《211离散型随机变量》同步练习1.docx

《2.1.1离散型随机变量》同步练习

基础巩固训练

一、选择题(每小题3分，共18分)

1•抛掷一枚均匀骰子一次，下面为随机变量的是()

A.掷骰子的次数

B.骰子出现的点数

C.出现1点或2点D以上都不正确

2.(2014-临沂高二检测)袋中装有大小相同的5个球，分别标有1, 2, 3, 4, 5五个号码，现在在有放回取出的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量《，则F所有可能取值的个数是()

A.5

B.9

C.10 1).25

3.(2014*太原高二检测)下列随机变量是离散型随机变量的是()

⑴某人一天内接收到的电话次数.

(2)某地一年内下雨的天数.

(3)某机器生产零件的误差数.

A.(l)(2)

B.(3)

C.(l)(3) D ⑵

4.(2014-天津高二检测)一个袋子屮有质量相等的红，黄，绿，白四种小球各若干个，一次倒出三个小球，下列变量是离散型随机变量的是()

人小球滚出的最大距离

B.倒出小球所需的时间

C.倒出的三个小球的质量之和

D倒出的三个小球的颜色的种数

5.(2014-宁波高二检测)抛掷两颗骰子，所得点数Z和记为乙那么&4表示的随机试验结果是()

A.—颗是3点，一颗是1点

B.两颗都是2点

C.两颗都是4点

D.—颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点

6.(2014-孝感高二检测)对一批产品逐个进行检测，第一次检测到次品前已检测的产品个数为乙则表示的试验结果为()

A.第肛1次检测到正品，而第R次检测到次品

3.第£次检测到正品，而第£+1次检测到次品

C.前41次检测到正品，而第£次检测到次品

D前k次检测到正品，而第奸1次检测到次品

二、填空题(每小题4分，共12分)

7.—袋中装有6个同样大小的黑球，编号为1, 2, 3, 4, 5, 6.现从中随机取出2个球，以X表

示取岀的球的最大号码，则“X=6”表示的试验结果是 ______ .

8.（2014-济南高二检测）己知Y=2X为离散型随机变量,丫的取值为1, 2, 3, 4,…，10,则X

的取值为____ •

9.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数减第二枚骰子掷出的点数的差为X,则

表示的试验结果是_____ .

三、解答题（每小题10分，共20分）

10.已知在10件产殆屮有2件不合格品.现从这10件产品屮任取3件，这是一个随机现象. （1）写出该随机现象所有可能出现的结果.

（2）试用随机变量来描述上述结果.

11•写出下列各随机变量可能収的值，并说明随机变量所収的值表示的随机试验的结果：（1）盒屮装有6支白粉笔和8支红粉笔，从屮任意収出3支，其中所含白粉笔的支数乙

⑵从4张已编号（1〜4号）的卡片中任意取出2张，被取出的卡片号数之和

能力提升训练

一、选择题（每小题4分，共16分）

1.（2014-温州髙二检测）10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是（）

A.取到产品的件数

B.取到正品的概率

C.取到次品的件数D取到次品的概率

2.某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人.现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组屮共抽取3名工人进行技术考核.记＜表示抽取的3名工人中男工人数，贝叱的所有取值分别为（）

A.1, 2, 3

B.0, 1, 2

C.0, 1, 2, 3 DO, 1, 2, 3, 4

3.（2014-通化髙二检测）袋中有大小相同的5只球,分别标有1, 2, 3, 4, 5五个号码,任意抽取2个球，设2个球号码之和为X,则X的所有可能取值个数为（）

A.25B」0C.7 D.6

4.（2014-杭州高二检测）下列所述；①某座大桥一天经过的车辆数X；②某水文站观测到一天中长江水位X；③一位射击手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中冃标得0分，用X表示该射击手在一次射击中的得分.其中X是离散型随机变量的是（）

A.①②

B.①②③

C.①③D②③

二、填空题（每小题4分，共8分）

5.甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定:对于每一个题，没有抢到题

的队伍得0分，抢到题并冋答正确的得I分，抢到题但冋答错误的扣1分（即得・1分）•若X 是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者胜），则X的所有可能取值是•

6.袋中装有除颜色外，质地大小完全相同的4个小球，其中1个红球，3个白球，从中任意摸出1个观察颜色，取后不放冋，如果是红色，则停止摸球，如果是白色，则继续摸球，直到摸到红球吋停止，记停止时的取球次数为乙则滴有可能取值的集合为•

三、解答题（每小题13分，共26分）

7.（201牛南京高二检测）小王钱夹中只剩有20元、10元、5元和1元的人民币各一张.他决定随机抽出两张，用来买晚餐，用X表示这两张金额Z和.写出X的可能取值，并说明所取值表示的随机试验结果.

&写出下列随机变量町能的取值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果.

在一个盒子中，放有标号分别为1, 2, 3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为兀，y,记i=\x-2\+\y-x\.

参考答案

基础巩固训练

一、选择题(每小题3分，共18分)

1.【解析】选B.由于抛掷一枚均匀骰子一次，骰子出现的点数是随机的，骰子出现的点数可

以作为随机变量.

2.【解析】选B.两个球号码之和可能为2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10共9个结果.

3.【解题指南】看一个变量是否是离散型随机变量，首先看它是否是随机的，其次看它是否是离散的.

【解析】选A.由离散型随机变量的定义知(1)(2)均是离散型随机变量，而(3)不是，由于这个

误差数儿乎都是在0附近的实数，无法一一列出.

4.【解析】选D对选项A,小球滚出的最大距离不是一个随机变塑，因为不能明确滚动的范

围；B,倒出小球所需的时间不是一个随机变量，因为不能明确所需时间的范围；C,三个小球的质量之和是一个定值，不是随机变量，就更不是离散型随机变量；D，颜色的种数是一个离散型随机变量.

5.【解析】选DA, B中表示的是随机试验的某一种结果，随机变量取值4,而D是厂4代表的

所有试验结果•常握随机变量的取值与它对应的随机试验的结果的对应关系是理解随机变量概念的关键.

6.【解析】选Df就是检测到次品前止品的个数，表明前k次检测到的都是正殆，第如次检测到的是次品.

二、填空题(每小题4分，共12分)

7.【解析】6是其中一个被収出的球的编号，则另一个被取出的球的编号可能是1, 2, 3, 4,

5.故试验结果有5种情况.

答案:(1, 6), (2, 6), (3, 6), (4, 6), (5, 6)

1

8.【解析】由题意可知X=-K

2

又ye{], 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10},

故xw ，1厂，2,- ,3,-,4,-1 5(.

12 ‘2’‘2’‘2‘2’)

1 3 5 7 9

答案:一，1, 一，2, —, 3, —, 4, —, 5

2 2 2 2 2

9.【解题指南】先分析两枚骰子的所有可能的取值，再计算X的值，进而指出“X>4"表示的试验结果.

【解析】因为每枚骰子的点数可以是1, 2, 3, 4, 5, 6六种结果之一，由已知可知-5