半导体物理学复习提纲重点

第一章 半导体中的电子状态

§1.1 锗和硅的晶体结构特征

金刚石结构的基本特征

§1.2 半导体中的电子状态和能带

电子共有化运动概念

绝缘体、半导体和导体的能带特征。几种常用半导体的禁带宽度；

本征激发的概念

§1.3 半导体中电子的运动 有效质量

导带底和价带顶附近的E(k)~k 关系()()2

*2n k E k E m 2h -0=；

半导体中电子的平均速度dE

v hdk

=

； 有效质量的公式：222*11dk E

d h m n =。

§1.4本征半导体的导电机构 空穴

空穴的特征：带正电；p n m m **

=-；n

p E E =-；p n k k =- §1.5 回旋共振

§1.6 硅和锗的能带结构

导带底的位置、个数；

重空穴带、轻空穴

第二章 半导体中杂质和缺陷能级

§2.1 硅、锗晶体中的杂质能级

基本概念：施主杂质，受主杂质，杂质的电离能，杂质的补偿作用。

§2.2 Ⅲ—Ⅴ族化合物中的杂质能级

杂质的双性行为

第三章 半导体中载流子的统计分布

热平衡载流子概念

§3.1状态密度

定义式：()/g E dz dE =；

导带底附近的状态密度：()

()

3/2

*1/2

3

2()4n c c m g E V

E E h

π=-；

价带顶附近的状态密度：()

()

3/2

*1/2

3

2()4p v V m g E V

E E h

π=-

§3.2 费米能级和载流子的浓度统计分布

Fermi 分布函数：()01()1exp /F f E E E k T =

+-⎡⎤⎣⎦

；

Fermi 能级的意义：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。1）将半导体中大量的电子看成一个热力学系统，费米能级F E 是系统的化学势；2）

F E 可看成量子态是否被电子占据的一个界限。3）F E 的位置比较直观地标志了电子占据量

子态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。费米能级位置较高，说明有较多的能量较高的量子态上有电子。

Boltzmann 分布函数：0()F E E k T

B f E e

--

=；

导带底、价带顶载流子浓度表达式：

00exp F c

c E E n N k T -= ， ()3

*

2

3

22

n

c m kT N h π=导带底有效状态密度

00exp v F

v E E p N k T -= ， ()3

2

3

22

p v m k T N h π*

=价带顶有效状态密度

载流子浓度的乘积0000exp exp g C

V

C V C V E E E n p N N N N k T k T ⎛⎫⎛⎫

-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

的适用范围。 §3.3. 本征半导体的载流子浓度

本征半导体概念；

本征载流子浓度：⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛-===T k E N N p n n g V C i 02

1

002exp )

(；

载流子浓度的乘积2

00i n p n =；它的适用范围。 §3.4杂质半导体的载流子浓度

电子占据施主杂质能及的几率是⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛-+=

T k E E E f F D D 0exp 21

11

)(

空穴占据受主能级的几率是⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+=

T k E E E f A F A 0exp 21

11

)(

施主能级上的电子浓度D n 为： ⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛-+=

=T k E E N E f N n F D D

D D D 0exp 21

1)(

受主能级上的空穴浓度A p 为0()1

1exp 2A

A A A F A N p N f E E E k T ==

⎛⎫-+ ⎪⎝⎭

电离施主浓度+

D n 为：D D D n N n +=- 电离受主浓度-

A p 为：A A A p N p -=-

费米能级随温度及杂质浓度的变化

§3.5 一般情况下的载流子统计分布

§3.6. 简并半导体

1、重掺杂及简并半导体概念；

2、简并化条件(n 型)：0C F E E -≤，具体地说：1）N D 接近或大于N C 时简并；2）ΔE D 小，则杂质浓度N D 较小时就发生简并；3）杂质浓度越大，发生简并的温度范围越宽；4）简并时杂质没有充分电离；5）简并半导体的杂质能级展宽为能带，带隙宽度会减小。

3、杂质能带及杂质带导电。

第四章 半导体的导电性

§4.1 载流子的漂移运动 迁移率

欧姆定律的微分形式：J E σ=u r

；

漂移运动；漂移速度d v E μ=u v

；迁移率μ，单位 22//m V s cm V s ⋅⋅或； 不同类型半导体电导率公式：n p nq pq σμμ=+

§4.2. 载流子的散射.

半导体中载流子在运动过程中会受到散射的根本原因是什么

主要散射机构有哪些

电离杂质的散射：32i i P N T -∝

晶格振动的散射：3

2

s P T

∝

§4.3 迁移率与杂质浓度和温度的关系

描述散射过程的两个重要参量：平均自由时间τ，散射几率P 。他们之间的关系，1p τ=； 1、电导率、迁移率与平均自由时间的关系。

2、(硅的)电导迁移率及电导有效质量公式：

n c c q m τμ=

、

11123c l t m m m ⎛⎫

=+ ⎪⎝⎭