新人教版五年级数学下册第六单元教案

第六单元分数的加法和减法
1 ．理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算出结果。

2 ．理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。

3 ．体会分数加、减法运算在生活、生产中的广泛应用。

教学重难点：分数加减法的计算方法
授课时数：6课时
第一课时
教学内容
同分母分数加、减法（一）
教学目标
1 ．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。

2 ．培养学生数形结合的数学思想能力。

提高学生迁移类推的能力和计算能力。

3 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。

重点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。

难点同分母分数加、减法的计算法则。

教具准备
多媒体课件。

教学过程
一、快乐启航
( 1 ）5/7的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

( 2 ）5个1/7是( ）
( 3 ）3个1/3是（），是4个（）。

2 ．谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。

二、快乐体验
1 ．出示例1 。

提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？
（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸
和妈妈共吃了多少张饼。

提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？
学生思考并口答：＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。

提问：你能算出结果吗？怎样想的？
学生可以这样思考：是1 个，是3 个，合起来也就是。

提问：＋的和是，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？
（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用
两个分子相加，分母不变。

）提问：你会写出计算过程吗？
板书：
利用多媒体课件演示上面的计算过程：
观察图可以看出结果是，也就是。

注意：计算结果，能约分的要约成
最简分数。

2 ．提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算
同分母分数加法？
小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一
个数的运算。

在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。

3 ．出示例2 。

请学生看题，试列式并计算。

请学生汇报计算过程：
提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？
因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是，求另一个数是多少，
所以用减法计算。

分数减法的含义与整数减法相同。

）
提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的
计算方法吗？
三、快乐分享
1 ．算一算，你发现了什么规律？
31＋41= 41＋51= 21＋71= 61＋111=
31-41= 41-51= 21- 71= 61 - 111 =
四、快乐收获
小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。

）
板书设计: 同分母分数加、减法的计算法则。

分母不变，把分子相加减
教后反思：
第二课时
教学内容
同分母分数加、减法（二）
教学目标
1 ．通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。

2 ．培养学生运用多种方法解题的能力。

3 ．培养学生规范书写的习惯。

重点同分母分数加、减法
难点掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。

教具准备
投影。

教学过程
一、快乐启航
谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数加减法的计算法则是什么？
二、快乐体验
1 ．出示例3 。

电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：
( l ）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。

（要求用一步计算的问题）
学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。

( 2 ）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？学生审题，分析数量关系，并列式计算。

老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。

引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？"
学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。

( 3 ）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？
板书：请学生试着计算。

老师提问：“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？请学生将计算过程板演出来：提问：如果将换成，请你算出结果。

学生计算：提问：是多少？你能解释吗？
小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0 的分数都等于O 。

三、快乐分享
1．完成教材第107 页的“做一做”。

学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。

2．完成教材第109 页练习二十一的第5 题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正。

3．完成教材第109 页练习二十一的第6 题。

学生独立列式计算，集体订正。

4．完成教材第109 页练习二十一的第7 题。

学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。

5．完成教材第109 页练习二十一的第8 题。

根据学生课前的调查进行解答。

并对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育
思维训练
先计算，再把计算结果化成分母是2 的假分数，你发现了什么？
四、快乐收获
本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。

注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。

另外，如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O 时，这个分数就等于O 。

板书设计;
三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法
教后反思：
第三课时
教学内容
异分母分数加、减法
教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。

教学目标
1 ．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。

2 ．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。

3 ．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。

重点掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。

难点异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法
教具准备
多媒体课件。

教学过程
一、快乐启航
两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分
组进行调查，并将调查结果整理在下表中：
二、快乐体验
1 ．交流调查情况，并提出问题。

请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。

然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。

如下表：
老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？
请学生列出算式：
2 . 探讨“＋”的算法。

尝试计算“＋”。

老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。

( 2 ）集体评价。

让学生分别对上述三种计算方法进行评价。

达成共识：第一种算法正确，但不简便。

将和通分时，没有找10 和4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。

第二种算法既正确又简便，先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。

两个分数的单位不同，一个是，一个是，单位不同的两个分数是不能直接相加的。

老师用图加以说明：
( 3 ）归纳异分母分数加法的计算方法。

在集体评价的基础上，老师用课件动态显示＋的计算的过程，边演示边说明：由于10 和4 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份。

老师：通过计算，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？
在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110 页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。

3 ．教学教材第111 页例1 的第（2 ）题。

( 1 ）由验算引人异分母分数减法。

请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。

先做左边的两道小题。

学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；
一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。

①利用关系式“减数＋差=被减数”。

②利用关系式“被减数一差=减数”。

学生完成后，集体讲评。

利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。

当学生说到利用关系式“被减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说- (先通分，将化成)。

在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。

( 2 ）归纳异分母分数加、减法的计算方法。

再让学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。

老师：“你会验算右边两道小题吗？请试一试。

”学生独立完成。

老师巡视指导。

请两名学生上台板演验算过程。

集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一个加数”的方法进行验算的同学说一说，如何计算是-和-。

引导学生把异分母分数加法的计算方法迁移到减法中去。

老师：通过计算+、-等算式，你能归纳出异分母分数加、减法的计算方法吗？让学生自己归纳，然后在全班交流，最后老师小结。

异分母分数加、减法的计算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

( 3 ）说明分数加、减法的验算方法。

老师指着学生验算的 4 道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方法相同吗？
三、快乐分享
1 ．完成教材第111 页例1 的第（
2 ）题。

学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。

2．完成教材第112 页“做一做”的第1 题。

学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。

3 ．完成教材第112页练习二十二的第1 一
4 题。

独立完成，集体交流、订正。

思维训练
1 ．先计算下面各题，然后找出规律。

应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。

2 ．想一想，哪两个异分母分数相加的和是？
四、快乐收获
本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。

一般情况下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。

注意在通分时，为了计算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。

板书设计异分母分数加、减法
异分母分数的加、减法时，先通分，转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算
教后反思
第四课时
教学内容
分数加减混合运算
教学目标
1 ．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

重点
掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

难点分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

教具准备
投影。

教学过程
一、快乐启航
1 ．说一说下列各题的运算顺序。

112+8-13 16-4+21 24-(18+3)
2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

二、快乐体验
1 ．出示例1 的表格。

( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。

( 2 ）老师出示第一个问题：“森林部分比草地部分多几分之几？" ( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？
( 4 ）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

老师巡视，请不同算法的同学板演。

方法一：方法二
( 5 ）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。

计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

2 ．出示例1 的第二个问题：“裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？
( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 " ？是什么意思？
( 2 ）请学生列出算式：
( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？
3 ．小结。

提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？
引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

三、快乐分享
1 计算
31+32= 51+52+53+54= 41+42+43= 61+62+63+64+65=
2完成教材第118页的“做一做。

学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观
情况。

3 ．完成教材第120 页练习二十三的第1 —
4 题。

学生独立完成，集体订正。

第2 — 4 题，鼓励学生用不同的方法解
答。

思维训练
某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。

获一、二等奖的
占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。

获二等奖的占获
奖总人数的几分之几？
四、快乐收获
本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。

分数加减混
合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。

板书设计 分数加减混合运算的顺序和计算方法 教后反思
第五课时
教学内容
分数加减混合运算
教学目标
1 ．通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，
并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。

2 ．培养学生计算的灵活性。

3 ．养成认真审题的良好习惯。

重点正确应用加法运算定律进行简算。

难点用加法运算定律进行简便运算。

四教具准备
投影。

教学过程
一、快乐启航
1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。

53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2
2 ．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。

3 ．老师板书：
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
二、快乐体验
1 ．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。

提问：①两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。

②这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）
3 ．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

三、快乐分享
1．完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。

学生在教材上填写，集体订正。

2 ．完成教材第119 页“做一做”的第2 题。

学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。

集体订正计算过程，并说出简算的依据。

3 ．完成教材第121 页练习二十三的第8 题。

学先计计算出3 个算式的结果，然后让学生观察，找规律，归纳出：思维训练
1 ．下面各题怎样简便就怎样算。

2 .请将、、、、和填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。

3 . 计算。

四、快乐收获
这节课你什么收获？
板书设计加法的运算定律对分数加法同样适用
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
教学反思
第六课时打电话
教学目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过画图的方式，使学生找到打电话的最优方法
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；
3、进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用。

教学重点：理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

教学难点：突破“知识本位”，让学生充分经历了解决问题的过程，体会到优化的思想。

教学准备：多媒体自制教具主题图
教学过程：
一、快乐启航
（板书课题）（谈话引入）今天，我们学习打电话，你会打电话吗？那我看看你们到底会不会？刘老师刚接到学校紧急通知，要合唱队的
15人去参加演出，怎么可以尽快地通知到这15个队员呢？”同学们帮忙想想办法吧！
交流讨论：各种通知方案
猜一猜：哪种方法快？比如平均分成3组和平均分成5组比，哪种快。

是不是分的组数越多就越快？我们怎样才能比较出哪种方法最快？
二、快乐体验
1、每个同学独立思考后，交流探讨各种方法，并比较一下，哪种方
法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？
2、教师巡视，参与探讨，了解情况。

3、反馈。

学生分别说出自己找到的最好的方法。

教师根据学生所说
的摆出方案。

（各种方案预设）
方案1要15分钟。

这样肯定太慢了。

那么用分组的方法怎么样呢？
请用分组的同学说说你们的方案。

方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）
方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）
这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。

如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？
方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）
方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）
这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）
方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）
老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？集体讨论，交流、汇报结果。

三、快乐分享
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？（探索规律）太棒了！这个同学的发现很了不起。

我们不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。

你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3
分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……）5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？
四、快乐收获
同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？
拓展练习（运用规律）
1、神奇的树
2、通知小鸭参加游泳比赛
板书设计：
打电话
逐个通知分组通知最佳方案信息不断
教学反思：。