建筑结构设计中周期比确定的相关问题探讨

建筑结构设计中周期比确定的相关问题

探讨

摘要：建筑结构设计中，周期比是判断结构扭转效应的重要指标。本文对如何合理确定周期比计算的第一平动周期、第一扭转周期，及周期比是否需强制楼板刚性假定，多层建筑结构是否控制周期比等进行了探讨。

关键词：建筑结构设计；周期比；第一平动周期；第一扭转周期

1引言

当结构第一扭转周期T

t 与第一平动周期T

l

两者接近时，由于振动耦联影响，

结构扭转效应明显增大。故规范对周期比T

t / T

1

作出了规定，以限制结构抗扭

刚度不能太弱，减少扭转不利影响。《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-

2010[1]（以下简称《高规》）第3.4.5条规定，结构周期比，A级高度高层建筑

不应大于0.9，B级高度高层建筑、超过A级高度的混合结构不应大于0．85。

《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》[2]附录一规定，扭转周期比大

于0.9, 混合结构扭转周期比大于0.85时为抗扭刚度弱，应进行超限审查。

从上述可知周期比是一项非常重要的指标，但目前很多结构设计人员对如何

合理确定第一平动周期、第一扭转周期，周期计算是否考虑附加偶然偏心及楼板

刚性假定，多层建筑结构是否控制周期比等有疑惑，下文将对以上问题进行探讨。

2第一平动周期T

1、第一扭转周期T

t

的确定

2.1规范规定

《高规》第4.3.5条文说明，扭转耦联振动的主振型，可通过计算振型方向

因子来判断，在两个平动和一个扭转方向因子中，当扭转方向因子大于0．5时，该振型可认为是扭转为主的振型。则可知规范对主振型的判断指标，及第一平动

周期、第一扭转周期对应振型的平动系数与扭转系数多少为合适，并未做出说明。

2.2振型方向因子的说明

根据资料[3],正则化振型向量空间中，结构质量矩阵具有正交性：

ΦT MΦ=I

其中Φ为振型矩阵，M为质量矩阵，I为单位对角矩阵。

对第j振型有 M =1.0 （1）

={x

1j (x)

ij

...y

1j

...y

ij

...θ

1j

...θ

ij

}T（2）

M=diag[m

1...m

n

,m

1

...m

n

,J

1

...J

n

] （3）

式中x

ij 、y

ij

、θ

ij

为第i 质点j振型的三个位移分量，m

i

、J

i

为第i质点的

集中质量和质量惯性矩，n为质点总数（计算层数）。

将（2）、（3）式带入（1）式并定义方向因子为

D

xj = , D

yj

= ,D

θj

=

则有 D

xj + D

yj

+ D

θj

=1.0 （4）

由式（4）可知，当扭转方向因子D

θj

大于0.5时，可认为j振型是扭转为主

的振型；反之，则是平动为主的振型。当扭转因子D

θj

=1.0时，为纯扭转振型；

当平动因子D

xj + D

yj

=1.0，为纯平动振型。

2.3主振型的判断

对某个特定的地震作用引起的结构反应，一般每一个参与振型都有一定贡献，但是贡献大小不同，通常贡献最大的就是主振型。PKPM程序采用基底剪力为贡献

指标，其周期结果中有各振型 X、Y 方向的基底剪力，某一振型平动方向基底剪

力为该振型X、Y方向的基底剪力之和，按此方法，可得各振型平动方向基底剪力，则基底剪力最大的两个振型即为该结构两个平动方向的主振型（一般与周期

结果中第一、第二平动周期的振型一致）。同时应查看该振型的振型图是否为整体振动，若该振型为局部振动，则不能作为主振型。

2.4 合理确定第一平动周期T

1、第一扭转周期T

t

1.

第一扭转周期T

t

的判断

根据前述《高规》条文说明，在两个平动和一个转动构成的三个方向因子中，

当转动方向因子（即扭转系数）大于0.5时，该振型可认为是扭转为主的振型。

则当PKPM周期结果中前三阶振型为两个平动为主的振型、一个扭转为主的振型

时，则该扭转为主的振型为第一扭转振型，其周期为第一扭转周期T

t

。

（2）第一平动周期T

1

的判断

首先结构沿两个正交方向各有一个平动为主的主振型周期，规范规定T

l

是指

刚度较弱方向的平动为主的第一振型周期（即当PKPM周期结果中前三阶振型为

两个平动为主的振型、一个扭转为主的振型时，平动振型中的周期较大者）。其

次第一平动周期T

l

对应振型应越单纯越好（平动系数占比越大越好），但平动系

数多少为合适，规范未说明。建议周期比计算采用的第一平动周期对应振型平动

系数为0.8及以上[4]。因为周期比参数是用来限制结构抗扭刚度不能太弱,若第一

平动周期对应振型本身的扭转成分就较大，显然是不合适的，其计算所得的周期

比作为指标的意义也大大降低了。

1.

第一平动周期T

1

的X、Y方向平动系数是否有要求

每个振型的平动系数由X、Y向平动系数之和组成，那么第一平动周期对应

振型的平动系数中X、Y占比是有否要求，例如第一平动周期平动系数（X+Y）为0.9（0.45+0.45）时，其振型的X、Y向的平动系数均小于0.5，是否还能判断为

第一平动周期。由前述振型方向因子的说明可知，振型的X、Y向平动因子D

xj

、

D

yj

的相对大小，与整体坐标系水平轴方向有关，不同的水平坐标轴方向，会得