3.12 数数与计数 (3)

12. 数数与计数

学习目标:

1.掌握数数的简便方法，加深理解乘法的意义。

2.复杂图形中数数的方法的理解与多样性。

3.快速数数，发现数学的魅力，提升数学的学习兴趣。

教学重点:

数数问题方法的掌握。

教学难点：

复杂图形中的数数。

教学过程：

一、情境体验

我们从小就学习数数，比如在学校做操，每行站6人，男女生交错，这样6行共有多少个女生？怎样快速地计算，来看今天的内容——数数与计数。

二、基础巩固

展示例1

例1：数一数，图中有多少块白色方块？

师：有多少个白方块呢？可以怎么数呀？

生1：可以一个一个地数。

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生2：可以一排一排地数，每排都有4个，

共有8排，所以是32个。

师：大家觉得哪个方法快？

生：第2种方法快。

小结：看图数数，可以一个一个地数，但如果数量较多时，可以观察图形找出规律。展示例2

例2：数一数，下面图形中有多少个点？

师：有多少个点，怎么数呢？

生：一个一个数的话有好多。

师：是的，这里点有好多，一个个数很

慢，还容易出错。

师：仔细观察，这里的点有什么规律？

生：斜着看，每排都有9个点，共9排，

用乘法计算有81个点。

展示例3

例3：数一数，图中有几个小正方体？

师：题目是数正方体，跟前面的例题

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有区别吗？

生；这个有好几层。

师：没错，我们前面数的都是平面，

而这个是立体。可以怎么数呀？

生：发现横竖都是3个，不知道怎

么计算。

师：我们可以把竖着的3个看作3层，这样每一层正方体的个数一样多吗？生：是一样的。

师：每一层有多少个？

生：3×3＝9（个）

师：每一层有9个，3层共有？

生：27个。

师：还有别的方法吗？同学们课后自己想一想。

三、综合拓展

展示例4

例4：数一数，图中有多少个点？你能想出几种方法？

师：怎么数呢？

生：第一层1个，第二层2个，…，第九层9个，

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1＋2＋3＋…＋9＝45（个）

师：说的很好，还有其他的方法吗？

师：试想一下，如果我们再拿这么多点和它拼一起是

什么样？（展示ppt，如下图）

师：现在有多少个点？

生：90个。

师：那么原来图中有多少个点呢？

生：两幅图点数相同，所以原来有45个点。

小结：三角形图形可以通过补，补成长方形，用乘法计算。展示例5

例5：书库里将图书如图所示的那样沿墙堆放起来，请

你数一数这些书共有多少本呢？

师：这些书该如何数呢？

生：第四层到最下面一层，每一层

的书都一样多，可以把这部分用乘

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法计算。

师：说的非常好，大家数一数，每一

层有几本，相同本数的又有多少层呢？

生：每层有7本，有10层，所以有70本。

师：现在数完了吗？

生：没有，还有上面三层没数。

师：同学们都非常仔细，一定要记住，我们算完了本数相同的部分，还有本数不同的部分，那么上面三层有多少本呢？

生：有9本，所以共有79本。

五、总结

看图数数时，可以一个一个地数，但如果数量较多时，则需要我们观察图形并找出规律。若每排数、每列数分别相同时，可以用乘法计算。

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