相交线(第一课时)优秀教案
相交线第一课时人教版学案公开课
相交线第一课时人教版学案公开课相交线第一课时人教版学案公开课
一、教学目标：
1.了解相交线的概念及性质。
2.会判断两条直线的位置关系。
3.掌握判别平面图形内外点的方法。
二、教学重点：
1.相交线的概念及性质。
2.判别平面图形内外点的方法。
三、教学难点：
1.两条直线位置关系的判断。
2.如何判断平面图形内外点。
四、教学方法：
1.讲授法：通过课件讲解相交线的概念及性质，以及判别平面图形内外点的方法。
2.实例演练法：通过示范判断两条直线的位置关系和判别平面图形内外点的方法，让学生学会运用知识。
五、教学步骤：
1.导入（5分钟）：请学生对相交线的概念进行解释，并举例阐述相交线的性质。
2.讲解（15分钟）：通过课件讲解相交线的概念和性质，以及判别平面图形内外点的方法。
3.实例演练（20分钟）：示范判断两条直线的位置关系和判别平面图形内外点的方法，让学生学会运用知识。
4.练习（15分钟）：布置练习题目，让学生独立完成并检查答案。
5.作业（5分钟）：布置作业，要求学生在下节课前完成。
六、教学反思：
本节课采用了讲授法和实例演练法结合的方式进行教学，通过示范和练习的方式让学生学会了如何判断两条直线的位置关系和判别平面图
形内外点的方法。
在实例演练环节，为了避免学生理解能力有限导致
的理解错误，引导学生多思考、多讨论，并及时纠正学生错误的认识。
在下一节课中将继续巩固和拓展这些知识，使学生能够更加深入地理
解相交线的概念及性质，掌握位置关系判断的方法，提高判断平面图
形内外点的能力。
人教版七年级下册相交线第一课时教案
人教版七年级下册相交线第一课时教案[教学目标]1．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题．[教学重点与难点]重点：邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用．难点：理解对顶角相等的性质的探索．[教学设计]一、创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征．观察剪刀剪纸的过程，引入两条相交直线所成的角．学生观察、思考、回答问题教师出示一张纸和一把剪刀，表演剪纸过程，提出问题：剪纸时，用力握紧把手，两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题．二、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？学生思考并在小组内交流，全班交流．当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确表达．∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线；∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线．2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等）三、初步应用例题：如图，直线a，b相交，∠1 = 40º，求∠2，∠3，∠4的度数．分析：两条相交直线，与∠1构成邻补角的有两个∠2和∠4，构成对顶角的则是∠3，因此由∠1 = 40º，不难求出∠2，∠3，∠4各自的度数．练习：已知，如图，∠AOC = 35º，∠COF = 80º，求：∠AOD和∠DOF的度数．分析：∠AOD与∠AOC互为邻补角，∠DOF与∠COF互为邻补角，因此，根据邻补角的定义不难求出∠AOD与∠DOF的度数．[小结]邻补角、对顶角的概念．。
相交线教案【相交线教案】
相交线优秀教案【相交线教案】一、教学目标知识与技能：1. 让学生理解相交线的概念，能识别和画出相交线。
2. 让学生掌握相交线的性质，能够运用相交线解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。
2. 利用几何画板或实物模型，让学生亲身体验相交线的形成过程。
情感态度价值观：1. 激发学生对几何学的兴趣，培养学生的观察力和创造力。
2. 培养学生合作交流的意识，提高学生的解决问题的能力。
二、教学重点相交线的概念及性质三、教学难点相交线的性质的应用四、教学方法情境教学法、小组合作学习法、实践操作法五、教学准备几何画板、实物模型、练习题、黑板教案内容：一、导入（5分钟）1. 利用几何画板或实物模型，展示相交线的形成过程，引导学生观察和思考。
2. 引导学生回顾线段、射线和直线的概念，为新课的学习做好铺垫。
二、自主学习（10分钟）1. 让学生自主探究相交线的概念，引导学生通过观察和操作，总结相交线的特征。
2. 学生分享自己的探究成果，教师进行点评和总结。
三、课堂讲解（15分钟）1. 讲解相交线的性质，引导学生理解并掌握相交线的性质。
2. 通过示例，展示相交线性质在实际问题中的应用。
四、实践操作（10分钟）1. 让学生利用几何画板或实物模型，进行相交线的绘制和操作。
2. 学生分组讨论，分享自己的操作心得，教师进行点评和指导。
五、课堂练习（10分钟）1. 让学生完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师对学生的练习情况进行点评，针对学生的错误进行讲解和指导。
六、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结相交线的概念和性质。
2. 引导学生思考相交线在实际问题中的应用，提高学生解决问题的能力。
七、课后作业（课后自主完成）1. 绘制一组相交线，并标注出相交点的坐标。
2. 利用相交线的性质，解决一个实际问题。
1. 回顾本节课的教学过程，总结教学方法和策略。
2. 针对学生的学习情况，反思教学效果，提出改进措施。
人教版数学七年级下册5.1.1 相交线教案
课题：5.1.1相交线（第1课时）一、教学目标1.知道什么是邻补角，会在图形中识别邻补角.2.知道什么是对顶角，会在图形中识别对顶角.二、教学重点和难点1.重点：邻补角、对顶角的概念.2.难点：在图形中识别邻补角、对顶角.三、教学过程（一）创设情境，导入新课（师出示下图）师：（指第一个图）这个图画的是什么？生：两条直线相交.师：（指第二个图）这个图画的是什么？生：两条直线平行.师：（指图）两条直线在同一平面内有两种位置关系：相交或者平行.从今天起我们学习第五章相交线与平行线（板书：第五章相交线与平行线）.我们先学习相交线.（擦掉平行线图，并板书课题：5.1.1相交线）（二）尝试指导，讲授新课师：（边讲边标上字母）直线AB、CD相交于点O，（指准图）这两条直线相交，形成了四个角，是哪四个角？生：∠AOC、∠AOD、∠BOD、∠BOC（师标上∠1、∠2、∠3、∠4，如下图）.师：（指图）∠1、∠2、∠3、∠4之间有什么位置关系呢？（遮住∠3、∠4）我们首先来看∠1与∠2的位置关系.请大家认真观察，说说∠1与∠2有什么样的位置关系？生：……（多让几位同学说）师：（指准图）∠1与∠2有一条公共边OA，换句话说，∠1与∠2是相邻的（板书：相邻）.师：∠1加∠2等于多少度？生：180°.师：∠1加∠2等于180°，说明∠1与∠2互为补角（板书：互为补角）.师：（指图）像∠1、∠2这样既相邻又互为补角的两个角叫做邻补角.（板书：∠1与∠2是邻补角）邻补角说的是两个角相互的关系，（指图）∠1是∠2的邻补角，反过来说，∠2也是∠1的邻补角. 师：（揭开∠3与∠4）∠2还与哪个角是邻补角？ 生：∠2与∠3是邻补角.（师板书：∠2与∠3是邻补角）师：为什么说∠2与∠3是邻补角呢？ 生：……（多让几位同学说） 师：（指准图）∠2与∠3有公共边OD ，它们是相邻的，同时∠2与∠3互为补角，所以∠2与∠3是邻补角.师：图中还有哪两个角是邻补角？生：∠3与∠4是邻补角，∠1与∠4是邻补角.（师板书：∠3与∠4是邻补角，∠1与∠4是邻补角） （三）试探练习，回授调节1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)如图，∠1与∠2是邻补角； （ ） (2)如图，∠1与∠2是邻补角； （ ） (3)如图，∠1与∠2是邻补角； （ ）第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图(4)两个角有一条公共边，这两个角一定是邻补角； （ ） (5)两个角互为补角，这两个角一定是邻补角；（ ）(6)两个角有一条公共边并且互为补角，这两个角一定是邻补角.（ ）2.如图，填空：(1)∠AOC 的邻补角是∠ ， ∠BOC 的邻补角是∠ ；(2)∠AOD 邻补角是∠ ， ∠BOD 的邻补角是∠ . 3.如图，填空：(1)∠1与∠ 是邻补角， ∠1又与∠ 是邻补角；(2)∠2与∠ 是邻补角，∠2又与∠ 是邻补角；(3)如果∠1＝40°，那么∠2＝ °，∠4＝ °，∠3＝ °. （四）尝试指导，讲授新课121212DC OB A 4321师：（指准图）我们已经知道，∠1与∠2是邻补角，∠1与∠4也是邻补角，那么∠1与∠3是什么关系的角呢？∠1与∠3是对顶角（板书：∠1与∠3是对顶角）.和邻补角一样，对顶角说的也是两个角相互之间的关系，（指图）∠1是∠3的对顶角，反过来说，∠3也是∠1的对顶角.师：请大家仔细观察∠1与∠3，你认为什么样的两个角才是对顶角呢？ 生：……（多让几位同学发表看法） 师：（指准图）∠1与∠3是对顶角，从图中可以看出，首先，∠1与∠3是两条直线相交形成的（板书：两直线相交）；第二，∠1与∠3是相对的两个角（板书：相对）.像∠1与∠3这样由两直线相交形成且相对的两个角叫对顶角. 师：图中还有哪两个角是对顶角？生：∠2与∠4是对顶角.（师板书：∠2与∠4是对顶角） （五）试探练习，回授调节4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)如图，∠1与∠2是对顶角； （ ） (2)如图，∠1与∠2是对顶角； （ ） (3)如图，∠1与∠2是对顶角； （ ） (4)如图，∠1与∠2是对顶角；（ ）第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图(5)有同一顶点并且相对的两个角是对顶角； （ ）(6)由两直线相交形成并且相对的两个角是对顶角. （ ）5.如图，填空：(1)∠AOB 与∠ 是对顶角； (2)∠COD 与∠ 是对顶角； (3)∠BOC 的对顶角是∠ ； (4)∠AOE 的对顶角是∠ . 6.如图，填空：(1)∠AOE 的对顶角是∠ ， ∠AOE 的邻补角是∠ 、∠ ；(2)∠DOE 的对顶角是∠ ，∠DOE 的邻补角是∠ 、∠ . （六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了邻补角和对顶角的概念.（指准图）像∠1与∠2这样既相邻又互补的两个角叫做邻补角，像∠1与∠3这样由两条直线相交形成并且相对 的两个角叫做对顶角.12121212F E O A B CD O A BCD E师：邻补角、对顶角说的都是两个角之间的关系.如果老师说∠1是邻补角，或者说∠1是对顶角，你觉得教师这样说对吗？为什么？生：……（多让几位同学发表看法）师：说到邻补角、对顶角指的一定是两个角是邻补角或对顶角，这就好比我们不能说扎西是兄弟，卓玛是姐妹，我们一定需要说清扎西与谁是兄弟，卓玛与谁是姐妹.兄弟、姐妹说的是两个人之间的关系，同样邻补角、对顶角说的是两个角之间的关系.（作业：P习题1.2.(1)(2)）7。
初中相交线优质教案
初中相交线优质教案教学目标：1. 经历观察、推理、交流等过程，进一步发展空间观念和推理能力。
2. 了解邻补角和对顶角的概念，掌握邻补角、对顶角的性质。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
教学重点与难点：1. 重点：对顶角相等的探索过程。
2. 难点：学生推理能力和表达能力的培养。
教学准备：1. 学生：三角尺、量角器。
2. 教师：多媒体课件、剪刀。
教学过程：一、情景引入（5分钟）1. 利用多媒体投影展示汕头大桥的图片，引导学生观察桥的两侧的平行线和相交线段组成的图案。
2. 提问：同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案，这些都给我们以相交线、平行线的形象。
两条直线相交能形成哪些角？这些角又有什么特征？二、探究新知（15分钟）1. 教师动手操作：用剪刀剪开布片。
在这个过程中握紧把手时，随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。
引导学生思考剪刀的构造看成两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
2. 取两根木条a、b，将它们钉在一起，并把它们想像成两条直线，就得到一个相交线的模型。
让学生观察相交线模型，引导学生发现相交线所形成的角。
3. 提问：同学们，你们能找出相交线所形成的角吗？它们有什么特征？4. 引导学生通过观察、推理，得出对顶角的概念和性质。
三、实践应用（10分钟）1. 让学生分组进行实践，用三角尺和量角器找出相交线所形成的对顶角，并测量它们的度数。
2. 鼓励学生互相交流，分享各自的结果，讨论对顶角的性质。
四、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的相交线的性质和对顶角的概念。
2. 提问：同学们，你们能用今天的知识解决实际问题吗？比如，如何在平面设计中利用相交线的性质和对顶角的概念？教学评价：1. 学生能够正确识别相交线和对顶角，并能运用它们的性质解决实际问题。
2. 学生能够通过观察、推理、交流等方式，发展空间观念和推理能力。
人教版七年级数学上册5.1.1相交线(教案)
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将相交线的概念运用到生活中，提高数学应用意识；
4.培养学生合作交流能力，在小组讨论与分享中，提高表达和倾听能力，培养团队协作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：理解并掌握相交线的定义及其特点，能准确判断两条直线是否相交；
人教版七年级数学上册5.1.1相交线（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册第五章第一节第一部分“相交线”。本节课将涵盖以下内容：
1.相交线的定义及特点；
2.两条直线相交时形成的四个角；
3.对顶角的定义及性质；
4.邻补角的定义及性质；
5.运用相交线知识解决实际问题。
二、核心素养目标
1.培养学生空间观念，通过观察相交线及其形成的角，提高对几何图形的认识和把握；
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相交线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
实践活动方面，学生们对于实验操作表现出了极大的兴趣，这也让他们对相交线的理解更加深刻。但在操作过程中，我也发现了一些学生在细节上的疏忽，这需要我在指导时更加细心，确保每个学生都能掌握正确的操作方法。
最后，我认识到，作为教师，我不仅要教授知识，还要培养学生的学科素养，让他们在学习过程中学会思考、分析和解决问题。通过不断的反思和改进，我相信我可以帮助学生们在数学学习的道路上走得更远。
相交线第一课时(教案)
第五章相交线与平行线5.1.1 相交线【一．学习目标】1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
【二．自学指导】1.学习内容：阅读课本P2-P3。
2.填空：①邻补角：（1）形成条件：两直线（2）定义：有一条，且另一边互为的两个角互为邻补角。
（3）性质：如果两个角互为邻补角，那么这两个角一定，即和为。
（4）数量关系：（5）位置关系：②对顶角：（1）形成条件：两直线（2）定义：如果两个角有一个公共，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的，那么这两个角叫做对顶角。
（3）性质：对顶角。
*如图，直线AB、CD交于O点，则∠1与∠2 ，∠2与∠3 ，由可知∠1=∠3，类似的，∠2=∠4.于是可得。
【三．自学检测】1. 邻补角是（）A.和为180°的两个角B.有公共顶点且互补的两个角C.有一条公共边且相等的两个角D.有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角2.在下列图形中，∠1和∠2是对顶角的有（）A. B. C. D.3.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则(1)∠AOC的对顶角是(2)∠AOD的对顶角是(3)∠BOC的邻补角是和(4)∠BOE的邻补角是和4.如图，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ，则∠1+∠2+∠3等于 （ ） A. 90° B. 120° C. 180° D. 360°5.如图,直线AB 、CD 相交于O,∠BOE 为直角,OF 平分∠AOC,∠EOC=72∠AOC ，求∠DOF 的度数。
【四．归纳小结】1.正确理解邻补角的概念和性质（1）邻补角的本质特征是：① ② （2）如果∠α和∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β= °；但如果∠α+∠β=180°，∠α和∠β 互补， 是邻补角。
（填“一定”或“不一定”）（3）邻补角是有 的两个互补的角。
相交线(第一课时)优秀教案
沪科版数学学科七年级下册第十章第一节“10.1相交线”教学设计【教学目标】知识与技能：1、理解并掌握对顶角的概念。
2、通过探索活动，使学生感知并理解对顶角的性质。
过程与方法：通过动手操作、合作探索，培养学生尝试能力、观察思考能力和创造力。
情感、态度与价值观：使学生意识到数学与生活的密切关系，并渗透一些数学思想。
【教学重点】对顶角的性质。
【教学难点】对顶角性质的探索。
【教学准备】多媒体、三角板、量角器。
【教学过程】 一、畅所欲言师：我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象。
请同学们找出其中的相交线。
师：我们在小学已经初步学习了平行线，本节课将要和同学们一起进一步研究相交线。
师板书：“10.1相交线”。
师:为了能有效的进行学习，请大家分成学习小组，并准备好直尺或三角板、练习本。
【设计意图】通过观察图片，激发学生兴趣，同时使学生感受生活中的数学现象。
通过教师的引导，将实际问题转化为数学问题。
二、学习探究1、观察并讨论：(1)、请你画出两条相交直线,并标出字母,我们说直线AB 与直线CD 相交于点O 。
2OA BCD）（ 1 3 (3)、两两相配共组成几对角？生：∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4...... (4)、各对角存在怎样的位置关系？存在怎样的数量关系？生：∠1与∠2相邻，∠1与∠3相对......）4(2)、两条相交直线形成的小于平角的角有几个？ 生：有四个，∠1，∠2，∠3，∠4。
【设计意图】在这一活动中教师关注：学生能否从位置上对这些角进行分类,能否主动参与，勇于探究。
2、探究邻补角与对顶角的概念。
学生分组讨论在具体图形中得出的两条相交线构成的四个角，根据图形进行分类，然后描述邻补角和对顶角的概念及特征。
师生共同归纳得出邻补角和对顶角的概念。
邻补角：如果两个角有一个公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
人教版数学七年级下册5.1相交线第1课时教学设计
3.学生分享自己的观察和发现，教师适时总结，引出本节课的学习内容：相交线的性质。
（二）讲授新知，500字
1.教师利用多媒体展示两条直线相交的图形，引导学生观察相交线形成的四个角，并介绍对顶角、邻补角的概念。
4.鼓励学生在生活中发现相交线的例子，将所学知识应用于实际，提高数学素养。
五、作业布置
为了巩固本节课关于相交线的知识，确保学生对所学内容的深刻理解和灵活运用，特布置以下作业：
1.基础巩固题：完成课本第56页的练习题1、2、3，通过这些题目，使学生进一步熟悉相交线的性质，加强对顶角、邻补角的认识。
2.应用提高题：选取生活中的实际问题，如校园内的相交道路、建筑物的角度设计等，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的实际应用能力。
4.应用拓展：将相交线的知识应用于解决实际问题，提高学生的应用能力。
设想：设计一些与生活密切相关的实际问题，如房屋建筑、园林设计等，让学生运用相交线的知识解决这些问题。
5.课堂小结：通过师生互动，总结本节课所学内容，巩固重点知识。
设想：教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生分享自己的学习收获，教师进行总结评价。
（二）过程与方法
1.观察力：引导学生观察生活中的相交线现象，激发学生对数学知识的好奇心和求知欲。
2.思维能力：在探究相交线性质的过程中，培养学生逻辑推理、抽象概括的能力。
3.解决问题能力：通过解决实际问题，使学生学会运用所学知识，提高解决问题的能力。
4.合作交流能力：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和表达能力。
1.针对学生已有的知识基础，设计富有启发性的问题，引导学生主动探究相交线的性质。
相交线教案【相交线教案】
相交线优秀教案【相交线教案】一、教学目标：知识与技能：1. 让学生了解相交线的概念，掌握相交线的性质和特点。
2. 培养学生用直尺和圆规作图的能力，提高学生的空间想象能力。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等活动，让学生自主发现相交线的性质。
2. 运用同位角、内错角、同旁内角等概念，引导学生深入理解相交线的特点。
情感态度价值观：1. 培养学生的团队协作精神，学会与他人分享和交流。
2. 激发学生对几何学的兴趣，培养学生的创新意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 相交线的概念及性质。
2. 用直尺和圆规作图的能力。
难点：1. 相交线性质的证明。
2. 运用相交线性质解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 教学课件或黑板。
2. 直尺、圆规、橡皮擦等教学用具。
学生准备：1. 笔记本、文具盒。
2. 已经学习过平面几何的基础知识。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 利用多媒体展示生活中的相交线现象，引导学生关注相交线。
2. 提问：什么是相交线？相交线有哪些特点？环节二：自主探究1. 让学生自主尝试用直尺和圆规作图，观察相交线的性质。
2. 引导学生发现相交线之间的角度关系，如同位角、内错角、同旁内角等。
环节三：讲解与示范1. 讲解相交线的概念及性质。
2. 示范如何用直尺和圆规作图，展示作图的步骤和技巧。
环节四：实践练习1. 让学生独立完成相交线作图练习。
2. 引导学生运用相交线性质解决实际问题。
环节五：课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结相交线的性质和特点。
2. 强调相交线在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 请学生运用相交线的知识，设计一个几何图形，并说明其特点。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：本节课结束后，教师应认真反思教学效果，从学生的参与度、理解程度和作业完成情况等方面进行评估。
要关注学生在学习过程中遇到的问题，为下一节课的教学做好准备。
七、教学评价：1. 学生能熟练掌握相交线的概念及性质。
人教版初一数学下册相交线(第一课时)教学设计
相交线教学设计陆川县沙坡镇初级中学吕振龙教学内容分析由于本节课的内容在理解上较为容易，因此在本教案的内容安排上，尝试利用“发现法” 教学，引导学生自己观察，分析特征猜想结论，然后推理论证。
由于学生的年龄较小，学习几何的时间太短，理论性的证明，往往使他们觉得枯燥无味，因此根据教材的特点，创设问题情境，让他们自己去发现事物的特性，尝试发现问题的思维过程，会使学生充满极大的乐趣去参与教学活动，课堂的效果将会很好。
教学目标知识与技能1、表述对顶角、邻补角的概念、性质，并利用它们进行简单的推理和计算；2、通过对顶角的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；3、通过变式图形的识图训练，提高识图能力。
过程与方法经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认识对顶角、邻补角。
情感与价值观1、从图形变化的过程中，树立正确的辩证唯物主义观点；2、认识几何图形的位置美。
教学重点对顶角的概念和性质。
教学难点理解对顶角相等的性质的探索。
教具学具准备多媒体教学设备，剪刀教学过程一、情景导入1、读一读, 看一看教师在铁轨交错的图片中引入课题。
师生共同总结: 同学们，我们已经学习过了图形的初步知识，知道点、线、面、体的有关知识。
今天我们学习与线有关的知识。
在我们生活的中, 蕴涵着大量的相交线和平行线。
那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？本节我们一起来学习相交线所成的角及它们的关系。
2、观察剪刀剪纸的过程，引入两条相交直线所成的角教师出示一块纸片和一把剪刀，表演剪刀剪纸过程，提出问题：剪纸时，用力握紧把手把手引发了什么变化？进而使剪刀刃也发生了什么变化?如果把剪刀的构造、学具，看作两条相交的直线，以上就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨两条相交线所成的角及它们的内在规律。
二、探究新知1、认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质(1)、学生画直线AB CD相交于点0,并说出图中4个角，两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？(2)、学生思考并在小组内交流，全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用几何语言准确地表达，如：/ 1和/ 2有一条公共边0C，它们的另一边互为反向延长线./ 1和/ 3有公共的顶点0,而是/ 1的两边分别是/ 2两边的反向延长线.(3)、学生用量角器分别量一量各个角的度数，以发现各类角的度数有什么关系，学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等•三、师生交流概括形成邻补角、对顶角概念师生共同定义邻补角、对顶角•有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线，那么这两个角叫对顶角•四、学以致用达标测评11、下列各图中/ 1、/ 2是邻补角的是( 、ABC2、下列各图中/ 1、/ 2是对顶角的是( )2、下列各图中/ 1、/ 2是对顶角的是( )3、如图，宜线AB, CD, , EF 相交于点O,则（D ^AOC 的对顶角是 _________.. （2） ZBOF 的邻补角是 _____ 和 _________ ，五、探究：互为邻补角、对顶角的数量关系已知：直线 AB 与CD 相交于0点（如图）,说明/仁/3、 / 2= / 4的理由 解：•••直线AB 与CD 相交于0点，•••/ 1+Z 2= ______ ° Z 2+Z 3 = _______ •••/ 仁Z 3同理可得：Z 2=Z 4 归纳新知性质1. 一个角与它的邻补角的和等于 1802. 对顶角相等.六、例1、如图，直线a 、b 相交，Z 1=40 ° ,求 Z 2、/ 3、/ 4的度数。
七级上册数学教案相交线
七级上册数学教案——相交线教学目标：1. 让学生了解相交线的概念，掌握相交线的性质及判定方法。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 培养学生的合作交流意识，提高学生的数学思维能力。
教学内容：一、相交线的定义1. 引导学生观察生活中的相交线现象，如交叉的道路、铁路等。
2. 引导学生通过实物展示、画图等方式，初步认识相交线。
3. 给出相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，这两条直线称为相交线。
二、相交线的性质1. 引导学生通过画图、观察，发现相交线的性质。
2. 引导学生总结出相交线的性质：（1）相交线交点处的两线段互相垂直；（2）相交线的交点将两直线分为四个角，其中对角相等；（3）相交线的交点将两直线的夹角分为两个互补角。
三、相交线的判定1. 引导学生通过画图、观察，发现相交线的判定方法。
2. 引导学生总结出相交线的判定方法：（1）在同一平面内，两条直线有一个公共点，则这两条直线相交；（2）在同一平面内，两条直线垂直，则这两条直线相交。
四、相交线在实际应用中的举例1. 引导学生通过实例，了解相交线在实际应用中的重要性。
2. 举例说明相交线在几何、物理、工程等领域中的应用。
五、课堂练习1. 布置一些有关相交线的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 引导学生通过合作交流，解决练习题中的问题。
教学评价：1. 课后收集学生的课堂练习试卷，对学生的掌握情况进行评估。
2. 在下一节课开始时，让学生分享自己在生活中遇到的相交线现象，对学生的应用能力进行评估。
教学反思：在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、解决问题，培养学生的观察能力和思维能力。
要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
六、相交线的图形表示1. 教学目标：让学生能够用图形准确地表示相交线，并理解相交线的图形特点。
2. 教学内容：通过几何画板或者实物模型，展示相交线的图形表示方法。
让学生通过观察和操作，了解相交线在图形中的特征，如交点、垂直线段、互补角等。
《相交线(第1课时)》教学设计
《相交线（第1课时）》教学设计
教学任务分析
同过说明对顶角相等的理由，培养学生的推理能力。
同位角、内错角、同旁内角的特点。
教学流程安排
认识相交线、平行线。
课前准备
教学过程设计
⑴两条直线有一个公共点——相交；。
①具有公共顶点；②两边互为师生共同总结对顶角的特
点。
总结对顶角的特点。
学生回答，教师点评。
加深对对顶角
的认识。
和∠32和∠4的大小。
学生回答，教师点评并给予
鼓励。
感知对顶角相等。
∠2=_______°。
_，谁能说一下∠学生完成，教师给予鼓励。
理解对顶角相
等。
3的度数吗？学生回答，教师鼓励。
应用对顶角相
等。
b内的角是；
_；
；学生回答，教师点评。
体会两条直线
被第三条直线
所截得的位置
关系。
a，b之内，又在截线a，b之内，但在截线学生回答，教师点评并给予
鼓励。
感受同位角、内
错角、同旁内
角。
总结同位角、内
两条直线被第三条直
请完成下面。
人教版七年级下数学5.1.1相交线教案
二、合作探究探究点1：邻补角与对顶角的概念【找一找】（1）∠1的邻补角是什么？一个角的邻补角一般有几个？（2）∠3的对顶角是什么？图中有几组对顶角？分别把它们找出来.例1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）归纳：判断对顶角只看两点：①有公共顶点；②一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线．方法总结:对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．探究点2：邻补角与对顶角的性质问题1：互为邻补角的两个角和是多少度？问题2：你能否利用问题1中的结论推导出互为对顶角的两个角之间具有相等关系？已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3，∠2=∠4.解：例2.（教材P3例1变式）如图，直线a，b相交于点O.（1）若∠1+∠3= 60º，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为__________________；（2）若∠2是∠1的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为________________________；（3）若1:2 = 2: 7 ，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为__________________.归纳：邻补角的定义包含了两层含义：相邻且互补．但需要注意的是：互为邻补角的两个角一定互补，但互补的角不一定是邻补角．方法总结：关键是找出图中隐含的角之间的关系，然后利用方程思想解决.在相交线中求角的度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补．若已知关系较复杂，比如出现比例或倍分关系时，可列方程解决角度问题．例3..如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数..方法总结：解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角，根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系．找一找1.如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°，找出图中与∠1 相等的角.2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.三、课堂练习1.下列各图中，∠1 ，∠2是对顶角吗？2.找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.3.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角；(2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角；(3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数.4.（应用题）在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标注的角）为135°；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.方法总结：解决此类问题的关键是根据对顶角的性质把不能测量的角进行转化． 5.如图,直线AB,CD 相交于点O ， ∠EOC=70°，OA 平分∠EOC ，求∠BOD 的度数.6.【拓展题】观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)A BCD Oa b c A A B B CCD DO OEFG H⑴ 如图a ，图中共有 对对顶角； ⑵ 如图b ，图中共有 对对顶角； ⑶ 如图c ，图中共有 对对顶角；⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.解析：(1)仔细观察计算对顶角对数的式子，发现式子不变的部分及变的部分的规律，得出结论，代入数据求解．如图①，两条直线交于一点，图中共有（4－2）×44＝2对对顶角；如图②，三条直线交于一点，图中共有（6－2）×64＝6对对顶角；如图③，四条直线交于一点，图中共有（8－2）×84＝12对对顶角……按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有（20－2）×204＝90(对)．利用(1)中规律得出答案即可．由(1)得n(n ≥2)条直线交于一点，对顶角的对数为2n （2n －2）4＝n(n －1)． 方法总结：解决探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数据的变化特征． 四、课堂小结两直线相交归类位置关系名称 数量关系 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、 1.有公共顶点 2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线邻补角邻补角互 补。
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沪科版数学学科七年级下册第十章第一节
“10.1相交线”教学设计
【教学目标】
知识与技能：1、理解并掌握对顶角的概念。
2、通过探索活动，使学生感知并理解对顶角的性质。
过程与方法：通过动手操作、合作探索，培养学生尝试能力、观察思考能力和创造力。
情感、态度与价值观：使学生意识到数学与生活的密切关系，并渗透一些数学思想。
【教学重点】对顶角的性质。
【教学难点】对顶角性质的探索。
【教学准备】多媒体、三角板、量角器。
【教学过程】 一、畅所欲言
师：我们周围见到的许多图形中，纵横交错的直线条都给我们相交直线与平行直线的形象。
请同学们找出其中的相交线。
师：我们在小学已经初步学习了平行线，本节课将要和同学们一起进一步研究相交线。
师板书：“10.1相交线”。
师:为了能有效的进行学习，请大家分成学习小组，并准备好直尺或三角板、练习本。
【设计意图】通过观察图片，激发学生兴趣，同时使学生感受生活中的数学现象。
通过教师
的引导，将实际问题转化为数学问题。
二、学习探究
1、观察并讨论：
(1)、请你画出两条相交直线,并标出字母,我们说直线AB 与直线CD 相交于点O 。
2
O
A B
C
D
）
（ 1 3 (3)、两两相配共组成几对角？
生：∠1与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4...... (4)、各对角存在怎样的位置关系？存在怎样的数量关系？
生：∠1与∠2相邻，∠1与∠3相对......
）
4
(2)、两条相交直线形成的小于平角的角有几个？ 生：有四个，∠1，∠2，∠3，∠4。
【设计意图】在这一活动中教师关注：学生能否从位置上对这些角进行分类,能否主动参与，勇于探究。
2、探究邻补角与对顶角的概念。
学生分组讨论在具体图形中得出的两条相交线构成的四个角，根据图形进行分类，然后描述邻补角和对顶角的概念及特征。
师生共同归纳得出邻补角和对顶角的概念。
邻补角：如果两个角有一个公共顶点，有一条公共边，另一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
对顶角：如果两个角有一个公共顶点，并且它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
【设计意图】通过对图形中角的位置关系的探究，经历从图形到文字再到符号的转化过程，使学生加深对相对顶角概念的理解。
通过对概念的归纳，培养学生的总结概
括能力，加深学生对概念的掌握。
判断下列各图中∠1与∠2是否为对顶角，并说明理由。
（1）（2）（3）（4）
3、探究对顶角的性质。
(1)、量一量
师：量一量各对对顶角的度数，它们的度数有什么关系？
生1：∠1= ∠3= ；∠2= ∠4= 。
生2：我发现它们的度数相等。
(2)、猜一猜
师：猜一猜，说出你的结论。
生：对顶角相等。
(3)、证一证
师：请证明你刚才得出的结论。
生：∠1+∠2=180°
∠3+∠2=180°
所以∠1=∠3。
（学生合作完成任务，并进行讨论。
）
(4)、说一说
师生共同总结：对顶角相等。
（师板书。
）
【设计意图】通过对角的度数的测量，使学生认识到对顶角的性质，使学生从对对顶角的感性认识上升到理性认识。
例1：如图,直线a、b相交，若∠1=40°,求∠2、∠3、∠ 4的度数。
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数。
变式2：若∠2-∠1=40°，求∠3的度数。
三、学习评价
1
2
1
2
12
1
）
（
1
3
4
2
）（
2
1、一个角的对顶角有（ ）个，邻补角最多有（ ）个，而补角则可以有（ ）个。
2、如图，直线AB 、CD 交EF 于点G 、H ，
∠2=∠3，∠1=70度。
求∠4的度数。
【设计意图】通过学生的尝试，一是让学生养成主动学习的习惯，二是让学生养成说理的习
惯，做到步步有据。
四、学习反思
师：这节课我们学习了 1、对顶角的概念。
2、对顶角的性质。
师：你能告诉你的同学你的收获吗？你能给你的同学提出一些学习的建议吗？ 生：畅所欲言，与同学相互交流收获，取长补短。
五、布置作业
1、必做题： 习题10.1第1题；选做题： 习题10.1第2题。
2、在生活中去寻找相交线的实例，寻找对顶角的性质在生活中的运用。
六、结束语
同学们今天的努力学习激发了老师的灵感，我写了一段话送给你们，同时也送给我
自己。
我们相遇的现在就像是相交线的交点，希望我们从相同的起点，勇往直前，无限延
伸，创造属于自己的美好人生！ 谢谢！
A
C
D E
G
H
1
2 3 4
B
F。