个知识之间连接起来。
冀教六年级数学下册知识点
冀教六年级数学下册知识点冀教六年级数学下册共包含多个知识点，下面将逐一介绍这些知识点，以帮助同学们更好地掌握和理解数学知识。
一、四年级数的计算1. 加法和减法运算：认识加法和减法符号，学会进行简单的加法和减法运算，并能够灵活运用。
2. 乘法运算：初步认识乘法符号，学会进行简单的乘法运算，理解乘法的概念和运算规则。
3. 除法运算：初步认识除法符号，学会进行简单的除法运算，理解除法的概念和运算规则。
二、整数的认识和运算1. 整数的概念：认识正整数、零和负整数，并能够灵活运用整数进行简单的计算。
2. 整数的比较：学会比较整数的大小，掌握整数的大小规律和判断方法。
3. 整数的加法和减法运算：学会进行整数的加法和减法运算，并能够在实际问题中应用整数进行计算。
三、小数的认识和运算1. 小数的概念：认识小数点及其作用，学会读写小数，理解小数的含义。
2. 小数的比较：学会比较小数的大小，掌握小数的大小规律和判断方法。
3. 小数的加法和减法运算：学会进行小数的加法和减法运算，并能够在实际问题中应用小数进行计算。
四、单位换算1. 长度单位换算：学会厘米、分米、米和千米之间的换算，能够应用长度单位进行计算。
2. 容量单位换算：学会毫升、升和立方米之间的换算，能够应用容量单位进行计算。
3. 质量单位换算：学会克、千克和吨之间的换算，能够应用质量单位进行计算。
五、平面图形的认识1. 点、线和线段：认识点、线和线段的概念，学会区分它们的特点和性质。
2. 角的认识：初步认识角的概念和分类，学会测量角的大小。
3. 图形的分类：学会区分平行四边形、直角三角形、等边三角形等常见平面图形，了解它们的性质和特点。
六、统计与概率1. 数据的整理与分析：学会对一组数据进行整理和分析，掌握频数、频率等统计概念和统计方法。
2. 概率的认识：初步了解概率的概念，学会进行简单事件的概率计算。
七、二次整式1. 二次整式的概念：认识二次整式的概念和形式，学会进行二次整式的加法和减法运算。
冀教版数学六年级下册 第1课时 节约水资源 课件
（四）综合与实践
第1课时 节约水资源
谈话导入
一个没有拧紧的水龙头，1个月会浪费多少水？
探究新知
小实验。 实验名称 测量流失的水。 实验目的 测量一个漏水的纸杯在1分钟内漏的水量，并
以此为依据估测一个没拧紧的水龙头1个月将 会浪费多少水。 实验器材 一个纸杯、一颗细钉子、一个量筒、一只秒表。
1.8×24＝43.2（升）
1800毫升＝1.8升
答：1小时大约浪费1.8升水，1天大约浪费43.2升水。
1天大约浪费43.2升水。
（3）1星期、1个月（以30天计算）会浪费多少水？
1星期＝7天 1个月＝30天
43.2×7＝302.4（升） 43.2×30＝ 1296（升）
答：1星期大约浪费302.4升水，1个月大约浪费1296升水。
根据上面的资料，自己提出数学问题，并解答。
刷牙：刷牙时水长流，用水量是38升；牙刷浸湿， 短时冲刷，用水量是2升，可节省水量36升。
如果每天刷牙2次，按牙刷浸湿，短时冲刷的方式刷牙， 1个月可节省多少升水？（1个月按30天计算）
36×2×30＝2160（升） 答：1个月可节省2160升水。
（合理即可）
你对节约用水有什么好的建议？
用淘米水、洗菜水浇花。 洗涤毛巾、瓜果等,用盆盛水清洗而不用水龙头冲洗。
……
课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获?
5
4.根据实验结果进行估算，解决问题。
（1）估算2分钟的时间将浪费多少毫升水。 每分钟的漏水量是30毫升。 30×2＝60（毫升）
答：2分钟大约浪费60毫升水。
每分钟的漏水量是30毫升。
（2）如果水龙头以相同的速度漏水，那么1小时、1天 会浪费多少水？
冀教版六年级数学知识点
冀教版六年级数学知识点六班级数学知识点小学数学图形计算公式1 、正方形C周长S面积a边长周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2 、正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3 、长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4 、长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷28 圆形S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r(2)面积=半径×半径×∏9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷311、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷212、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr13、圆的面积=圆周率×半径×半径六班级数学下册知识点负数1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
六年级数学下册冀教版笔记
六年级数学下册冀教版笔记第一单元生活中的负数1 、 0 ℃表示淡水开始结冰的温度, 不是表示没有温度。
2 、比 0 ℃低的温度叫零下温度, 通常在数字前加负号“—”。
如, —3 ℃表示零下 3 摄氏度, 表示比 0 ℃低 3 ℃ , 读作负三摄氏度。
比 0 ℃高的温度叫零上温度, 在数字前加正号“ + ”, 一般情况下可省略不写。
如, + 3 ℃表示零上 3 摄氏度, 表示比 0 ℃高 3 ℃ , 读作正三摄氏度, 也可以写成 3 ℃ , 读作三摄氏度。
3 、0 ℃是零上温度和零下温度的分界点。
4 、正数: 我们以前所学的 15 , 1000 , 8.7 , …这样的数叫做正数。
正数前面也可以加“ + ”号, 也可省去。
+8.75 读作: 正八点七五； + 读作: 正八分之五；正八十写作: +80 ；八十写作: 80 。
正数包括正整数、正分数、正小数。
5 、负数: 为了表示相反意义的量, 负数, 如: —14 , —400 …。
；—8.5 读作: 负八点五；负八十写作: —80 。
负数包括负整数、负分数、负小数。
6 、 0 既不是正数, 也不是负数。
它是正数与负数的分界点。
.、正数和负数是表示相反意义的两个量。
通常把上升、增多、提高、收入、零上温度等记作正数，如：上.4.，记作..4..。
而把下降、减少、降低、支出、零下温度等记作负数，如：支.30.元，记作.—30.元。
8 、在直线上表示数时要规定起点或原点（用 0 表示）、正方向（用向右的箭头表示）和单位长度。
用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。
9、直线上, 用 0 表示起点, 所有负数都在起点（ 0 ）的左边, 负数都比 0小。
所有正数都在起点（ 0 ）的右边, 正数都比 0 大。
所有的负数都比正数小。
10 、在数轴上, 从左往右的顺序就是从小到大的顺序。
11、正数的大小比较, 数字大的大, 负数大小的比较和正数大小的比较刚好是相反的 , 数字大的反而小。
冀教版六年级数学下册知识点
冀教版六年级数学下册知识点第一单元方向与地点1、数对的表示方法：先表示横的方向. 后表示纵的方向. 即依据直角坐标系 , 确立某一点的坐标（x,y ）。
2、数对的写法：先横向察看. 在第几位就在小括号里先写几. 再点上逗号；而后再纵向察看. 在第几位 . 就在小括号里面写上几。
如小青的地点在第三组 . 第二个座位 . 用数对表示为（ 3.2 ）。
3、能依据数对说出相应的实质地点。
如某个同学在（ 5.6 ）这个地点。
他的实质地点是, 班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
确立地点（二）（依据方向和距离确立地点）【知识点】：1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2.依据方向和距离确立物体地点的方法：（ 1）以某一点为观察中心 . 标出方向 . 上北、下南、左西、右东；将观察点与物体所在的地点连线；用量角器丈量角度 . 最后得出结论在哪个方向上。
（2）用直尺丈量两点之间的图上距离。
第二单元正比率反比率1.比的意义 : （ 1）两个数相除又叫做两个数的比 ; （ 2）“：”是比号 . 读作“比”。
比号前方的数叫做比的前项 . 比号后边的数叫做比的后项。
比的前项除此后项所得的商 . 叫做比值。
（ 3）同除法比较 . 比的前项相当于被除数 . 后项相当于除数 . 比值相当于商。
（ 4）比值往常用分数表示 . 也能够用小数表示 . 有时也可能是整数。
（ 5）比的后项不可以是零。
（ 6）依据分数与除法的关系 . 可知比的前项相当于分子 . 后项相当于分母 . 比值相当于分值。
2.比的基天性质：比的前项和后项同时乘上或许除以同样的数（0 除外） . 比值不变 . 这叫做比的基天性质。
3.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除此后项. 它的结果是一个数值能够是整数 . 也能够是小数或分数。
依据比的基天性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果一定是一个最简比. 即前、后项是互质的数。
4.按比率分派：在农业生产和平时生活中. 常常需要把一个数目依照1 / 6必定的比来进行分派。
2020年冀教版小学数学六年级下册期末复习资料
数与代数一、异分母分数加减法1、真分数与假分数：（1）真分数定义：分子比分母小的分数叫做真分数。
（2）假分数定义：分子比分母大或相等的分数叫做假分数。
（3）带分数定义：由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数。
（4）带分数的读法：先读整数部分，然后读分数部分，整数和分数之间加一个“又”字。
（5）带分数的写法：先写整数部分，后写分数部分。
“又”前面是整数，“又”后面是分数。
（6）整数化成假分数：用指定的分母作假分数的分母，用分母和整数的乘积作假分数的分子。
（7）假分数化成带分数：用假分数的分母作带分数分数部分的分母，假分数的分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子。
（8）带分数化成假分数：用带分数分数部分的分母作假分数的分母，用分母和整数部分的乘积再加上原来的分子作分子。
2、分数的大小比较：（1）异分母分数比较大小：先同分，将两分数化成同分母的分数。
（2）同分的方法：找出分母的最小公倍数。
（3）公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个数叫做这几个数的最小公倍数。
（4）最小公倍数求法：短除法。
3、分数和小数互化：（1）分数化小数：根据分数与除法关系，用分子除以分母，除不尽的一般保留两位小数。
（2）小数化分数：先把一位、两位、三位……小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分化简。
4、异分母分数加减法：（1）通：先通分，把异分母分数化成同分母分数。
（2）算：按照同分母分数加减法的计算法则计算。
（3）约：计算结果能约分的要约分。
计算时出现小数和分数的混合运算时，要么小数化分数，要么分数化小数。
5、加减混合运算：先通分，然后与整数运算法则相同。
二、分数乘法1、分数乘整数：（1）意义：求几个相同加数和的简便计算。
（2）方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子，得数要约分化简。
2、分数乘分数：（1）意义：求一个数的几分之几是多少。
（2）方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，得数要约分化简。
六年级数学下册知识点 单元归纳总结-冀教版 第1单元 正负数 归纳总结
第1单元归纳总结重要考点考点解析典型例题天气预报中的负数1.零下温度的表示方法:在温度前面写上“-”号,如-3 ℃表示比0 ℃低3 ℃,可读作“零下3摄氏度”。
2.零上温度的表示方法:在温度前面写上“+”号(“+”号可以省略),如4 ℃表示比0 ℃高4 ℃,可读作“零上4摄氏度”或简称“4摄氏度”。
3.比较温度的高低:0 ℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示的温度越低。
读出下面的温度。
南京:-2 ℃~10℃上海:0 ℃~15℃【解答】南京零下2摄氏度到10摄氏度,上海零摄氏度到15摄氏度。
正、负数和整数1.正数:比0大的数是正数。
2.负数:比0小的数是负数。
3.0既不是正数,也不是负数。
4.整数{自然数{正整数:1,2,3……零:0负整数:-1,-2,-3……5.正、负数在直线上的表示:正数都在0的右边,负数都在0的左边;0的左边都是负数,0的右边都是正数;从0往右,数越来越大,从0往左,数越来越小。
(易错题)在里填上“>”或“<”。
-15-10 0-24-4 -20-1【解答】< > > <用正、负数表示意义相反的量生活中很多意义相反的量都可以用正、负数来表示。
比如支出用负数表示,收入用正数表示,增加用正数表示,减少用负数表示等。
(易错题)用“+”或“-”表示句子中的量。
公共汽车进站15辆,出站20辆。
【解答】(进站用正数表示)+15辆-20辆用正、负数表示事物1.用正、负数可以表示比赛时的得分情况。
2.用正、负数可以表示包装质量。
首先要确定以什么作为标准,用0表示符合标准的质量,正数表示超过标准质量,负数表示少于标准质量。
一袋450 g食盐外包装袋上“±5 g”表示什么意思?【解答】这袋盐的质量最多是(450+5)g,最少是(450-5)g,盐的质量在445 g~455 g之间都是合格的。
用正、负数表示事物的变化用正数和负数表示数据的增加和减少情况。
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六年级数学下册知识点第一单元方向与位置1、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系,确定某一点的坐标（x,y）。
2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。
3、能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在（5，6）这个位置。
他的实际位置是,班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）【知识点】：1.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2.根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
第二单元正比例反比例1.比的意义:（1）两个数相除又叫做两个数的比;（2）“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（5）比的后项不能是零。
（6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值。
3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
4.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
5.按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
6.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
7.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
8.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。
9.解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。
10.成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫正比例关系。
用字母表示yx=k（一定）。
11.成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
用字母表示x×y=k（一定）。
12.判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。
13.比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
14.比例尺的分类：（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺15.实际距离×比例尺=图上距离、图上距离÷比例尺=实际距离、图上距离÷实际距离=比例尺16.应用比例尺画图：（1）写出图的名称、（2）确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写清地点名称（6）标出比例尺17.图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。
（相似图形）18.用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
第三单元圆柱和圆锥19.圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。
（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。
（3）高的特征：圆柱有无数条高。
20.圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
21.圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。
22.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。
23.圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表=S侧+2S底。
24.圆柱的体积:圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积，V=Sh。
25.圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。
该直角边叫圆锥的轴。
26.圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
27.圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。
（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面，展开图是扇形。
（3）高的特征：圆锥只有一条高。
28.圆锥的母线：即圆锥的侧面展开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的距离。
圆锥有无数条母线。
29.圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。
30.圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）×母线÷2；31.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr 2h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh 32.圆柱与圆锥的关系：（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（2）体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
33.生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。
第四单元统计2.统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就统计表。
3.统计种类：单式统计表：只含有一个项目的统计表。
复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。
4.统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。
5.条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
34.折线统计图不但可以表示数量的多少而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。
6.扇形统计图（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
（3）制扇形统计图的一般步骤：a）先算出各部分数量占总量的百分之几。
b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。
第五单元回顾和整理（一）数与代数6.负数：任何正数前加上负号都是负数。
在数轴上，负数都在0 的左侧，所有的负数都比0小。
负数用负号“—”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
7.正数:大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数。
若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。
正数的前面可以加上正号“+”来表示。
正数有无数个，其中有正整数，正分数 和正小数。
35.0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。
正数都大 于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
36.数轴:规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数有的数都可以用数轴上的点来表示。
也可以用数轴来比较两个数的大小。
37.数轴的:原点、单位长度、正方向。
在数轴上表示的两个 数，正方向的数大于负方向的数。
（二）空形 一周长计：长＝周长÷2－宽 ⒈长方形的周长＝（长＋宽）×2→宽＝周长÷2－长 ⒉正方形的周长＝边长×4→边长＝周长÷4c=πd →d=c ÷π⒊ 圆的c=2πr →r=c ÷π÷2 ⒋正方体的棱长总和＝棱长×12→正方体的棱长＝正方体的棱长 总和÷12长＝棱长总和÷４－宽－高⒌长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4→宽＝棱长总和÷4－ 长－高高＝棱长总和÷4－长－宽二面积计：长＝长方形的面积÷宽⒈长方形的面积＝长×宽→宽＝长方形的面积÷长⒉正方形的面积＝边长×边长底＝平行四边形的面积÷高⒊平行四边形的面积＝底×高→高＝平行四边形的面积÷底底＝三角形的面积×2÷高⒋三角形的面积＝底×高÷2→高＝三角形的面积×2÷底高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）⒌梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2→上底＝梯形的面积×2÷高－下底2⒍圆的面积：⑴已知半径（r）求面积（S），用公式S=πr⑵已知直径（d）求面积（S），先用公式r=d÷2求半径，再用公式S=πr 2求÷π÷2求半径，再用公式S=πr 2求面积。
⒎长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2⒏正方体的表面积＝棱长×棱长×6→正方体一个面的面积＝正方体的表面积÷6高＝圆柱体的侧面积÷底面周长⒐圆柱体的侧面积＝底面周长×高→底面周长＝圆柱体的侧面积÷高⒑圆柱体的表面积＝侧面积＋底面积×2＝2πr（r＋h）（三）体积计算公式：长×宽×高高＝长方体的体积÷底面积⒈长方体的体积＝底面积×高→横截面的面积×长底面积＝长方体的体积÷高⒉正方体的体积＝棱长×棱长×棱长高＝圆柱体的体积÷底面积⒊圆柱体的体积＝底面积×高→底面积＝圆柱体的体积÷高高＝圆锥体的体积×3÷底面积⒋圆锥体的体积＝底面积×高×1/3→底面积＝圆锥体的体积×3÷高（三）统计与概率一、统计：1、比较分类、象形统计图与统计表的认识。